Sign In

تتعلق معادلة أرهينيوس بطاقة التنشيط وثابت المعدل، k، للتفاعلات الكيميائية. في معادلة أرهينيوس ، k = Ae−Ea/RT, R هو ثابت الغاز المثالي، الذي تبلغ قيمته8.314 J/mol·K ، T هي درجة الحرارة على مقياس كلفن، Ea هي طاقة التنشيط في جول/مول، e هي الثابت 2.7183، و A هو ثابت يسمى عامل التردد، والذي يرتبط بتكرار التصادمات واتجاه الجزيئات المتفاعلة.

يمكن استخدام معادلة أرهينيوس لحساب طاقة التنشيط لتفاعل من البيانات الحركية التجريبية. تتضمن الطريقة الملائمة لتحديد Ea للتفاعل قياس k عند درجتين أو أكثر من درجات الحرارة المختلفة. يستخدم نسخة معدلة من معادلة أرهينيوس التي تأخذ شكل معادلة خطية:

p style="text-align: center">Eq1

مخطط ln k مقابل 1/T هو خطي بميل يساوي −Ea/R وتقاطع يساوي ln A.

ضع في اعتبارك التفاعل التالي:

Eq2

يمكن تحديد طاقة التنشيط لهذا التفاعل إذا كان التباين في معدل ثابت مع درجة الحرارة معروفًا من البيانات الحركية للتفاعل، كما هو موضح.

درجة الحرارة (K)Rate constant (L/mol/s)
5553.52 × 10–7
5751.22 × 10–6
6458.59 × 10–5
7001.16 × 10–3
7813.95× 10–2

يمكن استخدام البيانات المقدمة لاشتقاق قيم معكوس درجة الحرارة (1/T) واللوغاريثم الطبيعي لـ k (ln k).

1/T (K–1)ln k
1.80 × 10–3 –14.860
1.74 × 10–3–13.617
1.55 × 10–3–9.362
1.43 × 10–3–6.759
1.28 × 10–3–3.231

Image1

عند رسم نقاط البيانات المشتقة باستخدام ln k مقابل 1/T، يتم إنشاء بيان خطّي يعرض علاقة خطية بينln k و 1/T، كما هو موضح.

يمكن تقدير ميل الخط الذي يتوافق مع طاقة التنشيط باستخدام أي زوج من أزواج البيانات التجريبية.

Eq3

تتضمن الطريقة البديلة في اشتقاق طاقة التنشيط استخدام معدل ثابت عند درجتي حرارة مختلفتين. في هذا النهج، يتم إعادة ترتيب معادلة أرهينيوس إلى شكل مناسب من نقطتين:

Eq4

عند إعادة ترتيب المعادلة، يتم إنشاء تعبير عن طاقة التنشيط.

Eq5

من خلال استبدال أي زوجي بيانات وإجراء المزيد من العمليات الحسابية ، ينتج عن ذلك قيمة طاقة التنشيط بالجول لكل مول أو الكيلوجول لكل مول.

Eq6

ينتج عن هذا النهج البديل المكون من نقطتين نفس نتيجة النهج الرسومي. ومع ذلك، من الناحية العملية، عادةً ما يوفر النهج الرسمي نتائج أكثر موثوقية أثناء العمل مع البيانات التجريبية الفعلية.

هذا النص مقتبس من Openstax, Chemistry 2e, Section 12.5: Collision Theory.

Tags

Arrhenius PlotsChemical Reaction RateTemperature DependenceArrhenius EquationRate ConstantAbsolute TemperatureFrequency FactorActivation EnergyNon exponential FormLinear FunctionSlope ValueY interceptNatural LogarithmArrhenius PlotInverse Of TemperatureKinetic DataExperimentsReactionsStraight LineGas ConstantKelvinActivation Energy ValueFrequency Factor Value

From Chapter 13:

article

Now Playing

13.8 : مخطّطات أرهينيوس

Chemical Kinetics

37.1K Views

article

13.1 : معدّل التفاعل

Chemical Kinetics

49.8K Views

article

13.2 : قياس معدّلات التفاعل

Chemical Kinetics

23.7K Views

article

13.3 : قانون التركيز والمعدّل

Chemical Kinetics

29.1K Views

article

13.4 : تحديد ترتيب التفاعل

Chemical Kinetics

54.0K Views

article

13.5 : قانون المعدّل المتكامل: اعتماد التركيز على الوقت

Chemical Kinetics

33.5K Views

article

13.6 : نصف عمر التفاعل

Chemical Kinetics

33.3K Views

article

13.7 : نظية الاصطدام

Chemical Kinetics

80.2K Views

article

13.9 : آليات التفاعل

Chemical Kinetics

24.6K Views

article

13.10 : خطوات تحديد المعدّل

Chemical Kinetics

30.9K Views

article

13.11 : التحفيز

Chemical Kinetics

26.0K Views

article

13.12 : الانزيمات

Chemical Kinetics

79.8K Views

JoVE Logo

Privacy

Terms of Use

Policies

Research

Education

ABOUT JoVE

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved