23.6 : Fließkriterien für duktile Materialien unter ebener Spannung

Bei der Konstruktion von Strukturelementen und Maschinenteilen aus duktilen Materialien ist es entscheidend sicherzustellen, dass diese Komponenten den auftretenden Belastungen standhalten, ohne nachzugeben. Die Streckgrenze wird zunächst durch einen Zugversuch bestimmt, der die Reaktion des Materials auf einachsige Belastung bewertet. Allerdings reicht die Zugspannung nicht aus, wenn Komponenten biaxialen oder ebenen Belastungsbedingungen ausgesetzt sind. Für diese Bedingung sind erweiterte Kriterien erforderlich, um einen Ausfall vorherzusagen.

Das Maximum Shearing Stress Criterion, auch Tresca-Kriterium genannt, bewertet die Komponentensicherheit unter verschiedenen Spannungszuständen, indem es die maximale Scherspannung innerhalb des Materials mit der an der Streckgrenze in einem einachsigen Zugversuch vergleicht. Die Scherspannung, die für das Fließen duktiler Materialien von Bedeutung ist, wird durch das Tresca-Sechseck im Spannungsraum visualisiert. Diese grafische Darstellung bildet eine Randbedingung: Spannungen innerhalb des Sechsecks weisen auf Sicherheit hin, während Spannungen außerhalb auf mögliches Nachgeben hinweisen.

Alternativ basiert das Kriterium der maximalen Verzerrungsenergie, bekannt als Von-Mises-Kriterium, auf der Verzerrungsenergietheorie. Dieses Kriterium besagt, dass eine Ausbeute aus der durch Verzerrung gespeicherten Energie erfolgt. Eine Komponente gilt als sicher, wenn die Verformungsenergie pro Volumeneinheit aufgrund der aufgebrachten Spannungen geringer ist als die an der Streckgrenze. Die von den Hauptspannungen abgeleitete Von-Mises-Spannung quantifiziert diese Energie und hilft bei der Bewertung des Materialverhaltens unter komplexen Spannungszuständen.