ベッド負荷実験における画像ベースのラグランジュ粒子トラッキング

要約

この原稿は、移動粒子が画像分析によって追跡される寝床積堆積物輸送実験の伝導のためのプロトコールを提示する。実験施設、実行実現とデータ処理の手順、そして最後にいくつかの概念実証結果をここに示します。

要約

画像分析は、比較的低コストで詳細な定量的描写を提供する能力のために、河川流量の測定にますます使用されている。この原稿では、軽量の堆積物を用いたベッドロード実験に粒子追跡速度測定法（PTV）を適用する方法について説明します。調査された堆積物輸送条件の重要な特徴は、覆われた流れの存在と、その上に粒子が水路入口で限られた数で放出された固定された粗い床の存在であった。適用された流動条件下では、個々の床荷重粒子の運動は断続的であり、運動と静止の交互作用が交互であった。流れパターンは、流れ方向速度の垂直プロファイルの音響測定によって予備的に特徴付けられた。プロセスの視覚化の間に、水路に沿って異なる場所に配置された2つのアクションカメラを使用して、大きな視野が得られた。実験プロトコルは、チャン実験の実現、画像前処理、粒子追跡の自動化、および2つのカメラからの粒子追跡データの後処理を行うことができます。提示された概念実証結果は、粒子ホップ長さおよび持続時間の確率分布を含む。この作業の成果を既存の文献の成果と比較して、プロトコルの妥当性を実証する。

概要

先駆的な作品は、いくつかの数十年前の^1、2登場以来、河川の土砂輸送の研究のための画像解析の使用が絶えず増加しています。この技術は、実際の物理現象^3、4、5の詳細な分析のために、比較的高解像度及び低コストのデータを提供する能力を証明しました。時間とともに、ハードウェアツールとソフトウェアツールの両方で大幅な改善が得られました。

堆積物の輸送の測定は、堆積物フラックスの測定を対象とするオイラー法、または移動する個々の粒子の軌道を測定することを目的とするラグランジアン法を用いて行うことができる。画像処理は、他のオイラー方法^6、7と比較して粒子追跡のためのユニークな可能性を提供しています。しかし、desこれらの潜在性にもかかわらず、寝台積載物の堆積物輸送への画像分析の適用は、データサンプルの測定およびサイズの空間的/時間的サポートスケールに関して、いくつかの重大な実験的限界に苦しんでいる。例えば、データの質と量を損なうことなく、同時に大空間領域、実験の長い期間、高い測定周波数^3、4、8の適切な組み合わせを達成することは困難です。加えて、粒子追跡は、分析のために使用されるソフトウェアによって行われ、トラッキングエラーの可能性と、優れた人間の努力を必要とする、または自動的に^3,8れ、手動^2,4行うことができます。

本稿では、寝床下堆積物の実験的検討のためのプロトコル使用されるカメラのタイプによって長期間が達成され、異なる場所で2台のカメラを同時に使用することにより大きな視野が確保され、 臨機応変な実験条件によって確実な自動処理が可能になった。実験操作を設計し、処理ツールは、いくつかの研究で著者によって取得された経験に基づいて選択された画像法^{3、9、10、11、12、13、14、15、16}によって土砂輸送の詳細な調査を扱う動作^{、17、18。}

沈降物輸送実験が記載されている。これは、固定された、荒いベッドの上のes。粒子の供給は、移動粒子の低濃度を維持するための流れの輸送能力よりもはるかに小さく、追跡される粒子の混雑を回避した。さらに、輸送された粒子は連続的に動いていないが、間欠的な動きが観察された。可動ベッドではなく固定ベッドの使用は、自然条件との類似性の喪失を意味する。しかしながら、固定床は、しばしば結果が作用するプロセスの様々な複雑なシナリオのものよりシンプルで説明されているという仮定の下で土砂輸送実験^19、20、21で使用しました。固定床の使用は、明らかに、堆積物埋葬および再出現のプロセスが観察されるのを防止する。他方、弱い床荷重の存在下では、堆積物の輸送はルーズベッドの表層で起こり、この場合、固定床の使用が適切である可能性がある。実際には、二つの条件を実行した実験における粒子運動の特性との間の具体的な比較では有意差^3、14を提示しませんでした。最後に、ここに提示された実験は、透明なカバーを通して粒子視覚化のための最適条件を確保するために加圧流を用いて実施した。加圧された流れと土砂輸送は、実験的に近いベッド境界層と堆積物との間の相互作用は、開水路^22、23のものと類似であることを示し、研究試作氷に覆われた河川で研究されてきました。以下のセクションでは、すべてのメソッドについて概説し、いくつかの代表的な結果を示します。

