Name: the diffusion of passive tracers in laminar shear flow
Uploaded: 2018-05-01T13:30:00
Duration: 8 min 1 s
Description: Watch this Scientific Journal Video about The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow at JoVE.com

我々 は、海軍研究局 (グラント DURIP N00014-12-1-0749) と (DMS 1517879、DMS-1009750 CMG アーク 1025523 RTG DMS 0943851 を付与) 全米科学財団からの資金を認めます。さらに、我々 は実験のセットアップおよびプロトコルの初期バージョンの開発を助けたサラ c. バーネットの仕事を認めます。

1。実験のセットアップを構築する部品を準備します。
<ol><li>3 D 印刷、3 D CAD 図面 (.stl フォーマット) を利用する (各ジオメトリの 2 つ) 管用マウントとして使用するインジェクター ポスト、貯水池、六角形コネクタ、2 つのプレート。 注: また、セットアップの特定の部分は、レーザー カット。このレポートでは、正方形で厚みを付けたパイプ レーザー カット プレート マウントされている、3 D プリントされたプレートとパイプをマウントされている長方形の薄い中。</li>
	<li>必要なジオメトリの滑らかなガラス キャピラリー パイプを取得します。 メモ: このレポートの 2 つのパイプ形状、使用: 正方形断面の肉厚と内部断面積 1 mm × 1 mm の 30 cm 長いパイプ 0.2 mm;長方形断面の肉厚と内部断面積 1 mm × 10 mm の 30 cm 長いパイプ 0.7 mm。角パイプは、長方形のパイプを細いパイプと呼びますが、今後厚みを付けたパイプと呼ばれます。</li>
</ol>2。実験装置の組立
<ol><li>3 D プリント パーツのタップ<ol>
<li>注射針と入力の染料がインストールされて、"(0.32 cm) の 1/8 NPT タップで両側にインジェクター記事をタップします。排水管がインストールされます 10 32 タップで背面にある貯水池をタップします。</li>
		<li>貯水池の前面に 6 32 タップでネジ穴をタップします。6 32 タップで上部と下部の六角形のコネクタ部分をタップします。</li>
	</ol></li>
	<li>タップの 3 D プリント パーツを準備します。<ol>
<li>インジェクターの記事<ol>
<li>有刺鉄線ホース PTFE シーリング テープと金具のスレッドをカバーします。準備の継ぎ手をインジェクターのポストの背面の穴にねじ込みます。プラスチック製のチューブの 30 cm 部分をカット (内径 3.30 mm)。ホース アダプターのチューブを挿入します。</li>
			<li>ステンレス製の調剤針のスレッドをカバー (外径 0.71 mm) PTFE シールテープで。インジェクター ポストにフロント (大) 穴のステンレス製調剤針をネジします。</li>
		</ol>
</li>
		<li>貯水池<ol>
<li>小さな有刺鉄線ホース PTFE シーリング テープと金具のスレッドをカバーします。準備の継ぎ手を貯水池 (小さい穴) の背面の穴にねじ込みます。</li>
			<li>プラスチック製のチューブの 30 cm 部分をカット (内径 3.30 mm)。ホース アダプター上にチューブを挿入します。スモール キャップとチューブのもう一方の端を閉じます。 注: これは、貯留層の排水システムになります。</li>
			<li>貯水池のパイプ側の循環不況にゴム o リング (耐油ブナ N o リング、1/16"(0.16 cm) 幅、ダッシュ番号 016) を配置します。</li>
		</ol>
</li>
		<li>六角形コネクタ<ol>
<li>小さな有刺鉄線ホース PTFE シーリング テープと金具のスレッドをカバーします。準備の継ぎ手を六角形のコネクタの底部の穴にねじ込みます。</li>
			<li>プラスチック製のチューブの 30 cm 部分をカット (内径 3.30 mm)。ホース アダプターのチューブを挿入します。</li>
			<li>PTFE シールテープ ホース アダプターをカバーします。スレッドに対して行くホース アダプターをカバーすることを確認します。</li>
			<li>プラスチック製のチューブの 4 cm 部分をカット (内径 3.30 mm)。ホース アダプターのチューブを挿入します。</li>
		</ol>
</li>
	</ol></li>
	<li>パイプを準備します。<ol>
<li>RTV ゴム製シーリング材パイプの両端から 2 mm の薄い層に配布します。均等に、パイプの外側のまわりで密封剤を広げるし、シールとパイプへのアクセスを妨げないことを確認します。</li>
		<li>3 D プリントされたパイプ アダプターのカット済みの穴に慎重に挿入することで 3 D プリントされたプレートの上にパイプをマウントします。それぞれの側に沿ってシーリング プレートと接触して、少なくとも 2 ミリメートルのパイプをプッシュすることを確認します。</li>
		<li>慎重に、プレートの端にシール剤を広げ、パイプは切り欠きシールを取得しますようにします。プレートの上にパイプを密封するので完全に加硫するシール剤を少なくとも 12 時間を待ちます。</li>
	</ol></li>
