Name: shaping the amplitude and phase of laser beams by using a phase-only spatial light modulator
Uploaded: 2019-01-28T15:00:00
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这项研究得到了 valenciana 将军 (promeet 2016-079)、jaume i 大学 (ujib2016-19) 的支持;和部长级经济和竞争和竞争 (mineco) (fis2016-75618-r)。作者非常感谢 jaume i 大学的 scic 使用飞秒激光。

1. 将复杂字段编码为单相元素
<ol><li>从 slm 的技术规格中, 找到其空间分辨率 (例如1920像素 x 1800 像素)。</li>
	<li>定义并生成所需的振幅a(x, y) 和相位 (x,y) 模式作为数字图像.<ol>
<li>设置上述数字图像的空间分辨率与 slm 显示的空间分辨率相等。</li>
		<li>以灰度格式设置上述数字图像。</li>
		<li>将振幅和相位图像的最小值和最大值分别设置为0到 255, 并从-/2 到...

<ol>
	<li>Hsueh, C. K., Sawchuk, A. A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Computer-generated+double-phase+holograms.">Computer-generated double-phase holograms.</a> Applied Optics. 17 (24), 3874-3883 (1978).</li><li>Arriz&#243;n, V. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Complex+modulation+with+a+twisted-nematic+liquid-crystal+spatial+light+modulator:+double-pixel+approach.">Complex modulation with a twisted-nematic liquid-crystal spatial light modulator: double-pixel approach.</a> Optics Letters. 28 (15), 1359-1361 (2003).</li><li>Arriz&#243;n, V., Ruiz, U., Carrada, R., Gonz&#225;lez, L. A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Pixelated+phase+computer+holograms+for+the+accurate+encoding+of+scalar+complex+fields.">Pixelated phase computer holograms for the accurate encoding of scalar complex fields.</a> Journal of the Optical Society of America A. 24 (11), (2007).</li><li>Shibukawa, A., Okamoto, A., Takabayashi, M., Tomita, A. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Spatial+cross+modulation+method+using+a+random+diffuser+and+phase-only+spatial+light+modulator+for+constructing+arbitrary+complex+fields.">Spatial cross modulation method using a random diffuser and phase-only spatial light modulator for constructing arbitrary complex fields.</a> Optics Express. 22 (4), 3968-3982 (2014).</li><li>Mart&#237;nez-Fuentes, J. L., Moreno, I. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Random+technique+to+encode+complex+valued+holograms+with+on+axis+reconstruction+onto+phase-only+displays.">Random technique to encode complex valued holograms with on axis reconstruction onto phase-only displays.</a> Optics Express. 26 (5), 5875-5893 (2018).</li><li>Clark, T. W., Offer, R. F., Franke-Arnold, S., Arnold, A. S., Radwell, N. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Comparison+of+beam+generation+techniques+using+a+phase+only+spatial+light+modulator.">Comparison of beam generation techniques using a phase only spatial light modulator.</a> Optics Express. 24 (6), 6249-6264 (2016).</li><li>Mendoza-Yero, O., M&#237;nguez-Vega, G., Lancis, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Encoding+complex+fields+by+using+a+phase-only+optical+element.">Encoding complex fields by using a phase-only optical element.</a> Optics Letters. 39 (7), 1740-1743 (2014).</li><li>Yamaguchi, I., Zhang, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Phase-shifting+digital+holography.">Phase-shifting digital holography.</a> Optics Letters. 22 (16), 1268-1270 (1997).</li><li>Shao, Y., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Addressable+multiregional+and+multifocal+multiphoton+microscopy+based+on+a+spatial+light+modulator.">Addressable multiregional and multifocal multiphoton microscopy based on a spatial light modulator.</a> Journal of Biomedical Optics. 17 (3), 030505 (2012).</li><li>Mendoza-Yero, O., Carbonell-Leal, M., M&#237;nguez-Vega, G., Lancis, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Generation+of+multifocal+irradiance+patterns+by+using+complex+Fresnel+holograms.">Generation of multifocal irradiance patterns by using complex Fresnel holograms.</a> Optics Letters. 43 (5), 1167-1170 (2018).</li><li>Kuang, Z., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Diffractive+Multi-beam+Ultra-fast+Laser+Micro-processing+Using+a+Spatial+Light+Modulator+(Invited+Paper).">Diffractive Multi-beam Ultra-fast Laser Micro-processing Using a Spatial Light Modulator (Invited Paper).</a> Chinese Journal of Lasers. 36 (12), 3093-3115 (2009).</li><li>Kuang, Z., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=High+throughput+diffractive+multi-beam+femtosecond+laser+processing+using+a+spatial+light+modulator.">High throughput diffractive multi-beam femtosecond laser processing using a spatial light modulator.</a> Applied Surface Science. 255, 2284-2289 (2008).</li></ol>

