Gestaltung der Amplitude und Phase von Laserstrahlen durch den Einsatz einer Phase nur räumlichen Lichtmodulator

Zusammenfassung

Wir zeigen, wie Sie den komplexen Bereich der Laserstrahlen zu kodieren, durch Verwendung eines Einphasen-Elements. Ein gemeinsamer Weg-Interferometer wird eingesetzt, um die Phaseninformation angezeigt in einer Phase nur räumlichen Lichtmodulator schließlich das gewünschte komplexes Feld Muster am Ausgang eines optischen imaging Systems abrufen zu mischen.

Zusammenfassung

Dieser Artikel soll die Nutzung einer interferometrischen Methode für die Codierung von komplexen Felder zugeordnet kohärente Laserstrahlung visuell demonstrieren. Die Methode basiert auf der kohärenten Summe zwei gleichmäßige Wellen, zuvor durch räumliche Multiplexen ihre Phasen in einer Phase nur räumlichen Lichtmodulator (SLM) kodiert. Hier die Interferenz-Prozess erfolgt durch räumliche Filterung der Lichtfrequenzen auf der Fourier-Ebene von bestimmten imaging-System. Die korrekte Umsetzung dieser Methode kann beliebige Phase und Amplitude Informationen am Ausgang des optischen Systems abgerufen werden.

Es ist eine auf der Achse, anstatt einfallenden Codierung Technik, mit einem direkten Weiterverarbeitung-Algorithmus (keine iterative Schleife), und frei von kohärenten Lärm (Fleck). Das komplexe Feld kann am Ausgang des optischen Systems, mit Ausnahme von gewissen Verlust an Auflösung durch die Frequenz Filterprozess genau abgerufen werden. Die wichtigste Einschränkung der Methode stammen möglicherweise aus der Unfähigkeit bei Vielfachheiten höher als die Refresh-Rate von der SLM betreiben. Anwendungen beinhalten, aber beschränken sich nicht auf lineare und nichtlineare Mikroskopie, Strahl Formen oder Laser Mikrobearbeitung von Materialoberflächen.

Einleitung

Fast alle Laser-Anwendungen sind in einem engen Zusammenhang mit dem Management der optischen Wellenfront des Lichts. Bei der achsnahen Angleichung kann das komplexe Feld zugeordnete Laserstrahlung durch zwei Begriffe, die Amplitude und der Phase beschrieben werden. Nachdem die Kontrolle über diese beiden Begriffe ist notwendig, um die zeitliche und die räumliche Struktur von Laserstrahlen auf ändern wird. Im Allgemeinen können die Amplitude und der Phase eines Laserstrahls richtig durch verschiedene Methoden, einschließlich der Verwendung von optischen Komponenten dieses Bereichs von einzelnen Masse Objektive, Strahlteiler und Spiegel auf komplexe Geräte wie verformbaren Spiegel oder räumliche Licht geändert werden Modulatoren. Hier zeigen wir eine Methode zum Codieren und Rekonstruktion von komplexen Bereich der kohärenten Laserstrahlen basiert auf Dual-Phase-Hologramm Theorie¹und die Nutzung einer gemeinsamen-Pfad-Interferometers.

Heutzutage gibt es eine Vielzahl von Methoden, um den komplexen Bereichen Laser Strahlen^2,3,4,5kodieren. In diesem Zusammenhang setzen einige bewährten Methoden, Phase und Amplitude Modulation zu produzieren auf die Verwendung von digitalen Hologrammen⁶. Eine Gemeinsamkeit bei allen diesen Methoden ist die Notwendigkeit zur Erzeugung eines räumlichen Versatz die nullte Ordnung aus der Reflexion des Lichtes auf das SLM-Display die gewünschte Ausgabe-Balken getrennt. Diese Methoden sind grundsätzlich außerhalb der Hauptachse (in der Regel anwenden für die erste Beugungsordnung das Gitter), Einsatz von Phase Gitter nicht nur die Phase zu kodieren, sondern auch notwendige Amplitudenmodulation einzuführen. Amplitudenmodulation erfolgt insbesondere durch räumlich Senkung der Gitter-Höhe, die die Beugungseffizienz deutlich verschlechtert. Der Hologramm Wiederaufbauprozess wird meist eine ungefähre, aber nicht genaue, Rekonstruktion der Amplitude und Phase der gewünschten komplexen Feldes. Diskrepanzen zwischen Theorie und Experiment scheinen aus eine falsche Codierung die Amplitude Informationen sowie andere experimentelle Probleme während die räumliche Filterung der ersten Beugungsordnung oder durch SLM Pixilation Effekte. Darüber hinaus kann die Intensität Profil des Eingangs Strahls Beschränkungen auf die Ausgangsleistung einführen.

