Desarrollo de un montaje experimental para la medición del coeficiente de restitución en condiciones de vacío

Resumen

El coeficiente de restitución es un parámetro que describe la pérdida de energía cinética durante la colisión. Aquí, una configuración de caída libre en condiciones de vacío se ha desarrollado para ser capaz de determinar el coeficiente de restitución de parámetros para las partículas en el rango de micrómetros con velocidades de alto impacto.

Resumen

El método de los elementos discretos se utiliza para la simulación de sistemas de partículas para describir y analizar ellos, para predecir y después optimizar su comportamiento para las etapas individuales de un proceso o incluso todo un proceso. Para la simulación con que ocurren los contactos partícula-partícula y partícula de pared, se requiere que el valor del coeficiente de restitución. Se puede determinar experimentalmente. El coeficiente de restitución depende de varios parámetros como la velocidad de impacto. Especialmente para las partículas finas de la velocidad de impacto depende de la presión de aire y bajo presión atmosférica no se puede alcanzar velocidades de alto impacto. Para ello, se desarrolló un nuevo sistema experimental para pruebas de caída libre en condiciones de vacío. El coeficiente de restitución se determina con la velocidad de impacto y el rebote que son detectados por una cámara de alta velocidad. Para no obstaculizar la vista, la cámara de vacío está hecho de vidrio. También un nuevo mecanismo de liberación para soltar una sola partícula bajo vacíocondiciones se construye. Debido a que, todas las propiedades de la partícula se pueden caracterizar de antemano.

Introducción

Los polvos y gránulos están por todas partes a nuestro alrededor. Una vida sin ellos es imposible en las sociedades modernas. Aparecen en comidas y bebidas en forma de granos o incluso harina, azúcar, café y cacao. Son necesarios para objetos de uso cotidiano como el tóner de impresora láser. También la industria del plástico no es imaginable sin ellos, porque el plástico es transportado en forma granular antes de que se funde y se le da una nueva forma. Después de Ennis y col. ^1, al menos 40% del valor añadido al índice de precios al consumidor de los Estados Unidos de América por la industria química (agricultura, alimentos, productos farmacéuticos, minerales, municiones) está conectado a la tecnología de partículas. Nedderman ² incluso declaró que aproximadamente 50% (peso) de los productos y un mínimo de 75% de las materias primas son sólidos granulares en la industria química. También declaró que no se producen muchos problemas relativos a almacenamiento y transporte de materiales granulares. Una de ellas es que durante el transporte y handling muchas colisiones tienen lugar. Para analizar, describir y predecir el comportamiento de un sistema de partículas, Discrete Element Method (DEM) se pueden realizar simulaciones. Para estas simulaciones conocimiento del comportamiento de colisión del sistema de partículas es necesario. El parámetro que describe este comportamiento en simulaciones DEM es el coeficiente de restitución (COR) que tiene que ser determinado en los experimentos.

El CDR es un número que caracteriza la pérdida de energía cinética durante el impacto como se describe por Seifried et al. ^3. Ellos explicaron que esto es causado por deformaciones plásticas, la propagación de ondas y fenómenos viscoelásticas. Thornton y Ning ⁴ también mencionaron que un poco de energía puede ser disipada por el trabajo debido a la interfaz de adhesión. El CDR depende de la velocidad de impacto, el comportamiento del material, tamaño de partícula, forma, rugosidad, contenido de humedad, propiedades de adhesión y la temperatura como se indica en Antonyuk et al. ^5. Para una completelimpacto y elástica en toda la energía absorbida se devuelve después de la colisión de modo que la velocidad relativa entre las personas de contacto es igual antes y después del impacto. Esto conduce a una CDR de e = 1. Durante un impacto perfectamente plástico se absorbe toda la energía cinética inicial y los socios de contacto se pegan entre sí lo que conduce a un COR de e = 0. Además, Güttler et al. ⁶ explicó que hay dos tipos de colisiones. Por un lado, existe la colisión entre dos esferas que también se conoce como el contacto partícula-partícula. Por otro lado, existe la colisión entre una esfera y una placa que también se llama contacto partícula-pared. Con los datos de la COR y otras propiedades del material como coeficiente de fricción, densidad, coeficiente y módulo de corte simulaciones DEM de Poisson pueden llevarse a cabo para determinar las velocidades después de la colisión y orientaciones de las partículas como se ha explicado por Bharadwaj et al. ^7. como shown en Antonyuk et al. ^5, el CDR puede ser calculado con la relación de velocidad de rebote de impactar velocidad.

