Name: predicting catalyst extrudate breakage based on the modulus of rupture
Uploaded: 2018-05-13T13:00:00
Duration: 9 min 53 s
Description: Watch this Scientific Journal Video about Predicting Catalyst Extrudate Breakage Based on the Modulus of Rupture at JoVE.com

Авторы признают помощь от Майкла Pluchinsky с работой высокоскоростной фотографии

<ol>
	<li>Le Page, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Applied Heterogeneous Catalysis. , (1987).</li><li>Woodcock, C. R., Mason, J. S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bulk Solids Handling: An Introduction to the Practice and Technology. , (1987).</li><li>Bertolacini, R. J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mechanical+and+Physical+Testing+of+Catalysts.">Mechanical and Physical Testing of Catalysts.</a> ACS Symposium series. , 380-383 (1989).</li><li>Wu, D. F., Zhou, J. C., Li, Y. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Distribution+of+the+mechanical+strength+of+solid+catalysts.">Distribution of the mechanical strength of solid catalysts.</a> Chem Eng Res Des. 84 (12), 1152-1157 (2006).</li><li>Li, Y., Wu, D., Chang, L., Shi, Y., Wu, D., Fang, Z. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+model+for+bulk+crushing+strength+of+spherical+catalysts.">A model for bulk crushing strength of spherical catalysts.</a> Ind Eng Chem Res. 38, 1911-1916 (1999).</li><li>Li, Y., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Measurement+and+statistics+of+single+pellet+mechanical+strength+of+differently+shaped+catalysts.">Measurement and statistics of single pellet mechanical strength of differently shaped catalysts.</a> Powder Technol. 113, 176-184 (2000).</li><li>Staub, D., Meille, S., Le Corre, V., Chevalier, J., Rouleau, L. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Revisiting+the+side+crushing+test+using+the+three-point+bending+test+for+the+strength+measurement+of+catalyst+supports.">Revisiting the side crushing test using the three-point bending test for the strength measurement of catalyst supports.</a> Oil Gas Sci Technol. 70, 475-486 (2015).</li><li>Bridgwater, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+3,+Particle+Breakage+due+to+Bulk+Shear.">Chapter 3, Particle Breakage due to Bulk Shear.</a> Handbook of Powder Technology, 1st ed. 12, (2007).</li><li>Farsi, A., Xiang, J., Latham, J. P., Carlsson, M., Stitt, E. H., Marigo, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Does+Shape+Matter?+FEMDEM+Estimations+of+Strength+and+Post+Failure+Behaviour+of+Catalyst+Supports.">Does Shape Matter? FEMDEM Estimations of Strength and Post Failure Behaviour of Catalyst Supports.</a> 5th International Conference on Particle-Based methods. , (2017).</li><li>Beeckman, J. W. L., Fassbender, N. A., Datz, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Length+to+Diameter+Ratio+of+Extrudates+in+Catalyst+Technology,+I.+Modeling+Catalyst+Breakage+by+Impulsive+Forces.">Length to Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology, I. Modeling Catalyst Breakage by Impulsive Forces.</a> AIChE J. 62, 639-647 (2016).</li><li>Beeckman, J. W. L., Fassbender, N. A., Datz, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Length+to+Diameter+Ratio+of+Extrudates+in+Catalyst+Technology,+II.+Bending+strength+versus+Impulsive+Forces.">Length to Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology, II. Bending strength versus Impulsive Forces.</a> AIChE J. 62, 2658-2669 (2016).</li><li>Beeckman, J. W. L., Cunningham, M., Fassbender, N. A., Datz, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Length-to-Diameter+Ratio+of+Extrudates+in+Catalyst+Technology:+III.+Catalyst+Breakage+in+a+Fixed+Bed.">Length-to-Diameter Ratio of Extrudates in Catalyst Technology: III. Catalyst Breakage in a Fixed Bed.</a> Chem. Eng. Technol. , 1844-1851 (2017).</li></ol>

Авторы не имеют ничего сообщать.

Обрыв импульсивные силы из-за столкновения: Снижение extrudate пропорции из-за столкновения против поверхность может быть измерена в лабораторных испытаний падение. В этом тесте, референции освобождаются от желоба, падения и ускорить падения и также опыт сопротивления с окружающим воздухом.
