Формирование амплитуда и фаза лазерных лучей, используя только фаза пространственный модулятор света

Резюме

Мы покажем, как кодировать сложные области лазерных лучей с помощью элемента одной фазы. Интерферометра общего пути используется смесь этап сведения, отображаемые в фазе только пространственный модулятор света наконец получить желаемый сложное поле шаблон на выходе системы оптических изображений.

Аннотация

Целью этой статьи является визуально продемонстрировать использование интерферометрический метод для кодирования сложные поля, связанные с когерентности лазерного излучения. Метод основан на согласованную сумму двух форма волн, ранее закодированное в фазы только пространственный модулятор света (ОДС), пространственные мультиплексирование их фаз. Здесь процесс вмешательство осуществляется пространственной фильтрации света частот на плоскости Фурье некоторых изображений системы. Правильной реализации этого метода позволяет произвольным фазы и информации амплитуду извлекаемого на выходе оптической системы.

Это на оси, а не вне оси техника кодирования, с прямой обработки алгоритм (не итеративный цикл) и свободной от последовательной шума (спекл). Сложное поле может быть точно проверено на выходе оптической системы, за исключением некоторых потеря резолюции из-за процесса фильтрации частоты. Основным ограничением метода может исходить от неспособности действовать на частоту выше частота обновления ОДС. Приложения включают, но не ограничиваются, линейные и нелинейные микроскопии, формирование луча или лазерной микро обработка материала поверхностей.

Введение

Почти все Лазерные приложений находятся в тесной связи с руководством оптический волнового фронта света. В приближении Параксиальная комплекс поле, связанное с лазерного излучения можно охарактеризовать двумя терминами, амплитуда и фаза. Имея контроль над этими двумя терминами необходимо изменить как временных, так и пространственной структуры лазерных лучей на будет. В целом амплитуда и фаза лазерный луч можно должным образом изменить несколькими способами, включая использование оптических компонентов этого диапазона от одного массового линзы, пучка сплиттер и зеркала для самых сложных устройств, таких как деформируемые зеркала или пространственные свет Модуляторы. Здесь мы покажем способ кодирования и реконструкции комплекса области согласованной лазерных лучей, которая основана на двухфазные Голограмма теории¹и использование интерферометра общий путь.

В настоящее время существует широкий спектр методов для кодирования сложных полей лазерных лучей^2,3,4,5. В этом контексте некоторые устоявшиеся методы для производства модуляции амплитуды и фазы полагаются на использование цифровой голограммы⁶. Общую точку во всех этих методов является необходимость создания пространственного смещения отделить желаемого выходного пучка от нулевого порядка, из отражения света на экране ОДС. Эти методы являются в основном вне оси (обычно применение для первого порядка дифракционной решетки), используя фазы решетки не только для кодирования этапа, но и ввести необходимые амплитудной модуляции. В частности амплитудная модуляция осуществляется пространственно снижение высоты решетки, которая явно ухудшает Дифракционная эффективность. Процесс восстановления голограмма основном получает примерный, но не точный, реконструкция амплитуды и фазы желаемого сложные поля. Расхождения между теорией и экспериментом, как представляется, появляются из кодировки неточной информации амплитуды, а также другие экспериментальные вопросы, происходит во время пространственной фильтрации первого порядка дифракции или из-за эффекты пикселизации ОДС. Кроме того профиль интенсивности ввода луча может ввести ограничения на мощность.

В отличие от этого, с введен метод⁷, все легкие управление осуществляется на оси, который очень удобно с экспериментальной точки зрения. Кроме того он принимает преимущество рассмотрения в приближении Параксиальная, комплекс поля, связанные с лазерными лучами как сумму двух форма волн. Амплитуда информация является синтезированный вмешательство этих единообразных волн. На практике такое вмешательство осуществляется пространственной фильтрации света частот на плоскости Фурье данной системы визуализации. Ранее фаза шаблоны, связанные с единой волны пространственно мультиплексированием и кодируется в фазы только ОДС (размещен на плоскости входа этой тепловизионные системы). Следовательно весь оптические установки может рассматриваться как интерферометра общего пути (очень устойчив к механической вибрации, изменения температуры или оптический некоаксиальности). Пожалуйста, обратите внимание, что процесс вмешательства вышеуказанного может осуществляться либо с помощью других оптических макетов: с парой фазы только SLMs, надлежащим образом размещены в течение типичного две руки интерферометра, или по времени последовательно кодирования два этапа шаблоны в ОДС (предыдущий введение зеркалом ссылку в оптические установки). В обоих случаях существует необходимость пространственной фильтрации и следовательно без потери пространственного разрешения, за счет увеличения сложности оптической системы, а также процесс выравнивания. Здесь следует также подчеркнуть, что, используя этот метод кодирования, полный спектр нужного поля комплекс может быть точно проверено на плоскости Фурье, после фильтрации всех дифракции заказы, но zeroth один.