プロトコル

注：堆積物輸送実験は、ミラノ工科大学のレッコキャンパスにあるMountain Hydraulics Labの水路で行われた。水路は透明なアクリル材料で完全に構成されており、5.2 x 0.3 x 0.45 m ³です。チャンネルは2本のスチールビームで支えられており、ヒンジとスクリュージャックのために異なる傾斜で操作することができます。一連の蓋により、水路が閉じた導管として機能することが可能になる。これは、覆われた流れの構成であり、この作業に用いられるチャネルである。

1. Flume Slopeの測定と設定

1. 水路の出口をシールし、まだ水で満たしてください。
   注：シーリング方法はチャネルの機能に依存します。ここに示したケースでは、チャンネルの終端部にカップリングフランジが装備されているため、ゴム製のワッシャを介してフランジにプラスチック製のプラグをボルト止めすることによってシールが得られました。
2. ネジジャックを操作する任意のチャネル勾配を設定する。
3. 水が静かになるように少なくとも30分待ってください。振動の減衰と静水状態の確認を行うには、水面の壁にポイントゲージを置き、自由表面の高さを繰り返し測定します。
4. チャンネルの壁に複数の場所にポイントゲージを置き、フリーサーフェスの標高を読み取ります。
   注：水面が水平である間に水路が傾いているので、測定値は互いに異なります。
5. ポイントゲージによる測定値の線形補間に基づいてスロープ値を計算します。
6. チャネルを支えるビームの1つに取り付けられ、床を指すレーザー距離センサーで測定を行います。
   注記：ここでは、レーザーセンサーはチャンネルに恒久的に接続されているため、設定にプロトコルを使用する必要はありません。
7. 様々な勾配条件に対して、1.2から1.6までのステップを繰り返します。
8. フィットする横軸にレーザ測定を行い、縦軸にチャネル勾配測定を用いて、デカルト平面内の実験点に対して線形方程式を適用する。レーザー測定からチャネル傾斜までの伝達関数を決定する（逆もまた同様）。

2.作業設定のセットアップ

1. チャネル底部の寸法と等しい総寸法を有する鋼板（2mm厚）のセットを準備する。
   注：ここでは、1.3×0.3m ^2のサイズを有する4つのプレートを使用した。
2. プレートの上に沈殿物の粒子を接着させることによって、固定された粗いベッドを作りなさい。これを行うには、プレートを2液ポリエステル樹脂で塗装し、その上に1〜1.5cmの土層を広げます。
   注：ここで使用された沈殿物粒子は、白色で製造され、3mmの大きさのポリブチレンテレフタレート（PBT）粒子であった。上記の手順では、プレートに接着された沈降物の厚さは粒径に類似している。
3. W樹脂を乾燥させるために少なくとも24時間放置し、その後、プレートを傾けて余分な沈降物を除去し、沈降物を逃げさせる。防水スプレー塗料で黒い土砂の表面をペイントします。塗料を乾燥させるために少なくとも10時間待ちます。
4. 土砂被覆プレート（ステップ2.1-2.3を参照）を水路に、ポリ塩化ビニル（PVC）サポートに置き、作業セクションの底を作ります。ベッドの連続性を確保するために連続するプレートの配置に注意してください。
   注：PVCサポートの使用はオプションです。このケースでは、ゆるい堆積物の層で堆積物輸送実験を実施するために、本来、水深（幅0.3m、高さ0.45m、断面積比1未満）の断面が設計されていた。この原稿で提示された実験は固定ベッドで実行されていたため、幅と深さの比が大きすぎるという珍しい値になっていました。従って、PVC支持体は、この値のr値。
5. 一連の透明なアクリル製の蓋（チャンネルの全長を覆う）をチャンネルの壁面に置き、カバーされた作業セクションを作成します。
   注：ここに記載されているフロートでは、ふたは高さ20cmの内部ボックスで、単に水路の壁に敷設されています。したがって、実験中に蓋側に水が存在するが、水路内の流れを大きく変化させない。以下に示す実験に用いた作業部は0.3 MX 0.105メートル²と大きかったです。