Метод, изложенные выше, пока доступен только в литературе, как описано в Бекман15,16. До недавнего времени, высокая степень скуку сделать ручного измерения, суппорт для большого числа референции вероятно является фактором для этого. Время воздействия окружающего воздуха и следовательно влажность должны быть сведены к минимуму во время и между измерениями. При необходимости, протокол испытаний на падение может потребоваться быть выполнены с N2 продувки или продувки сухого воздуха в цилиндр. Можно также выбрать позволить катализатора сбалансировать в атмосферном воздухе на ночь до принятия каких-либо измерений сделать влаги пикап менее важной проблемой. Протокол и метод здесь имеет то преимущество, что он быстро дает пропорции для более чем 100-300 референции и поэтому он занимает большую часть изменчивость, которая может наблюдаться с малых выборок из раздора.
Важно, что референции с длины к диаметру меньше, чем единство быть удалены из образца, так как программное обеспечение для распознавания формы может назначить Длина и диаметр таких частей катализатора ошибочно. Поэтому также важно свести к минимуму и еще лучше устранить количество таких коротких референции. Поэтому рекомендуется работать с референции, которые имеют достаточно большой пропорции в начале теста и ограничить влияние тяжести теста.
Для будущей работы и от основных точки зрения было бы очень интересно изучить столкновение одного референции в зависимости от их длины, как функция высота падения, как функция угла удара и как функция импульса упоминать j Усть несколько переменных. После поломки это будет интересно для определения местоположения разрыве поверхность по длине исходного extrudate. Эта методология также могут быть применимы к материалам, не выдавливаются, но это скорее получаются путем нажатия или для сферических гранул и следовательно могут иметь приложения для фармацевтической промышленности и пищевой промышленности.
Поломки из-за стресса в неподвижном слое Метод, изложенные выше, пока доступен только в литературе, как описано в Бекман18. Для массовых Давка прочность важно следовать стандартной операционной протокола, изложенные в17 ASTM D7084-04 по причине воспроизводимости.
Время воздействия окружающего воздуха и следовательно влажность должны быть сведены к минимуму во время и между измерениями. При необходимости, протокол может потребоваться выполняться в бардачок для применения массовых раздавить силой.
Как и в случае столкновения эта методология может также найти применимость к материалам, которые не экструдированный, но скорее полученные прессованием в форме гранул или для сферических гранул, полученные через капает или гранулирование.

Катализатор производство является основой, которая поддерживает нефтехимической промышленности и смежных отраслей. Коммерческие катализаторы, см Le Page1, обычно выдавливаются согласно рецептам, которые хорошо охраняемых секретов или запатентовали методы производства. Типичные катализатора варьируется от 1 мм до 5 мм в диаметре и приходят в разнообразие форм как цилиндр, trilobe или quadrulobe вместе также с разнообразием их полых коллегами. Хотя часто очень хорошо контролируются диаметр и сечение экструдированные катализаторов, длина отдельных референции более Гаусса как распределение и индивидуальные длины обычно варьируются от примерно равно до одного диаметра к нескольким диаметры. Исключение составляет экструдированный катализаторов достаточно большого диаметра, что позволяет им сократить как они выйти лицо умирает, и они имеют гораздо более жесткие распределение длины. Распределение длины меньше 1 мм до 3 мм диаметром экструдированный катализаторов, которые являются типичными для нефтехимической промышленности обычно получаются путем естественных поломки или принудительный обрыв в зависимости от их внутренней силы.
Le Page1, вальдшнеп2, Bertolacini3, Ву4 и Li5 показывают типичные катализатора свойства и тонкостях измерения прочности. Типичный прочность измерения в литературе и в коммерческих условиях состоят из среднего раздавить сила единого референции и основной Давка прочность. В судить ли катализатора имеет достаточную прочность, чтобы выжить загрузки и использовать в процессах используются оба прочностные свойства. Часто также тест на истирание добавляется судить сопротивление истирание катализатора в процессе. Хотя в коммерческих растений на катализатор силы и использования существует очень большой базы данных, эти сведения редко доступны в открытой литературе. Кроме того многие рецепты катализатора ad hoc и были созданы после долгих проб и ошибок. Моделирование этого аспекта производства катализатора до сих пор сложно сказать самое меньший.
