分子運動論は、様々な気体法則で記述されている挙動を定性的に説明します。 この理論の定理をより定量的に適用して、個々の法則を導き出すことができます。

気体試料中の分子は、平均運動エネルギーと平均速度を持つが、個々には異なる速度で移動します。 分子は、運動量が制限される弾性衝突を頻繁に起こしています。 衝突した分子は異なる速度で跳ね飛ばされるため、個々の分子はさまざまな速度を持ちます。 しかし、膨大な数の分子との衝突が関係するため、分子の速度分布と平均速度は一定です。 この分子の速度分布は マクスウェル-ボルツマン分布と呼ばれ、速度を持つ大量の気体試料中の分子の相対的な数を表します。

質量（ m ）と速度（ u ）を持つ粒子の運動エネルギー（ KE ）は、次の式で示されます。

質量をキログラム単位で、速度をメートル / 秒単位で表現すると、ジュール単位のエネルギー値が得られる（J = kg·m²/s²）。 多数の気体分子に対応するために、速度と運動エネルギーの両方に平均値を使用します。 KMT では、粒子の二乗平均速度u_rmsは、速度の二乗平均の平方根として n = 粒子数で定義されます。

粒子の１モルの平均運動エネルギー KE_avg は、次のようになります。

ここで、 M は kg/mol 単位で表されるモル質量です。 気体分子の１モルの KE_avg は、気体の温度に正比例し、次の式で表されます。

ここで、 R は気体定数、T は<ケルビン温度です。 この方程式で使用する場合、気体定数の適切な形式は 8.314 J/mol⋅K （ 8.314 kg·m²/s²·mol·K ）です。 KE_avg 用の次の 2 つの別々の方程式を組み合わせて再配置することで、分子速度と温度の関係を構築できます。

気体の温度が上昇すると、 KE_avg が上昇し、より多くの分子が高速に、より少ない分子が低速になり、全体的に高い速度に向かって分布が変化します。つまり、右側にシフトします。 温度が低下すると KE_avg は減少し、より多くの分子が低速に、より少ない分子が高速になります。また、分布は全体的に低速に向かって左にシフトします。

特定の温度では、すべての気体分子に同じ KE_avg が存在します。 気体の分子速度は分子量に直接関係しています。 より軽い分子で構成される気体は、より高速な粒子と高いu_rmsを持ち、速度分布は比較的高い速度でピークを示します。 重い分子で構成される気体は、より低速な粒子、低いu_rms、比較的低い速度でピークを示す速度分布を持ちます。

この文章は 、 Openstax, Chemistry 2e, Section 9.5: Kinety-Molecular Theory から引用したものです。