Name: experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids
Uploaded: 2014-01-03T19:00:00
Description: Watch this Scientific Journal Video about Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids at JoVE.co

Los autores están agradecidos al DOE y RPSEA por el apoyo financiero y a las compañías patrocinadoras del JIP sobre Fracturación Hidráulica y Control de Arena en la Universidad de Texas en Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford e YPF).

1. Preparación de los Fluidos
Para este estudio experimental se utiliza un sistema de fluidos sin polímeros, viscoelástico, de dos componentes y basado en surfactante. Este sistema de fluidos se ha utilizado en pozos de petróleo y gas en muchos campos productores para tratamientos de fracturación hidráulica44,45. Este sistema de fluidos se utiliza para este estudio porque es ópticamente transparente y la reología se puede controlar variando sistemáticamente las concentracione...

<ol>
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El estudio experimental se centra en la medición de las velocidades de sedimentación de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento de cizallamiento en condiciones no confinadas y confinadas. El procedimiento experimental detallado para obtener medidas repetibles de las velocidades que se coloca se presenta. Los resultados se presentan para mostrar que la elasticidad del líquido puede aumentar o disminuir la velocidad de sedimentación. Las paredes ejercen un efecto retardado en la sedimentaci?...

Las suspensiones de partículas en líquidos se encuentran en aplicaciones que incluyen la fabricación farmacéutica, el tratamiento de aguas residuales, la reinyección de propelente espacial, el procesamiento de semiconductores y la fabricación de detergentes líquidos. En la industria petrolera, los fluidos de fracturación viscoelástica se utilizan para transportar proppants (típicamente arena) en fracturas hidráulicas. Tras el cese del bombeo, los proppants mantienen la fractura abierta y proporcionan una vía conductora para que los hidrocarburos fluyan hacia atrás.
El asentamiento de partículas se rige por la reología y densidad del fluido, el tamaño, la forma y la densidad de las partículas y el efecto de las paredes de confinamiento. Para una partícula esférica que se establece en un fluido newtoniano en el régimen de flujo rastrero, la velocidad de sedimentación está dada por la ecuación de Stokes, derivada por Stokes en 1851. Expresiones para calcular la fuerza de arrastre en números de Reynolds más altos han sido presentadas por investigadores posteriores2-6. Las paredes de confinamiento reducen las velocidades de sedimentación al ejercer un efecto retardado sobre las partículas. El factor de pared, Fw, se define como la relación entre la velocidad de sedimentación terminal en presencia de paredes de confinamiento y la velocidad de decantación en condiciones ilimitadas. El factor de pared cuantifica el efecto retardación de las paredes de confinamiento. Muchos estudios teóricos y experimentales para determinar los factores de pared para esferas que se establecen en fluidos newtonianos en diferentes tubos de sección transversal en una amplia gama de números de Reynolds están disponibles en la literatura7-13. En total, hay un extenso cuerpo de información disponible para determinar el arrastre de esferas en fluidos newtonianos.
El trabajo anterior sobre la determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos no newtonianos, particularmente fluidos viscoelásticos, es menos completo. Varias predicciones numéricas14-18 y estudios experimentales19-24 están disponibles en la literatura para determinar la fuerza de arrastre en una esfera en fluidos inelásticos de ley de potencia. Utilizando las predicciones teóricas de Tripathi et al. 15 y Tripathi y Chhabra17,Renaud et al. 1 desarrolló las siguientes expresiones para calcular el coeficiente de arrastre(CD)en fluidos de ley de potencia inelástica.
Para RePL<0.1 (régimen de flujo rastrero)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> donde X(n) es el factor de corrección de arrastre13. RePLes el número de Reynolds para una esfera que cae en un líquido de ley de potencia definido como:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> donde ρf es la densidad del líquido. El factor de corrección de arrastre se ajustó con la siguienteecuación 1:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> Utilizando la definición de coeficiente de arrastre, la velocidad de decantación se calcula como:
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Para 0.1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> donde X es la relación entre el área de superficie y el área proyectada de la partícula y es igual a 4 para las esferas. CD0 es el coeficiente de arrastre en la región de Stokes (RePL < 0,1) dado por la Ecuación 1, CD∞ es el valor del coeficiente de arrastre en la región de Newton (RePL > 5 x 102)y es igual a 0,44. Los parámetros β, b, k se expresan como:
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 y α es la corrección para la tasa media de cizalladura relacionada con X(n) como:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Para calcular la velocidad de sedimentación se utiliza el grupo adimensional Nd 25: 
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd es independiente de la velocidad de sedimentación y se puede calcular explícitamente. Usando este valor y la expresión del coeficiente de arrastre en la Ecuación 5,RePL se puede resolver iterativamente. La velocidad de sedimentación se puede calcular utilizando:
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> Las expresiones de las ecuaciones 1-9 se basaron en predicciones teóricas obtenidas para los valores 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 comparó las predicciones de las expresiones anteriores con los resultados experimentales de Shah26-27 (n varió de 0.281-0.762) y Ford et al. 28 (n varió de 0,06 a 0,29). Se demostró que las expresiones predicen los coeficientes de arrastre con precisión. Sobre la base de estos análisis, la formulación anterior se puede utilizar para calcular la velocidad de sedimentación de partículas esféricas en fluidos de ley de potencia inelástica para 1 ≥ n ≥ 0,06. Esta velocidad de sedimentación predicha en fluidos de ley de potencia inelástica se compara con la velocidad experimental en los fluidos viscoelásticos de ley de potencia para determinar la influencia de la elasticidad del fluido en la velocidad de sedimentación. Los pasos detallados se mencionan en la siguiente sección.
La determinación de la velocidad de sedimentación de partículas en fluidos viscoelásticos también ha sido un tema de investigación con diferentes observaciones por parte de diferentes investigadores; (i) En el régimen de flujo rastrero, los efectos de adelgazamiento de cizallamiento eclipsan completamente los efectos viscoelásticos y las velocidades de sedimentación están en excelente acuerdo con las teorías puramente viscosas29-32,(ii) las partículas experimentan una reducción de arrastre dentro y fuera del régimen de flujo rastrero y las velocidades de sedimentación aumentan debido a la elasticidad30,33,34,(iii) la velocidad de sedimentación se reduce debido a la elasticidad del fluido35. Walters y Tanner36 resumieron que para los fluidos de Boger (fluidos elásticos de viscosidad constante) la elasticidad causa una reducción de arrastre en números bajos de Weissenberg seguido de una mejora de arrastre en números de Weissenberg más altos. McKinley37 destacó que los efectos extensionales en la estela de la esfera causan el aumento de arrastre en números de Weissenberg más altos. Después de una revisión exhaustiva del trabajo previo sobre el asentamiento de partículas en fluidos viscoelásticos no acotados y confinados, Chhabra13 destacó el desafío de incorporar una descripción realista de la viscosidad dependiente de la tasa de cizalladura junto con la elasticidad del fluido en los desarrollos teóricos. El estudio de los efectos de la pared sobre el asentamiento de partículas esféricas también ha sido un área de investigación en los últimos años38-42. Sin embargo, todo el trabajo se ha realizado en la sedimentación de partículas esféricas en tubos cilíndricos. No hay datos disponibles para las partículas esféricas que se establecen en fluidos viscoelásticos entre paredes paralelas.
Este trabajo intenta estudiar experimentalmente el asentamiento de esferas en fluidos viscoelásticos de cizallamiento. El objetivo de este estudio experimental es comprender el impacto de la elasticidad de los fluidos, el adelgazamiento de cizallamiento y las paredes de confinamiento en la velocidad de sedimentación de las partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento de cizallamiento. Este trabajo se centra en los métodos experimentales utilizados para este estudio junto con algunos resultados representativos. Los resultados detallados junto con los análisis se pueden encontrar en una publicación anterior43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Se realiza un estudio experimental para medir las velocidades de sedimentación terminal de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos (VES) de adelgazamiento de cizallamiento basados en surfactante. Las mediciones se realizan para partículas que se establecen en fluidos no acotados y fluidos entre paredes paralelas. Los fluidos VES en una amplia gama de propiedades reológicas se preparan y se caracterizan reológicamente. La caracterización reológica implica mediciones constantes de cizallamiento-viscosidad y oscilación-cizallamiento dinámico para cuantificar las propiedades viscosas y elásticas respectivamente. Las velocidades de sedimentación en condiciones ilimitadas se miden en picos con diámetros de al menos 25 veces el diámetro de las partículas. Para medir las velocidades de sedimentación entre paredes paralelas, se construyen dos células experimentales con diferente espaciamiento de pared. Las partículas esféricas de diferentes tamaños se dejan caer suavemente en los fluidos y se dejan que se asienten. El proceso se graba con una cámara de vídeo de alta resolución y la trayectoria de la partícula se graba utilizando un software de análisis de imágenes. Las velocidades de sedimentación terminal se calculan a partir de los datos.
El impacto de la elasticidad en la velocidad de sedimentación en fluidos no acotado se cuantifica comparando la velocidad de sedimentación experimental con la velocidad de sedimentación calculada por las predicciones de arrastre inelástico de Renaud et al. 1 Los resultados muestran que la elasticidad de los fluidos puede aumentar o disminuir la velocidad de sedimentación. La magnitud de la reducción/aumento es una función de las propiedades reológicas de los fluidos y las propiedades de las partículas. Se observa que las paredes de confinamiento causan un efecto retardado en la sedimentación y el retraso se mide en términos de factores de pared.

Los experimentos se realizan para cinco partículas de diámetro diferente en siete mezclas de fluidos diferentes con valores únicos de K, n y λ. La Figura 1 muestra la velocidad de sedimentación en función del diámetro de la partícula en un fluido. Las barras de error muestran la variabilidad en las tres mediciones. La temperatura ambiente medida durante el experimento es de 23 °C. Se...

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Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Este papel demuestra el procedimiento experimental para medir velocidades terminales que se asentan de partículas esféricas en fluidos viscoelásticos de adelgazamiento surfactante-basados. Se preparan fluidos en una amplia gama de propiedades reológicas y se miden velocidades de sedimentación para un rango de tamaños de partícula en fluidos ilimitados y fluidos entre paredes paralelas.

Medición Experimental De La Velocidad De Sedimentación De Partículas Esféricas En Fluidos Viscoelásticos De Adelgazamiento No Confinados Y Confinados A Base De Surfactante

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

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