扩散对流中阶梯结构的演化

摘要

扩散对流 (DC) 广泛地发生在自然过程和工程应用中, 其特征是一系列具有均匀对流层和分层界面的楼梯。本文用实验的方法模拟了直流楼梯结构的演化过程, 包括矩形储罐的产生、发展和消失。

摘要

扩散对流 (DC) 发生在垂直分层密度由两个对立的标量梯度控制, 具有明显不同的分子管内, 和更大和更小的扩散率标量梯度有负和正密度分布的贡献, 分别。DC 发生在许多自然过程和工程学应用, 例如, 海洋学, 天体物理学并且冶金学。在海洋中, DC 最显著的特征之一是垂直温度和盐度剖面是阶梯状结构, 由连续的台阶组成, 具有厚的均匀对流层和相对稀薄和高梯度的界面。在许多海洋中, 特别是在北极和南极海洋中观察到了 DC 楼梯, 并在海洋环流和气候变化方面发挥了重要作用。在北冰洋, 上层和深海存在盆宽和持续的直流楼梯。直流过程对全密度在上层海洋中的混合具有重要影响, 并可能对地表融冰产生显著影响。与现场观测的局限性相比, 实验室实验表明, 通过严格调整边界条件和受控参数, 可以有效地检测 DC 的动态和热力过程, 具有独特的优越性。本文详细介绍了一种用分层盐水填充的矩形储罐中直流楼梯结构的演化过程, 包括其产生、发展和消失。详细介绍了实验装置、进化过程、数据分析和结果讨论。

引言

双扩散对流 (DDC) 是最重要的垂直混合过程之一。当分层水柱的垂直密度分布受两个或多个相反方向的标量分量梯度控制时, 其成分具有明显的不同的分子管内¹。它广泛发生在海洋学², 大气³, 地质学⁴, 天体物理学⁵, 材料科学⁶, 冶金⁷, 和建筑工程⁸。DDC 在全球海洋中几乎有一半存在, 对海洋多尺度过程乃至气候变化有重要影响⁹。

DDC 有两种主要模式: 盐指 (SF) 和扩散对流 (DC)。SF 发生时, 当一个温暖, 咸水大量覆盖冷却器, 新鲜的水在分层的环境。当温暖和咸水位于寒冷和淡水之下, DC 将形成。DC 的显著特征是温度、盐度和密度的垂直剖面是阶梯状的, 由交替的均匀对流层和薄的、强烈的分层界面组成。DC 主要发生在高纬度海域和一些内部盐湖, 如北极和南极海、鄂霍次克海、红海和非洲基伍湖¹⁰。在北冰洋, 有盆宽和持续的 DC 楼梯在上部和深海^11,12。它对全密度在大洋中的混合具有重要的影响, 并可能对冰的融化产生显著影响, 这在¹³的海洋学界引起了越来越多的关注。

直流楼梯结构最早在 1969年¹⁴在北冰洋被发现。之后, Padman & 迪伦¹⁵, Timmermans等。¹¹、Sirevaag &¹⁶、周 & 路¹²、和al。¹⁷、Bebieva & Timmermans¹⁸、Shibley 等。¹⁹测量了北冰洋不同盆地的直流楼梯, 包括对流层和界面的垂直和水平尺度、楼梯的深度和总厚度、垂直传热、直流过程中尺度涡和阶梯结构的时空变化。施密德等。²⁰和索默等。²¹用基伍湖中的显微组织探查器观察了直流楼梯。报告了直流输电的主要结构特点和热流, 并与现有的参数公式进行了比较。随着计算机处理速度的提高, 最近对 DC 进行了数值模拟, 以检验界面结构和不稳定性, 通过接口进行传热, 层合并事件等^22,23,24。

野外观测大大提高了海洋学家对海洋 DC 的认识, 但由于不确定的海洋水流环境和仪器, 测量受到了强烈的限制。例如, DC 接口的垂直尺度非常小, 在一些湖泊和海洋中的比例小于0.1 米,需要一些特殊的高分辨率仪器。实验表明, 它在探索直流电的基本动力和热力学规律方面具有独特的优越性。通过实验室实验, 可以观察直流楼梯的演变, 测量温度和盐度, 并提出^26、27大洋应用的一些参数。此外, 在实验室实验中, 受控参数和条件根据需要随时进行调整。例如, 特纳在1965年首次模拟了实验室中的直流楼梯, 并提出了跨扩散界面的传热参数化, 这在原位海洋观测中经常得到更新和广泛应用²⁸.