3.定常流れ条件の確立

1. ポンプのスイッチを入れ、流路に水を満たし、調整バルブを使用して流量を設定します。
   注：この作業では、流量は、デリバリパイプに沿って配置された電磁流量計によって測定されました。
2. テール・ウォーター・レギュレーターを使用して、圧力ヘッドの高さをチャンネルの蓋よりわずかに上に設定し、カバーされたフローが存在することを確認します蓋に大きな浮力を与える。
   注：ここに示されているチャンネルでは、水路の端にあるスティックのアレイによってテール・ウォーター・レギュレーションが実現されています。
3. フロー条件の安定性をチェックするために、流量と圧力ヘッドを繰り返し測定します。

4.フロー分布の特徴付け

1. 様々な場所で流れ方向の速度成分の垂直プロファイルを測定する。
   1. 適切なプローブホルダーを使用して、水蓋の上に超音波速度プロファイラ（UVP）のプローブを置きます。チャネルの入口に向かってテールが付いた選択された傾斜にプローブを置きます。プローブチップと蓋の間の空間に適切な超音波カップリングジェルを適用し、超音波が空気中を通過するのを避けます。プローブを取得モジュールに接続します。
      注：この場合、プローブホルダーはPVC製であり、傾斜したベースガイド付属。この支持は、プローブ角度が選択された後に構築された。
   2. いくつかの瞬時速度プロファイルをサンプルします。
      注：この実験で使用した機器では、このステップでは、放射された超音波の周波数、パルス繰返し周波数、分解能、および所望の瞬時プロファイル数を手動で設定する必要がありました。所望の数に達すると、プロファイルを連続的に取得して保存した。
   3. ステップ4.1.1と4.1.2を繰り返します。ただし、チャンネルの出口に向かってプローブを尾部に置きます。
   4. 取得された流速の時間発展を目視検査することによって、信号脱スパイク²⁴の必要性を評価する。必要に応じて、データ処理中にデスパイキングを実行します。
   5. UVPの各測定位置（ゲート）の平均速度値を計算して、2つの測定値からのプローブ - ワイズ速度成分の時間平均プロファイルを得る（プローブの尾部をチャネルの入口と出口）。
   6. 任意の標高で測定された2つのプローブ方向速度の三角関数の構成を使用して、流れ方向および垂直方向の速度成分を得る。
      1. ステップ4.1.2および4.1.3で測定した時間平均速度としてv _upおよびv _downを用いて、流れ方向（ u ）および垂直方向速度（ v ）成分を次のように決定する：
         
         
         ここで、αはチャネルに対するプローブの傾きである。
   7. 音響ビーム^25を走行し、それを通して異なる媒体（ゲル、アクリル及び水）を占めプロファイルにおける測定位置に対する距離値を調整します。
   8. すべての測定場所について、4.1.1〜4.1.7の手順を繰り返します。
2. 流れ方向の速度成分の垂直プロファイルからせん断速度を測定する。
   1. 流れ方向速度成分のプロファイルが半対数プロットの線形傾向を示す隆起の範囲を決定する（ 図2参照）。
   2. 次のように対数方程式を当てはめることにより、測定されたプロファイルからせん断速度u _sを推定する：
      
      ここで、 u （ z ）は床からの一定の高さzでの時間平均流速であり、 κは0.4に等しいカルマン定数であり、 z ₀は流体力学的粗さの長さである。
   3. せん断速度^26の推定における不確実性を以下のように定量化する：
      
