利用相位空间光调制器建立激光光束的振幅和相位

摘要

我们展示了如何使用单相单元对激光束的复杂场进行编码。采用共径干涉仪将显示的相位信息混合到仅相位的空间光调制器中, 最终在光学成像系统的输出端检索所需的复杂场模式。

摘要

本文的目的是直观地演示如何使用干涉法对与相干激光辐射相关的复杂领域进行编码。该方法基于两个均匀波的相干和, 这两个波以前通过相位的空间多路复用编码成一个仅相位的空间光调制器 (slm)。在这里, 通过对某些成像系统的傅里叶平面上的光频率进行空间滤波来进行干涉过程。该方法的正确实现允许在光学系统输出端检索任意相位和振幅信息。

它是一种轴上编码技术, 而不是离轴编码技术, 具有直接处理算法 (而不是迭代循环), 并且没有相干噪声 (散斑)。除了由于频率滤波过程而造成的分辨率损失外, 复杂场可以在光学系统的输出处精确地检索。该方法的主要局限性可能来自于无法以高于可持续土地管理刷新率的频率运行。应用包括但不限于线性和非线性显微镜、光束整形或材料表面的激光微加工。

引言

几乎所有的激光应用都与光的光波前管理密切相关。在近轴近似中, 与激光辐射相关的复杂场可以用振幅和相位两个术语来描述。控制这两个术语对于随意修改激光束的时间和空间结构是必要的。一般来说, 激光束的振幅和相位可以通过多种方法进行适当的改变, 包括使用从单个体积透镜、光束分离器和镜子到最复杂的设备 (如变形反射镜或空间光) 的光学元件调制 器。本文提出了一种基于双相全息图^{理论 1}的相干激光束复杂场的编码和重构方法, 以及共径干涉仪的应用。

目前, 对激光束^{2、3、4、5}的复杂领域进行编码的方法多种多样。在此背景下, 一些成熟的相位调制和幅度调制方法依赖于数字全息图⁶的使用。所有这些方法中的一个共同点是必须生成空间偏移量, 以便将所需的输出光束与 slm 显示屏上的光线反射所产生的零阶分离。这些方法基本上是离轴的 (通常适用于光栅的第一衍射顺序), 不仅采用相位光栅对相位进行编码, 而且还引入必要的幅度调制。特别是通过空间降低光栅高度来实现幅度调制, 这清楚地降低了衍射效率。全息图重建过程大多得到所需复杂场的振幅和相位的近似但不精确的重构。理论和实验之间的差异似乎出现在振幅信息的编码不准确, 以及在第一衍射顺序的空间滤波过程中发生的其他实验问题, 或由于 slm 像素化效应。此外, 输入光束的强度分布可能会对输出功率施加限制。

与之相比, 采用介绍的方法⁷, 所有的光管理都是在轴上进行的, 从实验的角度来看, 这非常方便。此外, 它还利用在近轴近似中考虑与激光束相关的复杂场作为两个均匀波的总和。振幅信息是由这些均匀波的干扰综合化的。在实际应用中, 这种干扰是通过在给定成像系统的傅立叶平面上对光频率进行空间滤波来实现的。以前, 与均匀波相关的相位模式在空间上进行多路复用, 并编码为仅有相位的 slm (放置在此成像系统的入口平面上)。因此, 整个光学装置可以被看作是一个共路干涉仪 (对机械振动、温度变化或光学错位非常强大)。请注意, 上述干扰过程也可以通过使用其他光学布局来完成: 将一对仅相位的 slm 正确地放置在一个典型的两臂干涉仪中, 或者按时间对两相进行顺序编码模式 (以前在光学设置中引入参考镜像)。在这两种情况下, 都没有必要进行空间滤波, 因此也没有空间分辨率的丧失, 而牺牲了光学系统的复杂性以及对齐过程。在这里, 还应该强调的是, 通过使用这种编码方法, 所需的复杂场的全谱可以精确地检索在傅里叶面, 在过滤所有衍射顺序, 但零一个。

另一方面, 该方法的效率取决于几个因素: 制造商的 slm 规格 (例如, 填充系数、反射率或衍射效率)、编码图案的大小以及光线撞击slm (反射与一个小的命中角度, 或通过使用光束拆分器的正常入射)。此时, 在适当的实验条件下, 测量的总光效率可超过 3 0%。但是, 请注意, 仅由于使用 slm 而产生的总光效率可能不到50%。光设置中缺乏随机或扩散器元件, 因此可以在没有相干噪声 (散斑) 的情况下检索振幅和相位模式。需要指出的其他重要方面是使用直接编码算法而不是迭代程序, 以及它在 slm 的频率刷新时执行任意和独立的振幅和相位调制的能力 (最高可达数百赫兹根据目前的技术)。

原则上, 方法⁷的目的是与输入平面波一起使用, 但并不限于这一点。例如, 如果高斯光束击中 slm, 则可以通过将适合的振幅模式编码为 slm 来修改其在系统输出处的辐射形状。但是, 由于输出光束的强度不能超过任何横向位置 (x, y) 的输入光束的强度, 因此振幅的形成是由部分破坏性干扰过程引起的强度损失来实现的。

