Predicting catalyseur extrudat rupture basé sur le module de Rupture

Résumé

Nous présentons ici un protocole permettant de mesurer le module de rupture d’un catalyseur d’extrudé et le bris du catalyseur dudit extrudats de collision contre une surface ou par compression dans un lit fixe.

Résumé

La résistance mécanique des catalyseurs extrudés et leur rupture naturelle ou forcée par une collision contre une surface ou par une force de compression dans un lit fixe sont des phénomènes importants dans la technologie du catalyseur. La résistance mécanique du catalyseur est mesurée ici par sa flexion force ou résistance à la flexion. Cette technique est relativement nouvelle dans la perspective d’application à des catalyseurs commerciaux de tailles typiques utilisés dans l’industrie. Bris du catalyseur par collision contre une surface est mesuré après une chute de l’extrudats dans l’air ambiant dans un tuyau vertical. Quantifier la force de l’impact se fait théoriquement en appliquant la seconde loi de Newton. Mesure de bris du catalyseur cause de stress dans un lit fixe se fait suivant la procédure standard de l’essai de résistance d’écrasement en vrac. Roman ici est l’accent mis sur la réduction de la longueur au rapport diamètre de l’extrudats en fonction de la contrainte de la mesure.

Introduction

Fabrication de catalyseur est la colonne vertébrale qui prend en charge de l’industrie pétrochimique et des industries connexes. Les catalyseurs commerciaux, voir Le Page¹, sont généralement extrudés selon les recettes qui sont des secrets bien gardés de commerce ou ont brevetés des procédés de fabrication. Catalyseur typique tailles s’étendent de 1 mm à environ 5 mm de diamètre et viennent dans une variété de formes comme un cylindre, un trilobe ou un quadrulobe aussi avec une variété de leurs homologues creux. Tandis que le diamètre et la section efficace de catalyseurs extrudés sont souvent très bien contrôlés, la longueur des extrudats individuels ont une gaussienne plus comme distribution et différents éléments vont généralement de près égale au diamètre d’un à plusieurs diamètres. Une exception est extrudés catalyseurs de diamètre suffisamment grand, ce qui leur permet d’être coupées de leur sortie de la face de mourir, et ceux-ci ont une distribution de longueur beaucoup plus serrée. La distribution de la longueur de la plus petite 1 mm et catalyseurs de diamètre extrudé de 3 mm qui sont typiques pour l’industrie pétrochimique sont normalement obtenus par rupture naturelle ou forcée rupture selon leur force intrinsèque.

Le Page¹, bécasse², Bertolacini³, Wu⁴ et Li⁵ montrent des propriétés typiques de catalyseur et la complexité de la mesure de la résistance. Mesures de résistance typique dans la littérature et dans des environnements commerciaux comprennent de la résistance à l’écrasement moyen des extrudats unique et de la plus grande partie écrasement force. Les deux propriétés de résistance sont utilisés pour juger si un catalyseur a une résistance suffisante pour survivre le chargement et l’utilisation dans les processus. Souvent aussi un test d’attrition est ajouté pour juger de la résistance d’attrition de catalyseur dans le processus. Si une très grande base de données existe dans des usines commerciales sur la concentration du catalyseur et utilisation, cette information est rarement accessible dans la littérature ouverte. En outre, beaucoup des recettes de catalyseur sont ad hoc et après bien des tâtonnements ont été établies. La modélisation de cet aspect de la fabrication du catalyseur est encore difficile du dire.

Appliqué en l’espèce est la résistance à la flexion du catalyseur obtenu à partir d’une mesure du module de rupture qui est généralement obtenu dans un essai de flexion trois points d’Euler-Bernoulli. Li⁶ et Staub⁷ commentaires sur la résistance en flexion de catalyseurs mais leur travail est réalisé sur extrudats assez grand diamètre et aucune application directe n’est donnée à la rupture de catalyseur de modèle. La résistance à la flexion est rarement mesurée et rapportée dans la littérature pour les tailles de catalyseur commercial typique. En outre, la résistance en flexion n’est souvent pas appliquée d’orientation dans la fabrication de catalyseur

