La relación entre las constantes de disociación de un par ácido-base conjugado se puede expresar cuantitativamente. Para un ácido débil, HA, su ácido constante de disociación, Ka, se expresa como la concentración de iones de hidronio multiplicada por la concentración de iones A dividida por la concentración de la constante de disociación. La constante de disociación de la base, Kb, para su base conjugada, el ion A, se expresa como la concentración de la constante de disociación multiplicada por la concentración del ion de hidróxido dividida por la concentración del ion A.Si se multiplican las expresiones de Ka y Kb, la ecuación resultante es la expresión de equilibrio de Kw.Esta ecuación muestra que el Ka para un ácido débil y el Kb para su base conjugada son inversamente proporcionales.

Un ácido más fuerte con un Ka más alto siempre tiene una base conjugada proporcionalmente más débil con un Kb más bajo y viceversa. Como el valor de Kw es constante, esta ecuación se puede utilizar para calcular el Ka o Kb de un par ácido-base conjugado si se conoce alguno de ellos. Por ejemplo, si el Kb de una base es 1 10⁻⁶, entonces el Ka de su ácido conjugado puede calcularse en 1 10⁻⁸.

La relación entre Ka, Kb y Kw también se puede expresar en términos de sus logaritmos negativos, pKa, pKb y pKw. Para la ecuación, Ka por Kb es igual a Kw, cuando se consideran los logaritmos negativos de ambos lados, la ecuación resultante es pKa más pKb es igual a pKw, que es 14 a 25 grados Celsius. pKa y pKb también se pueden utilizar para comparar las concentraciones de ácidos y bases débiles.

Cuanto menor sea el valor del pKa, más fuerte será el ácido. De la misma manera, cuanto menor sea el valor del pKb, más fuerte será la base. Por ejemplo, un ácido con un pKa de 2, 1 es más fuerte que un ácido con un pKa de 4, 6.

La química ácido-base de Brønsted-Lowry es la transferencia de protones; por lo tanto, la lógica sugiere una relación entre las fuerzas relativas de los pares ácido-base conjugados. La fuerza de un ácido o una base se cuantifica en su constante de ionización, K_a o K_b, que representa la magnitud de la reacción de ionización del ácido o de la base. Para el par ácido-base conjugado HA / A⁻, las ecuaciones de equilibrio de ionización y las expresiones de la constante de ionización son

Eq1

Eq2

Al sumar estas dos ecuaciones químicas se obtiene la ecuación para la autoionización del agua:

Eq3

Como se ha comentado anteriormente, la constante de equilibrio para una reacción sumada es igual al producto matemático de las constantes de equilibrio para las reacciones sumadas, y así

Eq4

Esta ecuación establece la relación entre las constantes de ionización para cualquier par ácido-base conjugado, es decir, su producto matemático es igual al producto iónico del agua, K_W. Al reorganizar esta ecuación, se hace evidente una relación recíproca entre las fuerzas de un par ácido-base conjugado:

Eq5

La relación proporcional inversa entre K_a y K_b significa que cuanto más fuerte es el ácido o la base, más débil es su conjugado.

Tomando el registro negativo de ambos lados de la ecuación, K_a × K_b = K_W lleva a

Eq6

entonces

Eq7

Como pK_W es 14 a 25 °C, esta ecuación también puede escribirse como

Eq1

El pK_a y el pK_b también representan la fuerza de los ácidos y las bases, respectivamente. Al igual que el pH y pOH, cuanto mayor sea el valor del pK_a o del pK_b, más débil será el ácido o la base, respectivamente.

Ácido	Base
Ácido perclórico (HClO₄)*	Ion perclorato (ClO₄⁻)**
Ácido sulfúrico (H₂SO₄)*	Ion sulfato de hidrógeno (HSO₄⁻)**
Yoduro de hidrógeno (HI)*	Ion yoduro (I⁻)**
Bromuro de hidrógeno (HBr)*	Ion bromuro (Br⁻)**
Cloruro de hidrógeno (HCl)*	Ion cloruro (Cl⁻)**
Ácido nítrico (HNO₃)*	Ion nitrato (NO₃⁻)**
Ion hidronio (H₃O⁺)	Agua (H₂O)
Ion sulfato de hidrógeno (HSO₄⁻)	Ion sulfato (SO₄²⁻)
Ácido fosfórico (H₃PO₄)	Ion fosfato de dihidrógeno (H₂PO₄⁻)
Fluoruro de hidrógeno (HF)	Ion fluoruro (F⁻)
Ácido nitroso (HNO₂)	Ion nitrito (NO₂⁻)
Ácido acético (CH₃CO₂H)	Ion acetato (CH₃CO₂⁻)
Ácido carbónico (H₂CO₃)	Ion carbonato de hidrógeno (HCO₃⁻)
Sulfuro de hidrógeno (H₂S)	Ion sulfuro de hidrógeno (HS⁻)
Ion amonio (NH₄⁺)	Amoníaco (NH₃)
Cianuro de hidrógeno (HCN)	Ion cianuro (CN⁻)
Ión de carbonato de hidrógeno (HCO₃⁻)	Ión carbonato (CO₃²⁻)
Agua (H₂O)	Ion hidróxido (OH⁻)
Ion sulfuro de hidrógeno (HS⁻)^†	Ion sulfuro (S₂⁻)^‡
Etanol (C₂H₅OH)^†	Ion etóxido (C₂H₅O⁻)^‡
Amoníaco (NH₃)^†	Ion amida (NH₂⁻)^‡
Hidrógeno (H₂)^†	Ion hidruro (H⁻)^‡
Metano (CH₄)^†	Ion metilo (CH₃⁻)^‡
*Se someten a una ionización ácida completa en agua
^† No se somete a ionización ácida en agua
**No se somete a ionización de base en agua
^‡Se someten a una ionización completa de base en agua

La lista de pares ácido-base conjugados mostrada está organizada para mostrar la fuerza relativa de cada especie en comparación con el agua. En la columna ácido, las especies enumeradas debajo del agua son ácidos más débiles que el agua. Estas especies no se someten a ionización ácida en agua; no son ácidos de Brønsted-Lowry. Todas las especies enumeradas por encima del agua son ácidos más fuertes, transfiriendo protones al agua hasta cierto punto cuando se disuelven en una solución acuosa para generar iones de hidronio. Las especies por encima del agua pero por debajo del ion hidronio son ácidos débiles, sometidos a ionización parcial ácida, mientras que las que están por encima del ion hidronio son ácidos fuertes que están completamente ionizados en solución acuosa.

Este texto es adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 14.3: Fuerzas Relativas de Ácidos y Bases.

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