25.5 : Diseño de controlador PI

Los controladores proporcionales e integrales (PI) son un componente fundamental en los sistemas de control modernos, ampliamente utilizados para mejorar el rendimiento y mitigar los errores de estado estable. Son particularmente eficaces en aplicaciones como el ajuste automático del brillo en teléfonos inteligentes, donde se destacan por mitigar los errores de estado estable para las entradas de función escalonada. A diferencia de los controladores PD, que requieren errores que varían con el tiempo para funcionar de manera óptima, los controladores PI aprovechan su componente integral para abordar los errores de estado estable residuales que no corrige la parte proporcional.

En un controlador PI basado en un amplificador operacional (op-amp), las resistencias y un capacitor procesan la señal de error, generando una señal de control. La retroalimentación proporcional se deriva de una resistencia, mientras que la respuesta integral proviene de un capacitor. Los diseños de circuitos de dos y tres amplificadores operacionales presentan funciones de transferencia únicas, con parámetros de controlador PI vinculados intrínsecamente a sus características de circuito. La configuración de tres amplificadores operacionales permite un ajuste independiente de las ganancias proporcionales e integrales a través de parámetros de circuito específicos. Cabe destacar que, en ambos circuitos, la ganancia integral es inversamente proporcional al valor del capacitor, lo que puede requerir capacitores grandes para diseños de control PI efectivos.

El controlador PI mejora el rendimiento del sistema modificando la función de transferencia de la ruta de avance mediante la adición de un cero y un polo. Este ajuste aumenta el rendimiento del sistema y reduce el error de estado estable en un orden de magnitud. En escenarios en los que el error de estado estable para una entrada dada es constante, el controlador PI puede reducir este error a cero, siempre que el sistema permanezca estable después de la compensación.

Al abordar tanto los aspectos proporcionales como los integrales, los controladores PI brindan una solución sólida para la corrección de errores en estado estable en diversas aplicaciones. Su diseño, que implica configuraciones específicas de resistencias y capacitores en circuitos de amplificadores operacionales, garantiza un control preciso y una mejora del rendimiento, lo que los hace indispensables en los sistemas de control modernos.