8.5 : Der Stern-Dreieck-Schaltkreis

Ein symmetrischer Stern-Dreieck-Schaltkreis besteht aus symmetrischen, sternförmig angeschlossenen Spannungsquellen und dreieckförmig angeschlossenen Lasten ohne Neutralleiteranschluss.

Der erste Schritt bei der Analyse eines Stern-Dreieck-Schaltkreises besteht darin, eine positive Phasenfolge anzunehmen. Diese Phasenspannungen werden dann verwendet, um die Leitungsspannungen zu berechnen, die direkt über den dreieckförmig angeschlossenen Lastimpedanzen auftreten. V_an, V_bn und V_cn sind die Phasenspannungen im Stern, und V_ab, V_bc und V_ca sind die Leitungsspannungen für einen Dreieck-Schaltkreis. Die Beziehung zwischen den Leitungsspannungen für einen Stern-Dreieck-Schaltkreis kann wie folgt berechnet werden:

Diese Spannungen über den Lastimpedanzen werden anschließend verwendet, um die Phasenströme nach dem Ohmschen Gesetz zu berechnen. Aufgrund der symmetrischen Natur des Schaltkreises haben diese Phasenströme identische Größen, sind aber in der Phase um 120 Grad getrennt.

Das Kirchhoffsche Stromgesetz (KCL) wird an den Knotenpunkten der im Dreieck angeschlossenen Lasten angewendet, um die Beziehung zwischen Leitungs- und Phasenströmen abzuleiten.

In einem symmetrischen Stern-Dreieck-System ist die Größe der Leitungsströme mit der Größe der Phasenströme um einen Faktor der Quadratwurzel aus 3 verknüpft. Die Leitungsströme hinken ihren entsprechenden Phasenströmen in der Dreieckkonfiguration um 30 Grad hinterher.

Eine alternative Methode zur Analyse des Stern-Dreieck-Schaltkreises besteht darin, die in Dreieckschaltung angeschlossenen Lasten in eine äquivalente Sternschaltung umzuwandeln. Dadurch wird der Schaltkreis in ein ausgeglichenes Stern-Dreieck-System umgewandelt, das zur Analyse in einphasige äquivalente Schaltkreise vereinfacht werden kann. Auf diese Weise können die Phasenströme aus ihren entsprechenden Leitungsströmen geschätzt werden, wobei die durch die Umwandlung verursachte Phasenverschiebung berücksichtigt wird.

Dieses detaillierte Verständnis der Phasen- und Leitungsströme und der Beziehung zwischen in Sternschaltung angeschlossenen Quellen und in Dreieckschaltung angeschlossenen Lasten ist für die Entwicklung und den Betrieb eines effizienten elektrischen Systems von entscheidender Bedeutung.