Здесь применяется это прочность на изгиб катализатора, полученные из измерения модуля упругости Эйлера-Бернулли разрыва, который обычно получается в трех точках испытания на изгиб. Ли6 и7 Staub комментарий на прочность на изгиб катализаторов, но их работа на довольно большого диаметра референции и нет прямого применения дается модель катализатора обрыва. Прочность на изгиб редко измеряется и сообщили в литературе для типичного катализатором коммерческих размеров. Кроме того прочность на изгиб не часто применяется для руководства в производстве катализатора
Измерения и моделирования лом катализаторов в процессе его производства или во время его использования в процессе трудно. Часто катализатором extrudate длины к диаметру моделируется основе эмпирических методов, которые касаются силы через законы питания, однако, это во многих случаях по-прежнему имеет сильный компонент ad hoc. Бриджвота8 обеспечивает всесторонний обзор частиц обрыв связи при сдвиге, но длины к диаметру референции за пределами диапазона коммерческие референции обсуждаются в настоящем документе. Методы дискретных элементов (DEM) и методов конечных элементов (FEM) теперь также используются для изучения поломки гранул и эти методы подхода к проблеме на фундаментальном уровне. Дана ссылка Heinrich9, Wassgren10, Potyondy11, Потапов12, Карсон13и14 фарси для подробной информации на этот подход. Методы и приемы, используемые в настоящем документе пытаются помочь улучшить моделирование катализатора поломки из-за столкновения через второй закон Ньютона, чтобы определить силу удара и балансировки это с силой, выраженные Эйлера-Бернулли модуль разрыва. Для обрыва нагрузки стресс в фиксированной кровати, баланс сил нагрузки и кровати на изгиб, применяется сила, и это позволяет прогнозировать соотношение сторон кровати в зависимости от нагрузки. Очень важными являются самих методов измерения, которые должны быть применены в хорошо контролируемых условиях и этот аспект находится здесь, в этом документе подробно всесторонне. Например это хорошо известно, что сила катализатора сильно зависит термической обработки, которая применяется, а также условия использования когда катализатора может забрать влаги. Более высокие температуры термообработки обычно укреплять катализатора при высокой влажности пикап обычно ослабляет его. Это, таким образом, важно, что сила измеряется на катализатор, который видел соответствующий термической обработки и что влаги контролируется, где это необходимо для того, чтобы сделать его представительным для использования катализатора, либо во время его производства или во время его использования в процессе. Мало встречается в литературе, в частности мер и моделирует длины к диаметру референции катализатора, являются типичными для нефтехимической промышленности. Недавно Бекман15,16 использовала изгибу катализатора для прогнозирования природных поломки и принудительного лом катализаторов вследствие столкновения. Здесь особое внимание уделяется пропорции катализатора (L/D) который определяется как среднее арифметическое длины диаметр соотношения отдельных катализатора референции в репрезентативной выборке. Экспериментальные методы, описанные здесь относительно простой и позволяют фундаментально изучить и сравнить экспериментальных измерений с теоретической лечения.
Модуль разрыва (Мор) катализатора является мерой его прочность на изгиб. Леонард Эйлер и Даниэль Бернулли разработал первый теоретически звук подход к упругой поведение и прочности при разрыве обратно в 1750. На рисунке 1 показана схема испытания на изгиб и разрыв силы Fr. В конкретном случае цилиндрических extrudate модуль разрыва могут быть рассчитаны с:
<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq1.jpg">(1)
Где σ называются модуль разрыва и имеет размеры стресса (Pa). D обозначает диаметр extrudate в то время как w является расстояние между двумя точками поддержки. Переменная s является фактор формы и равен 8/π для цилиндра. Подробное объяснение силы и подчеркивает под рукой во время эксперимента также, как иметь дело с различными поперечного сечения фигуры ссылки отдается Бекман16. В частности σ является Разрушающее напряжение при разрыве направлена перпендикулярно к поперечное сечение extrudate и расположен в крайней волокна в середине между двумя опорными точками.
