20.11 : التشوهات البلاستيكية للأعضاء ذات المستوى الواحد من التماثل

عندما يتعرض أحد الأعضاء الهيكلية لتشوه لدن بسبب الانحناء، فمن الضروري فهم موضع المحور المحايد وتوزيع الإجهاد. يُظهر هذا العضو، الذي يتميز بمستوى واحد من التماثل، توزيعًا موحدًا للإجهاد، مع إجهاد سلبي فوق المحور المحايد وضغط إيجابي أدناه. والجدير بالذكر أن المحور المحايد لا يتماشى مع المركز الأوسط للمقطع العرضي. تعد هذه المحاذاة غير الصحيحة نموذجيًا في الحالات التي لا يكون فيها المقطع العرضي مستطيلاً أو يعاني من تشوه شديد.

يتم تحليل القوى الناتجة عن ثني العضو لتحديد موقع المحور المحايد. إن قوى الضغط التي تعمل فوق المحور المحايد وقوى الشد الموجودة أسفله تولد نتائج متساوية القيمة ولكن في اتجاهين متعاكسين، وتشكل مزدوجة. يشير هذا التكوين إلى أن المحور المحايد يقسم المقطع العرضي إلى منطقتين متساويتين، تساهم كل منهما بالتساوي في توازن القوى.

يتم اشتقاق العزم اللدن للعضو M_p، وهو قيمة هيكلية حرجة، من العلاقة بين مساحة المقطع العرضي وإجهاد خضوع المادة والمسافة بين النقط الوسطى للمناطق d التي أنشأها المحور المحايد.

يعد حساب العزم اللدن أمرًا ضروريًا للتنبؤ باللحظة القصوى التي يمكن للقسم التعامل معها قبل حدوث تشوهات بلاستيكية كبيرة. يعد هذا الاعتبار أمرًا بالغ الأهمية بشكل خاص بالنسبة للمكونات الهيكلية في المناطق المحملة ديناميكيًا، مثل المناطق الزلزالية، مع التركيز على كيفية تأثير خصائص المواد وهندسة المقطع العرضي على قدرة الهيكل على تحمل أحمال الانحناء.