	<li>フルオレセイン色素溶液を準備する粉末の 0.40 g を測定します。必要な色素の濃度 (濃度 0.80 g/L) を取得する蒸留水の 0.50 リットルに粉を希釈します。 注: 水のフルオレセインの拡散係数は推定を実行して実験円形パイプ形状14重し平均トレーサー分布の 2 次モーメントの解析式の二乗同じ量の測定。分子拡散係数は κ と推定される = 5.7 × 10-6 cm2/s、純粋な水のフルオレセインの拡散の以前に発行された値と一致します。</li>
	<li>アセンブリ<ol>
<li>シリンジ ポンプの設定<ol>
<li>蒸留水とゴム製プランジャーで 12 mL プラスチック注射器を満たしなさい。注射器の上にプラスチックのディスペンサー チップを挿入します。六角形のコネクタの下部に挿入される 30 cm 長いチューブに注射器シリンジ ポンプ A. 接続に注射器をマウントします。</li>
			<li>蒸留水とゴム製プランジャーで 1 mL プラスチック注射器を満たしなさい。シリンジ ポンプ A. カット プラスチック チューブの 30 cm 長い部分に注射器をマウント (内径 3.30 mm)。1 mL プラスチック注射器に取り付けます。 注: 両方の注射器の蒸留水を満たしたシリンジ ポンプ A. にマウントされてポンプがアクティブ化されたとき、両方の注射器から水が排出されます。1 mL 注射器は、水の流出を避けるために排水管に接続する必要があるので、使用する最初の 1 つは 12 mL シリンジです。この手順は、シンの長方形パイプの必要はありません。</li>
		</ol>
</li>
		<li>インジェクターのセットアップ<ol>
<li>フルオレセイン溶液でゴム製プランジャーで 3 mL プラスチック注射器を満たしなさい。注射器の上にプラスチックのディスペンサー チップを挿入します。</li>
			<li>色素注射器にインジェクターの背面に接続されているチューブを接続します。</li>
			<li>インジェクター ポストを水平方向に押しながら注射器を介して手動で色素を注入することにより染料の解決とインジェクターのポストを埋める (すなわち。 指向の上向きにすると上記の注射器針で)。注射インジェクターが染料の完全にいっぱい空気が引っ掛からないまでプッシュし続けます。</li>
			<li>B. クランプ インジェクター投稿、シリンジ ポンプに接続されているチューブによって到達できる方法で研究室のベンチの端にシリンジ ポンプに注射器をマウントします。</li>
			<li>4 本の長いネジ (ステンレス鍋頭フィリップス ビス 6 32 スレッド、2-1/4"(5.76 cm) 長さ) の小さな洗濯機を挿入します。針を取り巻く 4 つの穴に 4 本のネジを挿入します。 注記: ネジの頭、インジェクター ポストの背面に確認 (チューブと同じ側に色素注射器に接続)。</li>
		</ol>
</li>
		<li>六角形コネクタ<ol>
<li>六角形のコネクタの各側に円形の排気切替器の 2 つの O リング (耐油ブナ N o リング、1/16"(0.16 cm) 幅、ダッシュ番号 016) を配置します。</li>
			<li>その 4 本のネジ穴を合わせ、それらの上に挿入するインジェクターのポストに六角形のコネクタに取り付けます。インジェクター ポストが直面している大きな穴と側面を持っていることを確認します。場違い、2 つの部分の間にクランプするとき o リングが動かないことを確認してください。</li>
		</ol>
</li>
		<li>パイプ<ol>
<li>その 4 つのネジ穴を合わせ、それらの上にそれを挿入することによって六角形のコネクタへのパイプに接続されているエンド プレートのいずれかを添付します。それがマウントされているパイプを入力する必要がある針に細心の注意を払います。</li>
			<li>長いボルトの端に 4 つの 6-32 ステンレス製のナットを添付して一緒にインジェクター、六角形コネクタ、およびパイプ アダプター プレートを圧縮する 4 本の長いネジを固定します。O リングが場違いの部分の間にクランプするとき移動しないことを確認します。</li>
			<li>4 つの短いネジとワッシャー (ステンレス鍋頭フィリップス ビス 6 32 スレッド、1/2 インチ (1.27 cm) 長さ) を使用して、パイプの反対側の端を貯水池に取り付けます。O リングが場違い、2 つのパーツ間を圧縮するとき移動しませんを確認します。</li>
		</ol>
</li>
		<li>テーブルに貯水池をクランプします。貯水池はパイプを曲げていないインジェクター ポストに配置されますを確認します。</li>
		<li>空気抽出システム: 六角形コネクタの上部に接続されている管にプラスチックのディスペンサー チップ挿入。プラスチックの先端に 3 mL シリンジを接続します。 注: システムに閉じ込められている空気の泡を抽出するこの注射器が使用されます。</li>
		<li>ライトとカメラ<ol>
<li>実験のセットアップの各側に場所 2 つ 61 cm 長い UV-A 管が点灯します。 注: インジェクターと貯留層の両方のそれぞれの側に特別に設計されたトラックがあります。実験は、UV A チューブ ライトをオンにで暗闇の中で実行する必要があります。</li>
			<li>下向き実験のセットアップ上のメモリー カードとカメラを配置します。 注: カメラは、パイプ上少なくとも 1 m を配置する必要があります。このように、フレーム全体の管の長さが含まれます。デジタル一眼レフ カメラは、24-120 mm の調節可能な焦点距離のレンズで使用されました。</li>
