背柱与双并行使用专用电源的信息Steerability，计算模型

摘要

使用一个数学模型脊髓刺激，我们发现，一个独立的电力来源多源系统为每个联系人可以针对更多的中央点上刺激背柱（100比3）和50倍更多的领域转向决议（ 0.02毫米VS 1mm）的系统比单一来源。

摘要

脊髓刺激（SCS），一致的刺激引起的感觉异常痛苦的身体部位，是一种疗效的必要条件。由于病人疼痛的模式可以是唯一的的，一个共同的刺激配置放置在背侧硬膜外腔平行的两个线索。这个构造在指导当前的刺激，mediolaterally在背柱，以达到更好的疼痛，感觉异常重叠提供了灵活性。使用一个准确的纤维直径分布的数学模型，我们研究了双并行的能力，导致转向双平行相邻触点之间的刺激导致使用（1）单一来源系统，及（2）多源系统，以专门为每个联系人的电流源。容积导体低胸段脊髓硬膜外定位的双平行模式（2毫米分离）经皮导致最初创建和电场计算采用ANSYS，有限元建模工具。计算的第二个区别Ranvier节点沿背柱神经纤维外的潜力为10微米的纤维激活功能。激活（美国之音）和美国之音中心点量计算使用了激活功能的预定阈值。模型相比，现场督导结果与双8接触刺激信息的来源与专用电源系统的单一来源。该模型预测，多源系统，可以针对更为重要的刺激点，比单一来源系统（100比3）和平均mediolateral转向转向一步背列多源系统和1毫米，0.02毫米单一来源系统，改善了50倍。在高分辨率的背柱的中心刺激区域的能力，以便更好地优化患者的感觉异常疼痛重叠。

研究方案

1。简介：

脊髓刺激，或公务员事务局局长，已被临床应用，自1967年以来，诺曼Shealy博士首次植入刺激电极，企图为缓解患者的慢性，顽固性疼痛（Shealy等，1967）背列。公务员事务局局长断定，大型髓传入神经的激活调解触摸和压力的感觉门理论，临床实施，能抑制，或“关闭门”疼痛信号传输到大脑中的高中心（Melzack和墙，1965）。为公务员事务局局长的技术提高了几十年来，与刺激，更可靠的设备更好地刺激背列已发展成。

这些改进的关键，已增加相关临床电刺激脊髓神经解剖学和神经生理学的理解。这种认识已提前由公务员事务局局长的计算模型。神经元的计算模型已被用于以来首次描述了霍奇金淋巴瘤和赫胥黎的数学模型（霍奇金，赫胥黎，1952年），以了解神经刺激的基本机制。神经活动是由电流注入细胞内和细胞外的潜在领域应用的电场调制。 Ranck定性地讨论了如何在附近的一个轴突外的电压变化引起的轴突膜的一些地区去极化和超极化（Ranck，1975年）。

一个为公务员事务局局长的计算模型最初是由Coburn和仙（科伯恩，1980年），并显着促进Holsheimer和他的同事们，开始与Struijk和Holsheimer三南海三维场模型“（Holsheimer和Struijk，1988年）的发展。他们的计算模型估计的解剖参数背柱纤维（Struijk等，1992）的阈值的影响，预测可能的位置在背根纤维（Struijk等人，1993年b）激发，并分析脑脊液的影响厚度（Struijk 等 ，1993）与临床验证（他等，1994; Holsheimer 等人 ，1995年;。Holsheimer等 ，1994）。模型的刺激导致设计的设计作出了重大贡献，建议触点的尺寸和间距（Holsheimer和Struijk，1992年; Holsheimer和韦塞林克，1997年）的最佳参数，有利于根纤维（Holsheimer等优惠政策刺激背柱纤维 ，。 1995年b）。

2。方法：

数学模型的定义

低胸段脊髓和周围的环境创造了一个有限元数学（FEM）模型。有限元模型包括脊髓灰白质，脑脊液，硬膜，硬膜外腔组织，椎体骨，和两个圆柱形的多触点信息。包括8个圆柱铂铱接触（域进行，3mm长度和直径为1.25 mm）1毫米绝缘聚合物（非导电域，1mm，长）的长度分隔，每根引线。线索定位背部，顶部硬脑膜，并对称，1mm至脊髓中线两侧。在模型中，脑脊液层之间的接触和脊髓的背水面（DCSF）的“厚度”是指定要3.2毫米。几何模型是在图1A所示，我在表中给出电阻率，主要来自文献（Holsheimer，2002年;韦塞林克等 ，1999）的值。体积超过1万个节点，与在该地区靠近电极位于如图1B所示的高密度网状网状。

图1。脊髓和多触点导致的有限元网格的描写。 （一）组件和模型结构。 （b）示范网 - 只有高密度的一部分显示。网格分割成变量节点密度部分：附近的联系人（≤300微米）;绝缘体，硬膜和脊髓（≤750微米）;硬膜外腔（≤3000微米）;和椎体骨（≤5000微米）。

表1：电阻值的有限元法域（Holsheimer，2002年;。韦塞林克等 ，1999）和修改（硬膜外腔），以配合临床资料。

脊髓几何（图2）从相关文献的来源是使用功能的组合。电源线的截面是来自龟山​​等 ，并通过Struijk 等背根（DR）的轨迹（龟山等，1996;。。Struijk等，1993年b）。背柱（DC）的纤维被放置在规则格网（200um mediolateral方向和100um的背腹方向;见图2a），并预计在rostrocaudal方向。每个DR被建模为一个直径较大的“母亲”光纤连接岔'女儿'纤维直径较小（图2B）。

图2。脊髓模型的结构。 （一）事务的观点，脊髓和背柱纤维的位置。 （二）神经根的母亲纤维和分叉的女儿纤维组成。数字化从1993年Struijk母亲纤维的轨迹。 （三）三维视图脊髓和DR纤维。

模型研究

一旦导致定位模型内，刺激的两种类型的定义为两条平行的接触电流的实施。对于单源系统中，有三种可能的方法来提供电流：A.最左边的接触，所有的电流;两个触点都提供了目前的50％; C.最右边的接触提供了所有的电流。在这里，我们注意到两个触点的阻抗是假设平等的，虽然这是不可能的，在临床应用中的真实。

对于多源系统，每个联系人定义在1％的增量之间的接触电流的变化有自身的电流源的可控性。换句话说，如果交付的两个触点的总电流为10mA，在多源系统，目前每个联系人指定任何总数的一小部分，因此只要通过平等10毫安每个接触的电流的总和。例如，最左边的接触可能会提供6.8 mA的最右边的接触，然后将提供3.2毫安。对于多源系统，100分数分割目前的这种方式编程。

要计算的激活区域内每个系统的背列，激活功能分析。激活功能是近似的跨膜电位时，细胞外的刺激电流应用于一个给定的电极和纤维的几何形状的神经组织的变化。激活区域被定义为模型中的纤维，激活功能（或简单的第二个沿轴突的电压差异）超过预定阈值（例如0.1mV/mm2）的轨迹。刺激的中心点是定义和计算几何形心作为3维区域的激活。

要确定刺激幅度，两个触点被指定为单极配置中的阴极（50％和50％的两个触点的负电位）（来源电流与等效电流密度模型边界）。然后反复刺激幅度增加，直到第一个纤维激活（这是永远背柱纤维）。这首先激活被假定为与感觉异常的病人在临床上的第一感知。目前在该模型中，当时增加1.4 *（MA激活第一个光纤）和激活导致区域的质心计算。所有转向步骤（100:0至0:100）的重心在上一步确定的幅度计算。质心变化的平均决议除以当前步骤的质心位置，范围。

3。结果：

当转向双导线之间的刺激mediolaterally，计算模型的预测，为每个联系人的独立电流源的设备可以针对更多的中央背柱的刺激点，比单一来源系统（3）VS 100。由于这一结果，调整中央的刺激点的分辨率为30微米多源系统，约50倍的增加相比，单一来源系统（见图3）。

图3。计算模型，使下面的预测。 A.双铅配置：2.0毫米之间单极刺激导致分离。 B.单源设备可以提供一个单一的，所有联系人的共享电源的目标刺激的三个中央点，换挡时的刺激mediolaterally（步上平均1毫米2毫米的铅分离的大小）。 C：与设备专用电源，为每个联系人可以横向目标100中央点背柱时fractionalizing目前在增量为1％，或10个中央点时，10％的增量（为1％的步长0.02毫米fractionalizing步骤和平均10％的步长为0.2毫米）。

讨论

在高分辨率的背柱的中心刺激区域的能力，以便更好地优化患者的感觉异常疼痛重叠。也就是说，在一个给定的病人，在背列激活的区域可能会集中到痛苦的地区的覆盖面最大化，最大限度地减少副作用（因刺激不受欢迎的纤维，这可能会产生undesireable位置感觉异常或建立电机或自主影响）。

材料