Name: the diffusion of passive tracers in laminar shear flow
Uploaded: 2018-05-01T13:30:00
Duration: 8 min 1 s
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Reconocemos que la financiación de la oficina de investigación Naval (grant DURIP N00014-12-1-0749) y la National Science Foundation (otorga RTG DMS-0943851, CMG arco-1025523, DMS-1009750 y DMS-1517879). Además, reconocemos el trabajo de Sarah C. Burnett que ayudó a desarrollar una versión temprana de la instalación experimental y protocolo.

1. Preparar las piezas para construir la configuración experimental
<ol><li>Utilizar los dibujos CAD 3D adjuntados (en formato .stl) 3D imprimir un post del inyector, un depósito, un conector hexagonal y dos placas para ser utilizado como montajes para los tubos (dos para cada geometría). Nota: Como alternativa, ciertas partes de la instalación pueden ser cortado con láser. En este informe, la Plaza de la pipa gruesa se ha montado con las placas de corte por láser, mientras que el rectangular delgada tubo se ha montado con las placas de impresión 3D.</li>
	<li>Obtener tubos capilares de vidrio liso de la geometría deseada. Nota: En este informe, se utilizan dos geometrías de la tubería: 30 cm de largo tubo de sección cuadrada-interno de sección 1 x 1 mm y espesor de pared 0,2 mm; 30 cm de largo tubo de sección transversal rectangular-sección interna 1 x 10 mm y espesor de pared 0,7 mm. La pipa cuadrada de aquí en adelante se conoce como el tubo grueso, mientras que el tubo rectangular se conoce como el tubo delgado.</li>
</ol>2. Montaje de la instalación experimental
<ol><li>Tocando las piezas impresas en 3D<ol>
<li>Toque en el puesto de inyector en ambos lados con un toque NPT de 1/8"(0,32 cm) donde se instalará la aguja de inyección y el tinte de entrada. Golpee el depósito en la parte posterior con una toma de 10-32 donde se instalará el tubo de desagüe.</li>
		<li>Toque en los cuatro agujeros de tornillo con un tap de 6-32 en la parte delantera del depósito. Toque la pieza de conector hexagonal en la parte superior e inferior con un tap de 6-32.</li>
	</ol></li>
	<li>Preparar las piezas impresas en 3D roscadas<ol>
<li>Post de inyector<ol>
<li>Cubrir las roscas de una manguera de púas con cinta selladora PTFE. Atornille el montaje preparado en el orificio posterior del puesto de inyector. Cortar un trozo de cm de largo 30 de tubo de plástico (diámetro interno mm 3,30). Inserte el tubo en el adaptador de la manguera.</li>
			<li>Cubrir la rosca de la aguja dispensadora de acero inoxidable (diámetro externo de 0.71 m m) con cinta selladora PTFE. Enrosque la aguja dispensadora de acero inoxidable en el agujero delantero (grande) en el poste del inyector.</li>
		</ol>
</li>
		<li>Depósito<ol>
<li>Cubrir las roscas de una pequeña manguera púas con cinta selladora PTFE. Atornille el montaje preparado en el orificio posterior del depósito (orificio más pequeño).</li>
			<li>Cortar un trozo de cm de largo 30 de tubo de plástico (diámetro interno mm 3,30). Inserte el tubo en el adaptador de la manguera. Cierre el otro extremo del tubo con una tapa. Nota: Se trata de sistema de drenaje para el depósito.</li>
			<li>Coloque una junta tórica (O-Ring de Buna-N resistente al aceite, 1/16"(0.16 cm) anchura fraccional, el tablero número 016) en la recesión circular en el lado de la tubería del depósito.</li>
		</ol>
</li>
		<li>Conector hexagonal<ol>
<li>Cubrir las roscas de una pequeña manguera púas con cinta selladora PTFE. Atornille el montaje preparado en el orificio inferior del conector hexagonal.</li>
			<li>Cortar un trozo de cm de largo 30 de tubo de plástico (diámetro interno mm 3,30). Inserte el tubo en el adaptador de la manguera.</li>
			<li>Cubrir un adaptador de la manguera con cinta de sellado de PTFE. Asegúrese de que el adaptador de la manguera contra los hilos de rosca de la cubierta.</li>
			<li>Cortar un trozo de cm de largo 4 de tubo de plástico (diámetro interno mm 3,30). Inserte el tubo en el adaptador de la manguera.</li>
		</ol>
</li>
	</ol></li>
	<li>Preparar el tubo de<ol>
<li>Distribuir una capa delgada de sellador RTV de caucho de 2 mm de cada extremo de la tubería. Extender el sellador uniformemente alrededor del exterior de la tubería y asegurarse de que no se obstruyan el acceso del tubo con el sellador.</li>
		<li>Monte el tubo en las placas de impresión 3D insertándolo con cuidado en los agujeros precortados en los adaptadores de tubo impreso en 3D. Asegúrese de empujar el tubo de al menos 2 mm para que el sellador a lo largo de cada lado en contacto con las placas.</li>
		<li>Se separó cuidadosamente el sellador en el borde de la placa para que el tubo es sellado en la abertura. Espere al menos 12 h para el sellante vulcanizar totalmente así sellado el tubo en las placas.</li>
	</ol></li>
	<li>Medida 0,40 g de polvo para preparar la solución colorante de fluoresceína. Diluir el polvo en 0,50 L de agua destilada para obtener la concentración de colorante deseado (0,80 g/L de concentración). Nota: La difusividad de la fluoresceína en el agua se calcula realizando que un lo menos-cuadrados ajuste de la expresión analítica para el segundo momento de la distribución de aconsejarse media tracer en el tubo circular geometría14 a la experimental medición de la misma cantidad. El coeficiente de difusión molecular se estima κ = 5.7 x 10-6 cm2/s, constante con valores previamente publicados de la difusividad de la fluoresceína en agua pura.</li>
	<li>Asamblea<ol>
<li>Una configuración de la bomba de jeringa<ol>
<li>Llene una jeringa de plástico de 12 mL con un émbolo de goma con agua destilada. Inserte una punta dispensadora de plástico en la jeringa. Montar la jeringa en la bomba de jeringa A. Conecte la jeringa al tubo 30 cm de largo insertada en la parte inferior del conector hexagonal.</li>
			<li>Llene una jeringa de plástico de 1 mL con un émbolo de goma con agua destilada. Montar la jeringa en la bomba de jeringa A. corte un pedazo de cm de largo 30 de tubo plástico (diámetro interno mm 3,30). Colocar en la jeringa de plástico de 1 mL. Nota: Ambas jeringas llenadas con agua destilada están montadas en la bomba de jeringa A. Como se activa la bomba de agua será expulsado de ambas jeringas. La primera que se utilizará es la jeringa de 12 mL, por lo que la jeringa de 1 mL conectada a un tubo de drenaje para evitar derrames de agua. Este paso no es necesario para el tubo rectangular fino.</li>
		</ol>
</li>
		<li>Instalación del inyector<ol>
<li>Llene una jeringa de plástico de 3 mL con un émbolo de goma con la solución de fluoresceína. Inserte una punta dispensadora de plástico en la jeringa.</li>
			<li>Conecte el tubo conectado a la parte posterior del inyector a la jeringa de tinte.</li>
			<li>Ocupar el puesto de inyector con la solución colorante por manualmente inyectando tinte a través de la jeringa manteniendo el puesto de inyector horizontalmente (es decir. con la aguja orientada hacia arriba y por encima de la jeringa). Seguir empujando en la jeringa hasta que el inyector esté completamente lleno de tinte y aire no es atrapado dentro.</li>
			<li>Montar la jeringa en la bomba de jeringa B. abrazadera del inyector puesto al borde de la mesa de laboratorio de una manera que es accesible por el tubo conectado a la bomba de jeringa.</li>
			<li>Inserte las arandelas pequeñas en cuatro tornillos largos (hilo de rosca de acero inoxidable Pan cabeza Phillips tornillos 6-32, 2-1/4"(5,76 cm) de longitud). Inserte los cuatro tornillos en los agujeros alrededor de la aguja. Nota: Asegúrese de que la cabeza del tornillo está en la parte posterior del puesto de inyector (en el mismo lado que el tubo conectado a la jeringa de tinte).</li>
		</ol>
</li>
		<li>Conector hexagonal<ol>
<li>Coloque dos O-Rings (resistente al aceite buna-n junta tórica, 1/16"(0.16 cm) anchura fraccional, el tablero número 016) en los recortes circulares en cada lado del conector hexagonal.</li>
			<li>Acople el conector hexagonal del puesto de inyector, alineando los agujeros de los tornillos e insertando en ellos. Asegúrese que el lado con el orificio grande hacia el puesto de inyector. Compruebe y asegúrese de que la junta tórica no se mueve de lugar cuando se sujeta entre las dos partes.</li>
		</ol>
</li>
		<li>Pipa<ol>
<li>Coloque una de las placas de extremo conectadas a la tubería en el conector hexagonal alineando los agujeros de los tornillos e insertando en ellos. Preste especial atención a la aguja que se necesita para entrar en el tubo como se monta.</li>
			<li>Asegure los cuatro tornillos largos para comprimir juntos el inyector, el conector hexagonal y la placa de adaptador de tubería uniendo cuatro tuercas de acero inoxidable de 6-32 hasta el final de los pernos largos. Asegúrese de que los anillos no se mueven fuera de lugar cuando se sujeta entre las partes.</li>
			<li>Conecte el extremo opuesto de la tubería al depósito mediante cuatro tornillos cortos y arandelas (hilo de rosca de acero inoxidable Pan cabeza Phillips tornillos 6-32, 1/2"(1,27 cm) longitud). Compruebe que la junta tórica no se mueve de lugar cuando comprimido entre las dos partes.</li>
		</ol>
</li>
		<li>Sujetar el depósito a la mesa. Asegúrese de que el depósito esté alineado con el puesto de inyector para no doblar el tubo.</li>
		<li>Sistema de extracción de aire: insertar una punta dispensadora de plástico en el tubo conectada a la parte superior del conector hexagonal. Conecte una jeringa de 3 mL a la punta de plástico. Nota: Se utilizará esta jeringa para extraer cualquier burbuja de aire atrapado en el sistema.</li>
		<li>Luces y cámara<ol>
<li>Coloque dos de 61 cm de largo el tubo de UV-A luces a cada lado de la instalación experimental. Nota: Hay un camino destinado específicamente a cada lado del inyector y del embalse. El experimento se debe ejecutar en la oscuridad con las luces de tubo de UV-A encendido.</li>
			<li>Coloque una cámara con tarjeta de memoria por encima de la disposición experimental hacia abajo. Nota: La cámara debe colocarse por lo menos 1 m sobre la tubería. De esta manera, el marco incluye la longitud del tubo entero. Se utilizó una cámara réflex digital con un lente de distancia focal ajustable de 24-120 mm.</li>
			<li>Programar la cámara utilizando un disparador remoto para tomar fotos cada 1 s con abertura 5.6f, velocidad del obturador 5 y 200 ISO.</li>
		</ol>
</li>
	</ol></li>
</ol>3. Experimental ejecutar
<ol><li>Programa de instalación<ol>
<li>Llene el depósito con agua destilada hasta un nivel ligeramente por encima de la tubería. Llene el tubo con agua destilada empujando la bomba de jeringa. Encender las luces de tubo UV-A y tirar de las cortinas.</li>
		<li>Funcionar la bomba de jeringa programable A ras la pipa de cualquier tinte residual.</li>
		<li>Tomar una imagen de referencia de la tubería llenada de agua destilado pura. Nota: Esta es la referencia de tiro que se utilizará en el procesamiento de datos pasos más adelante. Este cuadro debe tenerse en la oscuridad en condiciones tan similares como sea posible para el funcionamiento experimental.</li>
		<li>Cambiar el tubo de conexión al poste del inyector a la jeringa de 1 mL montado en la bomba de jeringa A. Conecte la jeringa de 12 mL en el tubo de desagüe (previamente conectada a la jeringa de 1 mL). Nota: Este paso no es necesario para el tubo rectangular fino.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Condición inicial<ol>
<li>Inyectar un 1 mm de espesor muy colorante (3 mm de espesor para el tubo rectangular delgado) en la tubería mediante la ejecución de la bomba de jeringa analógico B. Nota: Este paso crea la condición inicial de tinte. La cantidad de tinte que se inyecta depende de la geometría de la tubería utilizada. La sonda delgada requiere una mayor cantidad de tinte porque su área transversal es más grande. Antes de ejecuta el experimental, el tinte debe difundir a través de la sección transversal e inyectar una mayor cantidad de tinte asegura que será lo suficientemente brillante para ser capturados en fotografías, incluso después de que ha difundido.</li>
		<li>Bomba de jeringa programa para inyectar agua destilada en la tasa de flujo muy lento de 0,193 mL/h para el tubo cuadrado grueso (la tasa de flujo es 1,93 mL/h para el tubo rectangular delgado). Funcionar la bomba de jeringa por 5 minutos permitir que el bolo de contraste para ser transportado por el tubo de la aguja. Nota: Después de 5 min, el tinte debe ser aproximadamente de 1 cm de la aguja. El aumento en el caudal en un orden de magnitud de la tubería fina es porque el volumen de la tubería fina es 10 veces la de tubo grueso.</li>
		<li>Saque la jeringa de tinte hacia atrás manualmente, asegurándose de que el tinte no llega a la aguja. Nota: Esto asegurará que no hay agua destilada agua en el extremo de la aguja para que el tinte no más será dispersada en la tubería durante la ejecución experimental.</li>
		<li>Esperar para un tiempo tw > t *d para el bolo de tinte difundir a través de la sección transversal de la tubería. Nota: El tiempo de difusión t *d = b2/κ considera la longitud característica b la mitad del lado largo transversal. Esta forma de computar el tiempo de espera es generalizable a cualquier sección transversal con una adecuada selección de b. Para nuestros resultados representativos, el tiempo de espera fue 15 min para la pipa cuadrada de espesor y 15 h de la tubería rectangular delgada.</li>
	</ol>
</li>
	<li>Flujo<ol>
<li>Programa jeringa bomba un para el caudal deseado de 1,93 mL/h para la pipa cuadrada gruesa y 19,3 mL/h para el tubo rectangular fino.</li>
		<li>Iniciar la bomba de la jeringuilla y el disparador de la cámara al mismo tiempo. Ejecutar el experimento durante 5 minutos, con un intervalo entre fotos de 1 s.</li>
		<li>Encienda las luces de la habitación y tomar una imagen de un gobernante a la misma altura que el tubo y el paralelo a él. Nota: Esto ayudará a determinar la escala de longitud (píxeles/mm) utilizada en el procesamiento de datos.</li>
	</ol>
</li>
</ol>4. procesamiento de datos
<ol><li>Extraiga la tarjeta de memoria de la cámara y descargar los datos a una computadora donde se utilizará software de procesamiento de imágenes para analizarlo.</li>
	<li>Análisis MATLAB<ol>
<li>Primero restar el tiro de la imagen de referencia (paso rompió en 3.1.3) de la primer imagen experimental.</li>
		<li>Recortar la imagen a lo largo de los bordes superiores e inferiores de la tubería. Asegúrese de girar la imagen si la tubería no está alineada con el marco.</li>
		<li>La lectura de la intensidad del canal verde vertical en la imagen resultante de la suma. Nota: Esto es proporcional a la intensidad del tinte transversal total como una función de la longitud a lo largo de la tubería.</li>
		<li>Convertir unidades de longitud de píxeles a mm mediante el uso de la escala de la longitud física de la imagen de calibración (ver paso 3.3.3).</li>
		<li>Repita para todas las imágenes restantes. Esto resulta en una secuencia temporal de las curvas de medición de la concentración de colorante total a lo largo de la longitud de la tubería.</li>
	</ol>
</li>
</ol>

<ol>
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Los autores no tienen nada que revelar.

Después de la inyección de colorante en la tubería, el bolo se transporta lejos de la aguja de inyección mediante un flujo constante. Entonces, es necesario esperar tiempo suficiente para que el tinte difundir a través de la sección transversal del canal. De esta manera, una distribución uniforme de Gaussian-como se obtiene y servirá como la condición inicial para el experimento. Por lo tanto, se crea un flujo laminar de fondo con la bomba de jeringa programable. El experimental ejecuta dura 5 minutos con fotos de cada segundo.
Los problemas más comunes en la configuración vienen de la conexión de las partes y las tuberías. Las diferentes piezas impresas en 3D necesitan sellarse correctamente cuando se conecta para evitar fugas. Los tubos de cristal son muy delicados y deben manejar e instalado con cuidado.
Un problema que encontramos cuando la transición de la pipa rectangular fina a la gruesa tubería cuadrada estaba relacionado con el hecho de que el volumen del tubo fue reducido por un factor de 10. Para mantener la misma velocidad de flujo media transversal con el montado 12 mL jeringuilla, la velocidad del émbolo en la bomba de jeringa A tendría que ser extremadamente baja. A esta velocidad programada, la velocidad del émbolo ya no era uniforme y no se puede garantizar un flujo constante a lo largo de la carrera experimental. Por lo tanto, hemos cambiado a una jeringa de 1 mL mucho menor cuando se trabaja con el grueso tubo cuadrado en paso 2.5.1.
También, uno debe comprobar que la intensidad media a lo largo de la dimensión vertical de la tubería en la condición inicial es aproximadamente uniforme. Si no, una máscara de filtración debe aplicarse en todos los marcos para explicar esta discrepancia.
