Ricordiamo che la pressione del vapore di un liquido aumenta con l'aumento della temperatura. Tuttavia, questa dipendenza non è lineare. Ad esempio, la pressione del vapore dell'acqua a 50 gradi Celsius è di 0, 122 atm, mentre a 100 gradi Celsius è di 1 atm.

La pressione del vapore curva bruscamente in alto con l'aumentare della temperatura, risultando in una curva esponenziale. In confronto, quando il logaritmo naturale della tensione di vapore viene tracciato rispetto alla temperatura reciproca, si ottiene una linea retta e l'equazione é detta equazione di Clausius-Clapeyron. Qui, R è la costante del gas ideale;C, una caratteristica costante del liquido, è l'intercettante di Y;e la pendenza della linea è uguale al negativo del calore molare di vaporizzazione sulla costante del gas.

L'equazione consente il calcolo del calore molare di vaporizzazione dalle misurazioni sperimentali delle pressioni di vapore e delle temperature di equilibrio. Per esempio, supponiamo che il log naturale della pressione del vapore di etanolo tracciato in funzione della temperatura reciproca dia una linea retta con la pendenza di 4638 kelvin negativi. L'equazione per la pendenza della linea, insieme al valore di R, fornisce il calore molare della vaporizzazione dell'etanolo come 38560 joule per mole.

Se il calore molare di vaporizzazione di un liquido e la sua pressione di vapore a una certa temperatura sono noti, la forma a due punti dell'equazione può essere utilizzata per calcolare la tensione di vapore del liquido a una temperatura diversa. Prendiamo l'esempio dell'acqua, la cui entalpia di vaporizzazione è di 40, 7 kilojoule per mole. Se la tensione di vapore dell'acqua a 373 kelvin è di 1 atm, quale sarà la sua tensione di vapore a 383 kelvin?

Per risolvere il quesito, utilizzare la formula a due punti dell'equazione e sostituire i valori dati di tensione di vapore, entalpia di vaporizzazione, a temperatura e costante del gas per ottenere la tensione di vapore dell'acqua a 383 kelvin pari a 1, 409 atm. L'aumento della tensione di vapore da 373 kelvin a 383 kelvin è di 0, 409 atm, il che indica chiaramente che un aumento della tensione di vapore in funzione della temperatura è un processo non lineare.

L'equilibrio tra un liquido e il suo vapore dipende dalla temperatura del sistema; un aumento della temperatura provoca un corrispondente aumento della pressione di vapore del suo liquido. L'equazione di Clausius-Clapeyron fornisce la relazione quantitativa tra la pressione di vapore di una sostanza (P) e la sua temperatura (T); prevede la velocità con cui la pressione di vapore aumenta per unità di aumento della temperatura.

Eq1

dove ΔH_{vap è} l'entalpia di vaporizzazione per il liquido, R è la costante del gas, e A è una costante il cui valore dipende dall'identità chimica della sostanza. La temperatura (T) deve essere in kelvin in questa equazione. Tuttavia, poiché la relazione tra pressione di vapore e temperatura non è lineare, l'equazione è spesso riorganizzata in forma logaritmica per produrre l'equazione lineare:

Eq2

Per ogni liquido, se l'entalpia di vaporizzazione e pressione di vapore ad una particolare temperatura è nota, l'equazione di Clausius-Clapeyron permette di determinare la pressione di vapore del liquido ad una temperatura diversa. Per fare questo, l'equazione lineare può essere espressa in un formato a due punti. Se alla temperatura T₁, la pressione di vapore è P₁e alla temperatura T₂, la pressione di vapore è P₂, le corrispondenti equazioni lineari sono:

Eq3

Poiché la costante Aè la stessa, queste due equazioni possono essere riorganizzate per isolare ln A e quindi impostarle uguali l'una all'altra:

Eq4

che può essere combinato in:

Eq5

Questo testo è adattato da Openstax, Chemistry 2e, Sezione 10.3: Phase Transitions.

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