С другой стороны, эффективность метода зависит от нескольких факторов: в спецификациях ОДС (например, заполнения фактор, отражательной способности или дифракции эффективность), размер закодированного шаблон и способ, в котором свет падает на ОДС (отражение с небольшой ударяя угол, или нормального падения с использованием splitter луча). На данный момент надлежащих экспериментальных условиях, измеренной общая эффективность света может быть более чем на 30%. Однако обратите внимание, что общая эффективность света только за счет использования СОД может быть менее 50%. Отсутствие случайных или диффузор элементы внутри оптического установки позволяет извлечения амплитуды и фазы шаблонов без последовательной шума (спекл). Другие важные аспекты отметить являются использование алгоритма прямой кодификации, а не итерационные процедуры и ее способности выполнять произвольные и независимых амплитуды и фазы модуляцию с частотой обновления времени ОДС (до сотни Герц по текущей технологии).

В принципе метод⁷ предназначен для использования с ввода плоских волн, но он, не ограничивается. Например если пучок Гаусса бьет ОДС, можно изменить его форму излучения на выходе системы путем кодирования шаблон подходит амплитуды в ОДС. Однако как интенсивности выходного пучка не может превышать ввода луча в любом поперечном положении (x, y), формирование амплитуды осуществляется интенсивности потери возник частично разрушительного вмешательства процессом.

Теория, подчеркивая кодирования метод⁷ является следующим. Любой комплекс области представлен в форме U(x,y)= A(x,y)e^яφ(x,y) можно также переписать как:

(1)

где

(2)

(3)

В уравнения 1-3, амплитуда и фаза двумерных комплекса поле U(x,y),дается A(x,y) и φ(x,y), соответственно. Обратите внимание, что условия _Макс (максимум A(x,y)) и B = _Макс/2 не зависит от поперечных координат (x,y). В теории, если мы установим _Макс= 2, то B =1. Следовательно поле комплекс U(x,y) может быть получен, в простой форме, из согласованной суммы форма волны быть^яϑ(x,y) и быть ^{IΘ (x,y)}. На практике это достигается с интерферометра общий путь, состоящий из одного этапа элемент α(x,y), размещенных на плоскости ввода изображений системы. Однофазные элемент построен по пространственной мультиплексирование фазы термины ϑ(x,y)

и θ (x,y) с помощью двумерных двоичные решетки (шахматном моделей) ₁M(x,y) и M₂(x,y) следующим

(4)

Следовательно,

(5)

Эти бинарные Шаблоны выполняют условие M₁(x,y) + ₂M(x,y) = 1. Обратите внимание, что вмешательство форма волны не может произойти, если мы не смешивать информацию, содержащуюся в фазе элементα(x,y). В рамках нынешнего метода это осуществляется с помощью пространственного фильтра может заблокировать все дифракции заказы, но zeroth один. Таким образом, после процесса фильтрации на плоскости Фурье спектра H(u,v)= F{e^iα(x,y)} этапа закодированные функция связана с спектр сложных поля F{U(x,y)} выражением

(6)

В уравнение (6) (u,v) обозначают координаты частотной области, P(u,v) проводит для пространственного фильтра, тогда как Фурье функции Θ(x,y) представлена в виде F {Θ(x,y)}. От уравнение (6) он следует, что, в плоскости вывода изображений системы, проверено комплекс поле U-_RET(x,y), (без учета постоянных факторов), дается свертка увеличенное и пространственно вспять сложное поле U(x,y) с Фурье маску фильтра. То есть:

(7)

В уравнение (7), Операция свертки обозначается символом и термин Mag представляет увеличение изображений системы. Таким образом амплитуда и фаза U(x,y) полностью извлекается на плоскости вывода, за исключением некоторых потери пространственного разрешения из-за операции свертки.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

