Kalibrierverfahren für die orthogonale Überlagerungsrheologie

Zusammenfassung

Wir präsentieren ein detailliertes Kalibrierungsprotokoll für eine kommerzielle orthogonale Überlagerungsrheologie-Technik unter Verwendung von newtonschen Flüssigkeiten, einschließlich Methoden zur Bestimmung des Endeffekt-Korrekturfaktors und Empfehlungen für Best Practices zur Reduzierung von experimentellen Fehlern.

Zusammenfassung

Die Rheologie der orthogonalen Überlagerung (OSP) ist eine fortschrittliche rheologische Technik, bei der eine oszillierende Scherverformung mit kleiner Amplitude orthogonal zu einer primären Scherströmung überlagert wird. Diese Technik ermöglicht die Messung der Strukturdynamik komplexer Fluide unter nichtlinearen Strömungsbedingungen, was für das Verständnis und die Vorhersage des Verhaltens einer Vielzahl komplexer Fluide wichtig ist. Die rheologische OSP-Technik hat seit den 1960er Jahren eine lange Entwicklungsgeschichte, vor allem durch die speziell angefertigten Geräte, die die Leistungsfähigkeit dieser Technik hervorhoben. Die OSP-Technik ist jetzt kommerziell für die Rheologie-Community verfügbar. Angesichts des komplizierten Designs der OSP-Geometrie und des nicht idealen Strömungsfeldes sollten Benutzer das Ausmaß und die Quellen von Messfehlern verstehen. Diese Studie stellt Kalibrierverfahren mit newtonschen Flüssigkeiten vor, die Empfehlungen für Best Practices zur Reduzierung von Messfehlern enthalten. Insbesondere werden detaillierte Informationen über die Methode zur Bestimmung des Endeffektfaktors, das Probenfüllverfahren und die Identifizierung des geeigneten Messbereichs (z. B. Schergeschwindigkeit, Frequenz usw.) bereitgestellt.

Einleitung

Das Verständnis der rheologischen Eigenschaften komplexer Fluide ist für viele Branchen für die Entwicklung und Herstellung zuverlässiger und reproduzierbarer Produkte unerlässlich¹. Zu diesen "komplexen Flüssigkeiten" gehören Suspensionen, polymere Flüssigkeiten und Schäume, die in unserem Alltag weit verbreitet sind, zum Beispiel in Körperpflegeprodukten, Lebensmitteln, Kosmetika und Haushaltsprodukten. Die rheologischen oder Fließeigenschaften (z. B. Viskosität) sind Schlüsselgrößen, die für die Festlegung von Leistungsmetriken für die Endverwendung und die Verarbeitbarkeit von Interesse sind, aber die Fließeigenschaften sind mit den Mikrostrukturen verbunden, die in komplexen Flüssigkeiten vorhanden sind. Ein herausragendes Merkmal komplexer Flüssigkeiten, das sie von einfachen Flüssigkeiten unterscheidet, ist, dass sie unterschiedliche Mikrostrukturen besitzen, die sich über mehrere Längenskalen erstrecken². Diese Mikrostrukturen können leicht durch unterschiedliche Strömungsverhältnisse beeinflusst werden, was wiederum zu Veränderungen ihrer makroskopischen Eigenschaften führt. Die Entschlüsselung dieser Struktur-Eigenschafts-Schleife durch nichtlineares viskoelastisches Verhalten komplexer Fluide als Reaktion auf Strömung und Verformung bleibt eine herausfordernde Aufgabe für experimentelle Rheologen.

Die Rheologie der orthogonalen Überlagerung (OSP)³ ist eine robuste Technik, um diese Messherausforderung zu bewältigen. Bei dieser Technik wird eine oszillierende Scherströmung mit kleiner Amplitude orthogonal mit einer unidirektionalen primären stationären Scherströmung überlagert, was die gleichzeitige Messung eines viskoelastischen Relaxationsspektrums unter der auferlegten primären Scherströmung ermöglicht. Um genauer zu sein, kann die kleine oszillatorische Scherstörung mit Hilfe von Theorien in linearer Viskoelastizität⁴ analysiert werden, während die nichtlineare Strömungsbedingung durch die primäre stationäre Scherströmung erreicht wird. Da die beiden Strömungsfelder orthogonal und somit nicht gekoppelt sind, können die Störungsspektren direkt mit der Variation der Mikrostruktur unter der primären nichtlinearen Strömung⁵ in Beziehung gesetzt werden. Diese fortschrittliche Messtechnik bietet die Möglichkeit, Struktur-Eigenschafts-Verarbeitungsbeziehungen in komplexen Fluiden aufzuklären, um deren Formulierung, Verarbeitung und Anwendung zu optimieren.

Die Einführung der modernen OSP-Rheologie war nicht das Ergebnis einer plötzlichen Erleuchtung; Vielmehr basiert es auf jahrzehntelanger Entwicklung von kundenspezifischen Geräten. Der erste maßgefertigte OSP-Apparat stammt aus dem Jahr 1966 von Simmons⁶, und danach wurden viele Anstrengungen unternommen 7,8,9,10. Diese frühen kundenspezifischen Geräte leiden unter vielen Nachteilen, wie z. B. Ausrichtungsproblemen, dem Pumpeffekt (aufgrund der axialen Bewegung des Bobs zur orthogonalen Oszillation) und Einschränkungen der Instrumentenempfindlichkeit. Im Jahr 1997 modifizierten Vermant et ^al.3 den Force Rebalance Transducer (FRT) an einem kommerziellen separaten Motor-Wandler-Rheometer, der OSP-Messungen für Flüssigkeiten mit einem breiteren Viskositätsbereich als frühere Geräte ermöglichte. Diese Modifikation ermöglicht es dem Normalkraftaufnehmer, als spannungsgesteuertes Rheometer zu fungieren, das zusätzlich zur Messung der Axialkraft eine axiale Schwingung erzwingt. Vor kurzem wurden die für OSP-Messungen erforderlichen Geometrien nach der Methodik von Vermant für ein kommerzielles separates Motor-Wandler-Rheometer freigegeben.

Seit dem Aufkommen der kommerziellen OSP-Rheologie besteht ein wachsendes Interesse an der Anwendung dieser Technik für die Untersuchung verschiedener komplexer Flüssigkeiten. Beispiele hierfür sind kolloidale Suspensionen 11,12, kolloidale Gele^13,14 und Gläser^15,16,17. Während die Verfügbarkeit des kommerziellen Instruments die OSP-Forschung fördert, erfordert die komplizierte OSP-Geometrie ein tieferes Verständnis der Messung als andere rheologische Routinetechniken. Die OSP-Durchflusszelle basiert auf einer doppelwandigen konzentrischen Zylindergeometrie (oder Couette). Es verfügt über ein offenes oberes und offenes Bodendesign, damit Flüssigkeit zwischen den ringförmigen Lücken und dem Reservoir hin und her fließen kann. Trotz der Optimierung, die der Hersteller am Geometriedesign vorgenommen hat, erfährt das Fluid im OSP-Betrieb ein inhomogenes Strömungsfeld, geometrische Endeffekte und einen Restpumpenfluss, die alle zu erheblichen experimentellen Fehlern führen können. Unsere vorherige Arbeit¹⁸ berichtete über wichtige Endeffektkorrekturverfahren unter Verwendung von newtonschen Flüssigkeiten für diese Technik. Um korrekte Viskositätsergebnisse zu erhalten, sollten geeignete Endeffektfaktoren sowohl in primärer als auch in orthogonaler Richtung angewendet werden. In diesem Protokoll möchten wir eine detaillierte Kalibriermethodik für die rheologische OSP-Technik vorstellen und Empfehlungen für Best Practices zur Reduzierung von Messfehlern geben. Die in diesem Artikel beschriebenen Verfahren zum OSP-Geometrieaufbau, zur Probenbeladung und zu den OSP-Testeinstellungen sollten leicht für Messungen mit nicht-newtonschen Flüssigkeiten übernommen und übersetzt werden können. Wir empfehlen Anwendern, die hier beschriebenen Kalibrierungsverfahren zu verwenden, um die Endeffekt-Korrekturfaktoren für ihre Anwendungen vor OSP-Messungen an einer beliebigen Fluidklassifizierung (Newton oder Nicht-Newton) zu bestimmen. Wir stellen fest, dass die Kalibrierungsverfahren für Endfaktoren bisher nicht berichtet wurden. Das in diesem Artikel bereitgestellte Protokoll beschreibt auch eine Schritt-für-Schritt-Anleitung und Tipps zur Durchführung genauer rheologischer Messungen im Allgemeinen und die technischen Ressourcen zum Verständnis von "Rohdaten" im Vergleich zu "gemessenen" Daten, die von Rheometerbenutzern übersehen werden können.