			<li>リモート トリガーを使用してすべて 1 写真を撮るためにカメラをプログラム 5.6f 絞り値、シャッター スピード 5 と ISO 200 で s。</li>
		</ol>
</li>
	</ol></li>
</ol>3。実験的実行
<ol><li>セットアップ<ol>
<li>水パイプをやや上回るレベルにリザーバーをセット。蒸留水でパイプを入力する場合は、シリンジ ポンプの押します。紫外線 A チューブ ライトをオンにし、遮光カーテンを引きます。</li>
		<li>プログラム可能なシリンジ ポンプ、残留色素のパイプをフラッシュするを実行します。</li>
		<li>純粋な蒸留水を満たしたパイプの 1 つの参照イメージを取る。 注: これは参照データの処理に使用するショットの後でステップします。この写真は、実験の実行を可能な限り同じ条件で暗闇の中で撮影する必要があります。</li>
		<li>(以前は 1 mL の注射器に接続されている) 排水管 12 mL シリンジ 1 mL 注射器シリンジ ポンプ A. 接続でマウントするインジェクター ポストに接続するチューブを切り替えます。 注: この手順はシンの長方形パイプの必要はありません。</li>
	</ol>
</li>
	<li>初期条件<ol>
<li>アナログ シリンジ ポンプ B. を実行することによりパイプの色素 (3 mm 厚シンの長方形管用) 1 mm 厚塗るを注入します。 注: この手順は、染料の初期条件を作成します。注入色素の量は、使用されるパイプのジオメトリによって異なります。細い管は、その断面積が大きいため色素の量を大きくを必要です。実験を実行、前に染料にお越しの方にも、断面間で拡散して色素の大規模な量を注入することにより、それはそれが拡散してきた後も、写真でキャプチャに十分に明るいこと。</li>
		<li>プログラム注射器ポンプ (流量はシンの長方形パイプの 1.93 mL/h) 厚い角パイプの 0.193 mL/h の非常に遅い流速で蒸留水を注入します。5 分針からパイプを輸送するための染料の塊を許可するシリンジ ポンプを実行します。 注: 5 分後に、針から 1 cm 染料を指定必要があります。細いパイプの一桁による流量の増加は、薄肉パイプのボリュームが 10 倍厚みを付けたパイプのためです。</li>
		<li>染料に針が到達しないことを確かめる手動逆方向で、色素注射器を引き出します。 注: これは、あることを確認、針の終わりに蒸留水以上の色素は、実験の実行中にパイプに分散されます。</li>
		<li>時間 tw待つ > t *dパイプの断面の間で拡散する染料の塊。 注: 拡散時間 t *d = b2/κ 半分の長い断面側とする特徴的な長さ b。待機時間の計算のこの方法は b の適切な選択と任意の断面に一般化です。当社の代表的な結果の待機時間は厚い角パイプとシンの長方形パイプの 15 時間 15 分だった</li>
	</ol>
</li>
	<li>フロー<ol>
<li>プログラム方式のシリンジ ポンプ A 1.93 mL/h の所望の流量に厚い角パイプとシンの長方形パイプの 19.3 mL/h。</li>
		<li>同時にカメラのシリンジ ポンプとリモート トリガーを開始します。写真 1 の間隔で 5 分間実験を実行 s。</li>
		<li>部屋のライトをオンにして、パイプと平行に同じ高さに置かれた定規のイメージを取る。 注: このデータ処理に使用される (ピクセル/mm) 長さ尺度を決定するのに役立ちます。</li>
	</ol>
</li>
</ol>4. データ処理
<ol><li>カメラからメモリ カードを抽出し、分析する画像処理ソフトウェアが使用されますコンピューターにデータをダウンロードします。</li>
	<li>MATLAB の分析<ol>
<li>まず最初の実験的イメージから参照画像ショット (3.1.3 でスナップされたステップ) を減算します。</li>
		<li>パイプの上部と下部のエッジに沿って画像をトリミングします。パイプ フレームに合っていない場合は、イメージを回転することを確認します。</li>
		<li>結果のイメージの垂直方向に緑のチャネルの強度読書を合計します。 注: これはパイプに沿った長さの関数として総断面色素の強度に比例します。</li>
		<li>校正イメージから物理的な長さのスケールを使用して長さの単位をピクセルからミリメートルに変換 (手順 3.3.3 参照)。</li>
		<li>すべての残りの画像に対して繰り返します。パイプの長さに沿う総色素濃度測定曲線の時間シーケンスでこの結果します。</li>
	</ol>
</li>
</ol>

<ol>
	<li>Dutta, D., Leighton, D. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Dispersion+in+Large+Aspect+Ratio+Microchannels+for+Open-Channel+Liquid+Chromatography.">Dispersion in Large Aspect Ratio Microchannels for Open-Channel Liquid Chromatography.</a> Anal. Chem. 75 (1), 57-70 (2003).