14.3 : مبدأ الدفع الخطي وكمية الحركة لنظام من الجسيمات

في سياق نظام من الجسيمات المتحركة بالنسبة إلى إطار مرجعي بالقصور الذاتي، تعد معادلة الحركة أداة حاسمة لفهم ديناميكيات النظام. تلعب هذه المعادلة، التي تفسر القوى الخارجية المؤثرة على كل جسيم، دورًا أساسيًا في وصف سلوك النظام.

ومن الجدير بالذكر أن القوى الداخلية بين الجسيمات، التي تحدث في أزواج خطية متساوية ومتضادَّة ، تُلْغِي ولا تشكل جزءًا من معادلة الحركة. وهذا الاستبعاد يبسط التحليل، مع التركيز على تأثير القوى الخارجية على النظام.

يظهر مبدأ الدفع الخطي والزخم لنظام الجسيمات عند دمج معادلة الحركة واستبدال الحدود. وفقًا لهذا المبدأ، فإن العزم الخطي الأولي المدمج للجسيمات، جنبًا إلى جنب مع نبضات جميع القوى الخارجية من الزمن الأولي إلى الزمن النهائي، يساوي العزم الخطي النهائي للنظام.

ولتوسيع نطاق تطبيق هذا المبدأ، فإننا نتعمق في المعادلة التي تحكم مركز كتلة النظام. ومن خلال تمييزه، يتم إنشاء علاقة بين الزخم الخطي الكلي للجسيمات والزخم الخطي لمركز الكتلة. يتم بعد ذلك دمج هذه العلاقة الحاسمة مرة أخرى في معادلة الدفع الخطي والزخم، مِمَّا يُؤدِّي إِلى معادلة معدلة تنطبق بشكل مناسب على السياق الأوسع لنظام الجسيمات التي تشكل جسمًا صلبً يعزز هذا النهج الدقيق فهمنا للتفاعلات الديناميكية داخل هذه الأنظمة.