25.9 : Interpretación del control de adelanto de fase en el dominio del tiempo y la frecuencia

Los controladores de adelanto de fase se utilizan comúnmente en varios sistemas de control para mejorar la velocidad y la estabilidad de la respuesta. El ajuste del brillo en una pantalla de televisión ofrece un ejemplo práctico de control de adelanto de fase. Cuando se mejora el contraste, se utiliza un controlador de adelanto de fase. Matemáticamente, el control de adelanto de fase se identifica cuando el primer parámetro es menor que el segundo.

El diseño del control de adelanto de fase implica la colocación estratégica de polos y ceros para equilibrar el error de estado estable y la estabilidad del sistema. Colocar el cero más cerca del origen mejora la velocidad de respuesta del sistema y el tiempo de estabilización, pero puede aumentar el sobreimpulso máximo. Por el contrario, colocar el polo más lejos puede reducir el sobreimpulso, pero puede ralentizar la respuesta y prolongar el tiempo de estabilización. Por lo tanto, es necesario un ajuste cuidadoso para optimizar el rendimiento del sistema.

Cuando se implementa correctamente, el control de adelanto de fase mejora la amortiguación y mejora la velocidad de respuesta y los tiempos de estabilización sin afectar el error de estado estable. Esto se logra introduciendo un cambio de fase positivo en el sistema, lo que resulta particularmente beneficioso en entornos dinámicos donde se necesitan ajustes rápidos y estables.

En el dominio de la frecuencia, el diseño del control de adelanto de fase comienza con la construcción de un diagrama de Bode del proceso no compensado y viene dado por:

Este diagrama proporciona una representación visual de la respuesta de frecuencia del sistema. La estimación del valor máximo de fase permite calcular el parámetro "a". Una vez determinado "a", el siguiente paso es identificar "T", la constante de tiempo, con lo que se completa el proceso de diseño.

La colocación estratégica de las frecuencias de esquina ayuda a lograr el margen de fase deseado, lo que garantiza que el sistema mantenga la estabilidad y cumpla con las especificaciones de rendimiento. Una vez que se satisfacen estas especificaciones, se establece la función de transferencia del controlador, lo que proporciona una representación matemática del control de adelanto de fase.

Mediante un diseño y ajuste cuidadosos, el control de adelanto de fase puede mejorar significativamente el rendimiento del sistema, ofreciendo mayor velocidad y estabilidad en aplicaciones como el ajuste del brillo de la televisión y otros sistemas que requieren un control preciso sobre las respuestas dinámicas.