Evolução das estruturas de escadaria em convecção difusiva

Resumo

Convecção difusiva (DC) ocorre amplamente em processos naturais e aplicações de engenharia, caracterizadas por uma série de escadarias com camadas convectivo homogêneas e interfaces estratificadas. Um procedimento experimental é descrito para simular o processo de evolução da estrutura de escada de DC, incluindo a geração, desenvolvimento e desaparecimento, em um tanque retangular.

Resumo

Convecção difusiva (DC) ocorre quando o vertical estratificada densidade é controlada por dois opostos gradientes escalares que têm distintamente diferentes difusividades moleculares, e gradientes de escalar os maiores e menores-difusividade tem negativo e positivo contribuições para a distribuição de densidade, respectivamente. O DC ocorre em muitos processos naturais e aplicações de engenharia, por exemplo, a oceanografia, a astrofísica e a metalurgia. Nos oceanos, uma das características mais notáveis da DC é que os perfis verticais de temperatura e salinidade são estrutura de escada, composta por etapas consecutivas com camadas espessas de convecção homogêneas e interfaces relativamente finas e alta-gradiente. As escadarias de DC tem sido observadas em muitos oceanos, especialmente no Ártico e Antártico oceanos e desempenham um papel importante na circulação oceânica e alterações climáticas. No Oceano Ártico, existem escadas de DC toda a bacia e persistentes nos oceanos profundos e superiores. O processo de DC tem um efeito importante na diapycnal de mistura no oceano superior e pode influenciar significativamente o superfície derretimento de gelo. Comparado com as limitações de observações de campo, experiência laboratorial mostra sua vantagem exclusiva para examinar eficazmente os processos dinâmicos e termodinâmicos em DC, porque as condições de contorno e os parâmetros controlados estritamente regulável. Aqui, um protocolo detalhado é descrito para simular o processo de evolução da estrutura de escada DC, incluindo a sua geração, desenvolvimento e desaparecimento, num tanque Retangular preenchido com água salina estratificada. A instalação experimental, processo de evolução, análise de dados e discussão dos resultados são descritos em detalhe.

Introdução

Convecção difusiva dupla (DDC) é um dos mais importantes processos de misturando verticais. Ocorre quando a distribuição de densidade vertical da coluna de água estratificada é controlada por dois ou mais gradientes de componentes escalares de direções opostas, onde os componentes têm distintamente diferentes difusividades molecular¹. Amplamente ocorre em Oceanografia², da atmosfera³, geologia⁴, astrofísica⁵, ciência material⁶, metalurgia⁷e engenharia arquitetura⁸. DDC está presente em quase metade do oceano global, e tem efeitos importantes sobre processos oceânicos multi-escala e mudanças climáticas até⁹.

Há dois modos principais de DDC: sal dedo (SF) e convecção difusiva (DC). SF ocorre quando uma água quente e salgada massa overlies água mais fresca, mais fresca no ambiente estratificado. Quando a água quente e salgada encontra-se abaixo da água fria e fresca, a DC irá formar. A característica notável da DC é que os perfis verticais de temperatura, salinidade e densidade são semelhantes a escadaria, composta por alternant homogênea convectando por camadas e interfaces finas, fortemente estratificadas. DC ocorre principalmente em oceanos de latitude alta e alguns lagos de sal interiores, tais como o Ártico e Antártico oceanos, o mar de Okhotsk, mar vermelho e Africano Lago Kivu¹⁰. No Oceano Ártico, existem escadas de DC toda a bacia e persistentes nos oceanos profundos e superior^11,12. Tem um efeito importante na diapycnal de mistura no oceano superior e pode influenciar significativamente o gelo-derretimento, que recentemente desperta interesses cada vez mais na Comunidade oceanografia¹³.

A estrutura de escada DC foi descoberta no Oceano Ártico em 1969¹⁴. Depois disso, Pantoja & Dillon¹⁵, Timmermans et al. ¹¹, Sirevaag & Fer¹⁶, Zhou & Lu¹², Guthrie et al. ¹⁷, Bebieva & Timmermans¹⁸e Shibley et al. ¹⁹ medido as escadarias de DC em diferentes bacias do Oceano Ártico, incluindo vertical e horizontais escamas da camada convectivo e interface, a profundidade e a espessura total da escada, transferência, os processos de DC em de calor vertical eddy de mesoescala e as mudanças temporais e espaciais das estruturas escadaria. Silva et al. ²⁰ e Sommer et al ²¹ observadas as escadarias DC usando um gerador de perfil de microestrutura no Lago Kivu. Eles relataram as características principais da estrutura e fluxos de calor de DC e comparado os fluxos de calor medidos com a fórmula paramétrica existente. Com computador melhorando de velocidades de processamento, as simulações numéricas de DC recentemente tem sido feitas, por exemplo, para examinar a interface estrutura e instabilidade, transferência de calor através de interface, camada evento se fundem e assim por diante^{22, 23 , 24}.

Observações de campo tem bastante reforçada a compreensão do oceano DC para oceanógrafos, mas a medição é fortemente limitada por instrumentos e ambientes de fluxo oceânica indeterminado. Por exemplo, a interface de DC tem uma escala vertical extremamente pequena, mais fino do que 0,1 m em alguns lagos e oceanos,²⁵, e são necessários alguns instrumentos especiais de alta resolução. O experimento de laboratório mostra suas vantagens exclusivas em explorar as leis fundamentais da dinâmicas e termodinâmicas de DC. Com uma experiência de laboratório, um pode observar a evolução da escada DC, medir a temperatura e salinidade e propor algumas parametrizações para as aplicações da oceanic^26,27. Além disso, em um experimento de laboratório, os parâmetros controlados e condições são facilmente ajustadas conforme necessário. Por exemplo, Turner primeiro simulado a escadaria de DC no laboratório em 1965 e propôs uma parametrização de transferência de calor através da interface difusiva, que foi atualizada com frequência e usada extensivamente em situ oceânica observações²⁸ .

Neste trabalho, um protocolo experimental pormenorizado é descrito para simular o processo de evolução da escada DC, incluindo a geração, desenvolvimento e desaparecimento, em estratificada água salina aquecida por baixo. A temperatura e a salinidade são medidos por um instrumento de micro escala, bem como as escadarias de DC, sendo monitorizadas com a técnica de shadowgraph. A instalação experimental, processo de evolução, análise de dados e discussão dos resultados são descritos em detalhe. Alterando a inicial e as condições de contorno, a actual configuração experimental e o método podem ser usados para simular outros fenômenos oceânicos, tais como as áreas de convecção oceânica horizontal erupções hidrotermais em alto mar, misto de camada superficial aprofundamento, o efeito de Submarino geotérmico na circulação oceânica e assim por diante.

Protocolo

1. funcionamento do tanque

Nota: O experimento é realizado em um tanque retangular. O tanque inclui placas superior e inferior e uma parede lateral. As placas superior e inferior são feitas de cobre com superfícies galvanizadas. Há uma câmara de água dentro da placa superior. Uma almofada de aquecimento elétrico é inserida na placa inferior. A parede lateral é feita de acrílico transparente. O tamanho do tanque é L_x = 257 mm (comprimento), L_y = 65 mm (largura) e L_z = 257 mm (altura). A espessura da parede lateral é de 9,5 mm.

1. Limpe as placas de cobre e a parede lateral de Plexiglas cuidadosamente com água destilada.
2. Monte o tanque com parafusos para assegurar que o tanque está estanque.
3. Configurar um frame de aço inoxidável apoio (altura de 150 mm) em uma mesa de óptica e consertar o tanque acima do quadro com uma laje de isolante no meio, o que limita a fuga de calor do tanque de trabalho para a mesa.
4. Inserir três termistores (estabilidade de temperatura de 0,01 ° C) em cada placa e conectá-los a um multímetro digital. Observe que estes termistores são usados para monitorar as temperaturas das placas superior e inferior.
5. Coloque um Micro escala de condutividade e temperatura instrumento (MSCTI) dentro do tanque e conectá-lo a uma aquisição de dados multifuncional (MDA). Corrigi o MSCTI para um estágio da tradução precisão motorizado (MPTS).
   Nota: Observe que o MSCTI pode ser movida acima e para baixo pela verticalmente em movimento, para que sejam alcançados os perfis de temperatura e salinidade do fluido de trabalho. Aqui, o MSCTI tem estabilidade de temperatura de estabilidade de 0,01 ° C e salinidade de 1%. O MPTS tem precisão posicional de 0,005 mm.
6. Defina os parâmetros em programas de software correspondente do multímetro Digital e a aquisição de dados multifuncional, tais como taxas de amostragem, canais de aquisição de dados e caminhos de armazenamento. Aqui, defina as taxas de amostragem de multímetro digital e a aquisição de dados multifuncional como 1.0 e 128 Hz, respectivamente.
7. Defina os parâmetros em movimento no programa de software das MPTS, incluindo a posição inicial, as posições mais baixas e mais altas, se movendo a velocidade e aceleração, do MSCTI. Aqui, definir a velocidade e a aceleração em movimento como 1 mm/s e 0,5 mm/s²e definir as posições mais baixas e mais altas como 20 e 220 mm acima da placa de fundo. Isto leva a um período de tempo das MPTS de 404 s para uma medição de cima para baixo. Defina a posição inicial do MSCTI a posição mais baixa.
8. Manter a temperatura quase constante em torno de 24 ° C com dois condicionadores de ar de alta potência (trabalho de 3000 W de potência).

2. óptico aparelho

Nota: Durante o experimento, a evolução da escada DC iria ser monitorizada com a técnica de shadowgraph, que é cumprida com os passos seguintes

1. Prenda um pedaço de papel vegetal (25,7 x 25,7 cm) do lado de fora do tanque.
2. Use uma lâmpada de LED de feixe estreito como a fonte de luz. Coloque a fonte de luz uns 5 metros longe do outro lado do tanque, para que uma luz colimada quase pode ser gerada. Note-se que, durante o experimento, o DC em camadas de fluido estrutura iluminada no papel vegetal por causa da mudança de densidade (correspondente à alteração do índice de refração) do fluido.
3. Coloca uma câmara de vídeo de alta velocidade do mesmo lado do papel vegetal. É cerca de 1 m longe do tanque, para que as estruturas em camadas com o tanque Full-size podem ser gravadas.
4. Defina a taxa de amostragem da filmadora. Observe que a taxa de amostragem deve ser adequada para capturar os detalhes das evoluções escadaria. Aqui, a taxa de amostragem da filmadora é de 25 Hz.
5. Ligue a lâmpada e a filmadora e ajustar um pouco suas poções e distâncias garantir imagens nítidas e que pode ser capturados pela câmara de vídeo.

3. o fluido de trabalho

1. Prepare as águas salinas e frescas em dois tanques.
   1. Junte-se a dois tanques retangulares idênticos (tanque A e tanque B) por um tubo flexível (10 cm de comprimento, diâmetro interno de 6 mm e 10 mm de diâmetro exterior) da parte inferior de cada um.
   2. Tanque de preenchimento A com água salina, sua concentração em massa de sal (ou seja, salinidade) é 60 g/kg neste exemplo.
   3. Encha o tanque B com igual volume de água fresca de intoxicar e usar um agitador magnético elétrico para homogeneizar continuamente o fluido.
   4. Manter a temperatura inicial do fluido dentro ambos os tanques igual a temperatura de quarto (24 ° C).
2. Estabelece a estratificação de densidade linear no tanque de trabalho.
   1. Use o método duplo-tanque²⁹ para estabelecer uma estratificação inicial linear da água salina no tanque de trabalho.
   2. Coloque o tanque A e B à mesma altura, que é 30 cm mais alto que o tanque de trabalho. Junte-se a depósito B e o tanque de trabalho com outro tubo flexível (50 cm de comprimento, 2 mm de diâmetro interno e 5 mm de diâmetro externo) de seus fundos. Devido à diferença de pressão do fluido nos dois tanques, o fluido no tanque B pode ser injetado lentamente no tanque de trabalho.
   3. Controlar a velocidade de fluxo com uma bomba peristáltica em 0,45 mL/s. nota o tempo todo de enchimento de água para o tanque de trabalho é de aproximadamente 3 h. calcule a salinidade na parte inferior do tanque de trabalho baseada em²⁹
      (1)
      onde S_A, V e V₀ são salinidade do tanque A, o volume de líquido final do tanque trabalho e o volume de líquido inicial do tanque A (ou B), respectivamente. Usando a salinidade na parte inferior S_B e a água fresca no topo, é a frequência de flutuabilidade da estratificação inicial N₀
      (2)
      onde g é a aceleração gravitacional, ρ₀ é referência de densidade e β é o coeficiente de contração de salinidade. Nota o N₀ é calculada como 1.14 rad/s neste exemplo.

4. executando o experimento

1. Defina as condições de contorno para o tanque de trabalho.
   1. Ligue a câmara de água da placa superior a um circulador refrigerado com oito tubos macios plásticos uniformemente distribuídos (150 cm de comprimento, 10 mm de diâmetro interno e 15 mm de diâmetro externo). Note-se que a temperatura da placa superior depende da temperatura do circulador refrigerado. Regule a temperatura da placa superior para ser o mesmo que a temperatura de quarto (24 ° C).
   2. Conecte a almofada de aquecimento elétrico dentro da placa de fundo para uma fonte de corrente contínua. Nota um fluxo constante de calor é fornecida para o fluido de trabalho durante esta experiência, que é calculada como
      (3)
      onde U, R e à voltagem fornecida, resistência elétrica e a área eficaz do aquecimento elétrico da almofada, respectivamente. Neste exemplo, a resistência e a área eficaz são 44,12 ohm e 1.89 × 10^-2 m². Defina a tensão fornecida como 60 V, para que o calor total do fluxo F_h é 4317 W/m².
2. Ligue a câmara a gravar o padrão de fluxo.
3. Ligue o multímetro Digital, aquisição de dados multifuncional para monitorar a temperatura das placas superior e inferior da temperatura e salinidade do fluido usando o MSCTI.
4. Ligue o MPTS para mover o MSCTI acima e para baixo para alcançar os perfis de temperatura e salinidade do fluido de trabalho.
5. Liga o circulador refrigerado e o fornecimento de corrente contínua para atingir as condições de contorno superior e inferior do fluido de trabalho.
   Nota: Nota que o experimento todo experimentará a geração, desenvolvimento, aproximação e desaparecimento da escada DC, e vai durar cerca de 5 horas. Após o desaparecimento de todas as escadarias de DC, desligue a fonte de corrente contínua, circulador refrigerado, MPTS, multímetro Digital, aquisição de dados multifuncional e filmadora por sua vez.

5. processamento de dados

1. Imagem de shadowgraph
   1. Use um programa Matlab para converter o vídeo gravado pela câmara de vídeo de imagens sucessivas para posterior análise. Adaptar essas imagens para acentuar o padrão de fluxo dentro do tanque. Defina a intensidade da imagem digital como eu (x, z), onde (x, z) denota as coordenadas horizontais e verticais com origem no canto inferior esquerdo da imagem. Observe que (x, z) varia ao longo (0, 1) com nível de cinza de 256. Normalizar a cada imagem por uma imagem de fundo como³⁰
      (4)
      onde acabou a intensidade média imagem 10 imagens tiradas antes da refrigeração e aquecimento sendo aplicada, denota a intensidade da primeira imagem deth . Desta forma, os defeitos fixos nas imagens podem ser removidos. A fim de examinar a evolução temporal de padrão de DC, cada imagem pode ser convertida em um perfil de flutuação de intensidade vertical único, , calculando-se a flutuação de intensidade de imagem (ou seja, root-mean-square de intensidade) ao longo do direção horizontal . Traçar os perfis de flutuação de intensidade das sucessivas imagens juntamente com o aumento de tempo para mostrar as evoluções das escadas DC.
2. Perfis de temperatura e salinidade
   1. Observe, neste experimento, os perfis verticais de temperatura e salinidade do fluido de trabalho são medidos pelo MSCTI em movimento cima-baixo. Calcular a altura de temporal, h, do MSCTI com a média em movimento velocidade w tempo t, a partida tempo t₀ (correspondente a posição mais baixa), a mais baixa posição h_L e mais alta posição h_H, como
      (5)
      onde é o MSCTI mover período de (mais alta) para o mais alto (mais baixa) na posição mais baixa, n e δ são as partes integrais e fracionárias, respectivamente. Em seguida, calcule a altura temporal h como
      (6)
      Nota na equação (6), se n for par, o MSCTI está se movendo caso contrário, o MSCTI está descendo. Sinopse o tempo temperatura série T(t) e S(t) de salinidade em termos de altura h, para obter os perfis verticais de temperatura e salinidade.

Resultados

A Figura 1 mostra o esquema da instalação experimental. Seus componentes são descritos no protocolo. As peças principais são mostradas na Figura 1a e o tanque de trabalho detalhado é mostrado na Figura 1b. A Figura 2 mostra as mudanças de temperatura na base (T,_b, a curva vermelha) e placas de topo (T,_t, a curva preta). É indicado que a temperatura das duas placas são quas...

Discussão

Neste trabalho um protocolo experimental pormenorizado é descrito para simular as estruturas de escadaria termoalina DC em um tanque retangular. Uma estratificação de densidade linear inicial do fluido de trabalho é construída usando o método de dois-tanque. A placa superior deve é mantida a uma temperatura constante e a de baixo no fluxo de calor constante. O processo de evolução toda da escada DC, incluindo a sua geração, desenvolvimento, aproximação e desaparecimento, são visualizados com a técnica de s...

Materiais

Name	Company	Catalog Number	Comments
Rectangular tank			Custom made part
Plexiglas			Custom made part
Electric heating pad			Custom made part
Distilled water			Multiple suppliers
Optical table	Liansheng Inc.	MRT-P/B
Thermiostors			Custom made part
Digital multimeter	Keithley Inc	Model 2700
Micro-scale conductivity and temperature instrument (MSCTI)	PME. Inc.	Model 125
Multifunction data acquisition (MDA)	MCC. Inc.	USB-2048
Motorized precision translation stage (MPTS)	Thorlabs Inc.	LTS300
Tracing paper			Multiple suppliers
LED lamp			Multiple suppliers
Camcorder	Sony Inc.	XDR-XR550
De-gassed fresh water			Custom made part
Saline water			Custom made part
Flexible tube			Multiple suppliers
Electric magnetic stirrer	Meiyingpu Inc.	MYP2011-100
Peristaltic pump	Zhisun Inc.	DDBT-201
Refrigerated circulator	Polyscience Inc.	Model 9702
Plastic soft tube			Multiple suppliers
Direct-current power supply	GE Inc.	GPS-3030
Matlab	MathWorks Inc.	R2012a