18.3 : : إعادة بناء الإشارة باستخدام الاستيفاء

إن تقنيات معالجة الإشارة ضرورية لتحويل الإشارات المستمرة بدقة إلى صيغ رقمية والعكس صحيح. فعندما يتم أخذ عينات من إشارة مستمرة بفترة T، فإن الإشارة الناتجة التي تم أخذ العينات منها تعرض نسخًا متماثلة للطيف الأصلي في مجال التردد، متباعدة بفواصل تساوي تردد أخذ العينات. وللتعامل مع هذه الإشارة التي تم أخذ العينات منها، يمكن تطبيق طريقة تثبيت من الدرجة صفر، والتي تُنشئ إشارة ثابتة متقطعة من خلال الاحتفاظ بقيمة كل عينة حتى فترة أخذ العينات التالية.

وفي مجال التردد، تعمل طريقة التثبيت من الدرجة صفر على تعديل الإشارة من خلال إدخال دالة جيبية بسبب تحويل فورييه. وتعمل دالة جيبية هذه على تعديل سعة النسخ الطيفية، مما يؤدي إلى إضعافها. وعلى الرغم من هذا التعديل، فإن الإشارة التي تم أخذ العينات منها لا تزال تتطلب معالجة إضافية لتنعيم شكل الموجة الناتج.

وتعمل عملية التفاف الإشارة التي تم أخذ العينات منها مع استجابة نبضية مثلثية على تحسين الإشارة بشكل أكبر. تؤدي عملية الالتفاف هذه إلى إشارة مجال زمني أكثر سلاسة وخالية من الذروات المفاجئة. في مجال التردد، تعمل هذه العملية على تنعيم الجزء المركزي من المنحنى وضغط النسخ الجانبية بشكل أكثر فعالية من الاحتفاظ بالترتيب الصفري وحده، مما يقلل من المكونات الطيفية غير المرغوب فيها.

لإعادة بناء الإشارة على النحو الأمثل، يتم استخدام مرشح تمرير منخفض مثالي. يزيل هذا الفلتر جميع النسخ الطيفية، مما يسمح فقط للطيف الأصلي بالمرور. تتميز استجابة النبضة في مجال الوقت للمرشح المثالي بدالة سينك، والتي عند التفافها مع الإشارة المأخوذة من العينة، تنتج إشارة مجال زمني سلسة ومتواصلة.

تضمن هذه الطريقة، المعروفة باسم الاستيفاء المحدود بالنطاق، أن الإشارة المعاد بناؤها تقترب بشكل وثيق من الإشارة المستمرة الأصلية. من خلال تصفية الإشارة المأخوذة من العينة بعناية والاستفادة من خصائص دالة سينك، يقلل الاستيفاء المحدود بالنطاق من التشوهات وخطأ القطعة الأثرية، وبالتالي تحقيق إعادة بناء دقيقة للإشارة. تعتبر هذه العملية بالغة الأهمية في التطبيقات مثل أنظمة الصوت والاتصالات الرقمية، حيث يعد الحفاظ على سلامة الإشارة أثناء التحويل من الرقمي إلى التناظري أمرًا ضروريًا للحفاظ على جودة ودقة الإشارة الأصلية.