протокол

1. кодирование сложные поля в элемент однофазные

1. Технические характеристики ОДС найти его пространственное разрешение (например 1920 x 1800 пикселей).
2. Определения и создания требуемой амплитуды A(x,y) и фазы φ(x,y) структур как цифровых изображений.
   1. Равным пространственное разрешение указанных цифровых изображений, ОДС дисплея.
   2. Набор указанных цифровых изображений в серых уровня формате.
   3. Установите минимальное и максимальное значения амплитуды и фазы изображения от 0 до 255 и от - π/2 до π/2, соответственно.
   4. Задать _Макс = 2 в уравнения 2 и 3 и компьютер генерировать фазы шаблоны ϑ(x,y) и θ(x,y) от них.
3. Компьютер генерировать шахматном моделей M₁(x,y) и M₂(x,y).
   1. Равным пространственное разрешение этих шаблонов шахматной доски, ОДС дисплея.
   2. Для уменьшения влияния помех пикселей, создавать другие пары шахматном моделей M₁(x,y) и M₂(x,y), построенный с различными пиксель ячейки, имеющие увеличилось количество пикселей (например: 2 x 2, 3 x 3 и 4 x 4 пикселя клетки и т.д.).
      Предупреждение: При увеличении ячейки пикселя, общее количество пикселей шахматном моделей должны храниться неизменным и равным пространственным разрешением ОДС. Убедитесь, что окончательное количество пикселей всех шахматном моделей остается неизменной после изменения их клетки пикселей.
4. Компьютер генерировать однофазные элемент α(x,y) из уравнения 5.
   Примечание: См. Дополнительные материалы, названный «MATLAB_code_1.m» для задач, связанных с шагом 1 настоящего Протокола.

2. Реконструкция комплекса поля

1. Используйте коллимированных, линейной поляризации и пространственно последовательной лазерный луч в качестве источника света.
2. Использовать только для этапа СОД с по крайней мере 2π фазы диапазон.
3. При необходимости, используйте надлежащего пучок expander для регулировки размера пучка до размера дисплея ОДС.
4. При необходимости, используйте оптический поляризатора для задания поляризации лазерного луча в горизонтальном направлении. Обычно это важно для правильной работы этапа только SLMs, которые обычно предназначены для модуляции этапа пространственного электромагнитного поля, которое колеблется в горизонтальном направлении, сохраняя неизменными его вертикальной компоненты.
5. Чтобы отправить шаблон этап ОДС, выполните стандартные протоколы заводом-изготовителем УУЗ для подключения и управления ОДС с компьютером.
   Примечание: Общий протокол для этой цели включает в себя использование калибровочной кривой для преобразования значения в радианах (благодаря математические операции с углами) в уровень серого цвета, который электронный блок управления УУЗР, наконец, преобразовать в уровни напряжения. Кроме того как ОДС подключен к компьютеру как внешнее устройство с свой собственный экран, расширение экрана компьютера обычно необходимо, а также надлежащей программы отправить соответствующий серый уровня изображения на этот дополнительный экран. Пример этих кодов также включена в качестве дополнительного материала (пожалуйста, см. MATLAB_code_2.m).
6. Внедрить систему оптического изображения и отображения ОДС в плоскости ввода этой системы.
   1. Используйте преломления линзы фокусное расстояние f построить 2f x 2f оптической системы (4f оптической системы также является допустимым для этой задачи). В соответствии с размером ожидаемый результат сложной области, ширины пучка, длина волны света и доступного физического пространства использовать объектив/объектив с подходит технические характеристики (например, покрытие, размер, фокусное расстояние, и т.д.).
   2. Чтобы найти положение плоскости вывода изображений системы, отправить шаблон этап α(x,y) ОДС и визуально записанные изображения (в зависимости от положения камеры) с наилучшим разрешением.
      Предупреждение: В случае низкой размер пикселя клетки (например, 1 x 1 пиксель) и ОДС дисплеев с пиксель шириной несколько микрон (например, 8 мкм), только луч распространения может производить вмешательства между закодированные форма волны, получение восстановленных изображений не включая круговой диафрагмой в системе обработки изображений. Используйте низкий размер пикселя клетки найти положение плоскости выходного.
   3. Круговой диафрагмой переменного диаметра в плоскости Фурье оптической системы и выровняйте его центр с этим фокус лазерного луча.
   4. Чтобы настроить размер круговой диафрагмой на плоскости Фурье, отправьте шаблон этап α(x,y) и визуально искать записанные изображения (в зависимости от диаметра круговой диафрагмой) с наилучшим разрешением.
      Предупреждение: В случае Лонг размер пикселя клетки (например, 4 x 4 пикселя), взаимодействие между закодированных форма волны в основном осуществляется с пространственного фильтра. Лонг размер пикселя ячейку можно используйте для настройки размера круговой диафрагмой. В этом протоколе условия низкой размер и Лонг размер передан количество пикселей, содержащиеся в ячейке пикселей. Однако вышеуказанные помехи зависит также от ширину в точках. Используют SLMs с пиксель шириной равной или менее 8 мкм.
7. Отправьте серого уровня изображения, соответствующие стадии элемент α(x,y) для УУЗР.
   1. Чтобы свести к минимуму влияние помех, найдите лучший размер ячейки пикселей, который позволяет достичь записанные изображения с более высоким пространственным разрешением.