      ここでNはcに使用される値の数ですJは1からNの範囲のカウンタである。

5.土砂輸送実験の実施

1. 目的のカメラパラメータ（解像度、周波数）を設定します。カメラの製造元のサポートを使用して、2つのアクションカメラを2つの流れ方向の位置でチャネルの底に面する蓋の側壁に取り付けます。 2つのカメラのフォーカスエリアが重なっていることを確認してください。
   1. 試行錯誤してカメラの位置と向きを調整します。 2つのフォーカスエリアが重ならないか、またはカメラビューがフルートとうまく整列していない場合、各カメラから短いビデオをキャプチャし、ビデオを見て、カメラの位置または向きを変更します。
      注：現在の作業では、カメラは1920×1080ピクセルの解像度で30fpsで動作しました。
2. 手順3.1〜3.3で説明したように、安定した流れ状態を確立します。白い粒子を供給しなさい帽子をステップ2.2および2.3で黒色に塗りつぶして塗りつぶした）を水路入口の流れに注入した。いくつかの粒子を選び、黒い床の上に白い粒子の濃度が低く維持されたまま（数秒ごとに粒子が放出されます）。実験の全期間中、飼育を続ける。
   注：低粒子濃度が高い濃度¹⁸との状況と比較して^17のトラッキングプロセスを単純化します。実際、その後の画像における同じ粒子と特定の画像内の1個の粒子との間の一致は、粒子^19、27の元の位置の周りの探索ウィンドウに基づいています。濃度が高いほど、検索ウインドウ内の複数の粒子を検出する可能性が高くなり、ミスマッチが発生します。
3. ルームライトが消灯している場合は、カメラを同期させる必要があるため、室内照明をオンにします。カメラをトリガして撮影を開始する適切なコントロールを使用してください。両方のカメラが撮影を開始したことを確認した後、ルームライトを消灯します。
   注記：この方法では、ライトがオフにされた時間は、画像内のピクセル強度の履歴からはっきりと分かるので、取得した2つのムービー間の時間シフトを（1フレーム未満の精度で）可能にします決断される。もちろん、視覚化は暗闇の中で行うことはできません。今回の実験では、自然照明のみを使用していました（部屋の側壁は完全にガラス製です）。実験中に照明条件が大きく変化した場合、照明は以下に説明する粒子の同定と追跡に影響するため、実験を繰り返す必要があります。
4. 希望の時間（ここでは15分）撮影を続けてから、カメラを停止してください。
   注記：代表的な結果は、以下に100秒間表示されます。
5. 他の所望の水力学的条件について、5.2から5.7までのステップを繰り返す（for例えば、異なる流量）。
   注：ここに記載されている実験の間、撮影後にベッドにトラップされた粒子がいくつか存在していました。それらは、別の構成がテストされる前に、蓋を持ち上げ、ブラシを使用して粒子を除去し、蓋を取り替えることによって除去する必要があります。

6.画像の前処理

1. ピクセル座標に放射状の変換を適用し、画像を再マッピングすることによって、レンズの長さが限られていることによる画像の歪みを補正します。変換を適用するのに必要な較正係数をトライアルで調整します。
   注：任意のピクセルから画像中心までの距離をrとすると、変換距離は次のように計算できます。
   
   ここで、 kは、画像内に直線として現れるはずの底面の目視検査に基づいて、試験²⁸によって調整する必要がある較正係数であるs。
2. 水深の既知の距離と仰角に配置されたターゲットを使用して、ピクセルから実距離までの線形画像変換を決定する。
   注：これは、ターゲットをクリックして、画素内の座標を取得するために、イメージファイルを開くコマンド関数ginputをコマンド関数imreadを使用して、（ 材料の表を参照）プログラミング言語、例えば達成との間の比率を求めることができますそのように決定されたピクセル座標と実際のピクセル座標を含む。

7.粒子の特定と追跡

注記：両方のカメラで収集された画像に対して、次の操作はすべて実行する必要があります。粒子の同定および追跡は、Streams ²⁹を使用して行った。このソフトウェアは、開発者に問い合わせると自由に入手できます。 Streamsはベッドロアのためのいくつかの実験で既に著者によって採用されました異なる条件におけるDの土砂運搬^{3、16、17、18、28、30。}

