9.3 : Réponse en fréquence

Le gain et le déphasage sont des propriétés des circuits linéaires qui décrivent l'effet d'un circuit sur une tension ou un courant d'entrée sinusoïdal. Le comportement du circuit contenant des éléments réactifs dépendra de la fréquence de la sinusoïde d'entrée. En conséquence, on observe que le gain et le déphasage seront tous des fonctions de fréquence.

Gain :

Supposons que V_in soit le signal d'entrée et que V_out soit le signal de sortie d'un circuit.

Les signaux d'entrée et de sortie ont respectivement l'amplitude A et B et un angle de phase de 0° et θ°.

Le gain du circuit donne la relation entre les amplitudes des sinusoïdes d'entrée et de sortie. En particulier, le gain (K) est le rapport entre l'amplitude de la sinusoïde de sortie et l'amplitude de la sinusoïde d'entrée.

Lorsque le gain K est supérieur à l'unité, cela implique une amplification, alors qu'un gain inférieur à un indique une atténuation. Le gain est décrit à l'aide d'une échelle logarithmique. Lorsqu'il est exprimé en décibels (dB), le gain constitue un moyen pratique de représenter des nombres très grands et très petits sur la même échelle. Le gain en décibels est calculé à l'aide de la formule :

Où :

• dB est le gain en décibels,
• K est le gain,
• log est le logarithme en base 10.

Déphasage :

Le déphasage fait référence à la quantité dont la phase du signal de sortie est retardée ou avancée par rapport à la phase du signal d'entrée. C'est la différence angulaire entre les sinusoïdes de sortie et d'entrée. Le signal d'entrée et de sortie a un angle de phase de 0° et θ° respectivement, alors le déphasage (θ_shift) est donné par :

Un décalage θ positif indique que le signal de sortie est en retard par rapport au signal d'entrée, tandis qu'un décalage négatif signifie que le signal de sortie est en avance sur le signal d'entrée.