Mesure et modélisation de la rupture des catalyseurs pendant sa fabrication ou lors de son utilisation dans le processus est difficile. Souvent le catalyseur extrudat rapport longueur-diamètre est modelée selon des méthodes empiriques qui se rapportent à la force par l’intermédiaire de lois de puissance, cependant, ceci dans de nombreux cas a encore une forte composante ad hoc. Bridgwater⁸ fournit une vue d’ensemble de broyage des particules en raison de cisaillement mais rapport de diamètre la longueur de l’extrudats sont à l’extérieur de la gamme commerciale des extrudats abordé dans ce document. Méthode des éléments discrets (DEM) et méthodes d’éléments finis (MEF) servent maintenant aussi d’enquêter sur les bris de granules et ces méthodes d’abordent le problème à un niveau fondamental. Référence est donnée à Heinrich⁹, Wassgren¹⁰, Potyondy¹¹, Potapov¹², Carson¹³et Farsi¹⁴ pour plus d’informations sur cette approche. Les méthodes et les techniques employées dans la présente tentent améliorer la modélisation bris du catalyseur en raison de la collision par l’intermédiaire de la seconde loi de Newton pour déterminer la force d’impact et équilibrer cela avec la force exprimée par le module d’Euler-Bernoulli de rupture. Pour le bris par le stress de la charge dans un lit fixe, un équilibre de force de charge et lit en flexion force est appliquée, et cela permet de prédire les proportions du lit en fonction de la charge. Très importants sont les méthodes de mesure eux-mêmes qui doivent être appliquées dans des conditions bien contrôlées et cet aspect est ici dans cet article détaillé de manière exhaustive. Par exemple, il est bien connu que la force de catalyseur est fortement influencée par le traitement thermique appliqué ainsi que par les conditions d’utilisation lorsque le catalyseur peut capter l’humidité. Des températures plus élevées de traitement thermique renforcent généralement le catalyseur tandis que pick-up de teneur en eau élevée affaiblit généralement. Il est donc important que la force est mesurée par un catalyseur qui a vu le traitement thermique approprié et que l’humidité est contrôlée lorsqu’il est nécessaire afin de le rendre représentatif pour l’utilisation du catalyseur soit au cours de sa fabrication ou lors de son utilisation dans le processus. Peu se trouve dans la littérature qui mesure spécifiquement et qui modélise le rapport diamètre longueur des extrudats de catalyseur qui sont typiques pour l’industrie pétrochimique. Récemment, Beeckman^15,16 a utilisé la résistance à la flexion du catalyseur pour prédire la rupture naturelle et forcée bris de catalyseurs en raison de l’abordage. Ici, une attention particulière est accordée pour le ratio d’aspect de catalyseur (L/D) qui est défini comme la moyenne arithmétique de la longueur aux ratios de diamètre de l’extrudats catalyseur individuels dans un échantillon représentatif. Les méthodes expérimentales décrites dans les présentes sont relativement simples et permettent d’étudier et de comparer des mesures expérimentales avec traitements théoriques fondamentalement.

Le module de rupture (MOR) du catalyseur est une mesure de sa résistance à la flexion. Leonhard Euler et Daniel Bernoulli, mis au point la première approche théoriquement sonore comportement élastique et résistance à la rupture, retour dans les années 1750. La figure 1 montre une représentation schématique de l’essai de flexion et la force de rupture F_r. Pour le cas spécifique d’un extrudat cylindrique, le module de rupture peut être calculé à partir :

(1)

Où σ est appelée le module de rupture et a des dimensions du stress (Pa). D représente le diamètre de l’extrudat tandis que w est la distance entre les deux points d’appui. La variable s est le facteur de forme et est égale à 8/π pour un cylindre. Une explication détaillée des forces et contraintes à portée de main pendant l’expérience, ainsi que la manière de traiter différentes transversale façonne référence est donnée à Beeckman¹⁶. Plus précisément, σ est la contrainte de traction à la rupture dirigé perpendiculairement à la coupe transversale de l’extrudat et situé à la fibre extrême au milieu entre les deux points d’appui.

Pour la collision d’un extrudat avec une surface, Beeckman¹⁵ montre que deux asymptotes existent en ce qui concerne le ratio d’aspect d’extrudat. L’asymptote premier appelé Φ_∞ intervient sur de nombreux impacts répétés. Ce comportement asymptotique est compréhensible puisque, après rupture après la collision, des catalyseurs plus courtes ont moins dynamique et d’expérience donc moins de force à l’impact. Dans le même temps, plus court catalyseurs nécessitent aussi plus de force pour briser d’un point de vue du couple et par conséquent le catalyseur devrait atteindre un allongement asymptotique Φ_∞ lors de nombreux impacts. Le deuxième asymptote appelé Φ_α est atteint après un seul choc lorsque extrudats sont supprimés qui sont suffisamment longues. Extrudats longs ont proportionnellement plus de dynamisme et de pause après le premier impact à plusieurs endroits sur toute leur longueur et la rapport l / h post collision atteint le deuxième asymptote désigné Φ_α. On trouvera les deux asymptotes de régression des données sur les collisions qui mesurent les proportions en fonction du nombre d’impacts répétés de :

(2)

Φ₀ correspondant à l’allongement initial et le Φ_j est le ratio d’aspect après j tombe. Les paramètres Φ_∞ et Φ_α ont un sens physiques et mécaniques qui est lié à la gravité de l’impact et la force du catalyseur. La gravité de l’impact peut varier en faisant varier la hauteur de chute, bien que pour des hauteurs de chute importante le catalyseur approches vitesse terminale et donc la gravité est aplanies.

