14.3 : עקרון הדחף והמומנטום הליניארי עבור מערכת חלקיקים

בהקשר של מערכת חלקיקים הנעה ביחס למסגרת ייחוס אינרציאלית, משוואת התנועה היא כלי מכריע להבנת הדינמיקה של המערכת. משוואה זו, המסבירה כוחות חיצוניים הפועלים על כל חלקיק, ממלאת תפקיד מהותי בתיאור התנהגות המערכת.

יש לציין כי כוחות פנימיים בין חלקיקים, המתרחשים בזוגות קולינאריים שווים ומנוגדים, מתבטלים ואינם חלק ממשוואת התנועה. הדרה זו מפשטת את הניתוח, תוך התמקדות בהשפעה של כוחות חיצוניים על המערכת.

העיקרון של דחף ותנע ליניארי עבור מערכת החלקיקים מופיע לאחר שילוב משוואת התנועה והחלפת הגבולות. לפי עיקרון זה, המומנטה הליניארית הראשונית המשולבת של החלקיקים, יחד עם הדחפים של כל הכוחות החיצוניים מהזמן הראשוני ועד הסופי, שווה למומנטה הליניארית הסופית של המערכת.

כדי להרחיב את תחולתו של עיקרון זה, אנו מתעמקים במשוואה השולטת על מרכז המסה של המערכת. על ידי ההבדלה, נוצר קשר בין התנע הליניארי הכולל של החלקיקים לבין התנע הליניארי של מרכז המסה. מערכת היחסים המכריעה הזו משולבת בחזרה במשוואת הדחפים והתנופה הליניארית, וכתוצאה מכך מתקבלת משוואה שונה החלה בצורה נאותה על ההקשר הרחב יותר של מערכת חלקיקים המרכיבה גוף קשיח. גישה ניואנסית זו משפרת את ההבנה שלנו לגבי האינטראקציות הדינמיות בתוך מערכות כאלה.