</li><li>Blom, M. T., Chmela, E., Oosterbroek, R. E., Tijssen, R., van den Berg, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=On-Chip+Hydrodynamic+Chromatography+Separation+and+Detection+on+Nanoparticles+and+Biomolecules.">On-Chip Hydrodynamic Chromatography Separation and Detection on Nanoparticles and Biomolecules.</a> Anal. Chem. 75 (24), 6761-6768 (2003).</li><li>Betteridge, D., Fields, B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Construction+of+pH+Gradients+in+Flow-Injection+Analysis+and+Their+Potential+Use+for+Multielement+Analysis+in+a+Single+Sample+Bolus.">Construction of pH Gradients in Flow-Injection Analysis and Their Potential Use for Multielement Analysis in a Single Sample Bolus.</a> Anal. Chem. 50 (4), 654-656 (1978).</li><li>Trojanowicz, M., Ko&#322;acin&#769;ska, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Recent+advances+in+flow+injection+analysis.">Recent advances in flow injection analysis.</a> Analyst. 141, 2085-2139 (2016).</li><li>Ajdari, A., Bontoux, N., Stone, H. 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著者が明らかに何もありません。

パイプに色素を注射した後、ボーラスは定常流を用いた注射針から運ばれます。その後、チャネルの断面の間で拡散する色素の十分な時間待機する必要があります。この方法で均一ガウスのような分布が得られるし、実験の初期条件として使用されます。したがって、プログラム可能なシリンジ ポンプ流背景フローが作成されます。実験は毎秒を撮影した写真と 5 分がなくなり次第終了を実行します。
セットアップで最も一般的な問題は、部品とパイプの接続から来る。様々 な 3 D プリント パーツは、漏れを避けるために接続されている場合、正しく密封する必要があります。ガラス管は非常に繊細な処理および注意してインストールする必要があります。
厚い角パイプに細い長方形パイプから遷移するときに発生我々 問題 10 の要因によってパイプのボリュームが減った事実に関連していた。維持するためにマウントされた 12 mL と同じ断面の平均流れ速度のシリンジ、A は非常に低い必要があるだろうシリンジ ポンプのプランジャー速度。このプログラムの速度でピストン速度はもう制服なかったし、実験稼働全体にわたって着実な流れを保証できません。2.5.1 の手順で厚い角パイプを使用する場合したがって、我々 ははるかに小さい 1 mL シリンジに切り替えました。
また、1 つは初期状態でパイプの垂直ディメンションの平均強度はおよそ均一を確認してください。ない場合は、フィルタ リング マスクがこの不一致を考慮してすべてのフレーム全体に適用する必要があります。
少なくとも再現性のある実験部は色素注入 (とその結果初期分布の幅) です。説明したように、じゃないモンテカルロ ・ シミュレーションとのマッチングのための関心事として実験の初期条件は初期の写真の分析を使用して再作成できます。色素液を注入し、結果手動撤退は、常に正確に同じ幅の染料プラグを生成する可能性があります。特に注意は初期色素塊を設定時に適用する必要があります。研究者は、プロトコルのこの部分で経験を積むが、今後の改善点を作られた確かに実験はの再現性になります。
マイクロ流体デバイス、支配方程式が場合に表示適切な無次元化 Péclet 番号 Pe トレーサーは、受動的な場合だけパラメーターとセットアップを比較するときすなわちトレーサー進化がない流れから結合。動的類似度は低レイノルズの前提で暗黙 (日時 << 1) 安定した層流 u(y,z) が確保されます。これらの 2 つのパラメーターは、マイクロ流路のセットアップと実験のスケールとの間における類似性を設定しています。実習では、パイプの物理的な長さは、我々 は安全に我々 のセットアップで達することができる無次元時間をのみ制限されます。、無次元時間が非常に遅くこの大規模なセットアップで一定の Péclet 数の非常に長いパイプの必要な長さになります。
この実験的プロトコルの明白な限界は収集されたデータが 3D ジオメトリの投影された 2D 表現トップダウンを撮影、パイプで。現在のプロセスは、のみ重し平均色素分布の発展を得ることができます。その断面の平均と理論的および数値予測との比較ではなくチューブにそれぞれの場所で定義されているディストリビューションを取得進行中の研究の主題であります。
実験のセットアップのすべての部品はある技術的な図面を簡単にアクセス可能で、すべての興味がある研究者によってカスタマイズ可能なセットアップになりますダウンロード可能です。現在の結果を踏まえ、同じセットアップを使用して異なる流動様式と同様より複雑なと未踏のパイプ形状が研究されます。

