25.5 : PI-Regler-Entwurf

Proportional-Integral-Regler (PI-Regler) sind eine grundlegende Komponente moderner Steuerungssysteme und werden häufig eingesetzt, um die Leistung zu verbessern und Dauerfehler zu mildern. Sie sind besonders effektiv in Anwendungen wie der automatischen Helligkeitsanpassung von Smartphones, wo sie Dauerfehler bei stufenförmigen Eingängen hervorragend mildern. Im Gegensatz zu PD-Reglern, die zeitabhängige Fehler benötigen, um optimal zu funktionieren, nutzen PI-Regler ihre Integralkomponente, um verbleibende Dauerfehler zu beheben, die nicht durch den Proportionalteil korrigiert werden.

In einem PI-Regler auf Basis eines Operationsverstärkers (Op-Amp) verarbeiten Widerstände und ein Kondensator das Fehlersignal und erzeugen ein Steuersignal. Die proportionale Rückkopplung wird von einem Widerstand abgeleitet, während die integrale Reaktion von einem Kondensator kommt. Schaltungsdesigns mit zwei und drei Operationsverstärkern weisen einzigartige Übertragungsfunktionen auf, wobei die PI-Reglerparameter untrennbar mit ihren Reglereigenschaften verknüpft sind. Die Konfiguration mit drei Operationsverstärkern ermöglicht die unabhängige Anpassung der proportionalen und integralen Verstärkungen durch bestimmte Schaltungsparameter. Insbesondere ist in beiden Schaltungen die integrale Verstärkung umgekehrt proportional zum Kondensatorwert, was für effektive PI-Reglerentwürfe große Kondensatoren erforderlich machen kann.

Der PI-Regler verbessert die Systemleistung, indem er die Übertragungsfunktion des Vorwärtspfads durch Hinzufügen einer Nullstelle und eines Pols modifiziert. Diese Anpassung steigert die Systemleistung und reduziert den stationären Fehler um eine Größenordnung. In Szenarien, in denen der stationäre Fehler für einen bestimmten Eingang konstant ist, kann der PI-Regler diesen Fehler auf Null reduzieren, vorausgesetzt, das System bleibt nach der Kompensation stabil.

Da PI-Regler sowohl proportionale als auch integrale Aspekte berücksichtigen, bieten sie eine robuste Lösung für die stationäre Fehlerkorrektur in verschiedenen Anwendungen. Ihr Entwurf mit spezifischen Widerstands- und Kondensatorkonfigurationen in Operationsverstärkerschaltungen gewährleistet eine präzise Steuerung und Leistungssteigerung und macht sie in modernen Steuerungssystemen unverzichtbar.