La parte menos repetible del experimento es la inyección de tinte (y por lo tanto el ancho de la distribución inicial). Como se ilustra anteriormente, no es una preocupación para emparejar con las simulaciones Monte Carlo, como la condición inicial experimental puede crearse mediante el análisis de la fotografía inicial. La inyección de tinte y consiguiente retirada manual pueden no siempre producir tapones de tinte de precisamente la misma anchura. Especial cuidado debe aplicarse cuando se configura el bolo inicial de tinte. El experimento se convierte más repetible como investigadores adquieren experiencia en esta parte del Protocolo, pero sin duda se podrían hacer futuras mejoras.
Al comparar la configuración de dispositivos de microfluidos, el único parámetro que aparecen en la ecuación de la gobernar cuando es apropiadamente nondimensionalized la Pe número de Péclet si el palpador es pasivo, es decir, la evolución del indicador es desacoplada de la corriente. Semejanza dinámica está implícita en la asunción de Reynolds bajos (Re << 1) que garantiza flujos laminar estable u(y,z). Estos dos parámetros están estableciendo la similitud completa entre configuraciones de microfluidos y las escalas de nuestro experimento. En la práctica, la longitud física de la tubería sólo restringe los tiempos adimensional con seguridad podemos alcanzar con nuestra configuración. Veces no dimensional muy tarde, la longitud necesaria del tubo podría ser prohibitivamente larga para un número de Péclet fijo en esta configuración a gran escala.
Una limitación obvia de este protocolo experimental es que los datos recogidos están una representación 2D proyectada de geometría 3D como los cuadros se toman de arriba hacia abajo en el tubo. El proceso actual sólo permite para obtener la evolución de la distribución de tinte aconsejarse promedio. Obtención de una distribución, definida en cada lugar en el tubo en lugar de en su sección transversal promedio y comparación con las predicciones teóricas y numéricas son objeto de investigación en curso.
Todas las piezas de montaje experimental tienen dibujos técnicos disponibles para descargar que hace la configuración fácilmente accesibles y personalizables por cualquier investigador interesado. Basándose en los resultados actuales, se utilizará la misma configuración para estudiar geometrías de pipa más inexplorado y complejo así como los regímenes de flujo diferentes.

En los últimos años, importantes esfuerzos se han centrado en el desarrollo de microfluidos y dispositivos lab-on-chip que pueden reducir los costos y aumentar la productividad de la preparación química y diagnósticos para una gama de aplicaciones. Una de las principales características de dispositivos microfluídicos es el transporte impulsado por la presión de fluidos y disuelve solutos a través de microcanales. En este contexto, se ha vuelto cada vez más importante comprender mejor la entrega controlada de los solutos en la microescala. En particular, aplicaciones como separación cromatográfica1,2 y microfluídicos flujo inyección análisis3,4 requieren mayor control y comprensión del soluto entrega. Investigadores en microfluídica han estudiado y documentado la influencia de la forma transversal del canal en soluto difusión de5,6,7,8y el papel del canal cociente de aspecto 9 , 10.
Estudios analíticos y numéricos de la difusión de solutos a lo largo de canales recientemente con llevar a la identificación de una correlación entre la geometría transversal de la tubería y la forma de la distribución9,10. En los primeros tiempos, la distribución depende de la geometría: tubos rectangulares rompen simetría casi de inmediato, mientras que tubos elípticos su simetría inicial mucho mayor9. Por otro lado, avanzar en escalas de tiempo más largo las asimetrías en la distribución de soluto ya no distinguen elipses de rectángulos y se establecen únicamente por el λ transversal relación de aspecto (cociente de corto al lado largo). "Pipas" de sección transversal elíptica y "ductos" de sección transversal rectangular, predicciones de simulaciones numéricas y análisis asintótico fueron probadas con experimentos de laboratorio. Delgado canales (proporción de aspecto de << 1) producir solutos llega con frentes de sharp y disminuyendo las colas, mientras gruesos canales (relación de aspecto ~ 1) presentan el comportamiento opuesto10. Este efecto robusto es relativamente insensible a las condiciones iniciales y puede usarse para ayudar a seleccionar el perfil de distribución de soluto necesario para cualquier aplicación.
