Medidas de precisión y modelos paramétricos de placas finales vertebrales

Resumen

Se emplea un sistema de ingeniería inversa para registrar y obtener datos de geometría detallados y completos de placas finales vertebrales. A continuación, se desarrollan modelos paramétricos de placa sorcterácea vertebral, que son beneficiosos para diseñar implantes espinales personalizados, realizar diagnósticos clínicos y desarrollar modelos de elementos finitos precisos.

Resumen

Los datos geométricos detallados y completos de las placas finales de las vértebras son importantes y necesarios para mejorar la fidelidad de los modelos de elementos finitos de la columna vertebral, diseñar y mejorar los implantes espinales, y comprender los cambios degenerativos y la biomecánica. En este protocolo, se emplea un escáner de alta velocidad y alta precisión para convertir los datos morfológicos de las superficies de la placa base en una nube de puntos digital. En el sistema de software, la nube de puntos se procesa y reconstruye en tres dimensiones. A continuación, se realiza un protocolo de medición, que implica un sistema de coordenadas 3D definido para hacer de cada punto una coordenada 3D, tres curvas de superficie sagital y tres frontales que se ajustan simétricamente en la superficie de la placa base, y 11 puntos equidistantes que son seleccionado en cada curva. Finalmente se realizan análisis de medición y espaciales para obtener datos geométricos de las placas finales. Las ecuaciones paramétricas que representan la morfología de curvas y superficies se ajustan en función de los puntos característicos. El protocolo sugerido, que es modular, proporciona un método preciso y reproducible para obtener datos geométricos de placas finales vertebrales y puede ayudar en estudios morfológicos más sofisticados en el futuro. También contribuirá a diseñar implantes espinales personalizados, planificar actos quirúrgicos, realizar diagnósticos clínicos y desarrollar modelos precisos de elementos finitos.

Introducción

Una placa final vertebral es la capa superior o inferior del cuerpo vertebral y sirve como interfaz mecánica para transferir la tensión entre el disco y el cuerpo vertebral¹. Consiste en el borde epifisario, que es un labrum óseo fuerte y sólido que rodea el borde exterior del cuerpo vertebral, y la placa central, que es delgada y porosa^2.

La columna vertebral está sujeta a una amplia gama de trastornos degenerativos, traumáticos y neoplásicos, que pueden justificar la intervención quirúrgica. Recientemente, los dispositivos espinales como discos artificiales y jaulas han sido ampliamente utilizados. Los parámetros morfométricos precisos y detallados de las placas finales son necesarios para el diseño y la mejora de los implantes espinales con contacto eficaz entre prótesis y vértebras y potencial de crecimiento óseo³. Además, la información sobre la forma exacta y la geometría de las placas finales vertebrales es importante para entender la biomecánica. Aunque el modelado de elementos finitos permite la simulación de las vértebras reales y ha sido ampliamente utilizado para estudiar las respuestas fisiológicas de la columna vertebral a diversas condiciones de carga^4,esta técnica es específica del paciente y no generalizable para todos Vértebras. Se ha sugerido que la variabilidad intrínseca de la geometría de las vértebras entre la población general debe tenerse en cuenta al desarrollar el elemento finito modelo^5. Por lo tanto, los parámetros geométricos de las placas finales son propicios para la generación de malla y la mejora de la fidelidad en el modelado de elementos finitos.

Aunque la importancia de la coincidencia de la geometría de la placa final y la superficie del implante se ha discutido en estudios anteriores^6,7,8, los datos sobre la morfología de las placas finales vertebrales es escasa. La mayoría de los estudios anteriores no han revelado la naturaleza 3D de la placa final^9,10,11. Se requiere un análisis espacial para representar mejor y completamente la morfología de la placa final^12,13,14. Además, la mayoría de los estudios han empleado técnicas de medición de menor precisión^10,15,16. Además, se ha notificado un aumento significativo cuando los parámetros de geometría se miden mediante el empleo de radiografías o tomografías computarizadas (CT)^17,18. Aunque la resonancia magnética (RM) se considera no invasiva, es menos precisa a la hora de definir los márgenes precisos de las estructuras óseas^11. Debido a la falta de un protocolo de medición estandarizado, existen grandes diferencias entre los datos geométricos existentes.