Longueur de la particule et le diamètre des particules sont des propriétés importantes du catalyseur au cours de sa fabrication et utilisent. La taille et la forme des particules de catalyseur sont également déterminants dans leurs caractéristiques d’emballage et influer sur la chute de pression à travers le lit de catalyseur. Dans les jours précédents, ces propriétés ont été mesurées souvent à la main et il s’agit d’une procédure très fastidieuse. Maintenant, ces propriétés peuvent être facilement obtenues en première optiquement un large échantillon de catalyseur extrudats de numérisation. Puis, logiciels d’imagerie est utilisée pour déterminer les tailles de particules individuelles. Cela permet un grand nombre de particules pour analyser rapidement et précisément, voir Beeckman¹⁵. Ces systèmes sont à l’écoute afin de reconnaître et de mesurer les particules d’un diamètre de l’ordre de 0,8 à 4,0 mm et avec des longueurs qui peuvent être longues de plusieurs diamètres efficacement. Cette méthode utilise un affichage « descendante » du catalyseur et donne donc un « optique » de diamètre. Pour certaines formes, soins doivent être exercée lorsque comparant le diamètre optique avec les valeurs de diamètre déterminé manuellement avec étriers.

L’essai de résistance de Béguin en vrac pour les catalyseurs et les transporteurs de catalyseur, ASTM D7084-04¹⁷ utilisée ici est une méthode d’essai standard reconnu. Le catalyseur est chargé dans une cellule cylindrique et la pression (stress) est appliquée généralement dans la gamme de 5-1 000 kPa et est autorisée à s’équilibrer. Après chaque point de pression, le catalyseur est déchargé. Les amendes de catalyseur sont éliminés de l’échantillon de catalyseur et pesait alors que la majeure partie de l’échantillon de catalyseur est riffled pour obtenir un échantillon représentatif pour mesurer avec précision les proportions. Alors que la procédure d’essai standard en vrac écraser force met l’accent sur le montant des amendes qui est créé afin d’évaluer la résistance du catalyseur, ce manuscrit met l’accent sur la réduction de l’allongement après rupture en fonction de la charge, voir aussi Beeckman¹⁸ .

Protocole

Utilisation des équipements de protection individuelle adéquats par exemple sécurité lunettes, gants etc. pour effectuer les tâches visées dans ce manuscrit. Le produit de départ utilisé ici que, pour la mesure de la résistance à la flexion, collision, proportions ou écrasement en vrac soit toujours extrudats obtenus après des études de laboratoire ou d’études pilotes de matériel ou est des matériaux commerciaux. Force d’extrudat catalyseur dépend des conditions de prétraitement il est donc important pour l’utilisateur de sélectionner les traitements appropriés. Le résultat des mesures permet de décider quels matériaux à utiliser dans d’autres études au moins dans une perspective de résistance.

