7.9 : Twierdzenie o maksymalnym przeniesieniu mocy

Rozważmy liniowy obwód zastępczy AC Thevenina podłączony do impedancji obciążenia.

Podłączone obciążenie pobiera prąd, a obwód dostarcza moc do obciążenia. Prąd przemienny przepływający przez obciążenie określa się za pomocą prostokątnej postaci napięć, prądów, impedancji sieci i impedancji obciążenia. Średnią moc dostarczoną do obciążenia oblicza się z iloczynu kwadratu prądu i rezystancji obciążenia.

Maksymalne przeniesienie mocy dostarczonej do obciążenia określa się poprzez obliczenie pochodnej mocy w odniesieniu do rezystancji obciążenia. Następnie pochodną przyrównuje się do zera dla warunku maksymalnego. Zatem dla maksymalnego średniego przeniesienia mocy reaktancja impedancji obciążenia jest ujemną reaktancją Thevenina, a jej rezystancja jest równa rezystancji impedancji Thevenina. Kiedy te warunki są spełnione, mówi się, że impedancja obciążenia jest złożoną sprzężoną impedancją Thevenina obwodu. Maksymalną moc uzyskuje się, gdy impedancja obciążenia spełnia powyższy warunek.

Zgodnie z twierdzeniem o maksymalnej mocy średniej impedancja obciążenia jest równa zespolonej koniugacie impedancji Thevenina. W przypadku obciążeń czysto rezystancyjnych maksymalny średni transfer mocy występuje, gdy impedancja obciążenia jest równa wielkości impedancji Thevenina.

W komunikacji bezprzewodowej impedancja anteny jest dopasowywana do impedancji linii transmisyjnej lub obwodu odbiornika, maksymalizując transfer mocy, zapewniając optymalną siłę sygnału oraz poprawiając jakość i zasięg komunikacji.