在该协议中, 实用参数 (如纯相位 slm 的像素宽度或计算机生成模式的像素单元中包含的像素数) 是成功实现编码方法的关键点。在协议的步骤1.2、1.3 和1.4 中, 像素宽度越短, 检索到的振幅和相位模式的空间分辨率就越高。此外, 由于对像素到像素相位调制的模化为 slm 可能会产生意外的相位响应 (像素串扰), 棋盘图案的构造 (如步骤1.3 所述) 应与像素单元格中的像素数。这样做的主要原因是为了减轻...

几乎所有的激光应用都与光的光波前管理密切相关。在近轴近似中, 与激光辐射相关的复杂场可以用振幅和相位两个术语来描述。控制这两个术语对于随意修改激光束的时间和空间结构是必要的。一般来说, 激光束的振幅和相位可以通过多种方法进行适当的改变, 包括使用从单个体积透镜、光束分离器和镜子到最复杂的设备 (如变形反射镜或空间光) 的光学元件调制 器。本文提出了一种基于双相全息图理论 1的相干激光束复杂场的编码和重构方法, 以及共径干涉仪的应用。
目前, 对激光束2、3、4、5的复杂领域进行编码的方法多种多样。在此背景下, 一些成熟的相位调制和幅度调制方法依赖于数字全息图6的使用。所有这些方法中的一个共同点是必须生成空间偏移量, 以便将所需的输出光束与 slm 显示屏上的光线反射所产生的零阶分离。这些方法基本上是离轴的 (通常适用于光栅的第一衍射顺序), 不仅采用相位光栅对相位进行编码, 而且还引入必要的幅度调制。特别是通过空间降低光栅高度来实现幅度调制, 这清楚地降低了衍射效率。全息图重建过程大多得到所需复杂场的振幅和相位的近似但不精确的重构。理论和实验之间的差异似乎出现在振幅信息的编码不准确, 以及在第一衍射顺序的空间滤波过程中发生的其他实验问题, 或由于 slm 像素化效应。此外, 输入光束的强度分布可能会对输出功率施加限制。
与之相比, 采用介绍的方法7, 所有的光管理都是在轴上进行的, 从实验的角度来看, 这非常方便。此外, 它还利用在近轴近似中考虑与激光束相关的复杂场作为两个均匀波的总和。振幅信息是由这些均匀波的干扰综合化的。在实际应用中, 这种干扰是通过在给定成像系统的傅立叶平面上对光频率进行空间滤波来实现的。以前, 与均匀波相关的相位模式在空间上进行多路复用, 并编码为仅有相位的 slm (放置在此成像系统的入口平面上)。因此, 整个光学装置可以被看作是一个共路干涉仪 (对机械振动、温度变化或光学错位非常强大)。请注意, 上述干扰过程也可以通过使用其他光学布局来完成: 将一对仅相位的 slm 正确地放置在一个典型的两臂干涉仪中, 或者按时间对两相进行顺序编码模式 (以前在光学设置中引入参考镜像)。在这两种情况下, 都没有必要进行空间滤波, 因此也没有空间分辨率的丧失, 而牺牲了光学系统的复杂性以及对齐过程。在这里, 还应该强调的是, 通过使用这种编码方法, 所需的复杂场的全谱可以精确地检索在傅里叶面, 在过滤所有衍射顺序, 但零一个。
另一方面, 该方法的效率取决于几个因素: 制造商的 slm 规格 (例如, 填充系数、反射率或衍射效率)、编码图案的大小以及光线撞击slm (反射与一个小的命中角度, 或通过使用光束拆分器的正常入射)。此时, 在适当的实验条件下, 测量的总光效率可超过 3 0%。但是, 请注意, 仅由于使用 slm 而产生的总光效率可能不到50%。光设置中缺乏随机或扩散器元件, 因此可以在没有相干噪声 (散斑) 的情况下检索振幅和相位模式。需要指出的其他重要方面是使用直接编码算法而不是迭代程序, 以及它在 slm 的频率刷新时执行任意和独立的振幅和相位调制的能力 (最高可达数百赫兹根据目前的技术)。
