14.3 : Princípio do Impulso Linear e Momentum para um Sistema de Partículas

No contexto de um sistema de partículas movendo-se em relação a um referencial inercial, a equação de movimento é uma ferramenta crucial para a compreensão da dinâmica do sistema. Esta equação, que dá conta das forças externas que atuam sobre cada partícula, desempenha um papel fundamental na descrição do comportamento do sistema.

Notavelmente, as forças internas entre as partículas, ocorrendo em pares colineares iguais e opostos, anulam-se e não fazem parte da equação do movimento. Esta exclusão simplifica a análise, concentrando-se no impacto de forças externas no sistema.

O princípio do impulso linear e do momento para o sistema de partículas emerge ao integrar a equação do movimento e substituir os limites. De acordo com este princípio, os momentos lineares iniciais combinados das partículas, juntamente com os impulsos de todas as forças externas do tempo inicial ao final, são iguais aos momentos lineares finais do sistema.

Para ampliar a aplicabilidade deste princípio, nos aprofundamos na equação que rege o centro de massa do sistema. Ao diferenciá-lo, estabelece-se uma relação entre o momento linear total das partículas e o momento linear do centro de massa. Esta relação crucial é então incorporada de volta à equação do impulso linear e do momento, resultando em uma equação modificada que se aplica apropriadamente ao contexto mais amplo de um sistema de partículas que compõem um corpo rígido. Essa abordagem diferenciada melhora nossa compreensão das interações dinâmicas dentro de tais sistemas.