توجد أيونات الهيدرونيوم والهيدروكسيد في كل من الماء النقي وفي جميع المحاليل المائية ، وتتناسب تركيزاتهما عكسيًا على النحو الذي يحدده المنتج الأيوني للماء (K_w). غالبًا ما تكون تركيزات هذه الأيونات في محلول محددات حاسمة لخصائص المحلول والسلوك الكيميائي للمذابات الأخرى. يمكن أن يختلف محلولان مختلفان في تركيزات أيونات الهيدرونيوم أو الهيدروكسيد بمليون ، مليار ، أو حتى تريليون مرة. من الوسائل الشائعة للتعبير عن الكميات التي قد تمتد عبر العديد من مراتب الحجم استخدام مقياس لوغاريتمي. لذلك يتم تحديد الرقم الهيدروجيني للحل كما هو موضح هنا ، حيث [H ₃ O < sup>H₃O⁺] هو التركيز المولي لأيون الهيدرونيوم في المحلول:

تؤدي إعادة ترتيب هذه المعادلة لعزل مولارية أيون الهيدرونيوم إلى الحصول على التعبير المكافئ:

وبالمثل ، يمكن التعبير عن مولارية أيون الهيدروكسيد كدالة p أو pOH :

أو

أخيرًا، يمكن اشتقاق العلاقة بين هذين التركيزين الأيونيين المعبر عنه كوظائف p بسهولة من تعبير K_W:

عند 25 °C، قيمة K_W هي 1.0 × 10⁻¹⁴ وهكذا:

مولارية أيون الهيدرونيوم في الماء النقي (أو أي محلول محايد) هي 1.0 × 10⁻⁷ M عند 25 °C. لذلك فإن الأس الهيدروجيني و الأس الهيدروجيني لمحلول محايد عند درجة الحرارة هذه هما:

وهكذا، عند درجة الحرارة هذه، المحاليل الحمضية هي تلك التي تحتوي على مولارية أيونات الهيدرونيوم أكبر من 1.0 × 10⁻⁷ M ومولارية أيونات الهيدروكسيد أقل من 1.0 × 10⁻⁷ M (المقابلة لقيم الأس الهيدروجيني الأقل من 7.00 وقيم الأس الهيدروجيني أكبر من 7.00). الحلول الأساسية هي تلك التي تحتوي على مولات أيونات الهيدرونيوم أقل من 1.0 × 10⁻⁷ M ومولاريات أيونات الهيدروكسيد أكبر من1.0 × 10⁻⁷ M (المقابلة لقيم الأس الهيدروجيني الأكبر من 7.00 وقيم الأس الهيدروجيني الأقل من 7.00).

نظرًا لأن ثابت التأين التلقائي K_W يعتمد على درجة الحرارة، فإن هذه الارتباطات بين قيم الأس الهيدروجيني والصفات الحمضية / المحايدة / الأساسية ستكون مختلفة عند درجات حرارة بخلاف 25 °C على سبيل المثال، مولارية الهيدرونيوم للماء النقي عند 80°C هي 4.9 × 10⁻⁷ M، والتي تتوافق مع قيم الأس الهيدروجيني والأس الهيدروجيني لـ:

عند درجة الحرارة هذه، تُظهر المحاليل المحايدة pH = pOH = 6.31، وتظهر المحاليل الحمضية pH أقل من 6.31 و pOH أكبر من 6.31، بينما تُظهر المحاليل الأساسية pH أكبر من 6.31 و pOH أقل من 6.31. يمكن أن يكون هذا التمييز مهمًا عند دراسة بعض العمليات التي تحدث في درجات حرارة أخرى ، مثل تفاعلات الإنزيم في الكائنات الحية ذوات الدم الحار عند درجة حرارة حوالي 36 – 40 °C. ما لم يُذكر خلاف ذلك، يُفترض أن الإشارات إلى قيم الأس الهيدروجيني هي تلك الموجودة في 25 °C.

تم اقتباس هذا النص منOpenstax, Chemistry 2e, Section 14.2: pH and pOH.