原则上, 方法7的目的是与输入平面波一起使用, 但并不限于这一点。例如, 如果高斯光束击中 slm, 则可以通过将适合的振幅模式编码为 slm 来修改其在系统输出处的辐射形状。但是, 由于输出光束的强度不能超过任何横向位置 (x, y) 的输入光束的强度, 因此振幅的形成是由部分破坏性干扰过程引起的强度损失来实现的。
强调编码方法7的理论如下。在形式 u(x, y)= a(x,y) ee 中表示的任何复杂字段也可以重写为:
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq1.jpg">(2)
在哪里
<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq2.jpg">(3)
<img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq3.jpg">(2)
在方程1-3 中, 二维复场 u (x, y) 的振幅和相位分别由 a(x, y) 和(x,y) 给出.请注意, 术语a最大值 (最大值 a (x,y)) 和b = a最大值/2 不依赖于横向坐标 (x,y)。从理论上看, 如果我们设置a最大值 = 2, 则 b =1。因此,复杂场 u (x, y) 可以得到复杂的领域 u (x,y), 在一个简单的方式, 从相干和均匀波是i(x,y)和be伊伊(x,y)。实际上, 这是通过一个由单相元素α(x,y) 组成的共径干涉仪完成的, 该干涉仪放置在成像系统的输入平面上。单相单元是通过相位项 (x,y) 的空间多路复用来构造的
和(x,y) 在二维二进制光栅 (棋盘图案) m1(x,y) 和m2(x,y) 的帮助下, 如下所示
<img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq4.jpg">(2)
因此
<img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq5.jpg">(3)
这些二进制模式满足条件 m1(x,y) +m2 (x,y) = 1。请注意, 如果我们不混合相位元素α(x,y) 中包含的信息, 则不会发生均匀波的干扰。在目前的方法中, 这是通过使用空间滤波器能够阻止所有的衍射顺序, 但零的。这样, 在傅里叶平面的滤波过程之后, 编码相位的光谱h(u)= f{eα(x,y)}函数与复杂场 f {u(x, y)} 的光谱有关。
<img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq6.jpg">(5)
在 eq. (6) 中, (u, v)表示频域中的坐标, p(u,v) 持有空间滤波器, 而给定函数 (x,y) 的傅立叶变换表示为f{(x,y)}。从 eq. (6), 它的结果, 在成像系统的输出平面上, 检索到的复杂场uret(x,y), (不考虑常数因素), 是由放大和空间的卷积给出的。带滤波器掩码的傅里叶变换的反复杂场u(x,y)。那是：
<img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/59158/59158eq7.jpg">(4)
在 eq. (7) 中, 卷积操作由符号<img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/59052/59052eq10.jpg">表示, 术语mag表示成像系统的放大倍数。因此, u(x,y) 的振幅和相位在输出平面上完全恢复, 但由于卷积操作而造成的空间分辨率损失除外。

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:1083px;" width="1083">
	<tbody>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;width:251px;">Achromatic Doublet</td>
			<td style="width:191px;">THORLABS</td>
			<td style="width:211px;">AC254-100-B-ML</td>
			<td style="width:431px;">Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;width:251px;">Achromatic Galilean Beam Expander</td>
			<td style="width:191px;">THORLABS</td>
			<td style="width:211px;">GBE05-A</td>
			<td>AR Coated: 400 - 650 nm</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;">Basler camera</td>
			<td>BASLER</td>
			<td>avA1600-50gm GigE camera</td>
			<td>sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;width:251px;">Mounted Zero-Aperture Iris</td>
			<td style="width:191px;">THORLABS</td>
			<td style="width:211px;">ID12Z/M</td>
			<td>Max Aperture 12 mm</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;width:251px;">Pellicle Beamsplitter</td>
			<td style="width:191px;">THORLABS</td>
			<td style="width:211px;">CM1-BP145B2</td>
			<td>45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;">PLUTO Spatial Light Modulator</td>
			<td>HOLOEYE Photonics AG</td>
			<td>NIR-II</td>
			<td>Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)</td>
		</tr>
		<tr height="21">
			<td height="21" style="height:21px;">Two thin film laser polarizers</td>
			<td>EKSMA OPTICS</td>
			<td>420-0526M</td>
			<td>material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

shaping the amplitude and phase of laser beams by using a phase-only spatial light modulator

本文的目的是直观地演示如何使用干涉法对与相干激光辐射相关的复杂领域进行编码。该方法基于两个均匀波的相干和, 这两个波以前通过相位的空间多路复用编码成一个仅相位的空间光调制器 (slm)。在这里, 通过对某些成像系统的傅里叶平面上的光频率进行空间滤波来进行干涉过程。该方法的正确实现允许在光学系统输出端检索任意相位和振幅信息。
它是一种轴上编码技术, 而不是离轴编码技术, 具有直接处理算法 (而不是迭代循环), 并且没有相干噪声 (散斑)。除了由于频率滤波过程而造成的分辨率损失外, 复杂场可以在光学系统的输出处精确地检索。该方法的主要局限性可能来自于无法以高于可持续土地管理刷新率的频率运行。应用包括但不限于线性和非线性显微镜、光束整形或材料表面的激光微加工。

所使用的相位 slm 的空间分辨率为1920像素 x 1080 像素, 像素间距为8μm。复杂场的选定振幅a(x, y) 和相位(x,y) 由两个不同的灰度图像定义, 这些图像对应于众所周知的 lenna 的图片 (振幅模式) 和一个年轻女孩伸出她的舌头 (阶段模式), 分别。一般来说, 对于生成必要的模式和控制 slm, 都使用了 matlab 代码。这些图像的空间分辨率设置为1920?...

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Shaping the Amplitude and Phase of Laser Beams by Using a Phase-only Spatial Light Modulator

利用相位空间光调制器建立激光光束的振幅和相位

我们展示了如何使用单相单元对激光束的复杂场进行编码。采用共径干涉仪将显示的相位信息混合到仅相位的空间光调制器中, 最终在光学成像系统的输出端检索所需的复杂场模式。

The aim of this article is to visually demonstrate the utilization of an interferometric method for encoding complex fields associated with coherent laser ...

该协议可用于执行光束整形或空间回声光环激光束，只需使用一个除法光学元件，并调用它到相位空间眼调制。创建它的技术，这个协议给你一个简单但高回声的densital，能够空间修改和微微极小，都优于激光束的相位，同时。使用空间光调制器和计算机对复杂场进行编码。从其技术规格中查找光调制器的空间分辨率。接下来，移动到计算机以定义振幅和相位模式。将所需的振幅模式定义为灰色级别格式的数字图像，值范围从 0 到 255。对于所需的相位模式，以灰色级别格式定义它，其值范围从负 pi 超过 2 到 pi 超过 2。在定义了相位和振幅后，计算机使用方程二和三生成这两种不同的相位模式。请注意，A 最大值设置为 2。还要定义空间分辨率等于空间光调制器显示的二维二进制分级。这些显示为棋盘图案，垂直或水平移动一个正方形，因此当叠加时，它们会产生具有高度 1 的统一图案。为了帮助降低像素串扰的影响，为具有不同像素单元格的像素数增加的二进制相位分级生成其他棋盘模式对。像素总数应相同，并且等于空间光调制器的空间分辨率。要构造单个相位元素，请将每个二进制分级与不同的相位项配对。然后以空间多路复用每对并添加结果。这是以前定义的相位和具有像素单元格大小为 1 的分级的相位元素。请注意，更改像素单元格大小会影响最终单相元素的空间分辨率。此原理图概述了实验的初始设置。放置空间光调制器，使其可编程表面面具有 CCD 摄像机。让准直线性偏振、空间相干激光束进入光束分离器，将光束重定向到空间光调制器。来自空间光调制器的光通过光束分离器进入 44F 光学图像系统。将 CCD 放在成像系统的输出平面上。这是出现在长凳上的设置。激光束通过光束膨胀器来调整其大小。两个反射镜将输出光束引导到分束器。这里是空间光调制器前面的光束分子器。两个镜头将来自空间光调制器的光线聚焦到 CCD 摄像机上。设置光学系统时，将计算机生成的具有最低像素单元的相位模式发送到光调制器。使用 CCD 摄像机沿光轴放置在多个不同位置的相位模式进行图像。将输出平面确定为具有最佳分辨率的位置。将摄像机固定到与最佳分辨率相关的位置。接下来，在光路中第一个镜头的焦平面上放置一个圆形光圈，以激光束为中心。同样，使用 CCD 摄像机从空间光调制器成像相位模式，同时更改光圈光圈。将光圈光圈调整为具有最佳空间分辨率的位置。接下来，执行类似的步骤，以尽量减少串扰。在空间光调制器上的相位元素中试验不同的像素单元格大小。对于每个摄像机，选择在 CCD 摄像机上提供最高分辨率图像的光圈大小。要最小化串扰，请选择允许最高空间分辨率的像素单元格大小和光圈光圈。对于测量，请使用基于极化的相位移位技术。将光学偏振器放在空间光调制器之前。通过可视化搜索与 CCD 相机中最清晰、最模糊的图像对应的角度，在相机上对相位元素进行图像成像，并设置偏振器的旋转角度。在两个角度之间固定偏振器。接下来，将第二个偏振器放在想象系统的后平面之后，放在相机之前。通过搜索与 CCD 相机中最清晰、最模糊的图像对应的角度来设置其旋转角度。固定这两个角度之间的偏振角。现在，记录干涉图，同时保持摄像机在输出平面。在零弧度矩阵中到相位元素，并将其发送到空间光调制器。使用 CCD 记录相应的图像。对于第二个干涉图，在相位元素中添加两个弧形的 pi 矩阵，并将其发送到空间光调制器。使用 CCD 摄像机录制其图像。将 pi radians 矩阵添加到相位元素，并将其发送到空间光调制器，以使用 CCD 摄像机记录其干涉图。最后，在相位元素中添加一个三个 pi 的矩阵，超过两个弧迪亚。在空间光调制器中使用它，使用相机记录第四个干涉图。记录干涉图后，将数据传输到计算机。在这里，每个干涉图都按记录的顺序进行标记。从涉及零矩阵的矩阵到两个矩阵中的三个 pi。这是复杂场的检索幅度。要找到它，请实现此表达式，该表达式使用干涉图数据。要检索复杂字段的相位，请实现剩余的代码，使用干涉图数据计算此表达式。此图像定义实验的复杂场的振幅。此图像定义其相位。相移技术要求使用相移的相位测量干涉图，在两个弧度上移动的相位、2 个的 pi、pi 和三个 pi。这些干涉图允许使用简单的算法检索复杂场的振幅和相位。我建议你一步一步。从简单的振幅和相位模式开始，并注意我们的协议细节，包括互补任务，如显著着色。请注意，虹膜侧取决于选择性片本身。但是，像素单元格的增加太多会显著降低检索的复杂字段的空间分辨率。这种单一的方法在订单中得到特定的应用，但它可以是Westbury用于任何重塑的目的，增强，例如，微加工移动材料或诺利纳显微镜。

Research

JoVE Journal

Engineering

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