18.17 : Связь между коэффициентом Пуассона, модулем упругости и модулем жесткости.

Деформация происходит в осевом и поперечном направлениях при приложении осевой нагрузки к тонкому стержню. Эта деформация воздействует на кубический элемент внутри стержня, превращая его либо в прямоугольный параллелепипед, либо в ромб, в зависимости от его ориентации. Этот процесс трансформации вызывает деформацию сдвига. Осевая нагрузка вызывает как сдвиговые, так и нормальные деформации. Приложение осевой нагрузки вызывает равные нормальные и касательные напряжения на элементах, ориентированных под углом 45° к оси нагрузки. Примечательно, что деформация сдвига достигает максимального уровня именно при этой конкретной ориентации.

Когда диагональная плоскость пересекает кубический элемент, образуется призматический элемент. Этот призматический элемент изменяет свои внутренние углы и стороны пропорционально деформациям, вызванным нагрузкой. Этот процесс деформации демонстрирует влияние напряжения на структурную целостность элемента. Взаимосвязь между максимальной деформацией сдвига и осевой деформацией можно получить, применив выражение для тангенса разности двух углов.

Это математическое соотношение дает представление о взаимодействии этих двух типов деформации в условиях осевой нагрузки. Закон Гука коррелирует между константами, что является ключевым принципом в изучении поведения материалов под нагрузкой. С помощью этой корреляции одну константу можно определить из двух других, что обогащает наше понимание реакции материала на стресс и деформацию.