1.9 : 测量的不确定度:准确性和精确度

在实验期间，科学家会对 一个量进行反复测量 以确保他们的结果是准确和精确的。测量的准确度是指 测量结果与真实值或可接受值的接近程度。以两个学生 A 和 B 为例，他们 反复称重一根已知真实质量 为 10 克的金条。学生 A 报告了三个值 9.5 克、10 克和 10.5 克，而学生 B 报告的质量为 8.5 克、8.6 克和 8.5 克。与学生 B 相比，学生 A 报告的数值 更接近金条的真实质量。这样看来，学生 A 的测量结果因此更为"准确"另一方面，精确度是用来衡量 结果之间的一致性有多高，或者它们的可重复性如何。测量如果在相同的条件下重复进行 得到高度相似的结果，则可以称为精确的测量。例如，与学生 A 相比，学生 B 报告的金条质量值彼此之间非常相似，这就是"精确"准确度和精确度是相互独立的 两种截然不同的测量性质。因此，一组特定的测量值 可以是准确的，也可以是精确的，或者两者都不是，或者两者都是。学生 A 对金条质量的测量 更为准确，接近10克的真实值，但不精确，因为它们彼此不接近。相反，学生 B 的测量 是精确的，但并不准确。高度准确的值往往也很精确。像一个称重天平能反复地显示 所有物体的真实或接近真实的质量。然而，高精度的测量 不一定是准确的-如果同一个天平校准不当，它可能给出精确但不准确的读数。这可能会导致科学上的误差。测量过程中的误差是一个常见的问题。这类误差可分为随机误差和系统误差两大类。随机误差是由于测量过程中的不一致性 或被测量的量的变化造成的。这些都会导致真实值附近的波动，过高或是过低。以一位科学家 用卡尺测量蚯蚓的长度为例。科学家正确读取刻度的不一致性，或者在测量过程中蚯蚓的 连续身体运动，都可能导致长度的 测量不正确。随机误差是不可避免的，然而，可以通过反复试验求出平均值。系统误差是持续性问题的结果，并且会导致测量结果的一致性差异。这些误差与真实值相比 要么全部太高要么全部太低。例如，使用校准不当的 称重天平测量重量。这些误差 都是可预测的，而且大多与工具有关。然而，与随机误差不同的是，它不能通过 反复测量求出平均值。