En los últimos años, la ingeniería inversa, que puede digitalizar las partes físicas existentes en modelos sólidos computarizados, se ha aplicado cada vez más al campo de la medicina. La técnica hace factible desarrollar una representación precisa del carácter anatómico de superficies vértebras sofisticadas. El sistema de ingeniería inversa incluye dos subsistemas: el sistema de instrumentación y el sistema de software. El sistema de instrumentación adoptado en este protocolo tiene un escáner de base plana de rango 3D óptico sin contacto, que es de alta velocidad y muy preciso (precisión 0,02 mm, 1.628 x 1.236 píxeles). El escáner puede capturar de manera eficiente (tiempo de entrada 3 s) información morfológica de la superficie del objeto de destino y convertirla en nube de puntos digital. El sistema de software (es decir, software de ingeniería inversa) es una aplicación informática para el procesamiento de datos de nube sortica (ver Tabla de materiales),reconstrucción del modelo de superficie 3D, edición de curvas y superficies libres y procesamiento de datos (consulte Tabla de Materiales).

Los propósitos del presente informe son (1) diseñar un protocolo de medición y algoritmo para obtener parámetros cuantitativos de placas finales vertebrales basados en una técnica de ingeniería inversa, (2) desarrollar un modelo matemático que permita un modelo realista representación de placas finales vertebrales sin digitalizar demasiados puntos de referencia. Estos métodos serán beneficiosos para la planificación de actos quirúrgicos y el modelado de elementos finitos.

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Protocolo

Este estudio fue aprobado por la junta de ética de la investigación sanitaria del instituto de autores. Como los huesos vertebrales cervicales tienen formas más intrincadas^19,el protocolo utiliza las vértebras cervicales como una ilustración para facilitar la investigación relevante.

1. Preparación de materiales, escaneo y procesamiento de imágenes

1. Recoger una vértebra cervical seca sin deformación patológica o partes rotas.
2. Coloque la vértebra verticalmente en la plataforma del escáner(Figura 1, ver Tabla de materiales), con la placa final mirando hacia la lente de la cámara. Utilice la fuente de luz activa del escáner. A continuación, inicie el proceso de análisis para obtener datos de nube de puntos (. ASC).
   NOTA: De acuerdo con las imágenes previas a la exploración, ajuste el escáner y la posición de la vértebra para capturar la mayor cantidad de información de morfología de la superficie como sea posible.
3. Abra el software especialmente utilizado para procesar nubes de puntos (consulte Tabla de materiales). Haga clic en Importar para importar los datos de nube de puntos y generar el gráfico digital de la vértebra. Establezca la frecuencia de muestreo en 100%, seleccione Mantener datos completos en muestreo, seleccione la unidad de datos como milímetros y haga clic en Puntosde sombra . Utilice la herramienta Selección de lazo para seleccionar puntos redundantes en el gráfico y, a continuación, haga clic en Eliminar para eliminarlos. Haga clic en Reducir ruido y establezca el nivel de suavizado al máximo para reducir el ruido y los picos(Figura 2A,B).
   NOTA: Hay instrucciones básicas de funcionamiento del software en la parte inferior de la GUI (interfaz gráfica de usuario). Los puntos de ruido con espolones afilados obvios lateral o verticalmente deben eliminarse para reducir el error.
4. Haga clic en Ajustar para empaquetar los datos de imagen en un archivo de formato .stl para transformar la nube de puntos en malla, lo que convertirá un objeto de punto en un objeto poligonal.
   NOTA: El software de ingeniería inversa suele aceptar el formato 3D de estilo .stl.
5. Abra el software especialmente utilizado para la reconstrucción 3D y el procesamiento de datos (ver Tabla de Materiales). Haga clic en Archivo y luego en Nuevo en el submenú. Seleccione Pieza en la lista de tipos. Haga clic en Inicioy, a continuación, en Forma en el submenú y, a continuación, en Editor de formas digitalizadas. Haga clic en el icono Importar en la barra de herramientas en el lado derecho de la GUI. En la ventana Importar, seleccione el archivo de formato .stl y, a continuación, haga clic en Aplicar > Aceptar. Haga clic en Ajustar todo en el icono de la barra de herramientas en la parte inferior para cargar la imagen reconstruida en la ventana principal del software de presentación.
   NOTA: Los pasos 1.5–2.3.3 se realizan con el mismo software.
6. Haga clic en Activar en la barra de herramientas del lado derecho. En la ventana Activar, seleccione Modo de reventado > Tipo poligonal > Trampa interior. A continuación, seleccione la placa final vertebral en la imagen 3D para eliminar los componentes vertebrales innecesarios, como los elementos posteriores y los osteofitos(Figura 2C).