El comportamiento descrito anteriormente de clasificación fina versus dominios gruesos ocurre antes de alcanza el régimen clásico de la "Dispersión de Taylor". Dispersión de Taylor se refiere a la difusión mayor de solutos pasivas en flujo laminar (estable a bajo número de Reynolds, Re) con una difusividad efectiva potenciada, inversamente proporcional a la difusividad molecular κ11 del soluto. Esta mejora se observa solamente después de plazos largos, difusivo, cuando el soluto se difunde a través del canal. Tal calendario difusiva se define en términos de la escala de longitud característica un de la geometría, como td = un /κ2. El número de Péclet es un parámetro adimensional que mide la importancia relativa de advección líquido a efectos de difusión. Se define este parámetro en términos de la escala de longitud más corta como Pe = Ua/κ, donde U es la velocidad característica del flujo. (El número de Reynolds puede ser definido en términos del número de Péclet como Re = Pe κ/ν, donde ν es la viscosidad cinemática del fluido). Típicos valores de número de Péclet para aplicaciones de microfluídica12 varían entre 10 y 10 a5, con diffusivities moleculares que van desde 10-7 a 10-5 cm2interactivo por lo tanto, dadas las velocidades de flujo y longitud escalas de interés, se es fundamental para entender el comportamiento de los solutos para plazos intermedios y largo (en relación con el calendario de difusión), bien más allá de las observaciones iniciales del comportamiento basada en geometría y en los regímenes basados en section cruzada universales para una gran clase de geometrías.
Dado el interés en las aplicaciones de microfluídica, la elección de una escala grande disposición experimental puede en primera parece antinatural. Los experimentos registrados aquí son a escala de milímetro, no en la microescala como dispositivos microfluídicos verdadero. Sin embargo, las mismas conductas físicas caracterizan ambos sistemas y un estudio cuantitativo de los fenómenos relevantes todavía se logra escalar adecuadamente las ecuaciones de gobierno, así como se evalúan los modelos a escala de aeronaves en túneles de viento durante el diseño fase. En particular, coincidencia de parámetros adimensional relevantes (como el número de Péclet para nuestro experimento) asegura la adaptabilidad del modelo experimental. Trabajar en tales escalas más grandes, manteniendo un flujo laminar impulsado por la presión, ofrece varias ventajas sobre una instalación tradicional de microescala. En particular, el equipo necesario para fabricar, realizar y visualizar el presente experimentos es más fácil de utilizar y menos costoso. Además, otros retos comunes de trabajar con microcanales, tales como obstrucción frecuente y la mayor influencia de las tolerancias, de fabricación son mitigados con la configuración más grande. Otro uso posible para este montaje experimental es para estudios de distribución del tiempo de residencia (RTD) en flujos laminares13.
Las asimetrías que se presentan en la distribución del soluto aguas abajo pueden ser analizadas a través de sus momentos estadísticos; en particular, la asimetría, que se define como el tercer momento centrado, normalizado, es la más baja estadística integral de orden medir la asimetría de una distribución. El signo de la asimetría indica típicamente la forma de la distribución, es decir. Si es carga frontal (asimetría negativa) o cargado de espalda (asimetría positiva). Centrándose en las proporciones de aspecto de los canales, existe una clara correlación de geometrías finas con distribuciones de carga frontal y geometrías gruesas con distribuciones de carga trasera10. Además, se puede calcular una proporción crítica de separar estas dos conductas opuestas para conductos rectangulares y tubos elípticos. Tales proporciones de cruce son notablemente similares para geometrías estándar, en particular, λ * = 0.49031 de tubos y λ * = 0.49038 para conductos, sugestivos de la universalidad de la teoría10.
El montaje experimental y el método descrito en este documento se utilizan para estudiar la difusión de un soluto pasiva basada en presión en flujos de fluido laminares a lo largo de Capillares de vidrio de varios cortes transversales. La simplicidad y reproducibilidad del experimento define un método robusto de análisis para entender la conexión entre la sección transversal geométrica de la tubería y la forma resultante de la distribución de solutos inyectada como se transporta aguas abajo. El método discutido en este trabajo ha sido desarrollado para fácilmente de referencia matemáticos y numéricos de resultados en un entorno de laboratorio físico.
Se describe un procedimiento experimental simple que pone de relieve el papel definitivo transversal-relación de la cadena fluídica de aspecto en la creación de la forma de una distribución de soluto aguas abajo. La disposición experimental requiere una bomba de jeringa programable para producir un flujo laminar constante, liso vidrio tubos de secciones transversales diferentes, una segunda jeringa bomba para inyectar el soluto difunde (e.g. colorante de fluoresceína) en lo alrededores de flujo laminar, y luces de UV-A y una cámara para registrar la evolución de soluto. Archivos CAD están previstos todas las partes personalizadas de dichos archivos y la configuración pueden utilizarse para impresión 3D que experimental partes antes de la Asamblea.

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="1013">
	<tbody>
		<tr height="36">
			<td height="36" style="height:36px;width:517px;">Flourescein Dye</td>
			<td style="width:175px;">Flinn Scientific&#160;</td>
			<td style="width:127px;">LOT: 118362&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160; CAS NO: 518-47-8</td>
			<td style="width:195px;"></td>
		</tr>
		<tr height="41">
			<td height="41" style="height:41px;">PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>703111</td>
			<td style="width:195px;">programmable digital syringe pump</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Compact Infusion Pump Model 975</td>
			<td>Harvard Apparatus</td>
			<td>55-1689</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Form 2 SLA 3D Printer</td>
			<td>Formlabs</td>
			<td>100-240</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Glass pipes</td>
			<td>VitroCom</td>
			<td>4410 and 8100</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PTFE sealing tape</td>
			<td>Teflon</td>
			<td>4934A12</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">PVC tubing (1/8&#34; ID)</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5231K144</td>
			<td>5 Foot Length</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016&#34; ID, .028&#34; OD, 1/8&#34; NPT Thrd, 2&#34; Lg&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7590A45&#160;</td>
			<td>1 Required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">RTV silicone rubber sealant</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>74945A69</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A653&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A603&#160;</td>
			<td>1 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>7510A651&#160;</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Plastic dispensing tip</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>6699A1&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">6&#34; C-Clamps</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>5133A18</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156&#34; ID, 0.312&#34; OD, Packs of 100&#160;</td>
			<td>McMaster</td>
			<td>92141A008&#160;</td>
			<td>8 required</td>
		</tr>
		<tr height="60">
			<td height="60" style="height:60px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4&#34; Length, Packs of 50&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A167&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>9452K6&#160;</td>
			<td>3 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16&#34; Wide, 7/64&#34; High, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91841A007&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="65">
			<td height="65" style="height:66px;">18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2&#34; Length, Packs of 100&#160;</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>91772A148&#160;</td>
			<td>4 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;">24&#34; Black Light Fixture with bulb</td>
			<td style="width:175px;">American DJ</td>
			<td>B0002F5544</td>
			<td>2 required</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">DSLR camera&#160;</td>
			<td style="width:175px;">Nikon&#160;</td>
			<td>D300</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">24-120 mm lens</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>2193</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Remote programmable trigger</td>
			<td style="width:175px;">Nikon</td>
			<td>4917</td>
			<td style="width:195px;">remote programmable trigger</td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Memory Card</td>
			<td style="width:175px;">SanDisk&#160;</td>
			<td>SDCFX-032G-E61</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="22">
			<td height="22" style="height:23px;width:517px;">Metric ruler</td>
			<td style="width:175px;">McMaster</td>
			<td>20345A35</td>
			<td></td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

the diffusion of passive tracers in laminar shear flow

Se describe un método sencillo para experimentalmente observar y medir la dispersión de un trazador pasivo en un flujo laminar. El método consiste en inyectar colorante fluorescente directamente en una tubería llenada de agua destilada primero y lo que le permite difundir a través de la sección transversal del tubo a obtener una condición inicial uniformemente distribuida. Después de este período, el flujo laminar se activa con una bomba de jeringa programable para observar la competencia de advección y difusión del trazador a través del tubo. Asimetrías en la distribución del trazalíneas se estudian y se muestra las correlaciones entre la sección transversal de la tubería y la forma de la distribución: finos canales (relación de aspecto << 1) producen marcadores llegando con frentes de sharp y disminuyendo (colas distribuciones de iniciales), mientras que canales gruesos (~ 1 del cociente de aspecto) presentan el comportamiento opuesto (distribuciones cargado de espalda). El procedimiento experimental se aplica a los tubos capilares de diferentes geometrías y es particularmente relevante para aplicaciones de microfluídica de semejanza dinámica.

La disposición experimental después de montaje se muestra en la figura 1. Imágenes producidas en MATLAB muestran los datos experimentales sobre la evolución procesado de la curva de concentración (figura 2) tres veces no-dimensional. Nosotros hemos verificado que existe una relación lineal entre intensidad y concentración del trazador. La forma de los cambios de distribución como pasa el tiempo y el bolo de colorante se mueve aguas abajo. La figura 2 muestra dicha evolución en el caso de la geometría del ducto rectangular fina. La distribución del colorante inicial es estrecho y simétrico (Gauss-como con respecto a la dirección longitudinal y casi uniforme en la sección, figura 2 a la izquierda), pero la simetría se rompe casi de inmediato como las salidas de flujo de fondo. La distribución rompe simetría que presenta un frente agudo y largo ahusamiento colas (figura 2, centro y derecha).
Los resultados experimentales son confirmados por Monte Carlo simulaciones realizadas emparejar la tasa de flujo y distribución inicial (figura 3). El valor ajustado para el κ de difusividad del tinte fue determinado en un experimento independiente (paso 2.4 en protocolo) y utilizado en esta comparación. Métodos de Monte Carlo se utilizan para simular la evolución de los problemas de advección difusión con geometrías complejas, como las condiciones de límite (Neumann homogénea en este caso) puede ser simplemente entrada como billar como reglas de reflexión. El enfoque es a las realizaciones de la muestra de la equivalente ecuación diferencial estocástica subyacente a la ecuación de advección difusión en forma adimensional:
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/57205/57205eq1v2.jpg">
donde T(x,y,z,t) es la distribución del trazalíneas, τ es el tiempo adimensional normalizado por td, x es la coordenada espacial longitudinal, y es la coordenada transversal corta y z es la coordenada transversal largo, todo normalizada por el lado corto una. La u(y,z) de flujo de fluidos es la solución de estado estacionario laminar a las ecuaciones de Navier-Stokes con condiciones de contorno antideslizante (no hay flujo en la pared), conducido por un gradiente de presión negativa. Unas Gaussianas datos iniciales en la dirección longitudinal de la tubería con una varianza deseada pueden obtenerse considerando sólo difusión (Pe = 0) y la evolución de las partículas para el tiempo deseado para que coincida con la anchura de los datos experimentales iniciales9,10 . Estos resultados representativos fueron obtenidos utilizando los valores de velocidad de flujo especificados en el protocolo, sin embargo esperamos que los fenómenos de carga observados para mantener en general para el régimen laminar10 (figura 3).
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig1.jpg"> Figura 1 : Configuración experimental. (A) diagrama de la instalación experimental. Esta figura ha sido modificada desde Aminianet al. 10. (B) presentación de la configuración actual. <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig1large.jpg" target="_blank">Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.</a>
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig2.jpg"> Figura 2 : Copias instantáneas de datos varias veces. Fila superior: foto de la concentración del tinte difundida a lo largo de la sección transversal del tubo observado normalmente a la dirección largo transversal aumentar tiempo adimensional. El eje vertical ha sido escalado 5 veces por motivos de claridad. Abajo: intensidad de la concentración del tinte computado sumando a lo largo de la dirección largo transversal. El valor máximo se normaliza. <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig2large.jpg" target="_blank">Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.</a>
<img alt="Figure 3" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57205/57205fig3.jpg"> Figura 3 : Comparación de la distribución de la concentración entre experimentos y simulaciones de Monte Carlo. La evolución de la concentración del tinte aconsejarse promedio a lo largo de la longitud longitudinal de la tubería se muestra en dos instantes de tiempo: τ = 0.15 y τ = 0,30. Las líneas discontinuas son los resultados de la simulación, mientras que las líneas sólidas representan los datos experimentales. Parte superior: comparación en el canal grueso (cuadrado); parte inferior: comparación en el canal fino (rectangular). El área bajo cada curva se normaliza para ser uno y x = 0 corresponde al centro de la toma inicial de tinte. Esta figura ha sido modificada desde Aminianet al. 10. <a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/57205fig3large.jpg" target="_blank">haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.</a>
Archivo complementario 1 . Incluye dibujos del CAD de 3D conector Hexagonal (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/hex_connector_3D.STL" target="_blank">hex_connector_3D.STL</a>)
Archivo complementario 2 . Incluye dibujos del CAD de 3D inyector del Post (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/injector_post_3D.STL" target="_blank">injector_post_3D.STL</a>)
Archivo complementario 3 . Incluye dibujos del CAD de depósito 3D (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/reservoir_3D.STL" target="_blank">reservoir_3D.STL</a>)
Archivo complementario 4 . Incluye dibujos del CAD de 3D placas de tubo grueso (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thick_3D.STL" target="_blank">plate_thick_3D.STL</a>)
Archivo complementario 5 . Incluye dibujos del CAD de 3D placas finas de la pipa (<a href="https://cloudflare.jove.com/files/ftp_upload/57205/plate_thin_3D.STL" target="_blank">plate_thin_3D.STL</a>)

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The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

Se presenta un protocolo para el estudio de la difusión de marcadores pasivos en el flujo laminar impulsado por la presión. El procedimiento es aplicable a diversas geometrías de tubo capilar.

La difusión de marcadores pasivos en el flujo Laminar del esquileo

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

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