1. 画像→画像シーケンスの作成をクリックしてフレームをインポートします 。 2つのフレーム間の時間ステップと画像較正係数を入力します。シーケンスに含めるイメージファイルを選択します。 [ OK]をクリックします。
   注：この場合、時間間隔は1/30秒（ステップ5.1で述べたフレームレートに相当）であり、画像較正係数は0.5mm /ピクセルであった。
2. パーティクルを特定する
   1. 白色粒子に対応するピクセルの典型的な強度値（0〜255のスケールで）を見つけるために、ランダムに選択されたいくつかの画像の強度マップを作成します。
      1. 作成された画像シーケンスを右クリックし、 Opを選択しますイメージビュー。 Shiftキーを押しながら 、任意の長方形をイメージ上に描画します。四角形を右クリックし、 ShowIntensityMatrixを選択します。適切なしきい値を選択します。
         注：この場合、しきい値は80に設定されています。
   2. バイナリ画像内の白色点の強度値および予想されるサイズに基づいて画像を閾値化する。
      1. 作成された画像シーケンスを右クリックし、[ プロセスビューを開く]を選択します。 Newをクリックし、 Filter images pipelineを選択してOKをクリックします。プロセスに名前を付け、シーケンス名を入力して[ OK ]をクリックします。 フィルタパイプラインをダブルクリックし、 新規をクリックし、 背景を削除を選択してOKをクリックします。
      2. Processウィンドウで、 Newをクリックし、 Identify particlesを選択してOKをクリックします。 Single thresholdを選択し、 OKをクリックします。 アルゴリズムの中で ページで、しきい値強度を入力し、スポットの直径を制限して、 OKをクリックします。作成したプロセスを選択し、[ 追加 ]をクリックしてパイプラインし 、次に[ 実行 ]をクリックします。
         注：ここでのスポットサイズは0.5~8mmであった。スポットサイズは粒子サイズに関連するが、照明条件にも依存する。実際、スポットは粒子自体ではなく粒子によって反射された光に対応する。
3. パーティクルを追跡する
   1. 作成されたパーティクルレコードを右クリックし、[ 画像ビューを開く]を選択します。
   2. 順方向および逆方向の矢印ボタンをクリックして、フレームをスクロールします。表示されたスポット上にカーソルを移動して座標を読み取ることにより、連続する画像間の典型的な粒子の変位を観察する。それに応じて適切な検索ウィンドウを決定します。
   3. 作成されたParticleレコードを右クリックし、 Open process viewを選択します。 。
   4. [ 新規 ]をクリックし、 PTV分析パイプラインを選択して[ OK ]をクリックします。プロセスに名前を付け、[ OK ]をクリックします。 PTV分析パイプラインをダブルクリックし、 新規をクリックします。 原価計算ページで距離を選択します。 [ 最適化]ページで、ストリームの横と横の位置と検索ウィンドウのディメンションを入力し、[ OK ]をクリックします。
   5. 作成したプロセスを選択し、[ 追加 ]をクリックしてパイプラインし 、次に[ 実行 ]をクリックします。
      注：パーティクルトラックは、理想的には、フォーカスエリアの最後または最終的な実験時間に到達する必要があります。同様に、フォーカスエリアの先頭または最初の時刻に開始する必要があります。しかしながら、測定されたトラックは、典型的には、2つの連続するフレーム間での粒子の不一致のために、強度が低いか、またはそれほど頻繁ではないため、一部のフレームで粒子が検出されないため、トラックがtiの境界に達することなく終了した場合再接続の候補を検索することができ、中断前の最後のフレームの終わりに近い位置と直後の位置でフレームを選択します。このようにして、パーティクルの単一トラックをステップ7.3.6で詳述したように再構成することができる。
   6. 測定されたトラックに中断がある場合は、その目的に合わせた検索ウィンドウを使用してトラックの再接続によって修正します。
      1. 作成されたParticleレコードを右クリックし、 Open process viewを選択します。 Newをクリックし、 Create Lagrangian path fieldを選択し、 OKをクリックします。 [ OK]をもう一度クリックします。プロセスをパイプラインに追加し、「 実行」をクリックします。
      2. 作成されたParticleレコード （2番目のもの）を右クリックし、 Open process viewを選択します。 Newをクリックし、 Join Lagrangian pathsを選択し、 OKをクリックします。 「 パラメータ 」ページで、検索ウィンドウの詳細を入力し、cOKを押してください。プロセスをパイプラインに追加し、「 実行」をクリックします。
   7. 作成されたパーティクルレコード （2番目のもの）を右クリックし、 テキストファイルへのパスを保存を選択します 。入力パスとファイル名を入力し、[ OK ]をクリックします。

8.異なるカメラからの軌跡に参加する

注記：これは、測定領域のサイズを拡大するために複数のカメラを使用することを利用するために必要な操作です。手順は、著者によって開発されたグラフィカルユーザーインターフェイス（ 補足コードファイルを参照）でMatLabコード（ join_cameras.m ）によって実行されます 。

