16.6 : Zasada impulsu i momentu

Kiedy weźmiemy pod uwagę ciało sztywne podlegające ruchowi płaskiemu, który jest zasadniczo mieszanką ruchu postępowego i obrotowego, zastosowanie drugiego prawa Newtona daje wzór na ruch postępowy takiego ciała. Jeżeli to równanie zostanie pomnożone przez przedział czasu dt, a następnie całkowane w granicach całkowania, otrzymamy równanie, które ucieleśnia zasadę impulsu liniowego.

Tutaj indeks dolny G oznacza środek masy obiektu.

Zasada impulsu liniowego to koncepcja, która informuje, że zmiana pędu obiektu jest proporcjonalna do przyłożonego do niego impulsu. To szczególne równanie można przedstawić za pomocą trzech prostokątnych składników.

Natomiast równanie ruchu obrotowego wyraża się jako szybkość zmian w czasie (pochodna po czasie) iloczynu momentu bezwładności względem środka masy obiektu i jego prędkości kątowej. W tym kontekście moment bezwładności pozostaje stały. Jeśli równanie to przekształcimy w postać całkową, otrzymamy zasadę impulsu obrotowego.

W tej zasadzie iloczyn momentu bezwładności i prędkości kątowej ciała sztywnego równa się momentowi pędu. Zależność tę można zilustrować za pomocą trzech prostokątnych składowych. Zatem ta narracja bada zawiłą dynamikę ciała sztywnego w ruchu płaskim, podkreślając zasady impulsu liniowego i obrotowego.