18.17 : Zależność między współczynnikiem Poissona, modułem sprężystości i modułem sztywności

Odkształcenie następuje w kierunku osiowym i poprzecznym, gdy obciążenie osiowe zostanie przyłożone do smukłego pręta. To odkształcenie wpływa na element sześcienny w pręcie, przekształcając go albo w prostokątny równoległościan, albo w romb, w zależności od jego orientacji. Ten proces transformacji powoduje odkształcenie ścinające. Obciążenie osiowe wywołuje zarówno odkształcenia ścinające, jak i normalne. Przyłożenie obciążenia osiowego wywołuje równe naprężenia normalne i ścinające na elementach zorientowanych pod kątem 45° do osi obciążenia. Co istotne, odkształcenie ścinające osiąga swój maksymalny poziom w tej konkretnej orientacji.

Kiedy płaszczyzna ukośna przecina element sześcienny, powstaje element pryzmatyczny. Ten pryzmatyczny element zmienia swoje wewnętrzne kąty i boki proporcjonalnie do naprężeń wywołanych obciążeniem. Ten proces deformacji rzuca światło na wpływ naprężeń na integralność strukturalną elementu. Zależność pomiędzy maksymalnym odkształceniem ścinającym a odkształceniem osiowym można wyprowadzić, stosując wyrażenie na tangens różnicy między dwoma kątami.

Ta matematyczna zależność zapewnia wgląd w interakcję między tymi dwoma typami odkształceń w warunkach obciążenia osiowego. Prawo Hooke'a koreluje między stałymi, co jest kluczową zasadą w badaniu zachowania materiałów pod obciążeniem. Dzięki tej korelacji można określić jedną stałą na podstawie dwóch pozostałych, co wzbogaca naszą wiedzę na temat reakcji materiału na naprężenia i odkształcenia.