Le principe de Bernoulli stipule qu'une augmentation de la vitesse d'un fluide se produit simultanément avec une diminution de la pression et vice versa. Plus précisément, si la vitesse d'un fluide diminue à zéro, alors la pression du fluide augmentera à son maximum. C'est ce qu'on appelle la pression de stagnation ou de pression totale. Une forme particulière de l'équation de Bernoulli est la suivante:

Pression de stagnation, pression statique et pression dynamique

où la pression de stagnation, P_o, est la pression si la vitesse de débit est réduite à zéro isentropically, la pression statique, P_s, est la pression que le fluide environnant exerce sur un point donné, et la pression dynamique, P_d, également appelé pression de bélier, est directement lié à la densité de fluide, età la vitesse d'écoulement, V, pour un point donné. Cette équation ne s'applique qu'au débit incompressible, comme le flux liquide et le débit d'air à basse vitesse (généralement inférieur à 100 m/s).

De l'équation ci-dessus, nous pouvons exprimer la vitesse de débit, V, en termes de différentiel de pression et de densité de fluide comme:

Au XVIIIe^siècle, l'ingénieur Français Henri Pitot invente le tube Pitot [1], et au milieu du^XIXe siècle, Français le scientifique Henry Darcy l'a modifié à sa forme moderne [2]. Au début du^XXe siècle, l'aérodynamicien allemand Ludwig Prandtl a combiné la mesure de la pression statique et le tube Pitot dans le tube pitot-statique, qui est largement utilisé aujourd'hui.

Un schéma d'un tube Pitot-statique est montré dans la figure 1. Il y a 2 ouvertures dans les tubes : une ouverture fait face au flux directement pour sentir la pression de stagnation, et l'autre ouverture est perpendiculaire au flux pour mesurer la pression statique.

Figure 1. Schéma d'un tube Pitot-statique.

Le différentiel de pression est nécessaire pour déterminer la vitesse d'écoulement, qui est généralement mesurée par les transducteurs de pression. Dans cette expérience, un manomètre à colonne séliquide est utilisé pour fournir un bon visuel pour mesurer le changement de pression. Le différentiel de pression est déterminé comme suit :

oùh est la différence de hauteur du manomètre, _L est la densité du liquide dans le manomètre, et g est l'accélération due à la gravité. En combinant les équations 2 et 3, la vitesse de débit est prédite par :

Les résultats des représentants sont présentés dans le tableau 1 et le tableau 2. Les résultats de l'expérience sont en bon accord avec la vitesse réelle du vent. Le tube Pitot-statique prédit avec précision la vitesse avec un pourcentage maximum d'erreur d'environ 4,2 %. Cela peut être attribué à des erreurs dans le réglage de la vitesse de la soufflerie, des erreurs de lecture du manomètre et des erreurs d'instrument du tube Pitot-statique.

Tableau 1. Vitesse et erreur calculées basées sur la lecture du manomètre à diverses vitesses de soufflerie.

Tableau 2. Vitesse et erreur calculées basées sur la lecture du manomètre à différents angles d'attache.

Dans le tableau 2, l'erreur de pourcentage est comparée au cas à angle zéro du tableau 1. Les résultats indiquent que le tube Pitot-statique est insensible au mauvais alignement avec les directions de débit. L'écart le plus élevé s'est produit à un angle d'attaque d'environ 20 degrés. Une erreur de 3,35 % a été obtenue en ce qui concerne la lecture à angle zéro. À mesure que l'angle d'attaque augmentait, la stagnation et les mesures de pression statiques diminuaient. Les deux lectures de pression ont tendance à compenser l'un l'autre de sorte que le tube donne des lectures de vitesse qui sont précises à 3 - 4% pour les angles d'attaque jusqu'à 30 degrés. C'est le principal avantage de la conception Prandtl sur d'autres types de tubes Pitot.

L'information sur la vitesse est essentielle aux applications aéronautiques, comme pour les aéronefs et les drones. Un tube Pitot-statique est généralement relié à un compteur mécanique pour montrer la vitesse au panneau avant dans le poste de pilotage. Pour les avions commerciaux, il est également connecté au système de commande de vol à bord.

Les erreurs dans les lectures du système pitot-statique peuvent être extrêmement dangereuses. Il existe généralement 1 ou 2 systèmes Pitot-statiques redondants pour les avions commerciaux. Pour éviter l'accumulation de glace, le tube Pitot est chauffé pendant le vol. De nombreux incidents et accidents de compagnies aériennes commerciales ont été attribués à une défaillance du système Pitot-statique. Par exemple, en 2008, Air Caraibes a signalé deux incidents de dysfonctionnements du givrage du tube Pitot sur ses A330 [3].

Dans l'industrie, la vitesse dans les conduits et les tubes peut être mesurée avec des tubes Pitot où un anémomètre ou d'autres débitmètres seraient difficiles à installer. Le tube Pitot peut être facilement inséré à travers un petit trou dans le conduit.

Dans cette démonstration, l'utilisation de tubes pitot-statiques a été examinée dans une soufflerie et les mesures ont été utilisées pour prédire la vitesse dans la soufflerie. Les résultats prédits par le tube pitot-statique se sont bien corrélés avec les paramètres de la soufflerie. La sensibilité d'un possible désalignement du tube pitot-statique a également été étudiée et il a été conclu que le tube Pitot-statique n'est pas particulièrement sensible au désalignement jusqu'à l'angle d'attaque de 28 degrés.