近年、マイクロ流体とコストを削減でき、化学準備とアプリケーションの範囲のための診断の生産性向上ラボ-オン-チップ デバイスの開発に相当な努力が注目されています。マイクロ流体デバイスの主な機能の 1 つは、流体圧力駆動型輸送であり、マイクロ チャネルを介して溶質を溶解します。この文脈において、マイクロ スケールでの溶質の制御された配信を理解するますます重要なっています。特に、クロマト グラフ分離1,2とマイクロ フロー注入解析3、など4アプリケーションは、溶質の配信の解明と改善された制御を必要です。マイクロ流体工学の研究者が調査して溶質拡散5,6,7、8、およびチャネルのアスペクト比の役割に及ぼすチャネルの断面形状を文書化しました。9,10。
チャンネルに沿って溶質拡散の解析解と数値の研究は最近パイプ断面形状と分布9,10の形の相関の同定にリードしています。初期のタイム スケールで分布に強く依存ジオメトリ: 長方形パイプ対称性を破る、ほぼすぐに、楕円パイプを保持、初期の対称性多くの長い9。その一方で、溶質の分布の非対称性はもはや長方形から楕円を区別し、断面アスペクト比 λ (短長辺の比率) によってのみ設定されます長いタイム スケールに進んでいます。楕円断面の「パイプ」と""長方形断面のダクトを考える数値シミュレーション解析と漸近解析から予測された実験で使用するベンチマーク テスト。チャンネルを薄い (アスペクト比 << 1) 鋭い前線に到着し、厚いチャンネル中のツインテールの先を細く溶質の生成 (アスペクト比 ~ 1) 反対行動10を提示します。この堅牢な効果は初期条件に比較的敏感、任意のアプリケーションに必要な溶質分布プロファイルを選択できるようにするために使用できます。
薄い厚いドメインと並べ替えの上記動作は古典的な「テイラー分散」政権に達する前に発生します。テイラー分散流における受動的な溶質の拡大を参照 (低レイノルズ数で安定した日時) で昇圧された効果的な拡散は、溶質の分子拡散係数 κ11に反比例します。溶質が海峡を渡って拡散、拡散、長いタイム スケールの後にのみこの機能拡張が観察されます。このような拡散のタイム スケールが特徴長さの規模の面で定義されている、幾何学の td =2/κ。Péclet 数は、流体移流拡散効果の相対的な重要度を測定する無次元パラメーターです。Pe として最短の長さスケール面でこのパラメーターを定義する Ua/κ U が特徴的な流れの速度を =。(レイノルズ数 Re = Pe κ/ν ν である流体の動粘度と Péclet 数の面で定義される)典型的な Péclet マイクロ アプリケーション12の数値 10 と 10 の5の間で変わる、関心のスケール 10-7 10-5 cm2/s パラメーターを使用したがってに至る流れの速度と長さを与え分子の拡散とそれ初期観測ジオメトリ駆動動作と大きなクラスの普遍的なクロス section 主導体制にも過去 (相対拡散タイム スケール)、中間の長い時間スケールの溶質の挙動を理解する重要です。ジオメトリ。
マイクロ流体アプリケーションに関心を与え、実験装置は、大規模な選択は最初不自然なようです。ここに報告した実験は、ミリ波スケール、真のマイクロ流体デバイスのようにマイクロではないです。ただし、同じ物理的な行動を特徴付ける両方のシステムと同様に航空機のスケール モデル風洞の設計時に評価は支配方程式を正しくスケーリングによって関連する現象の定量的研究を達成することができますはまだ相。特に、(実験の Péclet 番号) など関連する無次元パラメーターに一致する実験モデルの適合性を保証します。層流圧力駆動型の流れを維持しながらこのような大きなスケールで働いて、伝統的なマイクロ スケールのセットアップ上のいくつかの利点を提供します。特に、製造に必要な機器を実行して現在を可視化する実験が動作するように簡単かつ低コストです。さらに、マイクロ流路、頻繁に目詰まりなどの製造公差、強化された影響での作業の他の共通の課題は、大きなセットアップが軽減されます。この実験のセットアップのための別の可能な使用は、層流13の滞留時間分布 (RTD) の研究です。
その統計の瞬間を介して溶質分布を下流に生じる非対称性を分析できます。特に、中心、正規化された 3 番目の瞬間として定義される歪み度は分布の非対称性の測定最低の順序不可欠な統計値です。歪み度の符号は、通常、分布、すなわちの形を示します。場合は、前倒し (負の歪み度) またはバック ロード (正の歪み度)。チャンネルの縦横比に着目し、前倒しの分布を持つ薄いジオメトリおよび背面装荷分布10厚ジオメトリの明確な相関関係が存在します。さらに、これらの 2 つの反対の動作を分離する重要なアスペクト比は、楕円形パイプ、長方形ダクト計算できます。このようなクロス オーバーの縦横比は標準的なジオメトリの場合、特に、λ * 似てパイプ、および λ * 0.49031 = ダクト、理論10の普遍性の示唆に富む 0.49038 を =。
実験のセットアップ、このペーパーで説明する方法は、さまざまな断面のガラス管中の層流の流体流における圧力駆動型の受動的な溶質の拡散の研究に使用されます。シンプルさと実験の再現性は、それは下流に運ばれると、パイプの幾何学的な断面と注入された溶質分布の結果の形状の間の接続を理解するための解析の堅牢なメソッドを定義します。この研究で議論される法を容易に数理・数値結果物理的な実験室の設定でのベンチマークを開発しました。
路の断面アスペクト比下流溶質分布の形での決定的な役割を強調する簡単な実験の手順を説明します。実験装置、定常層流を作り出す、さまざまな断面のガラス管をスムーズなプログラム可能なシリンジ ポンプを必要とする、2 番目のシリンジ ポンプ拡散の溶質を注入する (e.gフルオレセイン色素) 周囲流に。UV-A ライトと溶質の進化を記録するカメラ。CAD ファイルは、実験部品アセンブリに事前のセットアップでは、このようなファイルのすべてのカスタム パーツは、3 D 印刷を使用ことができますをされています。

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1013">
	<tbody>
		<tr height="36">
			<td height="36" style="height:36px;width:517px;">Flourescein Dye</td>
			<td style="width:175px;">Flinn Scientific&#160;</td>
			<td style="width:127px;">LOT: 118362&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160; CAS NO: 518-47-8</td>
			<td style="width:195px;"></td>
		</tr>
		<tr height="41">
			<td height="41" style="height:41px;">PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>703111</td>
			<td style="width:195px;">programmable digital syringe pump</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Compact Infusion Pump Model 975</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>55-1689</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Form 2 SLA 3D Printer</td>
			<td>Formlabs</td>
			<td>100-240</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Glass pipes</td>
			<td>VitroCom</td>
			<td>4410 and 8100</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PTFE sealing tape</td>
			<td>Teflon</td>
			<td>4934A12</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PVC tubing (1/8&#34; ID)</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5231K144</td>
			<td>5 Foot Length</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016&#34; ID, .028&#34; OD, 1/8&#34; NPT Thrd, 2&#34; Lg&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7590A45&#160;</td>
			<td>1 Required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">RTV silicone rubber sealant</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>74945A69</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A653&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A603&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A651&#160;</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic dispensing tip</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>6699A1&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">6&#34; C-Clamps</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5133A18</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156&#34; ID, 0.312&#34; OD, Packs of 100&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>92141A008&#160;</td>
			<td>8 required</td>
		</tr>
		<tr height="60">