1. コンピュータのフォルダを参照し、両方のカメラのトラックファイルを検索し 、[ トラックプロパティを検索 ]をクリックします 。
2. 2つのカメラの（ x 、 y ）参照を、下流のカメラからのデータへの座標変換を適用することによって統一します。決定する両方のカメラからの画像で目に見えるターゲットから2つの方向に沿って移動するために使用される定数。必要な値を入力し、 参照システムの統一をクリックします。
   注記：この時点まで、画像の左下隅に（0,0）を持つカメラには独立参照が使用され、 x軸は右向き、 y軸は上向きです。この作業で使用された座標の並進は、それぞれ流れ方向および横方向に760.15および-1.5ピクセルであった。
3. 2つのデータ間の重複領域を特定し、適切なテキストボックスに制限値を入力します。
   注：この作品におけるオーバーラップの長さは、流れ方向に760.15ピクセルから880.11ピクセルまでで、チャンネル幅全体をカバーしていました。
4. 分析を単純な状況に限定するために、重複領域の長さよりも短いすべての軌跡をサンプルから削除します（ 図1参照）。に関連するテキストボックスにスレッショルドの長さを入力し、[ 削除 ]をクリックします。
5. トラックに参加する
   1. マージテーブルをクリックして、2つのカメラからパーティクルトラックデータベースをマージします。ストリーム方向と横方向のオーバーラップ（ここでは10 mm）の許容値を入力し、[ JOIN ]をクリックします。
      注記： JOINをクリックした後、次の操作を実行します。オーバーラップする領域で終わるトラックを見つけるまで、トラックをスクロールします。重複領域から開始して出てくるトラックの中から参加する候補を検索します。候補が見つかった場合は、2つのトラックが重複領域内にある時間を比較します。これらの時間間隔が一致する場合は、可能なすべての点で2つのトラックのパーティクル座標の差を計算します。 xとyの平均二乗差の平方根を取って2つの粒子軌跡は等しくなるようにする。このインジケータがしきい値よりも低い場合は、トラックに参加してください。オーバーラップした部分で、前の2つのトラックの平均に対応する新しいトラックを構築します。新しいジョイントができなくなるまで、これらの操作をすべて繰り返します。この作業で使用された閾値は、両方向で10mmであった。
6. 結果ファイルに名前を付け、結合されたトラックを保存をクリックして結合されたトラックを保存します 。

図1.トラック結合の状況上流のカメラからのトラックは赤色であり、下流のカメラからのトラックは緑色である（簡略化のために1次元表現）。垂直の破線は、オーバーラップの名目上の長さに結びついています。トラックの中断の可能性があるため、様々な結果は、予想される直接的なtr第1のカメラからの重複領域に到達するトラックと、それを離れる第2のカメラからのトラックとを有するack（最初の4つのスケッチされたケースに対応する）。理論的に可能な13の状況の総数が提示される。解析を簡略化するために、重複領域の長さより短いトラックは予備データから除外されます。 この図の拡大版を見るには、ここをクリックしてください。

9.土砂輸送のキネマティクスの分析

1. 任意の時点で取られた（ x 、 y ）位置に関して表現された、運搬された各粒子のトラックを含む得られたデータセットから出発して、ベッド荷重粒子運動学^3の描写についての様々な統計分析を行い^{、 4、5、8 P>、16、17、18。}

結果

このセクションに示された結果は、水路勾配がゼロに設定された実験（勾配値は±0.05％の精度で計算された）のためのものです。使用される堆積物は、サイズd = 3mmで密度_ρP = 1270キロ/ m ³で、準球状たPBT粒子から作製しました。実験は流速Q = 9.7×10 ^-3 m ³ / sで行い、バルク速度U = 0.31m / sとした。

UVPによる速度測定のために、2MHzのプローブを81°の傾斜で使用した。速度データを20Hzで250秒間取得した。代表的な速度プロファイルを図2に示します 。これは流路の軸線と流れが完全に発達した水路の入口から4.5mで採取された。無効な標高測定に関連するいくつかの値が削除されました。アシンメトリーcプロファイルは、プラスチックの蓋と堆積物床の異なる粗さに起因する。プロットはまた、せん断速度の推定に使用されるプロファイルの一部を示し、 u _s = 25.9±1.3mm / sを得る。したがって、粒子レイノルズ数（ Re _p = u _s × d / ν 、水の動粘度であるν ）は、78に等しく、過渡的に粗い領域を示している。

堆積物輸送の視覚化は、水路入口から3.5mおよび4.3mに設置された2台のカメラを用いて実施した。カメラは30fpsの周波数で動作し、解像度は1,920×1,080ピクセルであった。像歪みの補正係数はk = 0.6であった。歪み除去後、画像較正は1画素= 0.5mmであった。オーバーラップの長さは、760.15〜880.11mmであった（後者は、前者の焦点領域の長さstカメラをその上流端から離す）。粒子同定の閾値強度は80に設定され、予想されるブロブサイズは0.5〜8mmの範囲であった。粒子追跡のための探索ウィンドウは、上流に1mm、下流に7mm、横に4mmであった。遮断されたトラックの再接続のための探索ウィンドウは、1mmの上流及び31mmの下流、16mmの横方向の4つの次のフレームに沿ったものであった。接合される2つのトラック間のxおよびy値の平均自乗差の平方根の閾値を10mmに設定した。

各カメラからの3,000枚の画像のサブセット（100秒に対応する）を用いて測定された粒子トラックを図3に示す 。データベースは、それぞれ上流と下流のカメラからの37と34のトラックを含んでいた。 2つのカメラによって得られたトラックの重なりが最初に提案され、次いで得られた全セットのtラックが表示されます。測定領域の中央部分における重なりが満足できることは明らかである。最後の59トラックで12のリンクが得られた。最長のトラック^4、同様の分析が^3を実施した他の文献の研究と比較して非常に大きく約1.6メートル（より530の粒子サイズ、15.2流れの深さ5.3水路幅）の合計の長さ全体観察窓を、スパン^、5、8。

ラグランジュのフレームワークを取ることによって、粒子の運動学の重要な指標が、ここでは粒子のホップの特性に関して適用されます。この実験のような断続的な寝床輸送の下では、これらのホップは休息期間によって分離された動きである。単一の粒子についてフルトラック内のホップを検出するために、粒子の動きおよび静止の識別は、必要な準備段階。この作業では、その瞬間のx位置が以前のものよりも大きく、次のすべてのものよりも低い場合、特定の瞬間に動いている粒子を考慮する基準³⁰を適用しました。 59個の測定された粒子トラックから合計98個のホップ数が得られた。 図4は、得られたホップ長さおよび持続時間の累積度数分布（CFD）を示す。

図2：測定された速度プロファイル。 （上）流れ方向の速度成分の時間平均垂直プロファイル。 （Bottom）対数方程式をプロファイルの下部に当てはめてせん断速度を推定します。最初のプロットでは、チャンネルの上端から下向きの垂直軸が使用されていることに注意してください。測定結果をUVPで照合する。チャネルの底部から上向きの軸は、式フィッティングによるせん断速度を推定するために必要に応じて、代わりに2番目のプロットで使用されます。 この図の拡大版を見るには、ここをクリックしてください。

図3：測定された粒子トラックの平面図。 （上）2つのカメラからのトラック（上流のカメラは赤、下流は黒）。 （ボトム）結合されたトラックのサンプル（明瞭にするための色の変更と、太い線で強調表示された一部のトラック）。 この図の拡大版を見るには、ここをクリックしてください。

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図4：ホップ長（Top）と期間（Bottom）の累積度数分布（CFD）。 図3の各トラック内では、粒子がその瞬間に動いているか静止しているかを表すために、各時刻で粒子を標識した。その後、粒子の飛沫同伴（静止から運動への移行）と脱離（運動から静止への移行）の間の部分として、粒子ホップをトラックから抽出した。ホップの長さと持続時間について得られたサンプルを使用して、ここに示す分布を作成しました。 この図の拡大版を見るには、ここをクリックしてください。

補足コードファイル：join_cameras.m してくださいこのファイルをダウンロードするにはここをクリックしてください。

ディスカッション

粒子の視覚化によるベッドロード輸送実験の設計には、実験構成とハードウェアツールの選択、フロー測定、パーティクルシーディングとビジュアライゼーション、画像解析などのいくつかのステップが必要です。各ステップのバリエーションには長所と短所があります。この原稿で提示されたプロトコルの重要な特徴は、（i）加圧流と固定粗ベッドを使用すること、（ii）固定床色と対照的な色を有する少数の床荷重粒子を播種すること、 （iv）複数のカメラを使用して、互いに結合される独立したトラックセットを得ることを含む。