本文介绍了一个详细的实验协议, 用于模拟直流楼梯的演化过程, 包括从下面加热的分层盐水的产生、发展和消失。温度和盐度由微尺度仪和皮影技术监测的直流楼梯测量。详细介绍了实验装置、进化过程、数据分析和结果讨论。通过改变初始条件和边界条件, 本实验设置和方法可用于模拟其它海洋现象, 如海洋水平对流、深海热液喷发、表层混合层加深、海底地热的海洋环流等。

研究方案

1. 工作箱

注: 实验在矩形罐中进行。该油箱包括顶部和底部板和侧壁。顶部和底部板是由铜与电镀表面。在上面的盘子里有一个水室。在底板上插入电加热垫。侧壁由透明有机玻璃制成。油箱大小为 L_x = 257 毫米 (长度), l_y = 65 毫米 (宽度) 和 L_z = 257 毫米 (高度)。侧壁厚度为9.5 毫米。

1. 用蒸馏水仔细清洗铜板和有机玻璃侧壁。
2. 用螺钉装配油箱, 以确保水箱的水密。
3. 在光学表上设置不锈钢支撑架 (高度为150毫米), 并将罐体上方的隔热板固定在车架上方, 这就限制了工作箱对工作台的散热。
4. 将三热敏电阻 (温度稳定度为0.01 摄氏度) 插入到每个板中, 并将其连接到数字万用表。注意这些热敏电阻用于监测顶部和底部板的温度。
5. 将微尺度电导率和温度仪 (MSCTI) 放置在水箱内, 并将其连接到多功能数据采集 (MDA)。将 MSCTI 固定在机动精度转换阶段 (MPTS)。
   注: 注意 MSCTI 可由垂直移动上下移动, 从而达到工作液的温度和盐度剖面。在这里, MSCTI 的温度稳定性为0.01 摄氏度, 盐度稳定性为1%。MPTS 的定位精度为0.005 毫米。
6. 设置数字万用表相应软件程序中的参数和多功能数据采集, 如采样率、数据采集通道和存储路径。在这里, 分别将数字万用表和多功能数据采集的采样率设置为1.0 和128赫兹。
7. 在 MPTS 软件程序中设置运动参数, 包括初始位置、最低和最高位置、移动速度和加速度 MSCTI。在这里, 设置移动速度和加速度为1毫米/秒和0.5 毫米/秒², 并设置最低和最高的位置为20和220毫米以上的底部板。这就导致了 404s MPTS 的一个时间段。将 MSCTI 的初始位置设置为最低位置。
8. 保持室温几乎恒定大约24°c 与二个大功率空调器 (工作力量 3000 W)。

2. 光学仪器

注: 在试验过程中, 采用皮影技术对直流楼梯的演变进行监测, 符合以下程序

1. 在油箱的外面附上一张追踪纸 (25.7 厘米 x 25.7 厘米)。
2. 使用窄光束 LED 灯作为光源。将光源约5米远离坦克的另一侧, 使几乎准直的光可以产生。注意, 在实验过程中, 由于流体的密度变化 (对应于折射率的变化), 在跟踪纸上照亮了直流层状流体结构。
3. 将高速摄像机放在跟踪纸的同一侧。离油箱约1米, 可以记录全尺寸水箱的分层结构。
4. 设置摄像机的采样速率。请注意, 取样率应该是正确的, 以捕捉楼梯演变的细节。在这里, 摄像机的采样率为25赫兹。
5. 打开灯和摄像机, 稍微调整他们的药水和距离, 以确保摄像机能捕捉到清晰的图像。

3. 工作液

1. 在两个水箱里准备盐水和淡水。
   1. 将两个相同的矩形罐 (坦克 A 和坦克 B) 由一个灵活的管 (10 厘米长, 6 毫米内径和10毫米外径) 从底部的每一个。
   2. 用盐水填充罐 A, 其盐的质量浓度 (即盐度) 在本例中为60克/千克。
   3. 将油箱 B 装满相同容积的脱毒气淡水, 并使用电磁搅拌器连续融汇液体。
   4. 保持两个水箱内的初始流体温度与室温相同 (24 摄氏度)。
2. 在工作槽内建立线性密度分层。
   1. 采用双罐法²⁹建立了工作箱盐水的初始线性分层。
   2. 将油箱 A 和 B 置于同一高度, 比工作槽高30厘米。加入罐 B 和工作槽与另一软管 (长度50厘米, 2 毫米内径和5毫米外径) 从他们的底部。由于这两个坦克的流体压力差, 坦克 B 中的流体可以慢慢地注入到工作槽中。
   3. 控制流速与蠕动泵在0.45 毫升/秒. 注: 工作箱充水时间约为3小时. 基于²⁹的工作槽底部盐度计算
      (1)
      其中 S_a、v 和 v₀分别为罐 a 的盐度、工作槽的最终液量和罐 a (或 B) 的初始流体体积。利用底部 S_B的盐度和顶部的淡水, 初始分层 N₀的浮力频率是
      (2)
      当 g 为引力加速度时, ρ₀为参考密度, β为盐度收缩系数。注意在本例中, N₀被计算为 1.14 rad/秒。