强调编码方法⁷的理论如下。在形式 u(x, y)= a(x,y) ee 中表示的任何复杂字段也可以重写为^:

(2)

在哪里

(3)

(2)

在方程1-3 中, 二维复场 u (x, y) 的振幅和相位分别由 a(x, y) 和(x,y) 给出.请注意, 术语a_最大值 (最大值 a (x,y)) 和b = a_最大值/2 不依赖于横向坐标 (x,y)。从理论上看, 如果我们设置a_最大值 = 2, 则 b =1。因此,复杂场 u (x, y) 可以得到复杂的领域 u (x,y), 在一个简单的方式, 从相干和均匀波是ⁱ(^x,y)和be^伊伊(x,y)。实际上, 这是通过一个由单相元素α(x,y) 组成的共径干涉仪完成的, 该干涉仪放置在成像系统的输入平面上。单相单元是通过相位项 (x,y) 的空间多路复用来构造的

和(x,y) 在二维二进制光栅 (棋盘图案) m₁(x,y) 和m2(x,y) 的帮助下, 如下所示

(2)

因此

(3)

这些二进制模式满足条件 m₁(x,y) +m2 (x,y) = 1。请注意, 如果我们不混合相位元素α(x,y) 中包含的信息, 则不会发生均匀波的干扰。在目前的方法中, 这是通过使用空间滤波器能够阻止所有的衍射顺序, 但零的。这样, 在傅里叶平面的滤波过程之后, 编码相位的光谱h(u)= f{e^α(x,y)}函数与复杂场 f {u(x, y)} 的光谱有关。

(5)

在 eq. (6) 中, (u, v)表示频域中的坐标, p(u,v) 持有空间滤波器, 而给定函数 (x,y) 的傅立叶变换表示为f{(x,y)}。从 eq. (6), 它的结果, 在成像系统的输出平面上, 检索到的复杂场u_ret(x,y), (不考虑常数因素), 是由放大和空间的卷积给出的。带滤波器掩码的傅里叶变换的反复杂场u(x,y)。那是:

(4)

在 eq. (7) 中, 卷积操作由符号表示, 术语mag表示成像系统的放大倍数。因此, u(x,y) 的振幅和相位在输出平面上完全恢复, 但由于卷积操作而造成的空间分辨率损失除外。

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

研究方案

1. 将复杂字段编码为单相元素

1. 从 slm 的技术规格中, 找到其空间分辨率 (例如1920像素 x 1800 像素)。
2. 定义并生成所需的振幅a(x, y) 和相位 (x,y) 模式作为数字图像.
   1. 设置上述数字图像的空间分辨率与 slm 显示的空间分辨率相等。
   2. 以灰度格式设置上述数字图像。
   3. 将振幅和相位图像的最小值和最大值分别设置为0到 255, 并从-/2 到2。
   4. 在公式2和3中设置a_最大值 = 2, 计算机从它们生成相位模式 (x, y) 和(x,y).
3. 计算机生成棋盘模式m₁(x,y) 和m2(x,y).
   1. 设置这些棋盘图案的空间分辨率与 slm 显示的空间分辨率相等。
   2. 为了减少像素串扰的影响, 生成其他对棋盘模式m1 (x,y) 和m2(x,y) 由不同的像素单元构造, 具有增加的像素数 (例如: 2x2、3x3 和4x4 像素单元格等)。
      注意: 在增加像素单元格时, 棋盘图案的总像素数必须保持不变, 并与 slm 的空间分辨率相等。在修改其像素单元格后, 确保所有棋盘模式的最终像素数保持不变。
4. 计算机从方程5生成单相元素α(x,y)。
   注: 有关本协议步骤1的相关任务, 请参阅名为 "MATLAB_code_1.m" 的补充材料。