Im Gegensatz dazu mit dem eingeführten Methode⁷, alle Licht-Management auf der Achse erfolgt sehr praktisch, aus Sicht der experimentellen. Darüber hinaus nutzt es in Betracht ziehen, in der achsnahen Annäherung, das komplexe Feld zugeordnete Laserstrahlen als Summe der zwei gleichmäßige Wellen. Die Amplitude Information ist dazu durch die Interferenz dieser gleichmäßige Wellen. In der Praxis solche Störungen erfolgt durch räumliche Filterung der Lichtfrequenzen auf der Fourier-Ebene eines bestimmten imaging Systems. Zuvor sind die Phase Muster verbunden mit den gleichmäßigen Wellen räumlich gemultiplext und in einer Phase nur SLM (platziert auf der Ebene der Eingang dieses imaging Systems) codiert. Daher kann die ganze optische Einrichtung als einen gemeinsamen Weg Interferometer (sehr robust gegenüber mechanischen Erschütterungen, Temperaturschwankungen oder optische Verzerrungen) angesehen werden. Bitte beachten Sie, dass die oben genannten Störungen Prozess Alternativ erreicht werden kann, mit anderen optischen Layouts: mit ein paar Phase nur SLMs richtig platziert innerhalb einer typischen Zweiarm-Interferometer oder durch Zeit nacheinander Codierung der zwei-Phasen- Muster in der SLM (frühere Einführung eines Referenz-Spiegels in der optische Aufbau). In beiden Fällen gibt es keine Notwendigkeit der räumlichen Filterung und folglich ohne Verlust der räumlichen Auflösung, auf Kosten der Erhöhung der Komplexität des optischen Systems sowie der Alignment-Prozess. Hier sollte auch betont werden, dass durch die Verwendung dieser Codierungsmethode, das gesamte Spektrum der gewünschten komplexen Feldes genau abgerufen , bei der Fourier-Ebene sein kann nach dem filtern alle Beugung Bestellungen aber die nullte einer.

Auf der anderen Seite die Effizienz der Methode hängt von mehreren Faktoren ab: den Angaben des Herstellers der SLM (z. B. Füllung Faktor, Reflexionsvermögen oder Beugung Effizienz), die Größe der codierten Muster und die Art und Weise, an dem das Licht trifft auf, die SLM (Reflexion mit einem kleinen schlagkräftigen Winkel oder normalen Inzidenz mit einem Strahlteiler). An dieser Stelle kann der gemessenen Licht Gesamtwirkungsgrad unter den richtigen experimentellen Bedingungen, mehr als 30 % sein. Beachten Sie jedoch, dass diese leichte Gesamtwirkungsgrad nur durch den Einsatz von der SLM weniger als 50 % sein kann. Das Fehlen von zufälligen oder Diffusor-Elemente innerhalb der optischen Einrichtung ermöglicht den Abruf von Amplitude und Phase Muster ohne kohärente Lärm (Fleck). Andere wichtige Aspekte hinweisen sind die Nutzung eines direkten Kodifizierung Algorithmus anstatt iterativen Verfahren und seine Fähigkeit, willkürlich und unabhängige Amplitude und Phase Modulation der Frequenz (bis zu Zeit von der SLM aktualisieren Hunderte von Hertz nach den aktuellen Stand der Technik).

Im Prinzip Methode⁷ ist mit Eingang Ebene Wellen verwendet werden soll, aber es ist nicht darauf beschränkt. Beispielsweise wenn ein Gaußscher Strahl die SLM trifft, ist es möglich, seine Form der Bestrahlungsstärke am Ausgang des Systems durch Codierung eine Muster geeignet Amplitude in der SLM. Jedoch wie die Intensität des Strahls Ausgabe, die von der Eingabe Strahl an jeder transversale Position (X, y) nicht überschreiten darf, ist die Gestaltung der Amplitude durch Intensität Verluste entstanden durch einen teilweise destruktive Interferenz-Prozess durchgeführt.

Die Theorie unterstreicht die Codierung Methode⁷ ist wie folgt. Komplexes Feld vertreten in Form U(X,y)= A(X,y)e^ichφ()^X,y( ) kann auch als umgeschrieben werden:

(1)

wo

(2)

(3)

In Gleichungen 1-3, der Amplitude und Phase des zweidimensionalen komplexes Feld U(X,y) (X,y)ist gegeben durch Aund φ(X,y), beziehungsweise. Beachten Sie, die Bedingungen einer_max (maximal A(X,y)) und B = ein_max/2 hängen nicht von der transversalen Koordinaten (X,y). Aus der Theorie, wenn wir setzen ein_max= 2, dann ist B =1. Daher das komplexe Feld U(X,y) auf einfache Weise erzielt werden, werden von der kohärenten Summe der gleichmäßige Wellen werden^ichϑ()^X,y( ) und ^{Iθ (})^X,y(). In der Praxis geschieht dies mit einer gemeinsamen Weg Interferometer besteht aus einem einphasig Element α(X,y), bei der Eingabe Ebene ein bildgebendes System platziert. Das Einphasen-Element wird erstellt, indem die räumliche multiplexing von Phase Begriffe ϑ(X,y)

und θ (X,y) mit Hilfe der zweidimensionalen binäre Gitterroste (Schachbrettmuster) M₁(X,y) und M₂(x,y) wie folgt

(4)

Daher

(5)

Diese binären Muster erfüllen die Bedingung M₁(X,y) + M₂(X,y) = 1. Beachten Sie, dass die Einmischung der gleichmäßige Wellen passieren kann, wenn wir nicht den Angaben in der Phase Elementα(x,y) mischen. In dem vorliegenden Verfahren erfolgt dies mithilfe eines räumlichen Filters alle Beugung Bestellungen aber die nullte einer blockieren. Auf diese Weise, nach der Filterung auf der Fourier-Ebene, das Spektrum H(u,V)= F{e^Iα()^X,y()} der codierten Phase Funktion bezieht sich auf das Spektrum der komplexen Feldes F{U(X,y)} durch den Ausdruck

(6)

In GL. (6) (u,V) bezeichnen Koordinaten im Frequenzbereich, P(u,V) gilt für die räumliche Filter, während die Fourier-Transformation von einer bestimmten Funktion Θ(X,y) in der Form dargestellt wird F {Θ(X,y)}. Aus GL. (6) Es folgt, dass bei der Ausgabe-Ebene des imaging Systems, abgerufen am komplexen Feld U_RET(X,y), (ohne Rücksicht auf konstante Faktoren), ergibt sich aus der Faltung die vergrößerte und räumlich komplexes Feld U(X,y) mit der Fourier-Transformation von der Filtermaske rückgängig gemacht. Das heißt:

(7)

In GL. (7), Windung Betrieb ist gekennzeichnet durch das Symbol , und der Begriff Mag steht für die Vergrößerung des imaging-System. Daher wird die Amplitude und Phase von U(X,y) voll und ganz auf der Ebene der Ausgabe, mit Ausnahme von gewissen Verlust an räumliche Auflösung durch die Faltung Betrieb abgerufen.

Protokoll

1. codieren das komplexe Feld in ein Einphasen-Element

1. Entnehmen Sie die technischen Spezifikationen der SLM seine räumlichen Auflösung (zum Beispiel 1920 Pixel X 1800 Pixel).
2. Definieren und die gewünschte Amplitude A(X,y) und Phase φ(X,y) Muster als digitale Bilder zu generieren.
   1. Legen Sie die räumliche Auflösung der oben genannten Digitalbilder entspricht derjenigen der SLM-Anzeige.
   2. Oben genannten Digitalbilder in grau-Level-Formatierung gesetzt.
   3. Legen Sie die minimale und maximale Werte der Amplitude und Phase Bilder von 0 bis 255, und von - π/2, π/2, jeweils.
   4. Legen Sie eine_max = 2 in Gleichungen 2 und 3, und Computer-generiert die Phase Muster ϑ(X,y) und θ(X,y) von ihnen.
3. Computer generiert das Schachbrettmuster M₁(X,y) und M₂(X,y).
   1. Die räumliche Auflösung dieser Schachbrett-Muster entspricht derjenigen der SLM-Anzeige einstellen
   2. Um die Wirkung der Pixel Übersprechen zu verringern, erzeugen andere Paare Schachbrettmuster M₁(X,y) und M₂(X,y) konstruiert mit unterschiedlichen Pixelzellen mit einer Anzahl der Pixel erhöht (zum Beispiel: 2 x 2, 3 x 3 und 4 x 4 Pixelzellen usw.).
      Achtung: Wenn die Pixel-Zelle zu erhöhen, muss die Gesamtzahl der Pixel mit Schachbrettmuster unverändert und die räumliche Auflösung der SLM gleich gehalten werden. Sicherstellen Sie, dass die endgültige Anzahl der Pixel aller Schachbrett Muster unverändert nach der Änderung der Pixelzellen.
4. Computer generieren aus Gleichung 5 einphasig Element α(X,y).
   Hinweis: Siehe Zusatzmaterial namens "MATLAB_code_1.m" für Verwandte Aufgaben auf Schritt 1 dieses Protokolls.

(2) Rekonstruktion von komplexen Feld

1. Verwenden Sie einen kollimierten, linear polarisiert und räumlich kohärenter Laserstrahl als Lichtquelle.
2. Verwenden Sie mindestens eine Phase nur SLM mit 2π einphasigen Modellreihe.
3. Wenn nötig, verwenden Sie eine ordnungsgemäße Beam Expander die Größe des Balkens auf die Größe des SLM Displays anpassen.
4. Wenn nötig, verwenden Sie eine optische Polarisator, Laser Beam Polarisation in horizontaler Richtung einzurichten. Dies ist in der Regel wichtig für den ordnungsgemäßen Betrieb der Phase nur geworden, die in der Regel modulieren die räumliche Phase des elektromagnetischen Feldes, das in horizontaler Richtung schwingen sollen, seine vertikale Komponenten unverändert zu halten.
5. Um die SLM eine Phase-Muster zukommen lassen, folgen Sie standard Kommunikations-Protokolle der SLM-Herstellers zu verbinden und die SLM mit dem Computer zu steuern.
   Hinweis: Gemeinsames Protokoll zu diesem Zweck beinhaltet die Nutzung der eine Eichkurve, die Werte im Bogenmaß (durch mathematische Operationen mit Winkeln) in Graustufen diejenigen, verwandeln die Steuerungselektronik der SLM schließlich in Spannungspegel umwandeln wird. Darüber hinaus wie die SLM als externes Gerät mit seinen eigenen Bildschirm Computer verbunden ist, ist eine Erweiterung von dem Computer-Bildschirm in der Regel notwendig, sowie eine richtige Programm die entsprechenden grauen Ebene Bilder zu diesem zusätzlichen Bildschirm senden. Ein Beispiel für diese Codes ist auch als Zusatzmaterial enthalten (bitte, siehe MATLAB_code_2.m).
6. Umsetzen eines optischen Systems von Bild und die Anzeige von der SLM in der Eingabe Ebene dieses Systems.
   1. Verwenden Sie eine refraktive Objektiv einer Brennweite f , um ein 2f 2f optische System zu konstruieren, (ein optisches System 4f gilt auch für diese Aufgabe). Im Einklang mit der erwarteten Ausgabegröße des komplexes Feld, Lichtstrahlbreite, Wellenlänge des Lichts und den verfügbaren physischen Raum beschäftigen Sie Objektiv/Objektive mit geeignet technische Daten (z. B. Beschichtung, Größe, Brennweite, etc.).
   2. Um die Position des Flugzeugs Ausgabe von imaging-System suchen, senden Sie die Phase Muster α(X,y) an die SLM und suchen Sie visuell das aufgenommene Bild (abhängig von der Position der Kamera) mit der besten Auflösung.
      Achtung: Bei geringem Ausmaß Pixelzellen (z.B. 1 x 1 Pixel) und SLM Displays mit Pixel Breite von wenigen µm (z. B. 8 µm), kann nur Strahl Ausbreitung Interferenzen zwischen den codierten gleichmäßige Wellen, immer einen rekonstruierten Bilder produzieren ohne die kreisförmige Blende in der imaging-System. Verwenden Sie geringem Ausmaß Pixelzellen, um die Position der Output-Ebene zu finden.
   3. Eine kreisförmige Iris mit variablem Durchmesser bei der Fourier-Ebene des optischen Systems und richten Sie der Mitte mit der Laser-Strahl-Fokus aus.
   4. Um die Größe der kreisförmigen Iris bei der Fourier-Ebene anzupassen, senden Sie die Phase Muster α(X,y) und suchen Sie visuell das aufgenommene Bild (je nach Durchmesser der kreisförmigen Iris) mit am besten räumlichen Auflösung.
      Achtung: Bei Long-Größe Pixelzellen (z. B. 4 x 4 Pixel), die Interferenzen zwischen den codierten gleichmäßige Wellen im Grunde mit der räumlichen Filters erfolgt. Verwenden Sie Long-Größe Pixel Zelle, um die Größe der kreisförmigen Iris anzupassen. In diesem Protokoll werden die Begriffe geringem Ausmaß und Long-Größe die Anzahl der Pixel innerhalb einer Pixel-Zelle bezeichnet. Die oben genannten Störungen hängt jedoch auch die Pixelbreite. Beschäftigen Sie SLMs mit Pixel breiten gleich oder weniger als 8 µm.
7. Senden Sie das graue Ebene Bild entspricht der Phase Element α(x,y) zu der SLM.
   1. Um den Crosstalk-Effekt zu minimieren, suchen Sie die beste Zelle Pixelgröße die ermöglichen das aufgenommene Bild mit höherer räumlicher Auflösung zu erreichen.