3. измерить поле реконструирован комплекс

1. Осуществить сдвиг техника⁸этапа на основе поляризации.
   1. Место и Совместите угол поворота первого оптических поляризатор, расположенный непосредственно перед ОДС (см. Рисунок 2). Чтобы задать угол поворота первого поляризатор, визуально найдите максимальный и минимальный пропускания света в камеры на ПЗС (размещен на плоскости вывода изображений системы), в зависимости от вращения поляризатора. Напишите вниз две соответствующие углы поляризатора. Исправьте окончательный угол поляризатор между двух предыдущих Записанная углов.
   2. Место и Совместите угол поворота второй оптический поляризатор, расположенный после плоскости Фурье изображений системы (см. Рисунок 2). Чтобы задать угол поворота второй поляризатор, визуально искать острые и наиболее размытые изображения в ПЗС-камеры (размещен на плоскости вывода изображений системы) после отправки фазы шаблон α(x,y) для УУЗР. Напишите вниз две соответствующие углы поляризатора. Исправьте окончательный угол второй поляризатор между ранее записанная углов.
2. Запись интерферограмм.
   1. Держите ПЗС-камеры на плоскости вывода изображений системы.
   2. Для записи первого interferogram, добавьте матрицу 0 радиан в фазе элемент α(x,y) и отправить его на ОДС. Записывать образы я₁(x,y) с КБО.
   3. Чтобы записать второй interferogram, добавить матрицу π/2 радианов в фазе элемент α(x,y) и отправить его на ОДС. Записывать образы я₂(x,y) с ПЗС-камеры.
   4. Для записи третьего interferogram, добавьте матрицу радианам π элемент фазы α(x,y) и отправить его на ОДС. Записывать образы я₃(x,y) с ПЗС-камеры.
   5. Чтобы записать четвертый и последний interferogram, добавьте матрицу 3π/2 радиан в фазе элемент α(x,y) и отправить его на ОДС. Записывать образы я₄(x,y) с ПЗС-камеры.
3. Реконструкция комплекса области.
   Примечание: См. Дополнительные материалы, названный «MATLAB_code_3.m» для задач, связанных с этой точки протокола.
   1. Извлечь амплитуда сложного поля _{извлекается}(x,y) с помощью выражения
      (8)
   2. Получить на этапе сложные поля, φ,_{Проверено}(x,y) с помощью выражения
      (9)

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Результаты

Пространственное разрешение работающих только для фазы ОДС — 1920 пикселей x 1080, с шагом пикселей 8 мкм. Выбранный амплитуда A(x,y) и фазы φ(x,y) комплекс поля определяются два разных уровня серого изображения, соответствует известным Ленна изобр...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Обсуждение

В этом протоколе практические параметры как ширину в точках этапа только ОДС или количество точек, содержащихся в ячейках пиксель компьютерной модели являются ключевые моменты, чтобы успешно реализовать метод кодирования. В шагах 1.2, 1.3 и 1.4 настоящего Протокола, тем короче ширину в точ?...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Материалы

Name	Company	Catalog Number	Comments
Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 - 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 - 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm