Name: the diffusion of passive tracers in laminar shear flow
Uploaded: 2018-05-01T13:30:00
Duration: 8 min 1 s
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हम नौसेना अनुसंधान (ग्रांट DURIP N00014-12-1-0749) और राष्ट्रीय विज्ञान फाउंडेशन (अनुदान RTG डीएमएस-०९४३८५१, CMG आर्क-१०२५५२३, डीएमएस-१००९७५०, और डीएमएस-१५१७८७९) के कार्यालय से धन स्वीकार करते हैं । इसके अतिरिक्त, हम सारा सी बर्नेट जो मदद की प्रयोगात्मक सेटअप और प्रोटोकॉल के एक प्रारंभिक संस्करण विकसित करने का काम स्वीकार करते हैं ।

<ol>
	<li>Dutta, D., Leighton, D. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Dispersion+in+Large+Aspect+Ratio+Microchannels+for+Open-Channel+Liquid+Chromatography.">Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography.</a> Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).</li><li>Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=On-Chip+Hydrodynamic+Chromatography+Separation+and+Detection+on+Nanoparticles+and+Biomolecules.">On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules.</a> Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).</li><li>Betteridge, D., Fields, B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Construction+of+pH+Gradients+in+Flow-Injection+Analysis+and+Their+Potential+Use+for+Multielement+Analysis+in+a+Single+Sample+Bolus.">Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus.</a> Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).</li><li>Trojanowicz, M., Ko&#322;acin&#769;ska, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Recent+advances+in+flow+injection+analysis.">Recent advances in flow injection analysis.</a> Analyst. 141, 2085-2139 (2016).</li><li>Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Hydrodynamic+Dispersion+in+Shallow+Microchannels:+The+Effect+of+Cross-Sectional+Shape.">Hydrodynamic Dispersion in Shallow Microchannels: The Effect of Cross-Sectional Shape.</a> Anal. Chem. 78 (2), 387-392 (2006).</li><li>Dutta, D., Ramachandran, A., Leighton, T. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Effect+of+channel+geometry+on+solute+dispersion+in+pressure-driven+microfluidic+systems.">Effect of channel geometry on solute dispersion in pressure-driven microfluidic systems.</a> Microfluid Nanofluid. 2 (4), 275-290 (2006).</li><li>Bontoux, N., Pe&#769;pin, A., Chen, Y., Ajdari, A., Stone, H. 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I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Dispersion+of+soluble+matter+in+solvent+flowing+slowly+through+a+tube.">Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube.</a> P Roy Soc Lond A Mat. 219 (1137), 186-203 (1953).</li><li>Stone, H. A., Stroock, A. D., Ajdari, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Engineering+Flows+in+Small+Devices:+Microfluidics+Toward+a+Lab-on-a-Chip.">Engineering Flows in Small Devices: Microfluidics Toward a Lab-on-a-Chip.</a> Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 381-411 (2004).</li><li>Davis, M. E., Davis, R. 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लेखकों का खुलासा करने के लिए कुछ नहीं है ।

पाइप में डाई इंजेक्शन के बाद, बोल्स एक स्थिर प्रवाह का उपयोग इंजेक्शन सुई से दूर ले जाया जाता है. फिर, यह करने के लिए काफी लंबा इंतजार करने के लिए डाई पार के चैनल के अनुभाग में फैलाना करने के लिए आवश्यक है । इस तरह, एक समान गाऊसी वितरण प्राप्त है और प्रयोग के लिए प्रारंभिक शर्त के रूप में काम करेगा । इसलिए, एक लामिना पृष्ठभूमि प्रवाह प्रोग्राम सिरिंज पंप के साथ बनाया गया है । प्रायोगिक चलाने के लिए हर सेकंड लिया तस्वीरें के साथ 5 मिनट के लिए रहता है ।
