18.2 : Muestreo de señales de tiempo continuo

En el procesamiento de señales, una señal de tiempo continuo se puede muestrear utilizando una técnica de muestreo de tren de impulsos, seguida del método de retención de orden cero. El muestreo de tren de impulsos implica el uso de un tren de impulsos periódico, que consiste en una serie de funciones delta espaciadas a intervalos regulares determinados por el período de muestreo. Cuando una señal de tiempo continuo se multiplica por este tren de impulsos, genera impulsos con amplitudes correspondientes a los valores de la señal en los puntos de muestreo.

En el dominio de la frecuencia, el muestreo se representa mediante la convolución del espectro de la señal original con el espectro del tren de impulsos. El espectro del tren de impulsos consiste en réplicas desplazadas del espectro de la señal original, espaciadas a intervalos iguales a la frecuencia de muestreo. Esta convolución produce una función periódica, lo que da como resultado que el espectro de la señal muestreada esté compuesto por estas réplicas desplazadas, escaladas por la inversa del período de muestreo.

El método de retención de orden cero se utiliza para reconstruir la señal después del muestreo. Mantiene cada valor muestreado constante hasta el siguiente período de muestreo, creando una señal constante por partes. Este método se aproxima a la señal de tiempo continuo original manteniendo la amplitud de cada muestra hasta la llegada de la siguiente muestra, creando efectivamente una forma de onda en forma de escalera.

Esta señal constante por partes se procesa luego a través de un sistema caracterizado por una respuesta de impulso rectangular. Este sistema suaviza las transiciones entre los valores mantenidos, lo que da como resultado una salida estable que se aproxima a la señal original. El método de retención de orden cero es particularmente útil en la conversión de digital a analógico, donde proporciona una forma simple y efectiva de generar una señal de tiempo continuo a partir de muestras discretas.

En esencia, el muestreo de tren de impulsos y el método de retención de orden cero forman juntos un proceso fundamental en el procesamiento de señales digitales, que permite la conversión de señales de tiempo continuo en señales de tiempo discreto y su posterior reconstrucción. Este proceso es crucial en diversas aplicaciones, incluidos los sistemas de audio digital, telecomunicaciones y adquisición de datos, ya que garantiza la representación y recuperación precisas de señales analógicas en el dominio digital.