Por lo tanto, se construyó un montaje experimental para pruebas de caída libre para examinar el contacto partícula-pared de partículas con un diámetro de 0,1 mm a 4 mm. La ventaja de los experimentos de caída libre en comparación con experimentos acelerados como en Fu et al. ⁸ y ⁹ Sommerfeld y Huber es que la rotación podría ser eliminado. Por lo tanto, la transferencia entre la energía cinética de rotación y de traslación que influye en la CDR se puede evitar. Partículas esféricas tienen que ser marcados como en Foerster et al., ¹⁰ o Lorenz et al. ¹¹ para tomar en cuenta la rotación. A medida que el CDR está en función de la velocidad de impacto, las velocidades de impacto en los experimentos tienen que coincidir con los de los procesos de transporte y manipulación reales. En experimentos de caída libre bajo la presión atmosférica, la velocidad de impacto es limitadopor la fuerza de arrastre, que tiene una influencia cada vez mayor de un tamaño de partícula decreciente. Para superar este inconveniente, la configuración experimental funciona en condiciones de vacío. Un segundo desafío es dejar caer una sola partícula, desde entonces, es posible caracterizar todas las propiedades que influyen en el CDR de antemano, por ejemplo, la rugosidad superficial y la adhesión. Con este conocimiento, el CDR puede ser determinada en función de las propiedades de la partícula. Para ello, se desarrolló un nuevo mecanismo de liberación. Otra cuestión es la de las fuerzas adhesivas de polvos con un diámetro inferior a 400 micras. Por lo tanto, un entorno de temperatura ambiente seco y es necesario para superar la adherencia.

El montaje experimental se compone de varias partes. Una vista exterior de la configuración experimental existente se muestra en la Figura 1. En primer lugar, está la cámara de vacío que está hecho de vidrio. Se compone de una parte inferior (cilindro), una cubierta superior, un anillo de sello y un manguito para conectar elpartes. La parte inferior tiene dos aberturas para una conexión con la bomba de vacío y el indicador de vacío. La cubierta superior tiene cuatro aberturas. Dos de ellos son necesarios para los palos del mecanismo de liberación se describe a continuación y también dos que pueden ser utilizados para futuras mejoras del experimento. Todas estas aberturas se pueden cerrar con anillos de sello y tapones de rosca cuando se trabaja en condiciones de vacío.

Por otra parte, un nuevo mecanismo de liberación fue desarrollado ya que el uso de una boquilla de vacío como en muchos otros experimentos documentados en la literatura (por ejemplo Foerster et al. ^10, Lorenz et al. ^11, Fu et al. ¹² o Wong et al. ¹³⁾ no es posible en un ambiente de vacío. El mecanismo se realiza por una cámara cilíndrica con un agujero de perforación cónica que se llevó a cabo mediante una placa. Esto está conectado a un dispositivo que cabe en uno de los anillos de estanqueidad de la cubierta superior de la cámara de vacío y garantiza el ajuste de una variabLe altura inicial para los experimentos de caída libre. Una escala se dibuja en el palo para medir la altura. El cierre de la cámara de partículas es implementado por una punta cónica de una pipeta que está conectado de nuevo a un palo. El nuevo mecanismo de liberación se puede ver en la Figura 2 y funciona como se describe aquí: en el estado inicial la punta de pipeta se empuja hacia abajo de modo que la circunferencia de la punta toque el borde del agujero de perforación de la cámara. La cámara se cierra con la punta de la pipeta de tal modo que no hay espacio para una partícula para salir de la cámara a través del agujero. Para liberar la partícula, el palo se tira hacia arriba muy lentamente junto con la punta conectado a él. A medida que el diámetro de la punta se hace más pequeño un hueco entre su circunferencia y el borde de la perforación a través del cual surge la partícula puede salir de la cámara. Aunque se podría esperar una rotación de la partícula con el mecanismo de liberación de nuevo desarrollo que la partícula podría 'roll' fuera de la ChamBER, un comportamiento diferente aparece en los experimentos. La figura 3 muestra el impacto de una partícula no esférica de 50 cuadros antes de 50 cuadros después del impacto en pasos de 25 cuadros. A partir de la forma de la partícula no rotación es visible antes del impacto (1-3), mientras que después es obvio que las vueltas (4-5). Por lo tanto, la liberación no rotacional reclamada está llevando a cabo con este mecanismo de liberación.

Otro componente de la configuración experimental es la placa de base. De hecho, hay tres diferentes tipos de placas de base que consta de diferentes materiales. Se compone de acero inoxidable, una segunda de aluminio y tercera de cloruro de polivinilo (PVC). Estas placas de base representan los materiales utilizados con frecuencia en la ingeniería de procesos, por ejemplo, en los reactores y tubos.

Para determinar las velocidades de impacto y de rebote, se utiliza una cámara de alta velocidad con 10.000 fps y una resolución de 528 x 396 píxeles. Esta configuración se elige como siempre hayuna imagen cerca del impacto y también la resolución es todavía satisfactoria. La cámara está conectada a una pantalla que muestra los videos en el instante en el que se graban. Esto es necesario, porque la cámara de alta velocidad sólo puede ahorrar una cantidad limitada de imágenes y sobrescribe el principio del vídeo cuando se supera esta cantidad. Además, se requiere una fuente de luz para la iluminación del campo visual de la cámara de alta velocidad. Por uniformidad de la iluminación de una hoja de papel de dibujo técnico está pegada en la parte trasera de la cámara de vacío que se propaga la luz.

Por último, una bomba rotativa de paletas de dos etapas se utiliza para establecer un vacío de 0,1 mbar y una medidas de calibre de vacío el vacío para garantizar las condiciones ambientales constantes.

Para las perlas de vidrio trabajo aquí presentados con diferentes diámetros de partículas (0.1-0.2, 0.2-0.3, 0.3-0.4, 0.700, 1.588, 2.381, 2.780, 3.680 y 4.000 mm) se utilizan. Las perlas se hacen de la cal sodadavidrio y son esféricos con una superficie más lisa.

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Protocolo

1. Los experimentos con partículas más gruesas o igual a 700 micras

1. Preparación de la configuración experimental
   1. Retire el manguito y levante la cubierta superior de la cámara de vacío. Coloque la placa de base que consiste en el material de pared deseado en la cámara de vacío. Gire la parte inferior de los lados de la cámara de vacío para deslizarse en la placa con cuidado por las manos.
   2. Place exactamente una de las partículas a ser examinado con pinzas en el centro de la placa de base. Después de ajustar la altura de la cámara con un trípode de tal manera que la placa de base está en el cuarto más bajo del campo visual y se centran en la partícula.
   3. Retire la partícula con unas pinzas.
2. Procedimiento experimental
   1. Ajustar la altura de la cámara de partículas de tal manera que se alcanza la velocidad de impacto deseada de la partícula. Utilice la escala de la palanca unido a la placa de sujeción como un indicador de la altura. Cierre la cámara de partículas conla punta de la pipeta empujándola hacia abajo de modo que la circunferencia de la pipeta toque el borde del agujero de perforación de la cámara. Abra la manga y levante la cubierta superior de la cámara de vacío.
   2. Ponga una única esfera en la cámara de partículas con pinzas. La esfera puede ser sólido o de líquido (como en Louge et. Al ^14), dependiendo de qué tipo de partículas se analizarán. Sin embargo, en este trabajo se examinan las partículas sólidas única. Coloque la cubierta superior en la parte inferior de la cámara de vacío (cilindro) y conectar la cubierta superior y la parte inferior de la cámara de vacío con el manguito.
   3. Evacuar la cámara con la bomba de vacío hasta que se alcanza un nivel de 0,1 mbar (o cualquier otro valor deseado). Medir la presión con un manómetro de vacío. Cierre la válvula en el lado de la cámara de vacío y apague la bomba de vacío. Use gafas de seguridad cuando se trabaja en condiciones de vacío.
   4. Aplicar una velocidad de 10.000 cps y ajustar los ajustes de la cámara (positión / zoom) para obtener una resolución de 528 x 396 píxeles. Iniciar la grabación de la cámara de alta velocidad y abrir el orificio de la cámara de partículas para liberar la partícula. Simultáneamente tirar y girar el palo unido a la punta de la pipeta para evitar problemas de stick-slip debido a la alta fricción entre palo y el anillo de sello.
   5. Detener la grabación de la cámara directamente después del impacto, ya que sólo una cantidad limitada de imágenes se pueden guardar y los primeros que se sobrescribe cuando se supera este límite. Cortar la película en todo el instante del impacto a la pantalla y guardarla en la tarjeta de memoria.
   6. Repite el experimento diez veces para obtener resultados estadísticamente significativos. Los resultados son estadísticamente significativos si después de diez repeticiones, el valor medio no altera más (esto podría ser diferente para otros materiales dependiendo de la homogeneidad de la muestra o de otras formas de partículas).
3. Procedimiento de evaluación
   1. Calibrar el software con los conocimientostamaño n de una partícula u otro objeto utilizando un fotograma del vídeo realizado en el paso 1.2.4 para obtener una conversión entre píxeles y distancias. Usa el diámetro horizontal, ya que no es borrosa debido al movimiento de la partícula.
      1. Contar el número de píxeles del diámetro horizontal y luego dividir la distancia conocida por el número de píxeles para obtener la "distancia por píxel 'factor de conversión. Una imagen del proceso de calibración se muestra en la Figura 4.
   2. Establecer un punto de referencia de movimiento en la parte superior de la esfera diez fotogramas antes y un cuadro antes del impacto para calcular la velocidad de impacto. La Figura 5 presenta los dos puntos de referencia de movimiento. Con el factor de conversión de paso 1.3.1, utilizar el número de píxeles entre los dos puntos para obtener la distancia recorrida. Divida la distancia por el tiempo transcurrido (producto del número de bastidores y de paso de tiempo) para obtener la velocidad de impacto.
   3. Establecer un punto de referencia deel movimiento en la parte superior del marco de una esfera y después de diez cuadros después del impacto para calcular la velocidad de rebote. Determinar la velocidad de rebote de forma análoga al paso 1.3.2.
   4. Calcular el CDR como la relación de velocidad de rebote de velocidad de impacto.
   5. Repita los pasos 1.3.1-1.3.4 para la evaluación de todos los vídeos de resistencia a las caídas registradas.