1. résistance à la flexion

1. Préparation d’échantillons de résistance de la flexion
   1. Radiers de l’échantillon à une taille représentative de minimums 25 particules extrudat. Utilisez un diviseur d’échantillon filature rifloir ou riffle-type.
      Remarque : Force de catalyseur dépend le prétraitement thermique, d'où l’échantillon impose certains choix à effectuer par l’utilisateur concernant les prétraitements.
   2. Effectuez l’une des prétraitements typiques deux suivantes, mais leurs conditions peuvent être modifiées selon les besoins de l’utilisateur.
      1. Calcine l’échantillon à 538 ° C pendant 1 h.
         1. Placer un minimum de 25 riffled catalyseur extrudats dans un plat en porcelaine ou un bol résistant à la chaleur.
         2. Placez le plat avec le catalyseur dans un four à moufle type réfractaires à 538 ° C pendant 1 h.
         3. Après calcination, placez l’échantillon chaud dans un dessiccateur et laissez-le refroidir aux conditions ambiantes.
      2. Sécher l’échantillon à 121 ° C pendant 2 h minimum.
         1. Placer un minimum de 25 riffled catalyseur extrudats dans un plat en porcelaine ou un bol résistant à la chaleur.
         2. Placez le plat avec catalyseur dans une étuve, pour 121 ° C pendant au moins 2 h.
         3. Retirer l’échantillon chaud de l’étuve et placez-le dans un dessiccateur et laissez-le refroidir aux conditions ambiantes
2. Installation d’Instrumentation force de flexion
   Remarque : la barre d’erreur pour le module de rupture est de +/-10 %. Calibrer l’équipement chaque jour selon la procédure établie par le fabricant. Choisir la méthode qui répond correctement la forme de l’échantillon, comme le calcul de MOR dépend du facteur de forme.
   1. Commencer le test de cintrage et permettre au système de préchauffage au moins 20 minutes avant d’utiliser. Ensuite, ouvrez le logiciel requis.
   2. Joindre la cellule de pesage 10 N (force de Newton 10) selon les instructions du fabricant.
   3. Sélectionnez une vitesse d’enclume de 0,2 mm/sec avec une envergure de soutien de 5 mm.
      Remarque : On a fait observer que ce taux de vitesse, le catalyseur n’est pas dans une région névralgique du taux de souche et la force de rupture est reproductible.
   4. Sélectionnez ' module de Rupture (MOR) "et « Force maximale » dans l’onglet résultats.
   5. S’assurer que la traverse sur le châssis du MOR est en position « Zéro » en appuyant fermement le bouton « Retour » sur la console de l’armature. La position de la crosse et l’enclume peut être modifiée si nécessaire pour accueillir des extrudats de diamètres différents.
3. Mesure de la force de flexion
   1. Prenons l’exemple d’extrudat catalyseur du dessiccateur et placez-le dans un filtre inversé 5-6 cm de diamètre avec N₂ soufflant vers le haut à travers elle pour créer une couverture de gaz sec.
   2. Pince à épiler permet de prendre un échantillon d’extrudat du bac du filtre et le placer dans les poutres de soutien. Réduire le temps de placement de spécimen d’extrudat et mesure pour minimiser les pick-up de l’humidité.
   3. Centrez le spécimen d’extrudat catalyseur comme meilleur comme possible gauche à droite et avant vers l’arrière sur les poutres de soutien
   4. Cliquez sur l’icône « Start » dans la barre d’outils de droite.
      Remarque : Au cours de cette étape, l’extrudat est étant pliée au-delà du point de rupture et donc le test est destructrice dans ce sens.
   5. Assurer le curseur s’arrête et retourne à la position de départ sur une baisse de 40 % dans la force de charge.
      Remarque : Cela se produit généralement lors de bris de l’extrudat.
   6. Sélectionnez l’icône « Next » sur la barre d’outils de droite pour continuer à la prochaine extrudat.
   7. Appuyez sur « retour » pour afficher le point de données sur le graphique et le tableau des résultats.
   8. Sélectionnez « Échantillon fini » après avoir mesuré le spécimen d’extrudat 25e.
      Remarque : Le logiciel génère le rapport avec les propriétés de résistance

2. essai de collision

Remarque : Le débit avec lequel catalyseur est alimenté au tube goutte est maintenu bas pour que le catalyseur des extrudats toucher essentiellement à le vide au fond du tube goutte sans gêner les uns les autres

1. Préparation de matériel de collision
   1. Assembler le tuyau de chute (0,15 m de diamètre et 1,83 m tube long en plastique) avec la plaque de recouvrement (316 SS) en bas. Définissez la décharge de la mangeoire à la bonne hauteur de choix (ici 1,83 m) centrée sur le tube de chute. Modifier les hauteurs de chute pour faire varier la gravité de la collision.
   2. Ensemble résonnent fréquence vibratoire mangeoire à 250 Hz avec alimentation hors tension.
   3. Ventilation locale position sur la trémie d’alimentation.
2. Préparation d’échantillons de collision
   1. Radiers de l’échantillon de catalyseur d’intérêt à une taille représentative de minimums 50 particules. Utilisez un diviseur d’échantillon filature rifloir ou riffle-type.
   2. Tamis doucement l’échantillon préparé afin d’éviter les petites particules d’une longueur de rapport de diamètre inférieur ou égal à 1.
   3. Mesurer les proportions initiales de l’échantillon en utilisant le protocole 3 de l’article.
3. Collision catalyseur Drop Procedure
   1. Transférer manuellement l’ensemble de l’échantillon dans la trémie d’alimentation.
   2. Assurez-vous que la prise de goulotte d’alimentation est centrée sur le tube de chute.
   3. Allumez l’interrupteur à bascule pour alimenter le chargeur et la valeur « Start ».
   4. Permettre à toutes les particules entrent librement dans le tube de chute et empiètent sur la plaque de fond.
   5. Coupez l’alimentation au feeder une fois que toutes les particules ont été nourris et a chuté.
   6. Transférer toutes les particules de la plaque de recouvrement et retirer doucement les amendes de l’échantillon par tamisage pour enlever la poussière et les copeaux.
   7. Mesurer les proportions de l’échantillon en utilisant le protocole 3 de l’article pour compléter la première mesure de chute désignée 1 X.
   8. Utilisez l’exemple de l’étape 2.3.7, répétez les étapes 2.3.1 à 2.3.6 et mesurer les proportions en utilisant le protocole 3 de l’article pour compléter la seconde mesure de chute désignée 2 X.
   9. Répétez les étapes ci-dessus pour compléter jusqu'à 5 X et 10 X drop Mensurations.
      Remarque : On peut choisir d’ignorer les mesures intermédiaires proportions puisque le ratio d’aspect seulement change peu après que plusieurs gouttes.