सेटअप में सबसे आम मुद्दों भागों और पाइप के कनेक्शन से आते हैं । विभिन्न 3d मुद्रित भागों को ठीक से सील किया जाना चाहिए जब लीक से बचने के लिए जुड़ा हुआ है । ग्लास पाइप बहुत नाजुक है और संभाला और देखभाल के साथ स्थापित किया जाना चाहिए ।
एक मुद्दा हम का सामना करना पड़ा जब पतली आयताकार पाइप से मोटी वर्ग पाइप में संक्रमण तथ्य यह है कि पाइप की मात्रा 10 के एक पहलू से कम था से संबंधित था । घुड़सवार 12 मिलीलीटर सिरिंज के साथ एक ही पार अनुभागीय औसत प्रवाह की गति को बनाए रखने के लिए, सिरिंज पंप एक में गोताख़ोर गति बहुत कम होने की जरूरत होगी. इस क्रमादेशित गति से कम, गोताख़ोर वेग अब और वर्दी नहीं था और एक स्थिर प्रवाह प्रयोगात्मक चलाने भर की गारंटी नहीं किया जा सकता है । इसलिए, हम एक बहुत छोटे 1 मिलीलीटर सिरिंज जब कदम 2.5.1 में मोटी वर्ग पाइप के साथ काम करने के लिए बंद कर दिया ।
इसके अलावा, एक सत्यापित करना चाहिए कि प्रारंभिक हालत में पाइप के ऊर्ध्वाधर आयाम के साथ औसत तीव्रता लगभग समान है । यदि नहीं, तो इस विसंगति के लिए खाते के लिए एक फ़िल्टरिंग मास्क सभी फ़्रेम में लागू करने की आवश्यकता है ।
प्रयोग का सबसे कम दोहराने वाला हिस्सा डाई इंजेक्शन है (और फलस्वरूप प्रारंभिक वितरण की चौड़ाई) । जैसा कि पहले सचित्र, यह मोंटे कार्लो सिमुलेशन के साथ मिलान के लिए एक चिंता का विषय नहीं है, प्रयोगात्मक प्रारंभिक स्थिति के रूप में प्रारंभिक तस्वीर के विश्लेषण का उपयोग कर निर्मित किया जा सकता है । डाई इंजेक्शन और फलस्वरूप मैनुअल पूर्णरूपेण हमेशा ठीक उसी चौड़ाई के डाई प्लग का उत्पादन नहीं हो सकता है । विशेष देखभाल के लिए लागू किया जाना चाहिए जब तक प्रारंभिक डाई बोल्स की स्थापना । प्रयोग के रूप में अधिक दोहराया जाता है शोधकर्ताओं प्रोटोकॉल के इस हिस्से में अनुभव प्राप्त है, लेकिन भविष्य में सुधार निश्चित रूप से किया जा सकता है ।
जब microfluidic उपकरणों के साथ सेटअप की तुलना, केवल पैरामीटर है कि शासी समीकरण में दिखाई देते है जब उचित आयामी है Péclet संख्या पीई यदि अनुरेखक निष्क्रिय है, अर्थात अनुरेखक विकास प्रवाह से जोड़ा गया है. .. गतिशील समानता कम रेनॉल्ड्स की धारणा में निहित है (पुन: < < 1) जो स्थिर लामिना प्रवाह यू (y, z) को सुनिश्चित करता है । इन दो मापदंडों microfluidic setups और हमारे प्रयोग के तराजू के बीच पूर्ण समानता की स्थापना कर रहे हैं । व्यवहार में, पाइप की भौतिक लंबाई केवल हम सुरक्षित रूप से हमारे सेटअप के साथ पहुंच सकते हैं, केवल आयामी समय सीमित करता है । बहुत देर से गैर आयामी समय के लिए, पाइप की आवश्यक लंबाई इस बड़े पैमाने पर सेटअप में एक निश्चित Péclet संख्या के लिए नकारात्मक स्तर तक लंबा हो सकता है ।
इस प्रयोगात्मक प्रोटोकॉल की एक स्पष्ट सीमा है कि डेटा एकत्र 3d ज्यामिति के एक अनुमानित 2d प्रतिनिधित्व है के रूप में चित्र ऊपर पाइप पर नीचे ले रहे हैं । वर्तमान प्रक्रिया केवल पार के विकास को प्राप्त करने की अनुमति देता है-अनुभागीय औसत डाई वितरण । के बजाय अपने पार अनुभागीय औसत और सैद्धांतिक और संख्यात्मक भविष्यवाणियों के साथ तुलना पर ट्यूब में प्रत्येक स्थान पर परिभाषित वितरण प्राप्त चल रहे अनुसंधान का विषय है ।
सभी प्रयोगात्मक सेटअप भागों तकनीकी चित्र डाउनलोड के लिए उपलब्ध है जो सेटअप आसानी से सुलभ और अनुकूलन किसी भी रुचि शोधकर्ता द्वारा बनाता है । वर्तमान परिणामों पर बिल्डिंग, एक ही सेटअप और अधिक जटिल और बेरोज़गार पाइप geometries के रूप में अच्छी तरह से अलग प्रवाह सरकारों के अध्ययन के लिए इस्तेमाल किया जाएगा ।

हाल के वर्षों में, काफी प्रयासों microfluidic और प्रयोगशाला पर चिप उपकरणों है कि लागत को कम करने और अनुप्रयोगों की एक श्रृंखला के लिए रासायनिक तैयारी और निदान की उत्पादकता में वृद्धि कर सकते है विकसित करने पर ध्यान केंद्रित किया गया है । microfluidic उपकरणों की मुख्य विशेषताओं में से एक है दबाव चालित तरल पदार्थ का परिवहन और microchannels के माध्यम से solutes भंग । इस संदर्भ में, यह तेजी से बेहतर अतिसूक्ष्म पर solutes के नियंत्रित प्रसव को समझने के लिए महत्वपूर्ण हो गया है । विशेष रूप से, क्रोमेटोग्राफिक जुदाई1,2 और microfluidic फ्लो इंजेक्शन विश्लेषण3,4 के रूप में आवेदन में सुधार नियंत्रण और घुला हुआ प्रसव की समझ की आवश्यकता होती है । microfluidics में शोधकर्ताओं ने अध्ययन किया है और5,6,7,8, और चैनल के पहलू अनुपात की भूमिका फैल घुला हुआ पदार्थ पर चैनल के पार अनुभागीय आकार के प्रभाव में प्रलेखित 9 , 10.
के विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक अध्ययन के साथ घुला हुआ प्रसार चैनल हाल ही में पाइप पार अनुभागीय ज्यामिति और वितरण के आकार के बीच एक सहसंबंध की पहचान करने के लिए नेतृत्व कर रहे हैं9,10. जल्दी timescales पर, वितरण दृढ़ता से ज्यामिति पर निर्भर करता है: आयताकार पाइप तोड़ समरूपता लगभग तुरंत, जबकि एलिप्टिकल पाइप्स अपने प्रारंभिक समरूपता को बनाए रखने के लिए बहुत ज्यादा है9। दूसरी ओर, अब घुला हुआ वितरण में असीमितता timescales में प्रगति अब आयत से दीर्घवृत्त अंतर है, और केवल पार से अनुभागीय पहलू अनुपात λ (लंबी ओर कम के अनुपात) द्वारा निर्धारित कर रहे हैं । पर विचार "पाइप अंडाकार पार के वर्गों और आयताकार क्रॉस-वर्गों के" नलिकाओं ", संख्यात्मक सिमुलेशन और asymptotic विश्लेषण से भविष्यवाणियों प्रयोगशाला प्रयोगों के साथ बेंचमार्क थे. पतली चैनल (पहलू अनुपात < < 1) solutes का उत्पादन तेज मोर्चों और पतला पूंछ के साथ आ रहा है, जबकि मोटी चैनल (पहलू अनुपात ~ 1) विपरीत व्यवहार10मौजूद हैं । इस मजबूत प्रभाव प्रारंभिक स्थितियों के लिए अपेक्षाकृत असंवेदनशील है और किसी भी आवेदन के लिए आवश्यक घुला हुआ वितरण प्रोफ़ाइल का चयन करने में मदद करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है ।
पतला बनाम मोटी डोमेन छंटाई के ऊपर उल्लिखित व्यवहार शास्त्रीय "टेलर फैलाव" शासन तक पहुंचने से पहले होता है । टेलर फैलाव लामिना प्रवाह में निष्क्रिय solutes की संवर्धित प्रसार को संदर्भित करता है (कम रेनॉल्ड्स संख्या पर स्थिर, पुनः) एक बढ़ाया प्रभावी diffusivity के साथ, है घुला हुआ आणविक diffusivity κ के लिए व्युत्क्रम आनुपातिक11। यह वृद्धि लंबे, प्रसार timescales, जब घुला हुआ चैनल भर में फैलाना है के बाद ही मनाया जाता है । इस तरह के प्रसार टाइमस्केल विशेषता लंबाई पैमाने पर एक ज्यामिति के रूप में परिभाषित किया गया है, के रूप में टीडी = एक2/κ । Péclet संख्या एक आयामी पैरामीटर है जो द्रव advection के सापेक्ष महत्व प्रसार प्रभाव को उपाय है । हम इस पैरामीटर को कम लंबाई स्केल के रूप में निर्धारित करते है पीई = Ua/κ, जहां U विशेषता प्रवाह की गति है । (रेनॉल्ड्स नंबर के रूप में Péclet नंबर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है री = Pe κ/ν, जहां ν द्रव का गाढ़ापन चिपचिपापन है.) microfluidic अनुप्रयोगों के लिए विशिष्ट Péclet संख्या मान12 10 और 105के बीच बदलती हैं, 10 से लेकर आणविक diffusivities के साथ-7 10-5 cm2/s. इसलिए, प्रवाह गति और ब्याज की लंबाई तराजू दिया, यह के लिए solutes के व्यवहार को समझने के लिए महत्वपूर्ण है मध्यवर्ती करने वाली लंबी timescales (प्रसार टाइमस्केल के सापेक्ष), अच्छी तरह से ज्यामिति के प्रारंभिक प्रेक्षण-व्यवहार संचालित है और पार अनुभाग संचालित एक बड़े वर्ग के लिए सार्वभौमिक शासनों में च्या geometries.
microfluidic अनुप्रयोगों में रुचि को देखते हुए, एक बड़े पैमाने पर प्रयोगात्मक सेटअप पहली मई के विकल्प अस्वाभाविक लग रहे हैं । यहां बताया प्रयोगों मिलीमीटर पैमाने पर कर रहे हैं, नहीं सच microfluidic उपकरणों के रूप में अतिसूक्ष्म में । हालांकि, एक ही शारीरिक व्यवहार दोनों प्रणालियों की विशेषता और प्रासंगिक घटना का एक मात्रात्मक अध्ययन अभी भी ठीक से शासी समीकरण स्केलिंग द्वारा प्राप्त किया जा सकता है, बस के रूप में विमान के पैमाने मॉडल डिजाइन के दौरान हवा सुरंगों में मूल्यांकन कर रहे हैं चरण. विशेष रूप से, प्रासंगिक (जैसे हमारे प्रयोग के लिए Péclet संख्या) आयामी मापदंडों मिलान प्रयोगात्मक मॉडल की अनुकूलन क्षमता सुनिश्चित करता है । ऐसे बड़े पैमाने पर काम कर रहा है, जबकि एक लामिना दबाव प्रवाह को बनाए रखने, एक पारंपरिक अतिसूक्ष्म सेटअप पर कई लाभ प्रदान करता है । विशेष रूप से, निर्माण करने के लिए आवश्यक उपकरण, प्रदर्शन, और वर्तमान प्रयोगों कल्पना आसान काम करने के लिए और कम महंगा है । इसके अलावा, microchannels के साथ काम करने के अंय आम चुनौतियों, ऐसे लगातार कॉलेस्ट्रॉल और विनिर्माण सहिष्णुता के बढ़ाया प्रभाव के रूप में, बड़े स्थापना के साथ कम कर रहे हैं । इस प्रायोगिक सेटअप के लिए एक और संभव उपयोग लामिना प्रवाह में निवास समय वितरण (सेवानिवृत्त) की पढ़ाई के लिए है13।
घुला हुआ वितरण बहाव में उत्पन्न होने असीमितता इसके सांख्यिकीय क्षणों के माध्यम से विश्लेषण किया जा सकता है; विशेष रूप से, विषमता, जो केंद्रित, सामान्यीकृत तीसरे क्षण के रूप में परिभाषित किया गया है, सबसे कम क्रम अभिंन एक वितरण की विषमता को मापने के आंकड़े है । विषमता का चिह्न आम तौर पर वितरण के आकार को इंगित करता है, अर्थात अगर यह फ्रंट-लोडेड है (नकारात्मक विषमता) या बैक-लोडेड (सकारात्मक विषमता) । चैनल के पहलू-अनुपात पर ध्यान केंद्रित करते हुए, सामने-लोडेड वितरण के साथ पतले geometries का स्पष्ट सहसंबंध मौजूद है, और बैक-लोडेड बंटनों के साथ मोटी geometries10। इसके अतिरिक्त, इन दो विपरीत व्यवहार को अलग एक महत्वपूर्ण पहलू अनुपात अंडाकार पाइप और आयताकार नलिकाओं दोनों के लिए गणना की जा सकती है । इस तरह के विदेशी पहलू अनुपात उल्लेखनीय मानक geometries के लिए विशेष रूप से समान हैं, λ * = ०.४९०३१ पाइप के लिए, और λ * = ०.४९०३८ नलिकाओं के लिए, सिद्धांत की सार्वभौमिकता के सुझाव10।
प्रायोगिक सेटअप और विधि इस पत्र में वर्णित एक दबाव के प्रसार का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाता है लामिना द्रव विभिंन पार वर्गों के गिलास केशिकाओं भर में तरल पदार्थ प्रवाह में घुला हुआ । सादगी और प्रयोग की reproducibility एक पाइप के ज्यामितीय पार खंड और इंजेक्शन घुला हुआ वितरण के परिणामस्वरूप आकार के बीच संबंध को समझने के लिए विश्लेषण की एक मजबूत विधि को परिभाषित करता है के रूप में इसे नीचे ले जाया जाता है । इस काम में चर्चा की विधि को आसानी से बेंचमार्क गणितीय और संख्यात्मक परिणाम एक भौतिक प्रयोगशाला में स्थापित करने के लिए विकसित किया गया है ।
एक सरल प्रयोगात्मक प्रक्रिया वर्णित है जो निश्चित भूमिका पर प्रकाश डाला गया है एक तरल पदार्थ चैनल के पार से खेला-अनुभागीय पहलू-एक घुला हुआ वितरण बहाव के आकार की स्थापना में अनुपात । प्रयोगात्मक सेटअप एक प्रोग्राम सिरिंज पंप की आवश्यकता है एक लामिना स्थिर प्रवाह का उत्पादन करने के लिए, विभिंन पार के चिकनी कांच पाइप वर्गों, एक दूसरे सिरिंज पंप फैलाना घुला हुआ इंजेक्शन (जैसेfluorescein डाई) आसपास के लामिना प्रवाह में, और यूवी-एक रोशनी और एक कैमरा घुला हुआ विकास रिकॉर्ड करने के लिए । सीएडी फ़ाइलें सेटअप के सभी कस्टम भागों के लिए प्रदान की जाती हैं और ऐसी फ़ाइलों को 3 डी-विधानसभा से पहले प्रयोगात्मक भागों प्रिंट करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है ।

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1013">
	<tbody>
		<tr height="36">
			<td height="36" style="height:36px;width:517px;">Flourescein Dye</td>
			<td style="width:175px;">Flinn Scientific&#160;</td>
			<td style="width:127px;">LOT: 118362&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160; CAS NO: 518-47-8</td>
			<td style="width:195px;"></td>
		</tr>
		<tr height="41">
			<td height="41" style="height:41px;">PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>703111</td>
			<td style="width:195px;">programmable digital syringe pump</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Compact Infusion Pump Model 975</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>55-1689</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Form 2 SLA 3D Printer</td>
			<td>Formlabs</td>
			<td>100-240</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Glass pipes</td>
			<td>VitroCom</td>
			<td>4410 and 8100</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PTFE sealing tape</td>
			<td>Teflon</td>
			<td>4934A12</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PVC tubing (1/8&#34; ID)</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5231K144</td>
			<td>5 Foot Length</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016&#34; ID, .028&#34; OD, 1/8&#34; NPT Thrd, 2&#34; Lg&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7590A45&#160;</td>
			<td>1 Required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">RTV silicone rubber sealant</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>74945A69</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A653&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A603&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A651&#160;</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic dispensing tip</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>6699A1&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">6&#34; C-Clamps</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5133A18</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156&#34; ID, 0.312&#34; OD, Packs of 100&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>92141A008&#160;</td>
			<td>8 required</td>
		</tr>
		<tr height="60">
			<td height="60" style="height:60px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4&#34; Length, Packs of 50&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A167&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>9452K6&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16&#34; Wide, 7/64&#34; High, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91841A007&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2&#34; Length, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A148&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">24&#34; Black Light Fixture with bulb</td>
			<td style="width:175px;">American DJ</td>
			<td>B0002F5544</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">DSLR camera&#160;</td>
			<td style="width:175px;">Nikon&#160;</td>
			<td>D300</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">24-120 mm lens</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>2193</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Remote programmable trigger</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>4917</td>
			<td style="width:195px;">remote programmable trigger</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Memory Card</td>
			<td style="width:175px;">SanDisk&#160;</td>
			<td>SDCFX-032G-E61</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Metric ruler</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>20345A35</td>
			<td></td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

the diffusion of passive tracers in laminar shear flow

एक सरल विधि का प्रयोग और निरीक्षण करने के लिए एक लामिना द्रव प्रवाह में एक निष्क्रिय अनुरेखक के फैलाव को मापने का वर्णन किया गया है । विधि एक आसुत पानी से भरे पाइप में पहले फ्लोरोसेंट डाई सीधे इंजेक्शन के होते है और यह पार करने के लिए पाइप के खंड में फैलाना एक समान रूप से वितरित प्रारंभिक हालत प्राप्त करने की अनुमति । इस अवधि के बाद, लामिना प्रवाह advection और पाइप के माध्यम से अनुरेखक के प्रसार की प्रतियोगिता का निरीक्षण करने के लिए एक प्रोग्राम सिरिंज पंप के साथ सक्रिय है. अनुरेखक वितरण में असीमितता का अध्ययन कर रहे हैं और पाइप पार-अनुभाग और वितरण के आकार के बीच सहसंबंध दिखाया गया है: पतले चैनल (पहलू अनुपात < < 1) खोजकर्ताओं का उत्पादन तेज मोर्चों और पतला पूंछ के साथ आ रहा है ( मोर्चा लोड वितरण), जबकि मोटी चैनल (पहलू अनुपात ~ 1) के विपरीत व्यवहार वर्तमान (वापस लोड वितरण) । प्रयोगात्मक प्रक्रिया विभिंन geometries की केशिका ट्यूबों के लिए लागू किया जाता है और विशेष रूप से गतिशील समानता से microfluidic अनुप्रयोगों के लिए प्रासंगिक है ।

असेंबली के बाद प्रायोगिक सेटअप चित्रा 1में दिखाया गया है । MATLAB में उत्पादित छवियां एकाग्रता वक्र (चित्रा 2) के संसाधित विकास के ऊपर प्रयोगात्मक डेटा दिखाने के तीन गैर आयामी बार के लिए । हम सत्यापित किया है कि वहां है अनुरेखक तीव्रता और एकाग्रता के बीच एक रैखिक संबंध है । समय गुजरता है और डाई बोल्स के रूप में वितरण परिवर्तन के आकार बहाव ले जाता है । चित्रा 2 पतली आयताकार वाहिनी ज्यामिति के मामले में इस तरह के विकास से पता चलता है । प्रारंभिक डाई वितरण संकीर्ण और सममित है (गाऊसी-अनुदैर्ध्य दिशा के संबंध में और पार अनुभाग में लगभग वर्दी के साथ की तरह, चित्रा 2 बाएं), लेकिन समरूपता लगभग तुरंत पृष्ठभूमि प्रवाह शुरू होता है के रूप में टूट गया है । वितरण एक तेज सामने और लंबे पतला पूंछ (चित्रा 2, मध्य और सही) पेश करके समरूपता टूटता है ।
प्रयोगात्मक परिणाम मोंटे कार्लो सिमुलेशन द्वारा की पुष्टि कर रहे है प्रारंभिक वितरण और प्रवाह दर (चित्रा 3) मिलान प्रदर्शन किया । डाई diffusivity κ के लिए फिट मूल्य एक स्वतंत्र प्रयोग में निर्धारित किया गया था (२.४ प्रोटोकॉल में कदम) और इस तुलना में इस्तेमाल किया । मोंटे कार्लो तरीकों अक्सर advection के विकास-प्रसार की सीमा शर्तों (सजातीय न्यूमन इस मामले में) के रूप में जटिल geometries शामिल समस्याओं का अनुकरण किया जाता है प्रतिबिंब नियमों की तरह बिलियर्ड के रूप में बस इनपुट हो सकता है । दृष्टिकोण समकक्ष stochastic विभेदक advection-आयामी रूप में प्रसार समीकरण अंतर्निहित समीकरण के बोध के नमूने के लिए है:
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/57205/57205eq1v2.jpg">
जहां T (x, y, z, t) अनुरेखक वितरण है, τ टीडीद्वारा सामान्यीकृत समय के अनुसार है, एक्स अनुदैर्ध्य स्थानिक समंवय है, y लघु अनुप्रस्थ समंवय है, और जेड लंबी अनुप्रस्थ समंवय है, सभी कम पक्ष द्वारा सामान्यीकृत एक । । द्रव प्रवाह यू (y, जेड) है लामिना स्थिर-के साथ-स्टोक्स समीकरणों के लिए राज्य समाधान नहीं पर्ची सीमा शर्तों (दीवार पर कोई प्रवाह), एक नकारात्मक दबाव ढाल द्वारा संचालित । एक वांछित विचरण के साथ पाइप अनुदैर्ध्य दिशा में एक गाऊसी प्रारंभिक डेटा केवल प्रसार पर विचार करके प्राप्त किया जा सकता है (पीई = 0) और वांछित समय के लिए प्रायोगिक प्रारंभिक डेटा की चौड़ाई मैच के लिए कणों को विकसित करने के लिए9,10 . इन प्रतिनिधि परिणाम प्रवाह दर प्रोटोकॉल में निर्दिष्ट मूल्यों का उपयोग कर प्राप्त किया, लेकिन हम लोडिंग घटनाएं लामिना शासन के लिए सामांय में पकड़ मनाया10 (चित्रा 3) की उंमीद है ।