			<td height="60" style="height:60px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4&#34; Length, Packs of 50&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A167&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>9452K6&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16&#34; Wide, 7/64&#34; High, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91841A007&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2&#34; Length, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A148&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">24&#34; Black Light Fixture with bulb</td>
			<td style="width:175px;">American DJ</td>
			<td>B0002F5544</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">DSLR camera&#160;</td>
			<td style="width:175px;">Nikon&#160;</td>
			<td>D300</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">24-120 mm lens</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>2193</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Remote programmable trigger</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>4917</td>
			<td style="width:195px;">remote programmable trigger</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Memory Card</td>
			<td style="width:175px;">SanDisk&#160;</td>
			<td>SDCFX-032G-E61</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Metric ruler</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>20345A35</td>
			<td></td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

the diffusion of passive tracers in laminar shear flow

実験的観察し、流体の層流流れのトレーサーの分散を測定する簡単な方法を説明します。メソッドは、最初の蒸留水を満たしたパイプに直接蛍光染料を注入して等分の初期状態を取得するパイプの断面の間で拡散することができますで構成されます。この期間では、パイプを介してトレーサーの拡散と移流の競争を観察するプログラム可能なシリンジ ポンプで層流を活性化します。トレーサーの分布の非対称性を学び、分布の形とパイプ断面間の相関関係を示す: 薄いチャンネル (アスペクト比<< 1) 鋭い前線に到着し、ツインテール (先を細くトレーサーを生成フロント ロードの分布)、厚いチャネル (縦横比 1 〜) 現在 (背面装荷分布) の反対の動作です。実験手順は、さまざまなジオメトリのキャピラリー チューブに適用されます、特に動的類似度によるマイクロ流体アプリケーションに関連します。

アセンブリは、図 1に示すように後の実験のセットアップ。MATLAB で生成された画像は、3 つの無次元時間濃度曲線 (図 2) 加工の進化上実験データを表示します。トレーサーの強度と濃度の間の直線関係があることを検証しました。時間が経つと色素の塊として分布変化の形状は下流に移動します。図 2は、シンの長方形ダクトのジオメトリの場合このような進化を示しています。初期色素の分布は狭く、対称 (ガウスのような縦方向とほぼ均一断面、図 2左) 対称性が背景の流れが始まるとほとんどすぐに壊れています。分布は、シャープなフロントを提示長いツインテール (図 2、中間および右) 先を細くして対称性を破る。
実験の結果は初期分布と流れの速度 (図 3) に一致する実行のモンテカルロ ・ シミュレーションによって確認しました。染料拡散係数 κ の装備の値は独立した実験 (プロトコルの手順 2.4) で決定され、この比較で使用されます。モンテカルロ法は、境界条件 (この場合は均質なノイマン) は、反射の規則のようなビリヤードとして単に入力をすることができます複雑なジオメトリを含む移流拡散問題の進化をシミュレートするために使われます。アプローチは無次元のフォームにおける移流・拡散方程式の基礎となる同等の確率微分方程式のサンプル認識です。
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/57205/57205eq1v2.jpg">
