11.18 : نظرية النطاق

نظرية باند،تشبه نظرية المدارات الجزيئية،وتقدم نموذجًا للسلوك الإلكتروني في المواد الصلبة. تذكروا أنه عندما تجتمع ذرتان ليشكلا جزيئًا،فإن مداراتهما الذرية تتداخل لتشكل مدارات ذرية جزيئية ذات مستويات طاقة منفصلة. مع ازدياد عدد الذرات في الجزيء،يزداد كذلك عدد المدارات الذرية الجزيئية.

تحتوي المواد الصلبة عادة على عدد أكبر بكثير من الذرات،وبالتالي يكون تمثيل المادة الصلبة بعدد كبير جدًا من المدارات الذرية القريبة من بعضها البعض. نتيجة لذلك،فإن مجموعات المدارات الذرية ستكون قريبة من بعضها البعض لدرجة أن يُعتقد أنها متواصلة من حيث مدي،ونطاق الطاقة التي يمكن للإلكترونات أن تشغلها. ومثل المدارات الذرية،هذه النطاقات تفصل بينها فجوات الطاقة.

إذا كانت الفجوات أوسع مما ينبغي،فلن تستطيع الإلكترونات اجتيازها. في الموصلات مثل النحاس،تكون إلكترونات التكافؤ في نطاق يحتوي كذلك على العديد من المدارات الفارغة. تستطيع إلكترونات التكافؤ أن تتحرك بسرعة بين المدارات،ما يسمح للإلكترونات بالتدفق بحرية داخل المادة الصلبة.

هذه الإلكترونات المتحركة هي التي تجعل المادة الصلبة موصلًا جيدًا للكهرباء. نماذج أشباه الموصلات أو الأجسام العازلة تأخذ في الاعتبار نطاقين:نطاق التكافؤ،وهو أعلى نطاق للطاقة يحتوي على إلكترونات في الحالة الاساسية،ثم نطاق التوصيل وهو النطاق الذي فوق نطاق التكافؤ مباشرة. يحتوي نطاق التكافؤ على عدد قليل أو قد يخلو تمامًا من المدارات الفارغة،مما يحد من قدرة إلكترونات التكافؤ على الحركة داخل المادة الصلبة،إذا لم تستطع الوصول إلى المدارات الفارغة في نطاق التوصيل.

وهذا هو السلوك الذي يشاهد في المواد العازلة كالزجاج،الذي يحتوي على فجوة طاقة كبيرة،أو فجوة نطاق،بين نطاقي التكافؤ والتوصيل. لذا فالمواد العازلة لا توصل الكهرباء إلّا بمقدار ضئيل جدًا. إذا كانت الفجوة في النطاق صغيرة،فإن إلكترونات التكافؤ يمكن تحفيزها نحو نطاق التوصيل،فتتحرك بحرية ما بين المدارات الفارغة هناك.

المدارات الفارغة،التي تركتها الإلكترونات المحفزة خلفها،تسهل حركة الإلكترونات كذلك ضمن نطاق التكافؤ. وهذا السلوك يشاهد في أشباه الموصلات مثل السيلكون،التي توصل الكهرباء أقل من الفلزات لكنها موصلة أكثر من المواد العازلة.