2. 复杂油田的重建

1. 使用准直的、线性极化的和空间相干的激光束作为光源。
2. 使用至少2相位范围的纯相位 slm。
3. 必要时, 使用适当的光束扩展器将光束的大小调整为 slm 显示的大小。
4. 必要时, 使用光学偏振器将激光束偏振设置为水平方向。这对于仅相位 slm 的正常运行通常很重要, slm 通常设计用于调节在水平方向振荡的电磁场的空间相位, 保持其垂直元件不变。
5. 为了向 slm 发送相位模式, 请遵循 slm 制造商提供的标准通信协议, 以便与计算机连接和控制 slm。
   注: 为此目的的共同协议包括使用校准曲线将弧度值 (由于带有角度的数学运算) 转换为灰度值, slm 的电子控制单元最终将其转换为电压水平。此外, 由于 slm 作为具有自己屏幕的外部设备连接到计算机, 因此通常需要扩展计算机屏幕, 以及将相应的灰度图像发送到此额外屏幕的适当程序。这些代码的一个示例也包括作为补充材料 (请参见 MATLAB_code_2.m)。
6. 实现了一个图像光学系统, 并将 slm 的显示放在该系统的输入平面上。
   1. 使用焦距f的折射透镜构造一个 2f x 2 f 光学图像系统 ( 4f光学系统也适用于此任务)。根据复杂场的预期输出尺寸、光束宽度、光的波长和可用的物理空间, 采用适合技术规格的透镜 (例如涂层、尺寸、焦距等)。
   2. 要查找成像系统输出平面的位置, 请将相位模式α(x,y) 发送到 slm, 并以最佳空间分辨率直观地查找录制的图像 (取决于摄像机的位置)。
      注意: 对于小尺寸像素单元格 (例如, 1x1 像素单元格) 和像素宽度为几微米 (例如, 8μm) 的 slm 显示, 只有光束传播才会在编码的均匀波之间产生干扰, 从而获得重建的图像而不包括成像系统中的圆形虹膜。使用小尺寸像素单元格定位输出平面的位置。
   3. 将直径可变的圆形虹膜放置在光学系统的傅立叶平面上, 并将其中心与激光束聚焦的中心对齐。
   4. 要调整傅里叶面上圆形虹膜的大小, 请发送相位图案α(x,y), 并以最佳空间分辨率直观地查找录制的图像 (取决于圆形虹膜的直径)。
      注意: 在长尺寸像素单元格 (例如, 4x4 像素单元格) 的情况下, 编码的均匀波之间的干扰基本上是通过空间滤波器进行的。使用长尺寸的像素单元格来调整圆形虹膜的大小。在此协议中, "小尺寸" 和 "长大小" 这两个术语指的是像素单元格中包含的像素数。但是, 上述干扰也取决于像素宽度。使用像素宽度等于或小于8μm 的 slm。
7. 将相控元素α(x,y) 相对应的灰度图像发送到 slm。
   1. 为了最大限度地减少串扰效应, 请查找最佳像素单元格大小, 以便以更高的空间分辨率实现录制的图像。

3. 测量重建后的复杂场

1. 实施基于极化的相移技术⁸。
   1. 放置并对齐位于 slm 之前的第一个光学偏振器的旋转角度 (参见图 2)。要设置第一偏光片的旋转角度, 请根据偏光片的旋转情况, 直观地查找 ccd 摄像机中的最大和最小透光率 (放置在成像系统的输出平面上)。记下偏光片的两个对应角度。将偏振器的最后角度固定在两个前置角度之间的角度。
   2. 将位于成像系统傅立叶平面之后的第二个光学偏振器的旋转角度放置并对齐 (参见图 2)。要设置第二个偏光片的旋转角度, 在将相位模式α(x, y) 发送到 slm 后, 可以直观地查找 ccd 摄像机 (放置在成像系统输出平面上) 中最清晰、最模糊的图像。记下偏光片的两个对应角度。将第二个偏振器的最后角度固定在前置角度之间的角度。
2. 记录干涉图。
   1. 将 ccd 摄像机保持在成像系统的输出平面上。
   2. 若要记录第一个干涉图, 请在相位元素α (x,y) 中添加一个0弧度的矩阵,并将其发送到 slm。用 ccd 记录相应的图像_{i 1}(x,y)。
   3. 若要记录第二个干涉图, 请在相位元素α(x,y) 中添加/2 弧度矩阵, 并将其发送到 slm。用 ccd 摄像机记录相应的图像i₂(x,y)。
   4. 若要记录第三个干涉图, 请在相位元素α(x,y) 中添加一个弧度矩阵, 并将其发送到 slm。用 ccd 摄像机记录相应的图像_{i 3}(x,y)。
   5. 若要记录第四个和最后一个干涉图, 请在相位元素α(x,y) 中添加 3/2 弧度的矩阵, 并将其发送到 slm。用 ccd 摄像机记录相应的图像_{i 4}(x,y)。
3. 重建复杂字段。
   注: 有关协议这一点上的相关任务, 请参阅名为 "MATLAB_code_3.m" 的补充材料。
   1. 检索复杂字段a_的振幅 a 通过使用表达式检索 (x,y)
      (6)
   2. 检索复杂字段的相位检索 (x,y) _使用表达式
      (10)

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

结果

所使用的相位 slm 的空间分辨率为1920像素 x 1080 像素, 像素间距为8μm。复杂场的选定振幅a(x, y) 和相位(x,y) 由两个不同的灰度图像定义, 这些图像对应于众所周知的 lenna 的图片 (振幅模式) 和一个年轻女孩伸出她的舌头 (阶段模式), 分别。一般来说, 对于生成必要的模式和控制 slm, 都使用了 matlab 代码。这些图像的空间分辨率设置为1920?...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

讨论

在该协议中, 实用参数 (如纯相位 slm 的像素宽度或计算机生成模式的像素单元中包含的像素数) 是成功实现编码方法的关键点。在协议的步骤1.2、1.3 和1.4 中, 像素宽度越短, 检索到的振幅和相位模式的空间分辨率就越高。此外, 由于对像素到像素相位调制的模化为 slm 可能会产生意外的相位响应 (像素串扰), 棋盘图案的构造 (如步骤1.3 所述) 应与像素单元格中的像素数。这样做的主要原因是为了减轻...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 - 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm