18.13 : Relación de Poisson

El índice de Poisson es una propiedad material que indica su respuesta al estrés. Explica la conexión entre el alargamiento o compresión que sufre un material en la dirección de una fuerza aplicada y la contracción o expansión que experimenta perpendicular a esa fuerza. Cuando una barra delgada se carga axialmente, se estira en la dirección de la fuerza y se contrae lateralmente. La relación de Poisson es la relación negativa entre esta contracción lateral y el alargamiento axial. El signo negativo garantiza un valor positivo para la relación, ya que las dos cepas suelen tener signos opuestos. El valor del índice de Poisson influye significativamente en cómo se comporta un material bajo tensión.

Los materiales con índices de Poisson altos, como el caucho, que tiene un índice de Poisson cercano a 0,5, se contraen lateralmente casi tanto como se alargan axialmente. Conocer esta relación puede predecir cuánto se comprimirá un material en la dirección lateral cuando se somete a una carga axial. Esta información ayuda a diseñar estructuras para resistir las tensiones esperadas y evitar fallas. En resumen, el índice de Poisson es una característica clave de los materiales esencial para predecir su comportamiento bajo tensión. Los materiales anisotrópicos tienen diferentes índices de Poisson en diferentes direcciones, y se sabe que el corcho tiene un índice de Poisson cero en una dirección.