14.3 : Principe de l'impulsion et de la quantité de mouvement linéaire pour un système de particules

Dans le contexte d'un système de particules se déplaçant par rapport à un cadre de référence inertiel, l'équation du mouvement est un outil crucial pour comprendre la dynamique du système. Cette équation, qui rend compte des forces externes agissant sur chaque particule, joue un rôle fondamental dans la description du comportement du système.

Notamment, les forces internes entre les particules, se produisant dans des paires colinéaires égales et opposées, s'annulent et ne font pas partie de l'équation de mouvement. Cette exclusion simplifie l'analyse, en se concentrant sur l'impact des forces externes sur le système.

Le principe de l'impulsion et de la quantité de mouvement linéaire pour le système de particules émerge lors de l'intégration de l'équation du mouvement et du remplacement des limites. Selon ce principe, la quantité de mouvement linéaire initiale combinée des particules, ainsi que les impulsions de toutes les forces externes du temps initial au temps final, sont égales à la quantité de mouvement linéaire finale du système.

Pour étendre l'applicabilité de ce principe, nous approfondissons l'équation régissant le centre de masse du système. En le différenciant, une relation entre le moment linéaire total des particules et le moment linéaire du centre de masse est établie. Cette relation cruciale est ensuite réincorporée dans l’équation d’impulsion et de moment linéaire, ce qui donne lieu à une équation modifiée qui s’applique parfaitement au contexte plus large d’un système de particules composant un corps rigide. Cette approche nuancée améliore notre compréhension des interactions dynamiques au sein de tels systèmes.