実験方法およびデータ処理により、ベッドロード粒子を確実に最終測定のために追跡することが可能になる。カバーされた流れは、移動する粒子の最適な視界を保証する。しかしながら、固定床は、いくつかのプロセス（ 例えば 、頂点にリンクされたもの lの活性床荷重層内の堆積物粒子の変位）、この技術の弱いベッド負荷への適用性を制限する。

わずか100秒の映画を使用して得られたデータサンプルのサイズは比較的小さかった。しかし、サンプルのサイズは、画像取得および処理の実験期間を長くすることによって容易に増加させることができる。限られた数の粒子を供給することは、実質的により高い速度での供給よりも長い実験時間を必要とする。運動中の粒子の濃度が小さいことと、異なる色を使用することによる比較的簡単な粒子追跡のために、努力する価値があります。両方とも、誤った追跡の可能性を減らします。この実験での自然光の使用は、照明装置の必要性を回避する。しかし、欠点は、良好な照明が気象条件に依存することである。

パーティクルホップの長さと持続時間のCFDは、gが">図4は、最も頻度の高いものと最も低い値を示す。ホップ長さおよび持続時間の最大測定値が600ミリメートルと7つのそれぞれの周りにあった。これは、文献^4、16、30からの類似の値と比較して有意に大きかったです2つのカメラを使用する利点は、1つのカメラが約850mmの焦点領域長を有することを考慮すれば明らかであり、これは測定されるホップ長さの値よりはるかに大きくない。代わりに2台のカメラを使用する測定プロトコルは、プロセスの長さスケールと測定フィールドの長さスケールとの間の十分な分離を保証し、実験的限界に起因する現象学的結果を偏らせるリスクを低減した。 flumeに沿って配置されるカメラの数が増えます。

ここで説明するプロトコルと比較した別の手順は、パーティクルの識別と追跡の前にオーバーラップイメージを作成することです。データマージの方法がデータファイルのサイズを2倍にし、手頃な価格ではないメモリ消費を必要とするため、（2回の追跡を行い、粒子トラックをリンクする）我々のプロトコルが好まれた。

ここで説明する処理アルゴリズムでは、重複領域の長さよりも短いいくつかの粒子トラックは、堆積物トラックの完全な再構成を妨げたために廃棄されました。しかしながら、120mmの閾値長さは、得られることができるトラック長さより1桁短く、これらのデータの損失は許容された。さらに、 図1の下の8つのケースで見られるトラック接合は、得られるべきトラック長の大幅な増加を可能にしない。一方、これらの状況は、トラックの中断に起因する可能性がある図5の状況のような長いトラックの検索では、同様の場合、反復結合操作によって長いトラックを再構築することができます。ただし、 図5のようなトラックの中断は、参加プロセスではなく追跡プロセスに明確に関連していることに注意することが重要です。

この原稿は、採択されたプロトコルの能力を実証するために、単一の実験の概念実証結果を示した。将来の実験では、このプロトコルを一連の異なる水力学的条件に適用して、寝床 - 堆積物の堆積物輸送プロセスの詳細な分析を達成する。

図5：中断の存在下でのトラック参加の状況。 ここで説明するプロトコルでは、これらのトラックを1つのトラックに結合することはできません。議定書の図1および8.4の欄に記載されているように、重複領域の長さより短いトラックは除外される。これにより短い赤と緑のトラックが削除されます。残りの長いものは共通点がないため結合できません。 この図の拡大版を見るには、ここをクリックしてください。

資料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Laser distance sensor	METRICA	PREXISOX2	Used to measure the flume slope
Two-component polyester resin	Gelson	MS 65213	Used to glue sediment particles onto steel plates
Water-resistant spray paint	Any		Used to paint the fixed bed
Ultrasonic Velocity Profiler	Signal Processing	DOP 2000	Used to measure the water velocity profiles
Camera	Go-Pro	Hero 4 Black	Used to acquire movies of bed-load particle motion
Streams	University of Canterbury	2.01	Used for particle identification and tracking
MatLab	MathWorks	R14	Used to develop ad hoc codes for a variety of operations
Plexiglas			Transparent acrylic material