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Protokoll

1. Rheometer-Setup

ANMERKUNG: Das Protokoll in diesem Abschnitt beschreibt die grundlegenden Schritte zum Ausführen eines Rheologie-Experiments (entweder für ein separates Motor-Wandler-Rheometer oder ein kombiniertes Motor-Wandler-Rheometer), einschließlich der Vorbereitung des Aufbaus, der Installation der geeigneten Geometrie, des Ladens des Testmaterials, der Einrichtung des Versuchsverfahrens, der Spezifikation der Geometrie und des Startens des Tests. Spezifische Anweisungen und Hinweise für den OSP-Betrieb werden bereitgestellt. Um thermische Gradienten im Messumformer zu minimieren, wird empfohlen, das Rheometer mindestens 30 Minuten vor der Operation mit Strom zu versorgen. Die Rheometer-Software, die in diesem Protokoll für die Gerätesteuerung und Datenerfassung verwendet wird, ist in der Materialtabelle vermerkt. Siehe Tabelle 1 für Rheometer-Spezifikationen.

1. Bevor Sie das Rheometer einrichten, aktivieren Sie die Funktion " Orthogonale Überlagerung" in der Rheometersoftware. Installieren Sie ein niedrigeres Platin-Widerstandsthermometer (PRT) auf der Prüfstation zur Temperaturmessung und ein Umgebungskontrollgerät.
   HINWEIS: Heben Sie die Bühne für den Installationsvorgang auf die maximale Höhe an (Abbildung 1a). Installieren Sie das richtige PRT, bevor Sie das Umgebungskontrollgerät montieren. Achten Sie darauf, dass Sie das PRT während der Installation nicht mit dem Umgebungskontrollgerät treffen. Verwenden Sie den mitgelieferten Schraubenschlüssel, um das Umweltkontrollgerät an der Prüfstation zu befestigen.
2. Installieren Sie die doppelwandige konzentrische Zylindergeometrie.
   1. Bauen Sie den inneren und den äußeren Zylinder (Abbildung 1b) ordnungsgemäß zusammen, um die doppelwandige Becherkonfiguration zu vervollständigen.
      HINWEIS: Überprüfen Sie vor dem Zusammenbau des Zylinders den Zustand des O-Rings (auf Risse, Schwellungen oder andere Beschädigungen) am Innenzylinder und tauschen Sie ihn gegebenenfalls aus.
   2. Führen Sie den Becher in das Umweltkontrollgerät ein und richten Sie die Geometrie richtig aus.
   3. Drücken Sie die untere Geometrie (Cup) nach unten, um das federbelastete PRT zu komprimieren, während Sie die Rändelschraube mit einem Drehmomentschraubendreher (0,56 Nm fest) anziehen.
      HINWEIS: Um zu überprüfen, ob die untere Geometrie korrekt installiert ist, deaktivieren Sie die Motorleistung und drehen Sie die Geometrie mit einem Finger. Wenn sich die untere Geometrie im Umgebungssteuergerät frei dreht, ist sie ordnungsgemäß installiert und fährt mit dem nächsten Schritt fort. Wenn es sich nicht frei dreht, entfernen Sie die Komponenten in umgekehrter Reihenfolge der vorherigen Schritte aus der Prüfstation und bauen Sie dann die untere Geometrie wieder ein. Stellen Sie sicher, dass das Temperatursignal vom niedrigeren PRT empfangen wird. Das Rheometer sollte den Temperatursensor standardmäßig automatisch erkennen. Ist dies nicht der Fall, wählen Sie in den Temperaturregelungsoptionen der Rheometer-Software den niedrigeren PRT als Quelle für den Temperaturregelungssensor aus.
   4. Installieren Sie die obere Geometrie (Bob) auf der Wandlerwelle. Erhöhen Sie die normale Kraft und das normale Drehmoment, indem Sie in der Rheometer-Software auf die Schaltfläche Tara-Aufnehmer im Bedienfeld des Messumformers klicken oder auf dem Touchscreen des Instruments auf der Registerkarte "Instrument" die Tasten "Tara-Drehmoment" und "Tara-Normal" verwenden. Ein Bild des kompletten Rheometeraufbaus ist in Abbildung 1c dargestellt.
   5. Verringern Sie den Abstand zwischen der oberen und unteren Geometrie, indem Sie entweder in der Rheometer-Software oder auf dem Touchscreen des Instruments auf die Schaltfläche Zero Fixture im Spaltbedienfeld klicken. Führen Sie bei Bedarf eine Kalibrierung der Geometriemasse durch.
      HINWEIS: Überprüfen Sie die vom Hersteller gelieferte Geometriedokumentation, um festzustellen, ob der Wert für die obere Werkzeugmasse verfügbar ist. Ist dies nicht der Fall, führen Sie am Ende dieses Schritts eine Geometriemassenkalibrierung durch. Befolgen Sie die Anweisungen auf dem Bildschirm, um die Kalibrierung der oberen Werkzeugmasse durchzuführen. Vergewissern Sie sich nach Fertigstellung, dass die richtige neue Befestigungsmasse akzeptiert wird.

2. Laden des Testmaterials

1. Heben Sie die Bühne an, um genügend Platz für das Einlegen des Testmaterials in den Becher zu schaffen.
2. Verwenden Sie eine Pipette oder einen Spatel, um das Testmaterial in den Becher zu füllen. Behandeln Sie das Testmaterial sorgfältig, um das Eindringen von Luft in die Flüssigkeit zu minimieren.
   HINWEIS: Verwenden Sie zum Beladen eines Prüfmaterials mit niedriger Viskosität (z. B. weniger als 5 Pa s) eine Pipette mit einstellbarem Volumen (Abbildung 2a). Das Mindestvolumen zum Ausfüllen der Geometrie finden Sie in den Geometrieinformationen unter dem Experimentfeld in der Rheometersoftware. Die ungefähren Volumina, die für die derzeit verfügbaren OSP-Geometrien benötigt werden, d. h. 0,5 mm und 1,0 mm Ringspaltbreite, betragen 32 mL bzw. 36 ml. Verwenden Sie zum Beladen eines Prüfmaterials mit höherer Viskosität (z. B. mehr als 5 Pa s) einen Spatel oder eine Verdrängungspipette (Abbildung 2b). Da eine präzise Volumenregelung für eine hochviskose Flüssigkeit schwierig ist, wird eine Feineinstellung auf der Grundlage des Flüssigkeitsvolumens für die Beladung einer hochviskosen Flüssigkeit nicht empfohlen. In jedem Fall wird erwartet, dass es in diesem Schritt eher leicht unter- als überfüllt. Befolgen Sie den nächsten Schritt, um eine präzise Beladung des Materials zu gewährleisten.
3. Senken Sie den Bob in den Becher auf den Sollwert für den Geometriespalt ab und heben Sie ihn heraus, um den Flüssigkeitsstand in der belasteten Geometrie zu bestimmen. Ziel ist es, eine flüssige Kontaktlinie zu erreichen, die leicht (ca. 2 mm) über der Unterkante der Bob-Oberöffnung liegt.
   HINWEIS: Dieser Prozess kann aufgrund der geringen ringförmigen Spaltbreite der Geometrie und des relativ großen Probenvolumens lange Wartezeiten erfordern, um den gewünschten Flüssigkeitsstand zu erreichen. Die Wartezeiten hängen hauptsächlich von der Viskosität des Testmaterials ab. So braucht beispielsweise eine hochviskose Flüssigkeit länger, um in die Zwischenräume zwischen den Zylindern zu strömen und die Bob-Oberflächen vollständig zu benetzen.
4. Senken Sie die obere Geometrie vorsichtig in die Flüssigkeit ab, um den Geometriespalt-Sollwert von 8 mm zu erreichen. Dieser Prozess ist als Schritt 1 in Abbildung 2c dargestellt. Warten Sie einige Minuten, während der Bob in Position (iii) gehalten wird, in der der Abstand auf 8 mm eingestellt ist.
   HINWEIS: Wenn die Bob-Endfläche mit der Flüssigkeit in Berührung kommt, verringern Sie die Abwärtsgeschwindigkeit der Bobs. Bei Flüssigkeiten mit hoher Viskosität oder Fließspannungsflüssigkeit sind die normalen Kraftmesswerte genau zu überwachen, um eine Überlastung des Messumformers während dieses Vorgangs zu verhindern.
5. Heben Sie den Bob mit der langsamen Schwenkgeschwindigkeit des Instruments senkrecht in eine Position, in der die Kontaktlinie des benetzten Fluids visuell inspiziert werden kann (Abbildung 3). Die Kontaktlinie gibt den Füllstand in der Geometrie am Spaltsollwert an. Befindet sich die Linie auf dem Bob unterhalb des oberen Endes des Bobs (unterer Rand der oberen Öffnung am Bob), bedeutet dies, dass die Fluidhöhe niedriger ist als die innere Zylinderhöhe und der Geometrie zusätzliches Prüfmaterial hinzugefügt werden sollte.
6. Heben Sie den Bob vorsichtig in die vorherige Ladeposition, um genügend Platz zu haben (Schritt 2 in Abbildung 2c), und legen Sie bei Bedarf eine zusätzliche Menge Testmaterial in den Becher. Bewegen Sie den Bob langsam nach oben oder unten, um Kavitation zu vermeiden. Geben Sie das Testmaterial vorsichtig hinzu, um das Einbringen zusätzlicher Luftblasen zu vermeiden.
7. Senken Sie die obere Geometrie in die Flüssigkeit ab und stellen Sie sie wieder auf den endgültigen Geometriespalt ein. Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2 (Abbildung 2c), bis sich die benetzte Kontaktlinie am Bob etwa 2 mm über dem unteren Rand der oberen Boböffnung befindet (siehe Abbildung 3a). Überprüfen Sie auch, ob der untere Rand der oberen Öffnung am Bob ordnungsgemäß benetzt ist (Abbildung 3b). Bewegen Sie den Bob auf den Sollwert für den Geometriespalt und lassen Sie das Testmaterial entspannen.
   HINWEIS: Die Wartezeit hängt von der Viskosität des Standardmaterials ab. Zum Beispiel ist für eine Flüssigkeit von 1 Pa s eine Wartezeit von 15 Minuten ausreichend; wohingegen für eine Flüssigkeit mit 100 Pa s eine viel längere Wartezeit (4 h) erforderlich ist. Dieser Prozess ist in Abbildung 2c als Schritt 3 dargestellt. Der vollständige Probenladevorgang ist in Abbildung 2 dargestellt. Hochviskose Flüssigkeiten benötigen längere Zeit und sind schwer zu beladen. Um die Wartezeit zu verkürzen, kann eine Erhöhung der Temperatur um einige Grad hilfreich sein, um das Fließen der viskosen Kalibrierflüssigkeit zu erleichtern.

3. Durchführen von Viskositätskalibrierungsmessungen

HINWEIS: Die in diesem Dokument bereitgestellten Kalibrierungsprotokolle sind spezifisch für die Endeffektfaktoren, die für die OSP-Technik verwendet werden. Dies umfasst keine routinemäßigen Kalibrierungen oder Verifizierungsprüfungen, einschließlich Drehmoment- und Normalkraftkalibrierungen, Phasenwinkelprüfung, PDMS-Prüfung usw. die von einzelnen Rheometerherstellern empfohlen werden. Diese Verfahren sollten vor den Kalibrierungsprotokollen in diesem Dokument durchgeführt werden. Die Leser sollten sich auf das Benutzerhandbuch des Rheometerherstellers beziehen, um die Verfahren zur Durchführung von Routinekalibrierungen oder -prüfungen zu erfahren. Die in diesem Protokoll verwendeten Viskositätsstandards für Silikone sind in der Materialtabelle aufgeführt.

1. Festlegen der Geometrie
   HINWEIS: Bevor Sie das Experiment einrichten, stellen Sie sicher, dass die richtige Geometrie in der Rheometer-Software ausgewählt ist. Erstellen Sie bei der erstmaligen Verwendung eine neue orthogonale doppelwandige konzentrische Zylindergeometrie in der Rheometer-Software, indem Sie die folgenden Schritte ausführen.
   1. Fügen Sie eine neue orthogonale doppelwandige konzentrische Zylindergeometrie hinzu.
   2. Geben Sie die Bemaßungen für die Geometrie ein, wie in Tabelle 2 dargestellt.
      HINWEIS: Die Zahlen und die entsprechenden Symbole sind auf dem Bob und der Tasse eingraviert. Der Betriebsspalt beträgt für die hier verwendete Versuchsgeometrie 8 mm, sollte aber vom Hersteller angegeben werden. Daher ist die innere Zylinderhöhe gleich (Tauchhöhe + 8 mm).
2. Geben Sie die Geometriekonstanten an. Füllen Sie die Felder Geometrieträgheit und Geometriemasse mit den richtigen Werten aus. Geben Sie 1,00 für den Endeffektfaktor und den orthogonalen Endeffektfaktor ein.
   HINWEIS: Die vom Hersteller angegebene Geometrieträgheit für die vom Hersteller angegebenen 0,5 mm und 1,0 mm Spalt-OSP-Geometrien beträgt 15,5 μN m s 2 bzw. 10,3 μN m s². Stellen Sie sicher, dass der richtige Wert für die obere Geometriemasse eingegeben wird. Diesen Wert finden Sie in der Geometriedokumentation des Herstellers. Alternativ können Sie die Geometriemassenkalibrierung auf der Registerkarte Geometriekalibrierung (Protokollschritt 1.2.5) durchführen und bestätigen, dass die richtige neue Spannmasse angewendet wurde. Der Standard-Endeffektfaktor (C _L) beträgt 1,065 und der orthogonale Endeffektfaktor (C_Lo) 1,04. Ändern Sie beide Felder in 1.00. Die Spannungskonstanten werden automatisch aus den Dimensionen und Endeffektfaktoren berechnet. Die Dehnungskonstanten werden nur durch die Geometriedimensionen bestimmt (Ausdrücke werden in der vorherigen Arbeit¹⁸ bereitgestellt). Die Definitionen der Abmessungen sind in Tabelle 2 beschrieben und in Abbildung 4 dargestellt. Die Ausdrücke für die (primäre) Spannungskonstante K τ und die orthogonale (lineare) Spannungskonstante K_το lauten wie folgt:
   
   

4. Gleichmäßige Scherraten-Sweep-Tests

HINWEIS: Viskositätskalibrierungsmessungen werden unabhängig voneinander entweder in der primären oder orthogonalen Richtung durchgeführt, um C _L oder C_Lo zu kalibrieren. Für die Primärrichtung wird die stationäre Scherviskosität durch Scherraten-Sweep-Tests gemessen. Für die orthogonale Richtung wird die dynamische komplexe Viskosität durch orthogonale Frequenz-Sweep-Tests gemessen.

1. Die Probe wird 15 Minuten lang bei 25 °C konditioniert, damit das Testmaterial ein thermisches Gleichgewicht erreicht.
   ANMERKUNG: Die Kalibrierungsmessungen werden bei der Temperatur durchgeführt, bei der die zertifizierte Viskosität der Standardflüssigkeit angegeben wird, d. h. bei 25 °C. Die Leser können eine andere Prüftemperatur verwenden, die für ihre newtonschen Standardflüssigkeiten geeignet ist. Eine Äquilibrierungszeit oder Einweichzeit, d. h. 15 Minuten, wird empfohlen, um sicherzustellen, dass die Umgebungskontrollvorrichtung, die Geometrien und die Probe ein thermisches Gleichgewicht erreichen.
2. Wählen Sie in der Rheometer-Software unter Versuchsablauf den Durchfluss-Sweep-Test aus. Stellen Sie die Prüftemperatur unter Umgebungskontrolle auf 25 °C ein.
3. Geben Sie den Scherratenbereich von 0,01 s−1 bis 100,0 s⁻¹ an, wobei die Daten logarithmisch mit 10 Punkten pro Dekade aufgezeichnet werden. Aktivieren Sie die automatische stationäre Bestimmung.
   HINWEIS: Der hier verwendete Scherratenbereich basiert auf den Drehmomentempfindlichkeitsgrenzen des Geräts (Tabelle 1) und der Messflüssigkeit. Zum Beispiel kann für eine Flüssigkeit mit höherer Viskosität (z. B. 300 Pa s) ein niedrigerer Scherratenbereich von 10−⁴ s−1 bis 1 s⁻¹ verwendet werden und umgekehrt.
4. Starten Sie das Experiment über die Rheometer-Software.

5. Orthogonale Frequenz-Sweep-Tests

1. Stellen Sie den Normalkraftaufnehmer über das Bedienfeld des Aufnehmers in der Rheometersoftware in den FRT-Modus ein.
   HINWEIS: Die Standardeinstellung des Aufnehmers für den normalen Kraftaufnehmer ist der Federmodus für dieses separate Rheometer des Motoraufnehmers. Im OSP-Betrieb arbeitet der Normalkraftaufnehmer als spannungsgesteuertes oder kombiniertes Motor-Wandler-Rheometer, um eine axiale Verformung anzuwenden und gleichzeitig die Axialkraft zu messen. Der normale Kraftaufnehmer muss in den FRT-Modus versetzt werden, um OSP-Tests durchführen zu können.
2. Die Probe wird 15 Minuten lang bei 25 °C konditioniert, um ein thermisches Gleichgewicht zu gewährleisten.
3. Wählen Sie den Orthogonal Frequency Sweep-Test unter Experimentverfahren in der Rheometer-Software aus. Stellen Sie die Prüftemperatur auf 25 °C ein.
4. Geben Sie die gewünschte Normaldehnung an und geben Sie 0,0 s⁻¹ für die Schergeschwindigkeit in Drehrichtung ein.
   ANMERKUNG: Die maximale Normaldehnung (axiale Dehnungsamplitude) ist abhängig von der Spaltbreite der OSP-Geometrie und wird durch die maximale orthogonale Schwingungsverschiebung des Rheometers, d. h. 50 μm, begrenzt (Tabelle 1).
5. Geben Sie den Winkelfrequenzbereich von 0,1 bis 40 rad/s bei 10 Punkten pro Dekade logarithmisch an.
   ANMERKUNG: Der hier verwendete Winkelfrequenzbereich ist ein empfohlener Bereich für den OSP-Betrieb auf der Grundlage der axialen Frequenzempfindlichkeitsgrenzen des Instruments (Tabelle 1) und der Berücksichtigung der Spaltbelastungsbedingungen¹⁸. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt Diskussion .
6. Starten Sie das Experiment über die Rheometer-Software.

6. Durchführen von Analysen

1. Bestimmung des primären Endeffektfaktors
   1. Exportieren Sie die Sweep-Ergebnisse der stationären Scherrate (aus Protokollschritt 4.4) in ein offenes Dateiformat wie .csv oder .txt.
   2. Berechnen Sie den Durchschnittswert der gemeldeten Viskositäten über den entsprechenden Scherratenbereich in einer Tabellenkalkulationssoftware.
      HINWEIS: Für die Berechnung der durchschnittlichen Viskosität werden nur die Viskositätsdaten mit entsprechenden Drehmomentwerten oberhalb der vom Hersteller angegebenen Grenzwerte verwendet. Der gemittelte Viskositätswert ist definiert als die unkorrigierte Primärviskosität.
   3. Ermitteln Sie den primären Endeffektfaktor anhand des gemittelten Viskositätswertes.
      HINWEIS: Dieser Abschnitt wird hier zur Verfügung gestellt, um die Ableitung der Beziehung zwischen dem primären Endeffektfaktor und der direkten Viskositätsausgabe von der Rheometer-Software zu zeigen. Ein Beispiel für die Berechnung des Endfaktors aus den experimentellen Daten wird im Abschnitt "Repräsentative Ergebnisse" gezeigt. Die primäre stationäre Schubviskosität ist das Verhältnis der Schubspannung τ zur Schergeschwindigkeit, die aus den Rohsignalen des Drehmoments M und der Rotationsgeschwindigkeit Ω über die Geometriekonstanten (K _τ und K_γ) berechnet wird. Der Ausdruck ist gegeben durch:
      
      wobei K _τ die primäre Spannungskonstante (Gleichung 1) und K_γ die primäre Dehnungskonstante ist, die ausschließlich von den geometrischen Abmessungen abhängt. Wenn man Gleichung 1 in Gleichung 3 einfügt, zeigt sich, dass die berechnete Primärviskosität oder die Ausgangsviskositätswerte der Rheometersoftware umgekehrt proportional zum primären Endeffektfaktor C_L sind (beachten Sie, dass alle anderen Variablen in Gleichung 3 entweder geometrische Konstanten oder rohe Messsignale sind):
      
      Beachten Sie, dass Gleichung 3 ein allgemeiner Ausdruck für jede Rotationsrheometrie ist, bei der die gemessene Viskosität aus den Rohdaten, d. h. Drehmoment und Geschwindigkeit, über die Spannungs- und Dehnungskonstanten berechnet wird, die von verschiedenen verwendeten Geometrien abhängen, z. B. Kegelplatte, parallele Platte, konzentrischer Zylinder usw.

7. Bestimmung des orthogonalen Endeffektfaktors

1. Exportieren Sie die Ergebnisse des orthogonalen Frequenz-Sweeps (aus Protokollschritt 5.6) in ein offenes Dateiformat, z. B. .csv oder .txt.
2. Berechnen Sie den Durchschnittswert der gemeldeten OSP-Komplexviskosität über den entsprechenden Winkelfrequenzbereich in einer Tabellenkalkulationssoftware.
   HINWEIS: Für die Berechnung der mittleren Viskosität werden nur die Viskositätsdaten mit entsprechenden Schwingkraftwerten oberhalb der vom Hersteller angegebenen Grenzwerte verwendet. Der gemittelte Viskositätswert ist definiert als die unkorrigierte orthogonale Komplexviskosität.
3. Ermitteln Sie den orthogonalen Endeffektfaktor anhand des gemittelten Werts der komplexen Viskosität.
   HINWEIS: Dieser Abschnitt wird hier zur Verfügung gestellt, um die Ableitung der Beziehung zwischen dem orthogonalen Endeffektfaktor und der orthogonalen komplexen Viskositätsausgabe von der Rheometer-Software zu zeigen. Ein Beispiel für die Berechnung des orthogonalen Endfaktors aus den experimentellen Daten wird im Abschnitt Repräsentative Ergebnisse gezeigt. Die orthogonale Komplexviskosität ist gleich dem orthogonalen komplexen Schubmodul dividiert durch die orthogonale Schwingungsfrequenz ω, die wie folgt durch die Schwingungskraft F, die Schwingungsverschiebung θ, die Frequenz ω (alle drei sind Rohsignale) und die Geometriekonstanten (K _το und K _γο) ausgedrückt werden kann:
   
   wobei K _το die orthogonale Spannungskonstante (Gleichung 2) und K_γο die orthogonale Dehnungskonstante ist, die sich ausschließlich auf die geometrischen Abmessungen bezieht. Wenn man Gleichung 2 in Gleichung 5 einfügt, zeigt sich, dass die berechnete orthogonale komplexe Viskosität oder die ausgegebenen OSP-Komplexviskositätswerte aus der Rheometer-Software direkt proportional zum orthogonalen Endeffektfaktor C_Lo sind (beachten Sie, dass alle anderen Variablen in Gleichung 5 entweder geometrische Konstanten oder rohe Messsignale sind):
   
   Beachten Sie, dass Gleichung 5 ein allgemeiner Ausdruck für alle linearen Bewegungsmessungen ist, bei denen die gemessene komplexe Viskosität aus den Rohdaten, d. h. Kraft, Verschiebung und Frequenz, über die Spannungs- und Dehnungskonstanten berechnet wird, die von der verwendeten Geometrie abhängen, z. B. Kegelplatte, parallele Platte, konzentrischer Zylinder usw.

8. Viskositätsprüfung durch OSP-Messungen

HINWEIS: In diesem Schritt wird überprüft, ob die Korrekturen gültig sind, indem die kalibrierten Endeffektfaktoren verwendet werden, die aus den Kalibrierungsexperimenten gewonnen wurden.

1. Geben Sie die kalibrierten Werte für den Endeffektfaktor und den orthogonalen Endeffektfaktor unter den Geometriekonstanten ein, wobei diese Werte ursprünglich auf 1,00 festgelegt wurden. Die Spannungskonstanten werden automatisch aktualisiert, und die Werte sind wie in Tabelle 3 dargestellt.
2. Richten Sie ein derselbe experimentelles Verfahren ein, indem Sie die Schritte in den orthogonalen Frequenz-Sweep-Tests befolgen. Geben Sie 1,0 s⁻¹ als Scherrate ein.
3. Starten Sie das Experiment.

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Ergebnisse

Repräsentative Ergebnisse der Viskositätskalibrierungsmessungen an einem Silikonviskositätsstandard von 12,2 Pa s sind in Abbildung 5 und Abbildung 6 dargestellt. Beachten Sie, dass sowohl der primäre Endeffektfaktor als auch der orthogonale Endeffektfaktor für die Kalibrierungsläufe auf 1,00 eingestellt sind. Abbildung 5 zeigt die stationäre Scherviskosität und das Drehmoment als Funktion der Schergeschwindigkeit auf einer ...

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Diskussion

In diesem Protokoll stellen wir ein detailliertes experimentelles Verfahren zur Durchführung von Viskositätskalibrierungsmessungen mit newtonschen Flüssigkeiten für eine kommerzielle orthogonale Überlagerungsrheologie mit einer doppelwandigen konzentrischen Zylindergeometrie vor. Die Kalibrierfaktoren, d. h. der primäre Endeffektfaktor C _L und der orthogonale Endeffektfaktor C_Lo, werden unabhängig voneinander durch die Durchführung von Sweep-Tests mit kons...

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Materialien

Name	Company	Catalog Number	Comments
Advanced Peltier System	TA Instruments	402500.901	Enviromental control device
ARES-G2 Rheometer	TA Instruments	401000.501	Rheometer
Brookfield Silicone Fluid, 12500cP	AMTEK Brookfield	12500 cps	Viscosity standard liquid
OSP Slotted Bob, 33 mm	TA Instruments	402796.902	Bob, upper geometry
OSP Slotted Double Gap Cup, 34 mm	TA Instruments	402782.901	Double wall cup, lower geometry
Pipette (1 – 10 mL)	Eppendorf	3120000089	To load test materials
Pipette (100 – 1,000 µL)	Eppendorf	3123000063	To load test materials
Pipette Tips (0.5 – 10 mL)	Eppendorf	022492098	To load test materials
Pipette Tips (50 – 1,000 µL)	Eppendorf	022491555	To load test materials
Spatula	VWR	82027-532	To load test materials
TRIOS	TA Instruments	v4.3.1.39215	Rheometer software