2. Los experimentos con polvos más finos o igual a 400 micras

1. Preparación de la configuración experimental
   1. Retire el manguito y levante la cubierta superior de la cámara de vacío. Coloque la placa de base que consiste en el material de pared deseado en la cámara de vacío. Gire la parte inferior de los lados de la cámara de vacío para deslizarse en la placa con cuidado por las manos.
   2. Colocar un objeto de referencia adecuado tal como una partícula con un tamaño conocido en el centro de la placa de base con unas pinzas. Después de ajustar la altura de la cámara con un trípode de tal manera que la placa de base está en el cuarto más bajo deel campo visual y el enfoque del objeto de referencia.
   3. Grabar un video corto del objeto de referencia cuando se está tumbado en la placa de base con exactamente la misma configuración que en los siguientes experimentos.
   4. Retire el objeto de referencia con unas pinzas.
2. Procedimiento experimental
   1. Ajustar la altura de la cámara de partículas de tal manera que se alcanza la velocidad de impacto deseada de la partícula. Utilice la escala de la palanca unido a la placa de sujeción como un indicador de la altura. Cierre la cámara de partículas con la punta de la pipeta empujándola hacia abajo de modo que la circunferencia de la pipeta toque el borde del agujero de perforación de la cámara. Abra la manga y levante la cubierta superior de la cámara de vacío.
   2. Ponga 50 a 100 esferas en la cámara de partículas. Para guiar las esferas en la cámara de partículas, depositarlos en primer lugar en una hoja de papel doblada. Utilice el papel doblado como una ranura para deslizar las partículas en la cámara. Coloque la cubierta superior en tél parte inferior de la cámara de vacío (cilindro) y conectar la cubierta superior y la parte inferior de la cámara de vacío con la manga.
   3. Evacuar la cámara con la bomba de vacío hasta que se alcanza un nivel de 0,1 mbar (o cualquier otro valor deseado). Medir la presión con un manómetro de vacío. Cierre la válvula en el lado de la cámara de vacío y apague la bomba de vacío. Use gafas de seguridad cuando se trabaja en condiciones de vacío.
   4. Iniciar la grabación de la cámara de alta velocidad con 10.000 fps y una resolución de 528 x 396 píxeles y abrir el orificio de la cámara de partículas para liberar las partículas. Simultáneamente tirar y girar el palo unido a la punta de la pipeta para evitar problemas de stick-slip debido a la alta fricción entre palo y el anillo de sello. Tire muy lentamente para evitar que todas las partículas caen al mismo tiempo.
   5. Detener la grabación de la cámara 5 a 6 segundos después de que el impacto de la primera partícula, ya que sólo una cantidad limitada de imágenes se pueden guardar y el abetoLos st se sobrescriben cuando se supera este límite. Cortar la película en la pantalla de una manera tal que al menos 10 impactos claramente enfocados de partículas son visibles y guardarlo en la tarjeta de memoria.
3. Procedimiento de evaluación
   1. Calibrar el software con el tamaño conocido del objeto de referencia en el vídeo de la etapa 2.1.3 para obtener una conversión entre píxeles y distancias. Contar el número de píxeles de el tamaño del objeto de referencia y luego dividir la distancia conocida por el número de píxeles para obtener la "distancia por píxel 'factor de conversión.
   2. Establecer un punto de referencia del movimiento en la parte superior de la primera esfera claramente centrado en el vídeo diez fotogramas antes y un fotograma antes del impacto para calcular la velocidad de impacto. Calcular la velocidad de impacto de forma análoga al paso 1.3.2 junto con el factor de conversión de la etapa 2.3.1.
   3. Establecer un punto de referencia del movimiento en la parte superior de la primera esfera claramente enfocado un fotograma después de diez y cuadernas de proaer el impacto para calcular la velocidad de rebote. Calcular la velocidad de rebote de forma análoga al paso 2.3.2.
   4. Calcular el CDR como la relación de velocidad de rebote de velocidad de impacto.
   5. Repita los pasos 2.3.2-2.3.3 para la evaluación de los impactos de las otras nueve esferas claramente enfocadas.

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Resultados

Para las partículas de vidrio análisis con un diámetro de 100 micras a 4,0 mm se dejaron caer desde una altura inicial de 200 mm sobre una placa de base de acero inoxidable con un espesor de 20 mm.

La Figura 6 muestra los valores medios, así como los valores máximos y mínimos para la COR en función del tamaño de partícula para la presión atmosférica y de vacío. El valor medio de la CDR se encuentra...

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Discusión

To validate the functionality of the experimental setup in general, tests with similar material combinations as in other established setups (Antonyuk et al.⁵ and Wong et al.¹³) were performed. Since very similar results were obtained, the general procedure seems to work. Nevertheless, caution has to be taken towards the procedure and the analysis and further improvements are necessary.

The main limitation of the experimental setup is the quality of the v...

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Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
High-speed camera Olympus i-SPEED 3	Olympus		High-speed camera to capture the particle impact
Screen Olympus i-SPEED CDU	Olympus		Screen to work with the high-speed camera
Light source Olympus ILP-2	Olympus		Light source necessary for taking videos at high frame rates
Vacuum pump Alcatel Pascale 2005 D	Alcatel		Vacuum pump to generate the vacuum during the experiments
Vacuum gauge Alcatel CFA 212	Alcatel		Vacuum gauge to measure the vacuum level
i-SPEED Software Suite (Control version)	Olympus		Software to evaluate the videos
Glass beads	Sigmund Lindner GmbH		SiLibeads Type P (0.700, 1.588, 2.381, 2.780, 3.680, 4.000 mm) SiLibeads Type S (0.1-0.2, 0.2-0.3, 0.3-0.4 mm) http://www.sigmund-lindner.com (see supplier's website for more information about the glass properties)
Safety goggles