3. les proportions de catalyseur

1. Préparation d’échantillons de rapport l / h
   1. Radiers de l’échantillon de catalyseur d’intérêt pour une taille représentative des particules de 50 à 250. Utilisez un diviseur d’échantillon filature rifloir ou riffle-type pour obtenir un échantillon représentatif.
   2. Tamisez l’échantillon préparé pour éviter les petites particules avec une finesse inférieure ou égale à 1, où L représente la longueur de l’extrudat tandis que D est le diamètre de l’extrudat.
2. Mise en place et le logiciel de rapport l / h
   1. Ouvrez le logiciel et sélectionnez le bouton « SCAN » en haut de l’écran.
   2. Essuyez la vitre avec un chiffon microfibre pour enlever la poussière. Placez une feuille de transparence propre sur le scanner.
   3. Saupoudrer l’extrudats sur le dessus de la transparence et éviter les rejets de toucher les uns les autres. Placez les particules au sein d’une zone rectangulaire mesurant maximum 10 cm sur 20 cm.
   4. Distribuer au hasard des extrudats dans l’ensemble de la zone à numériser. Utilisez une paire de pincettes pour glisser des particules de l’autre ou de les placer dans des zones plus ouvertes.
   5. Fermez le capot du scanner.
   6. Sélectionnez la forme de la particule
   7. Activer le message fonctionner dans le logiciel fixant, pour toucher des particules (surlignées en rouge sur l’écran), des particules qui se chevauchent (ou brossage) au bord de la zone de numérisation et ceux-ci sont automatiquement supprimé, toutes les particules avec une courbure excessive, tout les particules qui sont trop petites (p. ex. les grains de poussière) et toutes les particules qui sont touchent.
   8. Cliquez sur le bouton « Scan ».
      Remarque : Le scanner va commencer à analyser les particules. Il faudra entre 2-3 min. Les résultats tabulaires image optiquement numérisée sont affichent sur l’écran.
3. Analyse du rapport l / h
   1. Examinez les résultats analysés et veiller à ce que toutes les particules légitimes sont inclus dans l’analyse.
      Remarque : Ont des particules legit et L/D > 1, le repos dans une position naturelle pour l’analyse et ne pas toucher les autres extrudats.
   2. Examiner chaque particule soupçonné de toucher une particule voisine comme l’algorithme de calcul n’est pas parfait.
   3. Éliminer les particules qui se reposent pas correctement en raison d’encombrement (toucher ou se trouvant sur le dessus de l’autre) avec éliminé avec le logiciel. Vous pouvez également ajuster la position de la particule avec des pincettes et la totalité de l’échantillon peut être ré-analysé.
   4. Enregistrer les résultats et consigner les renseignements suivants : moyen diamètre, longueur moyenne et le nombre de particules.

4. gros Crush test

1. Préparation des échantillons en vrac Crush
   1. L’échantillon d’extrudat catalyseur d’intérêt doit être riffled afin d’obtenir un représentant approprié du montant total.
   2. Battitures de l’échantillon de catalyseur à 538 ° C pendant minimum 1 h dans un four à moufle ou similaire et placez-le à chaud dans un dessicateur et laissez-le refroidir aux conditions ambiantes.
2. Procédure d’écrasement en vrac
   1. Tare du récipient à échantillon catalyseur (coupe) et le remplir à craquer avec le catalyseur afin qu’il y a un catalyseur d’excès dans le conteneur.
   2. Galisent soigneusement la coupe avec une équerre métallique sans trop d’emballage du lit.
   3. Réévaluer le récipient avec un catalyseur nivelé pour obtenir le poids de l’échantillon.
   4. Placer soigneusement l’échantillon à l’ensemble de bloc et le piston de charge. Placez le bloc de charge sur le dessus de l’échantillon sans écraser le catalyseur.
   5. Placez le roulement à billes au centre du bloc de charge et d’ajuster le bras de verrouillage à la bonne hauteur uniformément sur le roulement à billes à l’aide d’un petit niveau de menuisier. Verrouiller le bras en place.
   6. Vérifiez que le régulateur de pression est réglé à la pression spécifiée par l’utilisateur à être appliquée à l’échantillon de catalyseur.
      Remarque : En règle générale, il est dans la gamme de 5-1 000 kPa et il se trouve normalement par essais et erreurs pour cette application.
   7. Vérifiez que la vanne de régulation de charge et de la soupape de pression sont ouverts et puis fermez la soupape de curage.
      Remarque : Le bloc de charge s’élèvera à sa pression de tarage.
   8. Attendez 60 s pour l’échantillon s’équilibrer.
   9. Relâcher la pression en ouvrant la soupape de curage et en fermant le robinet de pression. Regardez le bloc de charge à revenir à sa position d’origine.
   10. Débloquer le bras de verrouillage réglable et prendre la bille et charger de bloquer soigneusement.
   11. Mesurer et consigner l’indentation de l’échantillon après l’essai d’écrasement.
   12. Tamis sur les amendes. Enregistrer les amendes collectées et mesurer les proportions de l’échantillon selon le protocole 3 de l’article.

