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In diesem Artikel

  • Zusammenfassung
  • Zusammenfassung
  • Protokoll
  • Diskussion
  • Offenlegungen
  • Danksagungen
  • Materialien
  • Referenzen
  • Nachdrucke und Genehmigungen

Zusammenfassung

Polykristalline Silizium-Dünnschicht-Solarzellen auf Glas werden durch Ablagerung von Bor und Phosphor dotierten Silizium-Schichten durch Kristallisation, Defekt Passivierung und Metallisierung gefolgt hergestellt. Plasmonische Licht-Trapping wird durch Bildung Ag-Nanopartikel auf dem Silizium-Zelloberfläche mit einer diffusen Reflektor was zu ~ 45% Fotostrom Enhancement begrenzt eingeführt.

Zusammenfassung

One of major approaches to cheaper solar cells is reducing the amount of semiconductor material used for their fabrication and making cells thinner. To compensate for lower light absorption such physically thin devices have to incorporate light-trapping which increases their optical thickness. Light scattering by textured surfaces is a common technique but it cannot be universally applied to all solar cell technologies. Some cells, for example those made of evaporated silicon, are planar as produced and they require an alternative light-trapping means suitable for planar devices. Metal nanoparticles formed on planar silicon cell surface and capable of light scattering due to surface plasmon resonance is an effective approach.

The paper presents a fabrication procedure of evaporated polycrystalline silicon solar cells with plasmonic light-trapping and demonstrates how the cell quantum efficiency improves due to presence of metal nanoparticles.

To fabricate the cells a film consisting of alternative boron and phosphorous doped silicon layers is deposited on glass substrate by electron beam evaporation. An Initially amorphous film is crystallised and electronic defects are mitigated by annealing and hydrogen passivation. Metal grid contacts are applied to the layers of opposite polarity to extract electricity generated by the cell. Typically, such a ~2 μm thick cell has a short-circuit current density (Jsc) of 14-16 mA/cm2, which can be increased up to 17-18 mA/cm2 (~25% higher) after application of a simple diffuse back reflector made of a white paint.

To implement plasmonic light-trapping a silver nanoparticle array is formed on the metallised cell silicon surface. A precursor silver film is deposited on the cell by thermal evaporation and annealed at 23°C to form silver nanoparticles. Nanoparticle size and coverage, which affect plasmonic light-scattering, can be tuned for enhanced cell performance by varying the precursor film thickness and its annealing conditions. An optimised nanoparticle array alone results in cell Jsc enhancement of about 28%, similar to the effect of the diffuse reflector. The photocurrent can be further increased by coating the nanoparticles by a low refractive index dielectric, like MgF2, and applying the diffused reflector. The complete plasmonic cell structure comprises the polycrystalline silicon film, a silver nanoparticle array, a layer of MgF2, and a diffuse reflector. The Jsc for such cell is 21-23 mA/cm2, up to 45% higher than Jsc of the original cell without light-trapping or ~25% higher than Jsc for the cell with the diffuse reflector only.

Introduction

Light-trapping in silicon solar cells is commonly achieved via light scattering at textured interfaces. Scattered light travels through a cell at oblique angles for a longer distance and when such angles exceed the critical angle at the cell interfaces the light is permanently trapped in the cell by total internal reflection (Animation 1: Light-trapping). Although this scheme works well for most solar cells, there are developing technologies where ultra-thin Si layers are produced planar (e.g. layer-transfer technologies and epitaxial c-Si layers) 1 and or when such layers are not compatible with textures substrates (e.g. evaporated silicon) 2. For such originally planar Si layer alternative light trapping approaches, such as diffuse white paint reflector 3, silicon plasma texturing 4 or high refractive index nanoparticle reflector 5 have been suggested.

Metal nanoparticles can effectively scatter incident light into a higher refractive index material, like silicon, due to the surface plasmon resonance effect 6. They also can be easily formed on the planar silicon cell surface thus offering a light-trapping approach alternative to texturing. For a nanoparticle located at the air-silicon interface the scattered light fraction coupled into silicon exceeds 95% and a large faction of that light is scattered at angles above critical providing nearly ideal light-trapping condition (Animation 2: Plasmons on NP). The resonance can be tuned to the wavelength region, which is most important for a particular cell material and design, by varying the nanoparticle average size, surface coverage and local dielectric environment 6,7. Theoretical design principles of plasmonic nanoparticle solar cells have been suggested 8. In practice, Ag nanoparticle array is an ideal light-trapping partner for poly-Si thin-film solar cells because most of these design principle are naturally met. The simplest way of forming nanoparticles by thermal annealing of a thin precursor Ag film results in a random array with a relatively wide size and shape distribution, which is particularly suitable for light-trapping because such an array has a wide resonance peak, covering the wavelength range of 700-900 nm, important for poly-Si solar cell performance. The nanoparticle array can only be located on the rear poly-Si cell surface thus avoiding destructive interference between incident and scattered light which occurs for front-located nanoparticles 9. Moreover, poly-Si thin-film cells do not requires a passivating layer and the flat base-shaped nanoparticles (that naturally result from thermal annealing of a metal film) can be directly placed on silicon further increases plasmonic scattering efficiency due to surface plasmon-polariton resonance 10.

The cell with the plasmonic nanoparticle array as described above can have a photocurrent about 28% higher than the original cell. However, the array still transmits a significant amount of light which escapes through the rear of the cell and does not contribute into the current. This loss can be mitigated by adding a rear reflector to allow catching transmitted light and re-directing it back to the cell. Providing sufficient distance between the reflector and the nanoparticles (a few hundred nanometers) the reflected light will then experience one more plasmonic scattering event while passing through the nanoparticle array on re-entering the cell and the reflector itself can be made diffuse - both effects further facilitating light scattering and hence light-trapping. Importantly, the Ag nanoparticles have to be encapsulated with an inert and low refractive index dielectric, like MgF2 or SiO2, from the rear reflector to avoid mechanical and chemical damage 7. Low refractive index for this cladding layer is required to maintain a high coupling fraction into silicon and larger scattering angles, which are ensured by the high optical contrast between the media on both sides of the nanoparticle, silicon and dielectric 6. The photocurrent of the plasmonic cell with the diffuse rear reflector can be up to 45% higher than the current of the original cell or up to 25% higher than the current of an equivalent cell with the diffuse reflector only.

Protokoll

1. Herstellung von polykristallinen Silizium-Solarzellen (Animation 3)

  1. Silicon Filmabscheidung
    1. Bereiten Sie die Elektronenstrahlverdampfung Werkzeug gebacken wird bei ~ 100 ° C über Nacht, um die Basis Druck von <3E-8 Torr erreichen. Speichern Sie die Probe auf die Heizung 150 ° C Standby-Temperatur.
    2. Verwendung eines Substrats aus 5x5 cm 2 (oder 10 x 10 cm 2) Substratspezifität Borosilikatglas (Schott Borofloat33), 1,1 oder 3,3 mm dick, beschichtet mit ~ 80 nm Siliziumnitrid (hergestellt durch PECVD aus N 2 und SiH 4-Gemisch) hergestellt.
    3. Blasen Sie die Oberfläche des Substrats mit trockenem Stickstoff, um Staub zu entfernen und ihn in einen Probenhalter. Entlüften Sie die Schleusen, laden Sie die Probe, pumpen die Schleuse bis auf den Druck <1E5 Torr, und übertragen Sie die Probe in die Hauptkammer. Starten Sie die Heizung auf den Sollwert von 250 ° C Pumpe für etwa 20 min, wenn der Druck 8E-8 Torr oder weniger.
    4. Überprüfen Sie, dass die DotierungQuelle und das Siliciumquellengas Verschlüsse davon geschlossen sind. Preset Dotierstoffquelle Temperaturen in den Standby-Temperaturen, dh die Phosphorquelle bei 700 ° C und Borquelle Temperatur bei 1250 ° C Sie E-Pistole und Schmelze Silizium in einem Tiegel durch langsames Erhöhen der E-Pistolenstrom.
    5. Wenn die gewünschte Stromstärke erreicht (der letzten Kalibrierung: dieser Strom abhängig von der E-Pistole und die Si-Quelle variieren) zu verdampfen Siliziumschichten mit der erforderlichen Konzentration von P und B dotiert: 35 nm Emitter an 1E20 cm -3 P ; 2 ~ 3 um Absorber bei 5E15 cm -3 der B; 100 nm Back-Surface-Field (BSF) am 4E19 cm -3 von B. Die genauen Dotierstoffkonzentrationen werden durch die Zusammenführung bestimmter Si Abscheideraten erzielt werden, wie von Quartz Crystal-Monitor gemessen (QCM), die mit bestimmten Dotierstoffquelle Temperaturen, unter Verwendung von SIMS Kalibrierung Beziehungen etabliert.
    6. Nach dem Verdunsten geschieht das Heizgerät ausschalten, abkühlen lassen die Probe für ~ 10 min. Transfer der Probe auf den Beladungsschleusenkammer, schließt das Gate-Ventil hat, den Ladesperre und Entladen der Probe mit dem Siliziumfilm.
  2. Kristallisation von Silizium
    Wenn die Probe 10x10 cm 2, kann es in vier 5x5 cm 2 Zellgröße Stücke geschnitten werden, bevor die Kristallisation. Legen Sie eine abgeschiedene Silizium auf Glas (Si-Film oben) auf einem Halter von aufgerauten und Siliziumnitrid beschichtet Schott Glas Robax (zu kleben) gemacht. Laden in einen mit Stickstoff gespülten Ofen vorgewärmt auf 200-300 ° C Rampe auf die Temperatur bis zu 600 ° C bei 3 bis 5 ° C / min und 30 h Tempern. Drehen des Ofens Heizung und Ofen abkühlen lassen natürlich auf ~ 200 ° C (2 ~ 3 Stunden) vor der Entlastung der Probe. Die Probe kann eine konkave Form durch das Silicium Schrumpfung während der Kristallisation. Es wird während der folgenden Rapid Thermal Processing zu glätten.
  3. Dotandenaktivierung und Defektausheilung (RTA)
    Die Proben mit der kristallisierte Film auf einem Halter aus pyrolytischem Graphit und I aufoad einem schnellen thermischen Prozessor mit Argon gespült. Rampe die Temperatur bis 600 ° C bei 1 ° C / s, dann bis zu 1000 ° C bei 20 ° C / s, 1 min dann kühl halten Sie natürlich auf ~ 100 ° C und entladen.
  4. Oberflächenoxid Entfernung
    Unmittelbar vor der Hydrierung das Oberflächenoxid auf Siliziumfilm bei der Kristallisation und RTA ausgebildet entfernt werden, um sicherzustellen, dass die blanken Silizium Folienoberfläche Wasserstoff ausgesetzt werden. Tauchen Sie den geglühten Probe in 5% HF-Lösung, bis der Silizium-Oberfläche verwandelt hydrophoben (30 ~ 100 s). Spülen mit VE-Wasser und trocknen Sie mit einem Stickstoff-Pistole.
  5. Defect Passivierung
    Laden der Probe in eine Vakuumkammer mit dem Remote-Wasserstoff-Plasma-Quelle ausgestattet. Pumpe bis <1E-4 Torr, erwärmen sich die Probe bis zu ~ 620 ° C, auf der Argon / Wasserstoff-Gemisch fließen drehen (50:150 sccm), Ansprechdruck 50-100 mTorr, starten Sie den Plasma-Quelle bei 3,5 kW die Mikrowellenleistung und den Prozess für ~ 10 min. Drehen Sie die Heizung aus, während maintaligt ist, das Plasma für weitere 10-15 min, bis die Temperatur fällt unter 350 ° C, bevor das Plasma aus und Stoppen der Gasströmung. Entlasten Sie die Probe, wenn die Temperatur unter 200 ° C
  6. Zell-Metallisierung
    Handy Metallisierung in einer Reihe von aufeinanderfolgenden photolithographische Strukturierung, Al-Film Deposition und Ätzschritte, die im Detail in 11 beschrieben durchgeführt. Der letzte Zelle sieht aus wie in der letzten Folie of Animation 3 dargestellt. Eine Nahaufnahme des metallisierten Zelle ist in Abb. 1 dargestellt.
  7. Messen Sie EQE der metallisierte Zelle.

2. Die Herstellung der Nanopartikel Plasmonische Ag (Animation 4)

  1. Brennen der metallisierte Zelloberfläche mit trockenem Stickstoff zur Entfernung von Staub und Laden der Probe in einem thermischen Verdampfer mit einem W Boot mit Ag Granulat (0,3-0,5 g) gefüllt. Abpumpen der Verdampferkammer mit der Basis Druck von 2 ~ 3E-5 Torr. QCM Programm mit Parametern für Ag: Dichte 10,50und Z-Verhältnis 0,529.
  2. Stellen Sie sicher, dass die Probe Shutter geschlossen ist, drehen Sie das W Heizung für Boote auf und erhöhen den Strom langsam genug, um Druckanstieg über 8E-5 Torr zu vermeiden, bis Ag Granulat schmelzen (wie über eine Sicht-Port beobachtet). Nach dem Druck stabilisiert den Strom auf den eingestellten Punkt entsprechend der Ag Abscheidungsrate von 0,1-0,2 Å / s (ab Kalibrierung) eingestellt und öffnen Sie den Auslöser, um die Abscheidung zu starten.
  3. Überwachen Sie den wachsenden Ag Schichtdicke mittels QCM und schließen Sie den Auslöser, wenn die Dicke von 14 nm erreicht wird. Lassen Sie das Boot W abkühlen für ca. 15 min, entlasten Sie die Probe. Der Film sollte geglüht werden, um Nanopartikel, sobald nach der Abscheidung zu bilden, wie möglich, Ag Oxidation zu vermeiden.
  4. Eine Zelle mit einer frisch abgeschiedenen Ag-Film wird in einen mit Stickstoff gespülten Ofen vorgewärmt auf 230 ° C von 0,1 bis 0,2, für 50 Minuten geglüht platziert und dann entladen. Beachten Sie die Änderung im Aussehen der Oberfläche durch Nanopartikel. Rasterelektronenmikroskopie Bild von Ag-Nanopartikeln ist shown in Abb. 2.
  5. Messen EEP der Zelle mit der Nanopartikel-Array.

3. Die Herstellung der Rückreflektor

Der hintere Reflektor besteht aus ~ 300 nm dicken MgF 2 (RI 1,38) dielektrische Verkleidung mit einem Mantel von einem kommerziellen weißen Deckenfarbe (Dulux).

  1. Vor Herstellung der Rückreflektor die Zell-Kontakte sind durch Aufbringen einer schwarzen Marker-Tinte auf sie zu schützen, die es erlaubt Aussetzen der Kontakte unter dem dielektrischen mit einem Lift-Off-Prozess.
  2. Verwenden Sie Stickstoff-Pistole, die Probe mit NP-Array und bemalt Kontakte zum Entfernen von Staub zu blasen. Verwenden Sie bescheiden Stickstoffdruck und Bewegung achten, dass die Nanopartikel wegblasen. Legen Sie die Probe in die thermische Verdampfer mit einer W Boot mit MgF 2 Stück gefüllt. Abpumpen des Verdampfers auf Druck von 2 ~ 3E-5 Torr. Stellen Sie QCM Parameter für MgF 2: Dichte 3,05 und Z-Verhältnis 0,637.
  3. Stellen Sie sicher, dass die Probe Shutter geschlossen ist, auf dem Boot Heizung ein und erhöhen Sie langsam den Strom auf übermäßigen Druckanstieg zu vermeiden, bis MgF 2 schmilzt wie über eine Sicht-Port gesehen. Nachdem der Druck stabilisiert den Strom auf den eingestellten Punkt entsprechend den MgF 2 Abscheiderate von 0,3 nm / s eingestellt und öffnen Sie die Beispieldatenbank Verschlusszeit.
  4. Überwachen Sie die abgeschiedene Dicke mit QCM und schließen Sie den Auslöser, wenn 300 nm erreicht wird.
  5. Schalten Sie die Heizung ab. Lassen Sie das Boot W abkühlen lassen für ca. 15 min, entlasten Sie die Probe. Beachten Sie die Änderung in der Zelle mit dem Erscheinungsbild MgF 2 Mantel.
  6. Um die Farbe Maske aus den Zell-Kontakte entfernen Tauchen Sie die Zelle mit dem dielektrischen Verkleidung in Aceton. Warten Sie, bis das Dielektrikum über der Tinte beginnt Rissbildung und Abheben. Halten der Zelle in Aceton, bis die gesamte Tinte mit der dielektrischen wird entfernt und die Metallkontakte vollständig aufgedeckt. Entfernen Sie die Probe aus Aceton, mit frischem Aceton spülen und trocknen mit Stickstoff Pistole.
  7. Tragen Sie eine Schicht einweiße Farbe (Dulux One-Coat Deckenfarbe) mit einem feinen Pinsel auf die gesamte Zelloberfläche sorgfältig vermeidet die Metallkontakte. Der Anstrich muss dick genug sein, um völlig undurchsichtig (~> 0,5 mm) sein, so dass kein Licht zu sehen ist, wenn man durch die bemalte Zelle an der hellen Lichtquelle werden. Lassen Sie malen trocken für einen Tag.
  8. Messen Sie EQE der Zelle mit der weißen Farbe Rückstrahler.

4. Repräsentative Ergebnisse

Die Solarzelle Kurzschluss-Strom wird durch Integration der EQE Kurve über den globalen Standard-Sonnenspektrum (Luftmasse 1,5) berechnet. Sowohl der Zelle und ihrer Erweiterung durch lichtabschirmenden auf die Zelle Absorberschicht Dicke ab: der Strom selbst höher ist für dickere Zellen, aber die aktuelle Verstärkung ist höher für schmalere Geräte, siehe Tabelle 1 für die jeweiligen Daten und Animation 5 für EEP Kurven. Die ursprünglichen 2 um dicke Zellen, ohne Licht-Trapping, hAll Jsc bei Schritt 1.7 gemessen.) von ~ 15 mA / cm 2. Nach der Herstellung eines Nanopartikels Array erhöht Jsc bis zu etwa 20 mA / cm 2, was 32% Verbesserung ist. Es ist etwas besser als die verbessernde Wirkung von 25-30% durch die hintere diffusen Reflektor nur. Nach dem Hinzufügen des hinteren diffuser Reflektor auf der MgF 2 Mantel auf die Zelle mit der Plasmonen Nanopartikel Arrays, wird der weitere Jsc auf 22,3 mA / cm 2 erhöht, oder ungefähr 45% Verbesserung. Beachten Sie, dass für die 3 um dicke Zelle alle Ströme höher, bis zu 25,7 mA / cm 2 sind während der relative Verbesserung ist etwas geringer, 42%: Licht-Trapping hat eine relativ größere Wirkung in dünneren Geräten.

Schichtdicke der Zelle: 2 um 3 um
JSC, mA / cm 2 Trong> +% JSC, mA / cm 2 +%
Original-Zelle 15,4 18,1
Hintere diffuser Reflektor (R) 20,1 30,5 21,5 18,8
Nanopartikel (NP) 20,3 31,8 21,9 21,0
NP / MgF 2 / R 22,3 45,3 25,7 42,0

Tabelle 1. Plasmonische Zelle Kurzschluss-Strom und seine Steigerung im Vergleich zur ursprünglichen Zelle.

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Abbildung 1. Nahaufnahme von Poly-Si-Dünnschicht-Solarzelle mit Metallisierung Gitter.

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Abbildung 2. Rasterelektronenmikroskopie Bild von Ag-Nanopartikeln auf dem Silizium-Oberfläche.

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Abbildung 3. Eine schematische Darstellung eines plasmonischen kristallinen Silizium-Dünnschicht-Solarzelle (nicht maßstabsgetreu).

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Abbildung 4 Externe Quanteneffizienz und Kurzschluss-Strom für die polykristallinen Silizium-Dünnschicht-Zellen mit diffusem Reflektor und plasmonischen Nanopartikel: gestrichelten schwarz - original 2 um dicke Zelle ohne Licht-Trapping, Jsc 15,36 mA / cm 2; blau - Zelle. mit diffuser Lack Reflektor, Jsc 20,08 mA / cm 2; rot - Zelle mit Plasmonen Ag-Nanopartikel, Jsc 20,31 mA / cm 2; grün - Zelle mit Nanopartikeln, MgF 2, Farbe und diffuse Reflektor, Jsc 22,32 mA / cm 2. Lila - 3 um dicke Zelle (auf 3 mm dickem Glas) mit Nanopartikeln, MgF 2, und diffusen Reflektor, Jsc 25,7 mA / cm 2 (beachten Sie, untere blaue Reaktion durch unbeabsichtigte Unterschiede in den AR-Schichten und den Emitter Dicke). Solid black - 2 um dicke texturierte Zelle durch Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition (über 3 mm dickem Glas), JSC 26,4 mA / cm 2, zum Vergleich gezeigt vorbereitet.

Animation 1. Klicken Sie hier um Animation zu sehen .

Animation 2. Klicken Sie hier um Animation zu sehen .

Animation 3. Klicken Sie hier um Animation zu sehen.

Animation 4. Klicken Sie hier um Animation zu sehen .

Animation 5. Klicken Sie hier um Animation zu sehen .

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Diskussion

Verdampft polykristallinen Silizium-Solarzellen und die lichtstreuenden plasmonischen Nanopartikel sind ideale Partner für Licht-Trapping. Solche Zellen sind planar und können daher nicht auf lichtstreuenden verlassen aus texturierten Oberflächen, noch kann plasmonischen Nanopartikel leicht auf strukturierten Oberflächen gebildet werden. Die Zellen haben nur einen, hinteren Oberfläche mit Silizium direkt ausgesetzt, der zufällig auch der beste Standort für Nanopartikel effektivste Plasmonen Licht streuenden sein....

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Offenlegungen

Keine Interessenskonflikte erklärt.

Danksagungen

Dieses Forschungsprojekt wird von Australian Research Council durch die Verknüpfung mit Zuschuss CSG Solar Pty Ltd Rao Jing unterstützt erkennt ihr University of NSW Vizekanzler Postdoc-Stipendium. REM-Aufnahmen wurden von Jongsung Park der Verwendung des Geräts durch die Elektronenmikroskopie Unit der University of NSW gefasst hat.

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Materialien

NameCompanyCatalog NumberComments
Name des Reagenzes Firma Katalog-Nummer Kommentare
Silber granulare Sigma-Aldrich 303372 99,99%
MgF 2, Random Kristalle, optischer Güte Sigma-Aldrich 378836 > = 99,99%
Dulux Ein-Schicht-Deckenfarbe Dulux R> 90%
(500-1100 nm)

Referenzen

  1. Kerf-free wafering. Henley, F. J. Proc. 35th IEEE Photovoltaic Specialist Conference, Honolulu, USA, , 1184-1192 (2010).
  2. Kunz, O., Wong, J., Janssens, J., Bauer, J., Breitenstein, O., Aberle, A. G. Shunting problems due to sub-micron pinholes in evaporated solid-phase crystallised poly-Si thin-film solar cells on glass. Progress Photovoilt.: Res. Appl. 17, 35-46 (2009).
  3. Kunz, O., Ouyang, Z. 5% Efficient evaporated solid-phase crystallised polycrystalline silicon solar cells. Progress Photovolt.: Res. Appl. 17, 567-573 (2009).
  4. Van Nieuwenhuysen, K., Payo, M. R. Epitaxially grown emitters for thin film silicon solar cells result in 16% efficiency. Thin Solid Films. 518, S80-S82 (2008).
  5. Lee, B. G., Stradin, P. Light-trapping by a dielectric nanoparticle back reflector in film silicon solar cells. Appl. Phys. Lett. 99, 064101(2011).
  6. Catchpole, K. R., Polman, A. Plasmonic solar cells. Optics Express. 16, 21793-21800 (2008).
  7. Ouyang, Z., Zhao, X. Nanoparticle enhanced light-trapping in thin-film silicon solar cells. Progress Photovolt.: Res. Appl. 19, 917-926 (2011).
  8. Catchpole, K. R., Polman, A. Design principle for particle plasmon enhanced solar cells. Appl. Phys. Lett. 93, 191113(2008).
  9. Beck, F. J., Mokkapati, S., Polman, A., Catchpole, K. R. Asymmetry in photocurrent enhancement by plasmonic nanoparticle arrays located on the front or on the rear of solar cells. Appl. Phys. Lett. 96, 033113(2008).
  10. Beck, F. J., Verhagen, E. Resonant SPP modes supported bt discrete metal nanoparticles on high index substrates. Optics Express. 19, 146-156 (2010).
  11. Kunz, O., Ouyang, Z., al, at 5% Efficient evaporated solid-phase crystallised polycrystalline silicon thin-film solar cells. Progress Photovolt. 17, 567-573 (2009).
  12. 10% Efficient CSG minimodules. Keevers, M. J., Young, T. L. Proc. 22nd European Photovoltaic Solar Energy Conference, Milan, Italy, , 1783-1790 (2007).

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