2. Cuantificación de la morfología 3D de la placa final

1. Definición del sistema de coordenadas 3D de la placa final
   1. Haga clic en Inicio > Forma en el submenú y, a continuación, en Diseño de forma generativa. Haga clic en el icono Punto de la barra de herramientas situado a la derecha. Marque tres puntos de referencia anatómicos en el borde epifisel: los dos primeros son los puntos finales izquierdo y derecho del borde final de la placa final, respectivamente; el tercero es el punto mediano anterior.
   2. Haga clic en el icono Línea de la barra de herramientas en el lado derecho y seleccione los dos puntos finales del borde final para definir una línea frontal posterior. Haga clic en el icono Plano, seleccione el tipo de plano que desea curvar y, a continuación, seleccione la línea frontal posterior y el punto mediano anterior para definir el plano de sagital medio.
   3. Haga clic en Inicio > Forma > Reconstrucción rápida de superficies. Haga clic en el icono Sección plana, escriba 1 en la opción de número y, a continuación, seleccione la imagen de placa final y el plano de sagital medio para generar una curva intersectante. Haga clic en Curva en el icono Escanear y seleccione la intersección de la curva intersectante y el borde epifisal posterior. Defina la intersección como el punto mediano posterior.
   4. Haga clic en Inicio > Forma > Diseño de forma generativa. Haga clic en el icono Línea y seleccione el punto mediano anterior y el punto mediano posterior para definir un diámetro de sagital medio. Haga clic en el icono Punto y, a continuación, en Points and Planes Repetition en el submenú. A continuación, seleccione el diámetro de sagital medio e introduzca 1 en la opción Instancia(s) para definir el punto medio del diámetro de la sagital media.
   5. Haga clic en el icono Sistema de eje en la barra de herramientas de la parte inferior. A continuación, seleccione el punto medio del diámetro de la sagital media como origen, la línea paralela a la línea frontal posterior como el eje X, el diámetro medio-sagital como el eje Y, y la línea que apunta hacia adelante y perpendicular al plano x-y como el eje z(Figura 3 ).
      NOTA: Los dos puntos finales del borde final se eligen como puntos de referencia porque son coherentes y muestran una variación mínima en presencia de osteofitos¹⁰.
2. Montaje de curvas y puntos característicos en la superficie de la placa final(Figura 4A–D)
   1. Haga clic en el icono Punto y, a continuación, en Points and Planes Repetition en el submenú. Seleccione el diámetro de sagital medio e introduzca 3 en la opción Instancia(s) para dividir el diámetro de la sagital media por igual en cuatro partes.
   2. Haga clic en Inicio > Forma > Reconstrucción rápida de superficies. Haga clic en el icono Sección plana, escriba 1 en la opción Número y, a continuación, seleccione la imagen de placa final y el plano x-z para generar una curva intersectante. Haga clic en Curva en el icono Escanear y seleccione las dos intersecciones del plano x-z y el borde epifiscaso.
   3. Defina la línea entre las dos intersecciones como el diámetro frontal medio. De la misma manera, divida el diámetro frontal medio por igual en cuatro partes.
      NOTA: Cuando la placa final no sea simétrica en relación con el plano med-sagital, elija uno de los dos puntos finales de la curva frontal media que tenga una distancia vertical más corta al plano z-y. A continuación, defina el diámetro frontal medio como 2 veces la longitud del más corto, y divídalo por igual en cuatro partes.
   4. Haga clic en el icono Medir entre en la barra de herramientas en la parte inferior para medir la longitud de un cuarto del diámetro medio de la sagital. Haga clic en el icono Sección plana, introduzca 2 en la opción Número, introduzca el valor medido en la opción Paso y, a continuación, seleccione la imagen de placa final y el plano x-z para generar dos curvas de ajuste en un lado de la pieza frontal. Haga clic en Intercambiar para generar dos curvas de conexión en el otro lado. Del mismo modo, obtenga las otras tres curvas de ajuste en el plano sagital.
      NOTA: Las dos curvas de ajuste frontal es superposición con las dos curvas de ajuste de mediados de sagital.
   5. Seleccione 11 puntos equidistantes en cada curva para mediciones posteriores. El método específico es el siguiente:
      1. Tomando como ejemplo la curva de la sagital media, divida el diámetro de la sagital media por igual en 10 partes, lo que resulta en una suma de 11 puntos, incluidos nueve puntos intermedios y dos puntos finales (consulte los pasos 2.1.3 y 2.2.1).
      2. Pase por cada punto equidistante, obtenga nueve curvas de conexión en la superficie de la placa base (consulte el paso 2.2.2). Haga clic en Curva en el icono Escanear y seleccione la intersección de las curvas de conexión y la curva de sagital medio. Por último, obtenga un total de 66 puntos en cada placa final (11 puntos por curva multiplicado por seis curvas). Haga clic en el icono Elemento de medida de la barra de herramientas de la parte inferior para medir las coordenadas de cada punto.
3. Medición de parámetros morfológicos de placa final
   1. Parámetro de línea:
      1. Haga clic en el icono Medir entre para medir la longitud del parámetro de línea que es la distancia entre dos puntos medidos.
   2. Parámetros de concavidad:
      1. Cree un plano paralelo al plano x-y(Figura 5A):haga clic en Inicio > Forma > Diseño de forma generativa. Haga clic en el icono Croquis de la barra de herramientas situado a la derecha y, a continuación, haga clic en el plano x-y. Haga clic en el icono Círculo, haga clic en Origen en la superficie de la placa final, arrastre el cursor del ratón a una distancia adecuada y, a continuación, haga clic. Haga clic en el icono Salir de Workbench, luego en el icono Rellenar y, a continuación, haga clic.
      2. Haga clic en el icono Desplazamiento, seleccione el plano relleno e introduzca un valor adecuado en la opción de desfase hasta que sea tangente a la pieza más cóncava y haga zoom. Haga clic en Inicio > Forma > Reconstrucción rápida de superficies. A continuación, haga clic en el icono de curva 3D para buscar y crear el punto más cóncavo. Haga clic en el icono Medir elemento para medir las coordenadas del punto más cóncavo(figura 5B).
      3. Haga clic en el icono Medir entre y, a continuación, seleccione el punto más cóncavo y el plano x-y para medir toda la profundidad de la concavidad de la placa final. Del mismo modo, busque y cree la profundidad más cóncava en un plano determinado y mida sus coordenadas.
      4. Haga clic en el icono Proyección de la barra de herramientas en el lado derecho y, a continuación, seleccione el punto más cóncavo y el plano x-y para obtener el punto proyectivo. Haga clic en el icono Elemento de medida para medir las coordenadas del punto proyectivo y determinar su distribución en función de las coordenadas.
   3. Parámetros de superficie:
      1. Haga clic en el icono Medir inercia de la barra de herramientas en la parte inferior y haga clic en la superficie de la placa final para medir su área. Haga clic en el icono Activar y seleccione la placa central a lo largo de los márgenes internos del anillo epifisel (consulte el paso 1.6) y, a continuación, haga clic en el icono Medir inercia para medir su área(Figura 5C). Haga clic en el icono Activar, luego en la placa central y, finalmente, en el icono Intercambiar de la ventana Activar para obtener un borde epifisisco. Luego, mida su área.

3. Desarrollo del modelo matemático de superficie de placa final

1. Determinar el orden de ajuste de la ecuación paramétrica
   1. Abra el software de análisis y visualización de datos (consulte Tabla de materiales). Entrada x á [datos correspondientes] en la ventana de comandos. Haga clic en Intro.
      NOTA: Los "datos correspondientes" se refieren a los datos de coordenadas x de los 11 puntos característicos de una curva que se ha medido en los pasos anteriores. Haga clic en Intro después de introducir cada comando, con la misma aplicación a las operaciones posteriores. Los pasos 3.1–5.5 se realizan uniformemente con el mismo software.
   2. Del mismo modo, introduzca z á [datos correspondientes].
   3. Ingrese el código para i-1:5 z2-polyfit(x,z,i); Z-polyval(z2,x); si sum((Z-z).-2)<0.01I break; final; fin.
      NOTA: El protocolo establece la suma de errores de cuadrados por debajo de 0,01 para obtener una mayor precisión, cuyo valor se puede reajustar para satisfacer diversas demandas.
   4. Haga clic en Intro para obtener un valor C que sea el orden de ajuste deseado.
2. Ajuste de la ecuación de parámetros
   1. Introduzca cftool y haga clic en Intro para abrir la herramienta de ajuste de curva.
   2. Introduzca las coordenadas de una curva en la ventana de comandos (consulte los pasos 3.1.1 y 3.1.2). En la herramienta Ajuste de curvas, seleccione datos de coordenadas x al ajustar curvas de plano frontal y datos de coordenadas Y al ajustar curvas de plano sagital en la opción de datos x, seleccione datos de coordenadas z en la opción de datos y, seleccione polinomioe introduzca el orden de ajuste e introduzca el orden de ajuste Obtenido. A continuación, el software mostrará la ecuación paramétrica y la bondad del ajuste automáticamente.
      NOTA: Como la curva es una imagen 2D, la opción de trabajo predeterminada son las opciones x e y de la herramienta Ajuste de curva al ajustar una curva.
   3. De la misma manera, introduzca las coordenadas 3D de los 66 puntos y haga coincidir los datos de coordenadas con las opciones de eje correspondientes. Seleccione polinomio e introduzca el orden de ajuste para obtener la ecuación paramétrica de la superficie de la placa final(Figura 6B).

4. Adquisición de datos geométricos basados en la ecuación paramétrica

1. Introduzca los valores de coordenadas x e y de cualquier punto de la placa final en la ventana de comandos.
2. Entrada P_X1, P_X2, P_X3....
   NOTA: Px son los parámetros de la ecuación paramétrica que se han ajustado utilizando polinomio en los pasos anteriores.
3. Introduzca la ecuación y haga clic en Entrar para obtener el resultado (es decir, formato de entrada: z - P₀₀ + P₁₀*x + P₀₁* y + P₂₀*x 2 + P₁₁*x*y + P₀₂*y 2 + P₃₀*x 3 + P₂₁*x 2 * y + P₁₂ *x*y2 + P₀₃*y3 + P₄₀*x 4 + P₃₁*x 3 *y + P₂₂*x 2 * 2 + 2 + P₁₃*x * y 3 + P₀₄* y 4).

5. Representación de la placa final basada en la ecuación paramétrica

1. Entrada P_X1, P_X2, P_X3.... en la ventana de comandos.
2. Introduzca el código X-N₁:0.01:N₂;.
   NOTA: N₁–N₂ es el rango de datos del eje X (es decir, los valores de los dos puntos finales de la curva de la mitad-coronal).
3. Ingrese el código "Y-N₃:0.01:N₄;".
4. Ingrese la ecuación (es decir, z -(x,y)P₀₀ + P₁₀.*x + P₀₁.*y + P₂₀.*x.-2 + P₁₁.*x.*y + P₀₂.*y.-2 + P₃₀.*x.-3 + P₂₁.*x.-2.*y+ P₁₂.*x.*y.2 + P ₀₃.*y.-3 + P₄₀.*x.-4 + P₃₁.*x.-3.*y + P₂₂.*x.-2.*y.-2+ P₁₃.*x.*y.-3 + P₀₄.*y.-4;).
5. Introduzca el código ezmesh(z, [N₁,N₂,N₃,N₄]) para obtener gráficos de simulación 3D(Figura 6C).

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Resultados

Utilizando el escáner de base plana de rango 3D óptico de alta precisión, las placas finales se convirtieron en más de 45.000 puntos digitales, que caracterizan adecuadamente la morfología(Figura 2A,B).

En el protocolo de medición, se llevó a cabo el análisis espacial de las superficies de la placa final. Se instalaron y cuantificaron curvas representativas en la superficie para caracterizar la morfolog?...

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Discusión

La ingeniería inversa se ha aplicado cada vez con éxito al campo de la medicina, como la craneoplastia^20,oral²¹e implantes maxilofaciales^21. Las mediciones de ingeniería inversa, a saber, la digitalización de la superficie del producto, se refieren a la conversión de información de superficie en datos de nube de puntos que emplean equipos y métodos de medición específicos. Sobre la base de estos datos, se pueden realizar modelos de superfici...

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Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
Catia	Dassault Systemes, Paris, France	https://www.3ds.com/products-services/catia/	3D surface model reconstruction, free curve and surface editing and data processing
Geomagic Studio	Geomagic Inc., Morrisville, NC	https://cn.3dsystems.com/software?utm_source=geomagic.com&utm_medium=301	point cloud data processing
MATLAB	The MathWorks Inc., Natick,USA	https://www.mathworks.com/	analyze data, develop algorithms, and create models
Optical 3D range flatbed scanner	Xi’an XinTuo 3D Optical Measurement Technology Co.Ltd., Xi’an, Shaanxi, China	http://www.xtop3d.com/	acquire surface geometric parameters and convert into digital points