Résultats

Bris de Collision :
Pour donner au lecteur une idée de la complexité d’un impact d’un extrudat sur une surface, il était considéré comme bénéfique pour fournir quelques photos de la capture instantanée à la vitesse de trame maximale dont nous disposions à l’époque (10 000 images/s). La figure 2 montre cette photographie à grande vitesse et rend compte de la casse des extrudats individuels qu’ont un impact sur une surface en polycarbonate. Cette surface a l’avantage supplémentaire qu’il montre l’approche de l’extrudat avant impact de réflectance de la surface et permet de clairement définir l’instance de contact. La durée de la rupture par choc semble être inférieure à 10^-4 s alors que l’histoire de l’impact complet montre étaient très complexes. Les forces expérimentés de l’extrudat en fonction du temps lors de la collision sont très enrichis et irréguliers. La décélération moyenne définie comme la vitesse d’impact sur le temps de contact est seulement une estimation grossière de ce qui se passe. Lorsqu’il est multiplié par la masse de l’extrudat c’est encore seulement une estimation approximative de la force.

Le rapport l / h asymptotique Φ_∞ a été déterminée à 25 différents types de catalyseurs et leurs propriétés sont indiquées dans Beeckman¹⁶. Le modèle paramètre Φ_∞ pour chaque catalyseur a été obtenu par régression non linéaire en utilisant l’équation (2) indiqué dans l’introduction.

La figure 3 montre la réduction du ratio d’aspect d’un catalyseur frais typique du même lot catalyseur est tombé à plusieurs reprises de différentes hauteurs. Cette séquence montre clairement la ligne de sortie vers les proportions asymptotique, Φ_∞ pour chute de différentes hauteurs i.e. différentes sévérités. Beeckman¹⁶ montre que la différence de rapport l / h pour des hauteurs de chute importante devienne plus petite et plus petit en raison de la traînée de l’air ambiant au cours de l’automne qui ralentit l’accélération de l’extrudats et atteint enfin la vitesse terminale pour grosse goutte hauteurs. On a aussi montré que les extrudats suivent une deuxième loi de rupture ordre qui explique la forme de la courbe de tendance des proportions avec le nombre de gouttes consécutives. La figure 4 montre les proportions de catalyseur même comme dans la figure 3 , mais commence avec des brins de catalyseur très longtemps certains après un impact unique (chaque point de données est généré à partir un extrudat unique). Les solides symboles représentent les moyennes des proportions pour chaque groupe de tailles. Cela montre la présence de la deuxième asymptote Φα ainsi que l’appréciation de la barre d’erreur qui est en cause lorsque le rapport de diamètre longueur provient d’un nombre très limité d’extrudats.

On trouvera en appliquant la seconde loi de Newton, la force impulsive qui agit sur l’extrudat lors de la collision. Il est démontré que dans les proportions asymptotique Φ_∞, assimilant la force de rupture à la force impulsive conduit à la corrélation suivante :

(3)

Avec le groupe sans dimension normalisé donnée par :

(4)

Où σ, Ψ, p, D et g sont respectivement le module de catalyseur de la rupture, le facteur de forme du catalyseur, la densité de catalyseur, le diamètre du catalyseur et l’accélération gravitationnelle. La sévérité sans dimension normalisée de l’impact S_∞ peut être exprimée comme :

(5)

Où v que la vitesse d’impact, Δt est la durée de la collision et C est un facteur d’interaction de collision. On montre également que pour un total de 25 catalyseurs de différente taille, forme et composition chimique qui ont été testés dans le menu déroulant d’essai qui en première approximation, le groupe est essentiellement une constante.