3. Messen Sie die rekonstruierte komplexe Feld

1. Implementieren Sie die Polarisation-basierte Phasenverschiebung Technik⁸.
   1. Platzieren und ausrichten den Drehwinkel der ersten optischen Polarisator, befindet sich kurz vor der SLM (siehe Abbildung 2). Legen Sie den Drehwinkel der ersten Polarisator suchen Sie visuell die maximale und minimale Lichtdurchlässigkeit in der CCD-Kamera (platziert auf der Ebene der Ausgabe von der imaging-System), je nach Drehung der Polarisator. Notieren Sie sich die beiden entsprechenden Winkel der Polarisator. Den letzten Winkel der Polarisator, die zwischen die beiden vorherigen aufgezeichnet Winkel zu beheben.
   2. Platzieren und ausrichten den Drehwinkel der zweiten optischen Polarisator, befindet sich nach der Fourier-Ebene des imaging-System (siehe Abbildung 2). Legen Sie den Drehwinkel der zweiten Polarisator suchen Sie visuell die schärfsten und meist unscharfe Bilder in der CCD-Kamera (platziert auf der Ebene der Ausgabe von der imaging-System) nach dem Senden der Phase Muster α(x,y) an die SLM. Notieren Sie sich die beiden entsprechenden Winkel der Polarisator. Den letzte Winkel der zweiten Polarisator, die zwischen der vorherigen aufgezeichnet Winkel zu beheben.
2. Notieren Sie die Interferogramme.
   1. Halten Sie die CCD-Kamera auf der Ebene der Ausgabe von der imaging-System.
   2. Um die erste Interferogramm aufzuzeichnen, die Phase Element α(X,y) eine Matrix von 0 Bogenmaß hinzu und senden Sie es an die SLM. Rekord entsprechende Bild ich₁(X,y) mit dem CCD.
   3. Um die zweite Interferogramm aufzuzeichnen, die Phase Element α(X,y) eine Matrix von π/2 Bogenmaß hinzu und senden Sie es an die SLM. Rekord entsprechende Bild ich₂(X,y) mit der CCD-Kamera.
   4. Um die dritte Interferogramm aufzuzeichnen, die Phase Element α(X,y) eine Matrix von π Bogenmaß hinzu und senden Sie es an die SLM. Rekord entsprechende Bild ich₃(X,y) mit der CCD-Kamera.
   5. Um die vierte und letzte Interferogramm aufzuzeichnen, die Phase Element α(X,y) eine Matrix von 3π/2 Bogenmaß hinzu und senden Sie es an die SLM. Rekord entsprechende Bild ich₄(X,y) mit der CCD-Kamera.
3. Das komplexe Feld zu rekonstruieren.
   Hinweis: Siehe Zusatzmaterial namens "MATLAB_code_3.m" für die damit verbundenen Aufgaben in diesem Punkt des Protokolls.
   1. Abzurufen Sie die Amplitude der komplexen Feldes eine_abgerufen(X,y) mithilfe des Ausdrucks
      (8)
   2. Abzurufen Sie die Phase der komplexen Feldes φ_abgerufen(X,y) mithilfe des Ausdrucks
      (9)

Ergebnisse

Die räumliche Auflösung der Beschäftigten nur Phase SLM ist 1920 Pixel X 1080 Pixel mit einem Pixelabstand von 8 µm. Die ausgewählten Amplitude A(X,y) und Phase φ(X,y) die komplexen Feldes werden durch zwei verschiedene graue Ebene Bilder entsprechend der bekannten Lenna Bild (Amplitude Muster) und ein junges Mädchen definiert. Zunge (Phase Muster), herausragen bzw.. Im Allgemeinen sind für die Generierung der erforderlichen Mu...

Diskussion

In diesem Protokoll sind praktische Parameter wie die Pixelbreite der Phase nur SLM oder die Anzahl der Pixel Pixelzellen eines Computer-generierte Muster enthaltenen Eckpunkte die Codierungsmethode erfolgreich umzusetzen. In Schritten 1.2, 1.3 und 1.4 das Protokoll, je kürzer die Pixelbreite, desto besser die räumliche Auflösung der abgerufenen Amplitude und Phase Muster. Darüber hinaus wie die Kodifizierung in der SLM von abrupten Pixel für Pixel Phase Modulationen unerwartete Phasengänge (Pixel Übersprechen) en...

Materialien

Name	Company	Catalog Number	Comments
Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 - 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm