27.6 : Chargement par impact sur une poutre en porte-à-faux

L'analyse d'une poutre en porte-à-faux de section circulaire soumise à une charge d'impact à son extrémité libre illustre la conversion de l'énergie potentielle d'un objet lâché en énergie cinétique, qui est ensuite absorbée par la poutre sous forme d'énergie de déformation. Ce processus est déterminant pour comprendre comment les matériaux se comportent sous des charges dynamiques, ce qui est important dans des domaines tels que la construction et l'aérospatiale.

Lorsqu'un objet tombe sur l'extrémité libre d'un porte-à-faux, son énergie potentielle due à la gravité est transformée en énergie cinétique au point d'impact. Cette énergie provoque la flexion de la poutre, créant un moment de flexion qui varie sur la longueur du porte-à-faux. L'énergie de déformation, qui est l'énergie emmagasinée grâce à cette flexion, atteint son maximum à l'extrémité fixe de la poutre. L'intégration de l'énergie de déformation à travers la poutre permet d'évaluer la charge maximale que la poutre peut supporter avant la rupture.

Cette charge maximale est essentielle pour déterminer la contrainte maximale subie par la poutre. La contrainte dépend à la fois de la charge maximale et des propriétés géométriques de la poutre, notamment du moment d'inertie, qui implique son rayon pour une section circulaire.

En fin de compte, comprendre la contrainte maximale en termes de module d’élasticité du matériau et d’énergie de déformation développée est essentiel pour concevoir des structures capables de résister sans rupture à des charges dynamiques inattendues.