Rupture par le stress dans un lit fixe :
Cinq catalyseurs indiquées au tableau 1 sont étudiées avec l’essai d’écrasement en vrac pour diverses pressions. Sous une certaine pression, appelée ici la pression critique, aucun changement essentiel se produit dans les proportions de catalyseur du lit. Une fois que la pression augmente au-dessus de cette valeur critique, l’extrudat catalyseur commence à se décomposer et les proportions dans le lit s’adapte naturellement jusqu'à ce que la résistance à la flexion du lit est encore capable de résister à la contrainte appliquée. Un exemple de la comparaison des résultats expérimentaux et les résultats prévus sont indiqués à la Figure 5. Les valeurs prédites sont affichés sous forme de la courbe solide et s’obtient en commençant par le départ Φproportions₀ de l’extrudats de catalyseur et reste à cette valeur jusqu'à atteindre la pression critique P_c . Par la suite, la valeur de l’aspect ratio diminue avec la puissance négative d’un tiers de la pression de charge.

La méthodologie pour trouver la charge admissible pour un lit résister à la rupture de catalyseur utilise un équilibre de la charge de force à la force du lit de catalyseur à la rupture.

Beeckman¹⁸ montre que le ratio d’aspect du catalyseur en équilibre avec la force de charge peut être décrit par :

(6)

Où Φ est le ratio d’aspect d’extrudat tandis que _r est un groupe sans dimension donné par :

(7)

Où σ est le module de rupture, s est le même facteur de forme d’extrudat en ce qui concerne les collisions, et P est le stress. La valeur de Ψ est déterminée par l’emballage de lit et du lit particule à particule de la force des interactions et les auteurs donnent une valeur théorique de 6^1/6 ou environ 1,35 pour Ψ.

Pour résumer, si un lit des extrudats est chargé dans la plus grande partie écraser essai de force et un stress que p est appliquée, puis l’extrudats cassera tout au long de l’ensemble lit sous la contrainte appliquée P à une valeur moyenne donnée par l’équation (6). Un lit avec un départ Φproportions₀ a donc une pression critique P_c elle résiste donnée par :

(8)

Catalyseur	Forme	D, diamètre	Φ0 , allongement initial	s, facteur de forme	Ρ, densité	Σ MOR	PC, contrainte critique
		m	(-)	(-)	KGM-3	MPa	kPa
A	QUADRULOBE	1.43E-03	3.18	2.20	1250	0,81	27,9
B	CYLINDRE	9.50E-04	5.92	2.55	750	1.38	6.4
C	CYLINDRE	8.30E-04	7.48	2.55	1870	2,83	6.5
D	TRILOBE	2.89E-03	2.28	2.28	970	0,76	69,3
E	CYLINDRE	1.55E-03	3.54	2.55	NA	1.37	39,7

Tableau 1 : Catalyseurs et leurs propriétés employées dans le gros concassage étude. Le tableau 1 montre les propriétés de catalyseur et propriétés de contrainte dérivée qui permettent de calculer la réduction des proportions lors de la compression dans la majeure partie écrasement mesure de force. Adapté de Beeckman et coll. 2017¹⁸

Figure 1 : Flexion trois points d’un extrudat catalyseur par une Force extérieure F. Représentation schématique du catalyseur et la position de la force appliquée au milieu des deux points d’appui pour la détermination du module de rupture. Le montant de la flexion est très exagéré. Selon la théorie de l’élasticité, la contrainte axiale est compression dans la partie supérieure de l’extrudat et la contrainte axiale est la résistance à la traction en bas de l’extrudat. Il y a donc un axe avec zéro contrainte et c’est ce qu’on appelle le centre de gravité. Lorsque la contrainte de traction en bas atteint la résistance à la traction du matériau ou module de rupture, l’extrudat s’arrête à la fibre extrême située tout en bas et se propage très rapidement pour un échec de l’extrudat. Adapté de Beeckman et coll. 2016 ¹⁶. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 2 : Impact des extrudats sur une Surface vide Polycarbonate. Photographie haute vitesse montrant une séquence de deux infractions d’extrudat catalyseur contre une surface en polycarbonate. Coups de feu sont 0,1 ms indépendamment de l’autre. Adapté de Beeckman et coll. 2016 ¹⁶. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 3 : Les proportions en fonction de la hauteur de chute et le nombre d’impacts. Aspect ratio en fonction de la hauteur de chute ou de gravité et le nombre d’impacts. Pour des hauteurs de chute élevé, les proportions asymptotique que peu change depuis les extrudats atteint leur vitesse terminale. Adapté de Beeckman et coll. 2016 ¹⁵. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 4 : Allongement après 1 goutte de catalyseur A avec un grand allongement initial. Allongement après une seule goutte d’extrudats disposant d’un grand rapport d’aspect avant la chute. Pour ces longues extrudats, l’asymptote deuxième devient visible même en présence de l’erreur expérimentale importante en raison du nombre limité des extrudats utilisé. Adapté de Beeckman et coll. 2016 ¹⁵. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 5 : Catalyseur proportions par rapport à la charge de stress pour catalyseur A. Réduction des proportions en fonction de la tension de charge appliquée dans la mesure de résistance de Béguin en vrac selon la méthode ASTM D7084-04. Les proportions restent constantes jusqu'à ce que la pression critique est atteinte après quoi le catalyseur se brise de plus petites et plus petites valeurs lorsque la pression augmente. Chaque point de données est une mesure séparée avec catalyseur frais dès le début. Adapté de Beeckman et coll. 2017¹⁸s’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Discussion

