14.3 : Parçacıklardan Oluşan Bir Sistem İçin Doğrusal İtki ve Momentum Prensibi

Eylemsiz bir referans çerçevesine göre hareket eden parçacıklardan oluşan bir sistem bağlamında, hareket denklemi sistemin dinamiklerini anlamak için çok önemli bir araçtır. Her parçacığa etki eden dış kuvvetleri açıklayan bu denklem, sistemin davranışını tanımlamada temel bir rol oynar.

Özellikle, eşit ve zıt doğrudaş çiftler halinde meydana gelen parçacıklar arasındaki iç kuvvetler birbirini götürür ve hareket denkleminin bir parçası değildir. Bu dışlama, dış kuvvetlerin sistem üzerindeki etkisine odaklanarak analizi basitleştirir.

Parçacıklar sistemi için doğrusal dürtü ve momentum ilkesi, hareket denkleminin integrali alınarak limitlerin değiştirilmesiyle ortaya çıkar. Bu prensibe göre, parçacıkların birleşik başlangıçtaki doğrusal momentumu, başlangıçtan son zamana kadar tüm dış kuvvetlerin darbeleriyle birlikte sistemin son doğrusal momentumuna eşittir.

Bu prensibin uygulanabilirliğini genişletmek için sistemin kütle merkezini belirleyen denklemi araştırıyoruz. Bunu farklılaştırarak parçacıkların toplam doğrusal momentumu ile kütle merkezinin doğrusal momentumu arasında bir ilişki kurulur. Bu önemli ilişki daha sonra doğrusal itme ve momentum denklemine geri dahil edilir ve katı bir cisim oluşturan parçacıklar sisteminin daha geniş bağlamına uygun şekilde uygulanan değiştirilmiş bir denklemle sonuçlanır. Bu incelikli yaklaşım, bu tür sistemler içindeki dinamik etkileşimlere ilişkin anlayışımızı geliştirir.