どこ T(x,y,z,t) トレーサー分布、τ は無次元時間 tdによって正規化、x は縦の空間座標、y は短い横座標、z は長い横の座標、短辺ですべて正規化します。流体の流れ u(y,z) は層流定常解をスリップの境界条件 (壁の流れ) は、ナビエ ・ ストークス方程式の負の圧力勾配によって駆動されます。拡散のみを考慮した分散が目的によるパイプの長手方向にガウスの初期データを取得できます (Pe = 0) と実験の初期データ9,10 の幅に合わせて目的の時間の粒子を進化.これらの代表的な結果は、しかし、我々 は一般に層流政権10 (図 3) を保持する読み込み現象を期待プロトコルでは、指定されたフロー速度値を使用して得られました。
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig1.jpg"> 図 1: 実験のセットアップ。(A) 実験装置の図。この図は、アミニアンらから変更されています。10. (B) 実際のセットアップのプレゼンテーション。<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig1large.jpg" target="_blank">この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください</a>。
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig2.jpg"> 図 2: 様々 な時間で処理されるデータのスナップショットです。一番上の行: 無次元時間の増大で長い断面方向に通常観測管の断面に沿って色素濃度の写真が拡散しました。垂直軸は、明快のために 5 回を拡張されています。下: 色素濃度の強さは、長い断面方向の合計を計算されます。ピーク値は正規化されます。<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig2large.jpg" target="_blank">この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください</a>。
<img alt="Figure 3" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig3.jpg"> 図 3: モンテカルロ ・ シミュレーションと実験との間の濃度分布の比較。パイプの長手方向の長さに沿って重し平均色素濃度の進化は 2 つの瞬間の時刻で表示されます: τ = 0.15 と τ = 0.30。破線が実線は実験データ、シミュレーション結果。厚い (正方形) チャネルでトップ: 比較下: シン (長方形) チャネルの比較。各曲線の下の領域は 1 つに正規化と x = 0 は染料の初期のプラグのセンターに対応します。この図は、アミニアンらから変更されています。10.<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig3large.jpg" target="_blank">この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください</a>。
補足ファイル1.CAD の図面が含まれて 3D 六角形コネクタ(<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/hex_connector_3D.STL" target="_blank">hex_connector_3D.STL</a>)
補足ファイル2.CAD の図面が含まれて 3 D のインジェクター ポスト(<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/injector_post_3D.STL" target="_blank">injector_post_3D.STL</a>)
補足ファイル3.CAD の図面が含まれて 3次元貯留層(<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/reservoir_3D.STL" target="_blank">reservoir_3D.STL</a>)
補足ファイル4.CAD の図面が含まれて 3 D パイプ厚板(<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thick_3D.STL" target="_blank">plate_thick_3D.STL</a>)
補足ファイル5.CAD の図面が含まれて 3 D 薄板パイプ(<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thin_3D.STL" target="_blank">plate_thin_3D.STL</a>)

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The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

圧力駆動型流のトレーサーの拡散の研究のためのプロトコルが表示されます。手順は、さまざまなキャピラリー パイプ ジオメトリに適用されます。

層間せん断流中のトレーサーの拡散

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

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