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig1.jpg"> चित्र 1 : प्रायोगिक सेटअप. (A) प्रायोगिक सेटअप का आरेख । यह आंकड़ा Aminianएट अलसे संशोधित किया गया है । 10. (B) वास्तविक सेटअप की प्रस्तुति । <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig1large.jpg" target="_blank">कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।</a>
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig2.jpg"> चित्र 2 : विभिन्न समयों पर संसाधित डेटा का स्नैपशॉट. शीर्ष पंक्ति: डाई एकाग्रता के पार के साथ फैलाना ट्यूब की तस्वीर आम तौर पर गैर आयामी समय बढ़ाने पर लंबे पार से अनुभागीय दिशा में मनाया । अनुलंब अक्ष को स्पष्टता की खातिर 5 बार स्केल किया गया है । नीचे: डाई एकाग्रता की तीव्रता लंबे पार अनुभागीय दिशा के साथ संक्षेप गणना । पीक मान normaled है । <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig2large.jpg" target="_blank">कृपया यहां क्लिक करें इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण को देखने के लिए ।</a>
<img alt="Figure 3" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig3.jpg"> चित्र 3 : मोंटे कार्लो सिमुलेशन और प्रयोगों के बीच एकाग्रता वितरण की तुलना । पार के विकास के पाइप के अनुदैर्ध्य लंबाई के साथ खंड औसत डाई एकाग्रता समय में दो पल में दिखाया गया है: τ = ०.१५ और τ = ०.३० । जबकि ठोस लाइनों प्रयोगात्मक डेटा का प्रतिनिधित्व डैश्ड लाइनों सिमुलेशन परिणाम हैं । Top: मोटी (स्क्वायर) चैनल में तुलना; बॉटम: पतले (आयताकार) चैनल में तुलना. प्रत्येक वक्र के तहत क्षेत्र के लिए एक और एक्स = 0 होना सामान्यीकृत है डाई के प्रारंभिक प्लग के केंद्र से मेल खाती है । यह आंकड़ा Aminianएट अलसे संशोधित किया गया है । 10. <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig3large.jpg" target="_blank">इस आंकड़े का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए कृपया यहां क्लिक करें ।</a>
अनुपूरक फ़ाइल 1 . 3डी षट्कोण कनेक्टर (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/hex_connector_3D.STL" target="_blank">hex_connector_3D. STL</a>) के सीएडी चित्र शामिल
अनुपूरक फ़ाइल 2 . 3d इंजेक्टर पोस्ट (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/injector_post_3D.STL" target="_blank">injector_post_3D. STL</a>) के सीएडी चित्र शामिल
अनुपूरक फ़ाइल 3 . 3 डी जलाशय (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/reservoir_3D.STL" target="_blank">reservoir_3D. STL</a>) के सीएडी चित्र शामिल
अनुपूरक फ़ाइल 4 . 3 डी मोटी पाइप प्लेट ें (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thick_3D.STL" target="_blank">plate_thick_3D. STL</a>) के सीएडी चित्र शामिल
अनुपूरक फ़ाइल 5 . 3 डी पतली पाइप प्लेट ें (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thin_3D.STL" target="_blank">plate_thin_3D. STL</a>) के सीएडी चित्र शामिल

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The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

लामिना दबाव चालित प्रवाह में निष्क्रिय अनुरेखकों के प्रसार के अध्ययन के लिए एक प्रोटोकॉल प्रस्तुत किया है. प्रक्रिया विभिन्न केशिका पाइप geometries के लिए लागू है ।

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