14.10 : עקרון דחף זוויתי ומומנטום

עקרון הדחף והמומנטום הזוויתי מספק תובנות כיצד כוחות המופעלים במרחק מציר הסיבוב של עצם משפיעים על מהירות הזווית שלו. הוא מתבסס על הקשר המכריע בין רגע הכוח למומנטום זוויתי. על ידי שילוב משוואה זו, החלפת הגבולות של הזמנים הראשוניים והאחרונים, נגזר ביטוי מקיף המייצג את עקרון הדחף והמומנטום הזוויתי.

עקרון זה כולל את ההגדרה של מומנט זוויתי ראשוני וסופי כמומנטים של התנע הליניארי של החלקיק ברגעים ספציפיים. חישוב הדחף הזוויתי כולל שילוב של המומנטים של כל הכוחות הפועלים על החלקיק לאורך זמן. הרבגוניות של משוואה זו משתרעת על מערכות של חלקיקים, כאשר כל מונח מוגדר עבור כל חלקיק בודד. במצבים שבהם תנועת החלקיקים מוגבלת למישור x-y, שלוש משוואות סקלריות יכולות לבטא את הדינמיקה באופן תמציתי.

יישום ראוי לציון מתעורר בשימור המומנטום הזוויתי, הנצפה כאשר הדחפים הזוויתיים המצטברים הפועלים על חלקיק מסתכמים באפס. המחשה מעשית מצויה בגלגל תנופה מסתובב, ששומר על המומנטום שלו בצורה אסטרטגית על ידי שינוי אסטרטגי של מהירות הסיבוב שלו. הבנה מגוונת זו של עקרון הדחף והתנופה הזוויתית חושפת את משחק הגומלין המורכב של כוחות, מומנטים ומהירויות זוויתיות, ומעשירה את ההבנה שלנו לגבי דינמיקה סיבובית במערכות פיזיקליות מגוונות.