Bris de Forces impulsifs due à la Collision :
La réduction de l’extrudat allongement due à la collision contre une surface peut être mesurée dans une épreuve de chute de laboratoire. Dans ce test, les extrudats sont libérés d’une chute, tomber, accélérer en raison de la gravité et aussi l’expérience glisser avec l’air ambiant.

La méthode décrite ci-dessus n’est jusqu'à présent disponible dans la littérature comme décrit dans Beeckman^15,16. Jusqu'à tout récemment, le haut degré d’ennui pour faire des relevés manuels par un étrier pour un grand nombre des extrudats est probablement un facteur qui contribue à cela. La durée d’exposition à la température ambiante de l’air et donc l’humidité devrait être minimisée pendant et entre les différentes mesures. Si nécessaire, le protocole pour l’épreuve de chute peut doivent être effectuées avec une purge de₂ N ou une purge de l’air sec dans le cylindre. On peut aussi choisir de laisser le catalyseur équilibrer dans l’air ambiant pendant la nuit avant de prendre toute mesure pour faire des pick-up de l’humidité moins d’un problème. Le protocole et la méthode utilisée ici a l’avantage qu’elle cède rapidement les proportions pour plus 100-300 extrudats et c’est pourquoi il prend la plupart de la variabilité qui peut être observée avec de petits échantillons de discorde.

Il est important qu’extrudats avec un rapport de diamètre moins longueur que l’unité être retiré de l’échantillon étant donné que le logiciel de reconnaissance de forme pourrait affecter longueur et le diamètre de ces morceaux de catalyseur par erreur. C’est pourquoi il est également important pour minimiser et mieux encore pour éliminer le nombre de ces extrudats court. Par conséquent, il est recommandé de travailler avec extrudats ayant un ratio d’aspect suffisamment grand au début de l’épreuve et à limiter la gravité de l’impact de l’essai.

Pour les travaux futurs et d’un point de vue fondamental, il serait très intéressant d’étudier la collision des extrudats unique en fonction de leur longueur, en fonction de la hauteur de chute, en fonction de l’angle d’impact et en fonction du moment cinétique parler j TÉU quelques variables. Après la rupture, il sera intéressant de déterminer l’emplacement de la surface de rupture le long de l’extrudat original. Cette méthodologie peut également s’applique aux matières qui ne sont pas extrudés, mais qui sont plutôt obtenus en appuyant sur ou à pellets sphériques et par conséquent pourrait avoir des applications pour l’industrie pharmaceutique et l’industrie alimentaire.

Rupture à cause du stress dans un lit fixe
La méthode décrite ci-dessus n’est jusqu'à présent disponible dans la littérature comme décrit dans Beeckman¹⁸. Pour la résistance à l’écrasement en vrac, il est important de suivre la norme de protocole de fonctionnement décrites dans la norme ASTM D7084-04¹⁷ pour raison de répétabilité.

La durée d’exposition à la température ambiante de l’air et donc l’humidité devrait être minimisée pendant et entre les différentes mesures. Si nécessaire, le protocole peut doivent être effectuées dans une boîte à gants pour l’application de la résistance à l’écrasement en vrac.

Comme dans le cas de collision, cette méthodologie peut également trouver applicabilité aux matières qui ne sont pas expulsé mais plutôt obtenu par pressage sous forme de pellets ou granules sphériques obtenues par égouttement ou granulation.

matériels

Name	Company	Catalog Number	Comments
Modulus of rupture (MOR)	INSTRON	MODEL 5942 SINGLE COLUMN TABLE TOP
Modulus of rupture (MOR)	INSTRON	10 NEWTON LOAD CELL
Modulus of rupture (MOR)	INSTRON	50 NEWTON LOAD CELL
Modulus of rupture (MOR)	INSTRON	BLEUHILL 3 SOFTWARE
Filter	VWR	BUCHNER FILTER
Aspect ratio (avg L/D)	EPSON	PERFECTION V700 PHOTO INSTRUMENT
Software	CASCADE DATA SYSTEMS	ALIAS 3-4 SOFTWARE
Riffling	HUMBOLDT MFG. Co	SPINNING RIFFLER
Riffling	HUMBOLDT MFG. Co	RIFFLE -TYPE SAMPLE DIVIDER
Sieve screen	VWR	US MESH SIEVE SCREEN, # 16