16.2 : Tensor bezwładności

Koncepcja tensora bezwładności służy do zobrazowania rozkładu masy i bezwładności obrotowej obiektu stałego lub sztywnego. Tensor ten jest wyrażony za pomocą macierzy trzy na trzy. Każdy składnik w tej macierzy odpowiada różnym momentom bezwładności względem określonych osi.

Składowe diagonalne macierzy tensora bezwładności reprezentują momenty bezwładności dotyczące głównych osi obiektu. Te osie główne definiuje się jako te, w których obiekt napotyka najmniejszy opór obrotu. Jeżeli moment bezwładności wzdłuż określonej osi głównej jest mniejszy, oznacza to, że obiekt może swobodniej obracać się wokół tej osi. I odwrotnie, składowe niediagonalne w macierzy tensora bezwładności symbolizują iloczyn bezwładności. Zasadniczo ilustruje to wzajemne oddziaływanie pomiędzy różnymi osiami.

Możliwe jest zerowanie niediagonalnych elementów tensora bezwładności poprzez wybranie unikalnej orientacji osi odniesienia. To działanie powoduje diagonalizację tensora. Zmodyfikowany tensor zawiera wówczas tylko składniki diagonalne i są one identyfikowane jako główne momenty bezwładności obiektu. Oblicza się je w odniesieniu do głównych osi bezwładności.