الإلكترون هو جسيم دون-ذري كتلته m. لكنه يتصرف كموجة،بسرعة v،كما يتضح من فرضية دي برولي. إذا،للإلكترون كلاًمن خصائص شبه الموجة و خصائص شبه الجسيمات.

لسوء الحظ،لا يمكن أن نشهد الإلكترون كجسيم بموقع محدد-وكموجة بسرعة معروفة أو زخم معروف-في نفس الوقت. ماذا يحدث عند إعداد التجربة لمراقبة الطبيعة المزدوجة للإلكترون؟أولاًلنعد النظر في تجربة الشق المزدوج حيث توجد فتحتان متقاربتان. عندما يمر شعاع من الإلكترونات عبر الشقوق،يتم إنتاج نمط متداخل.

هذه خاصية فريدة من نوعها للأمواج. عندما تمر الإلكترونات واحدة تلو الأخرى،لوحظ نفس النمط. بما أن الإلكترون جسيم،فيجب أن يكون من الممكن مراقبة أي شق أو شقوق التي يسافر من خلالها.

لدراسة هذا،يتم ترتيب شعاع الليزر مباشرة خلف الشقوق. عندما ينتقل الإلكترون من خلال شق،ينتج وميضًا صغيرًا يشير إلى اي شق قد مر من خلاله للتو. أثناء التجربة،تلاحظ الومضات في شق واحد فقط في المره الواحده،ولكن ليس في كلا الشقين في آنٍواحد.

علاوة على ذلك،لم يعد من الممكن ملاحظة نمط التداخل بدلاًمن ذلك،يظهر خطان ساطعان. اثناء محاولة مراقبة طبيعة جسيمات الإلكترون،ضاعت طبيعته الموجية. بمعنى آخر،يتم ملاحظة الإلكترون إما كجسيم أو موجة،لكن ليس كلاهما في آن واحد.

طبيعة الجسيمات والطبيعة الموجية للإلكترون،وبتوسيع موقعها وزخمها،تكون لذلك خصائص مكملة. و هو ما يعني أنه من المستحيل أيضًا مراقبة الموقع الدقيق وسرعة للإلكترون فى نفس الوقت. ذكر فيرنر هايزنبرج أن عدم اليقين في هذه الخصائص،ممثل بـ delta-x و m-delta-v،يجب أن يكون أكبر من أو يساوي كمية محددة وثابت بلانك يزيد عن 4 pi يُعرف هذا بمبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ.

كلما تحدد موقع الإلكترون بدقة أكثر وكلما كانت دلتا-x أصغر،كلما قل اليقين في معرفة سرعة الإلكترون و ازدادت دلتا-v،والعكس صحيح. الآن،لنضع في اعتبارنا كرة غولف مستلقية عند نقطة الإنطلاق. وفقًا للفيزياء الكلاسيكية،الدرب أو المسار لكرة الجولف يمكن توقعه من خلال معرفة موقعها الأول،والقوة التي تضرب بها،وتأثير العوامل الأخرى،مثل الجاذبية والرياح والهواء المقاومة.

باستخدام هذه البيانات،موقع كرة الجولف وسرعتها يمكن تحديدهما في أية لحظة. ومع ذلك،إذا كان الموقع الأولي لكرة الجولف معروفًا فقط،لا يمكن استنتاج موقعها النهائي. وبالمثل،للإلكترون،لأن كلاًمن موقعه وسرعته لا يمكن معرفتهما في نفس الوقت،كما لا يمكن التنبؤ بمساره.

يُعرف هذا بسلوك عدم التعيين للإلكترون. لا يمكن لموقعها الحالي تحديد موقعها المستقبلي. لهذا السبب،و بدلاًمن وصف مكان دقيق للإلكترون،نستخدم احتمالية،أو احتمال،العثور عليه داخل منطقة معينة من الذرة.

يُعرف هذا بكثافة الاحتمال،حيث كل نقطة تمثل الموقع المحتمل للإلكترون داخل الذرة. كثافة النقاط تتناسب مع احتمالية إيجاد الإلكترون. لذلك،من المرجح أن يوجد الإلكترون بشكل أقرب إلى نواة الذرة من البقاء بعيداًجداًوبالتالي،لتمثيل أكثر دقة للذرة يتم تصوير النواة محاطة بالكثافة المحتملة للإلكترونات الخاصة بها،والتي تُعرف أيضًا كنموذج السحابة الإلكترونية.