4. 运行实验

1. 设置工作槽的边界条件。
   1. 将顶板的水室与八均匀分布的塑料软管 (长度为150厘米, 内径10毫米, 外径15毫米) 的冷藏循环器连接起来。注意, 顶板的温度取决于冷冻循环器的温度。将顶板的温度设置为与室温相同 (24 °c)。
   2. 将底板内的电热垫连接到直流电源。注意在本实验中为工作流体提供恒定热流, 计算结果为
      (3)
      其中 U、R 和 A 分别为电热垫所提供的电压、电阻和有效面积。在这个例子中, 电阻和有效面积是44.12 欧姆和 1.89×10^-2米²。将所提供的电压设置为 60 V, 使总热流量 F为4317瓦特/米²。
2. 打开摄像机以记录流模式。
3. 打开数字万用表, 多功能数据采集, 以监测顶底板和底部板的温度, 以及使用 MSCTI 的液体的温度和盐度。
4. 打开 MPTS 移动 MSCTI, 以达到工作流体的温度和盐度剖面。
5. 打开冷冻循环器和直流电源, 实现工作液的上、下边界条件。
   注: 请注意, 整个实验将体验到直流楼梯的产生、发展、融合和消失, 并将持续约5小时。在所有 DC 楼梯消失后, 依次关闭直流电源、冷冻循环器、MPTS、数字万用表、多功能数据采集和摄像机。

5. 数据处理

1. 皮影图像
   1. 使用 Matlab 程序将摄像机录制的视频转换为连续图像, 以便进一步分析。调整这些图像, 以强调坦克内的流动模式。将数字图像强度设置为 I (x、z), 其中 (x、z) 表示与图像左下角的原点的水平和垂直坐标。注 I (x, z) 变化 (0, 1), 灰度为256。将背景图像正常化为³⁰的图像
      (4)
      在应用冷却和加热之前, 平均图像强度在10以上的图像中, 是指图像的强度.这样, 图像中的固定缺陷就可以被删除。为了研究直流模式的时间演化, 通过计算图像强度波动 (即强度的根均方根), 可以将每个图像转换为单个垂直强度涨落剖面, 并沿水平方向 。绘制连续图像的强度起伏剖面, 随着时间的推移显示直流楼梯的演变。
2. 温度和盐度剖面
   1. 注意在本实验中, 通过上下运动 MSCTI 测量工作液的温度和盐度的垂直剖面。计算 MSCTI 的时间高度、h (t)、平均运动速度 w、时间 t、起始时间 t₀ (对应于最低位置)、最低位置 h_L和最高位置 h_h, 作为
      (5)
      MSCTI 移动周期从最低 (最高) 到最高 (最低) 位置, n 和δ分别是积分和小数部分。然后计算时间高度 h (t) 作为
      (6)
      注在等式 (6), 如果 n 甚而, MSCTI 移动;否则, MSCTI 就会向下移动。以高度 h (t) 为依据, 绘制时间序列温度 t (t) 和盐度 S (t), 得到垂直温度和盐度剖面。

结果

图 1显示了实验设置的示意图。协议中描述了它的组成部分。主要部件如图 1a所示, 详细的工作槽如图 1b所示。图 2显示了底部的温度变化 (t_b, 红色曲线) 和顶部 (t_t, 黑色曲线) 板块。结果表明, 两个板块的温度与室温 (24 °c) 基本相同。在 t = 641s, 顶部冷却和底部加热被应用。然后, t_b开...

讨论

本文介绍了一种用于模拟矩形储罐环流直流楼梯结构的详细实验协议。采用双槽法构造了工作液的初始线性密度分层。顶板保持在恒定的温度和底部一个在恒定的热流。采用皮影技术, 对直流楼梯的产生、发展、融合、消失等全过程进行了可视化处理, 用高精度探针记录了温度和盐度的变化。通过这些测量, 不仅可以定性地观察楼梯的变化, 还能定量分析温度、盐度和密度的变化。此外,在原位

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Rectangular tank			Custom made part
Plexiglas			Custom made part
Electric heating pad			Custom made part
Distilled water			Multiple suppliers
Optical table	Liansheng Inc.	MRT-P/B
Thermiostors			Custom made part
Digital multimeter	Keithley Inc	Model 2700
Micro-scale conductivity and temperature instrument (MSCTI)	PME. Inc.	Model 125
Multifunction data acquisition (MDA)	MCC. Inc.	USB-2048
Motorized precision translation stage (MPTS)	Thorlabs Inc.	LTS300
Tracing paper			Multiple suppliers
LED lamp			Multiple suppliers
Camcorder	Sony Inc.	XDR-XR550
De-gassed fresh water			Custom made part
Saline water			Custom made part
Flexible tube			Multiple suppliers
Electric magnetic stirrer	Meiyingpu Inc.	MYP2011-100
Peristaltic pump	Zhisun Inc.	DDBT-201
Refrigerated circulator	Polyscience Inc.	Model 9702
Plastic soft tube			Multiple suppliers
Direct-current power supply	GE Inc.	GPS-3030
Matlab	MathWorks Inc.	R2012a