За столкновение extrudate с поверхностью Бекман15 показывает, что два асимптоты существует в отношении extrudate пропорции. Первый асимптоты, под названием Φ∞ достигается на многие повторяющиеся воздействия. Это асимптотическое поведение легко понять, поскольку, после поломки после столкновения, короче катализаторы имеют меньше импульс и поэтому испытывают меньше силы при ударе. В то же время, короче, катализаторы также требуют больше силы, чтобы сломать с точки зрения крутящего момента и следовательно катализатора, как ожидается, достигнет асимптотическая пропорции Φ∞ на многие последствия. Второй асимптоты, под названием Φα достигается после одного удара, когда референции удаляются которые достаточно долго. Длинные референции пропорционально больше импульс и перерыв после первого воздействия в нескольких местах вдоль их длины и пропорции пост столкновения достигает второй асимптотой места для Φα. Обе асимптоты можно найти регрессии столкновения данных, измерить пропорции как функция количество повторных воздействий от:
<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq2.jpg">(2)
Где Φ0 первоначальных пропорций и Φj является соотношение после j капли. Параметры Φ∞ и Φα имеют смысл физико механические, что связано с тяжести последствий и сила катализатора. На тяжесть воздействия может быть изменено путем изменения высота падения, хотя для больших сбрасывания катализатора подходы предельная скорость и следовательно будет уровне тяжести.
Частица Длина и диаметр частиц являются важными свойствами катализатора во время его производства и использования. Размер и форма частиц катализатора также являются определяющими факторами в их характеристики упаковки и влияние перепада давления через кровать катализатора. В прежние времена эти свойства часто были измерены вручную, и это очень утомительной процедурой. Теперь, эти свойства могут быть легко получены путем первого оптически сканирование большой выборки катализатора референции. Затем обработки изображений программное обеспечение используется для определения размеров отдельных частиц. Это позволяет большое количество частиц анализироваться быстро и точно, Бекман15см. Эти системы настроены эффективно признавать и измерения частиц с диаметром в диапазоне от 0,8 до 4,0 мм и длины, которые могут быть несколько диаметра длиной. Этот метод использует представление «сверху вниз» катализатора и таким образом дает «оптический» диаметр. Для некоторых форм ухода необходимо приложить при сравнении оптических диаметр диаметр значения вручную с суппортами.
Основная Давка прочность для катализаторов и носителей катализатора, ASTM D7084-0417 используется здесь является признанным стандартный тестовый метод. Катализатором загружается в цилиндрическую камеру и давления (стресс) применяется обычно в диапазоне 5-1000 кПа и разрешено сбалансировать. После каждой точки давления катализатором выгружается. Катализатор штрафы отсев из образца катализатора и весил в то время как основная часть образца катализатора рифленой для получения репрезентативной выборки для точного измерения пропорции. В то время как процедура испытания прочности раздавить стандартных массовых фокусируется на количество штрафов, созданный для того, чтобы оценить прочность катализатора, эта рукопись фокусируется на сокращение соотношения сторон после поломки в зависимости от нагрузки, см. также Бекман18 .

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" style="width:799px;" width="798">
	<colgroup>
		<col />
		<col />
		<col />
		<col />
	</colgroup>
	<tbody>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;width:173px;">Modulus of rupture (MOR)</td>
			<td style="width:152px;">INSTRON</td>
			<td style="width:311px;">MODEL 5942 SINGLE COLUMN TABLE TOP</td>
			<td style="width:163px;"></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Modulus of rupture (MOR)</td>
			<td>INSTRON</td>
			<td>10 NEWTON LOAD CELL</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Modulus of rupture (MOR)</td>
			<td>INSTRON</td>
			<td>50 NEWTON LOAD CELL</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Modulus of rupture (MOR)</td>
			<td>INSTRON</td>
			<td>BLEUHILL 3 SOFTWARE</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Filter</td>
			<td>VWR</td>
			<td>BUCHNER FILTER</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="19">
			<td height="19" style="height:20px;">Aspect ratio (avg L/D)</td>
			<td>EPSON</td>
			<td style="width:311px;">PERFECTION V700 PHOTO INSTRUMENT</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Software</td>
			<td>CASCADE DATA SYSTEMS</td>
			<td>ALIAS 3-4 SOFTWARE</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Riffling</td>
			<td>HUMBOLDT MFG. Co</td>
			<td>SPINNING RIFFLER</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Riffling</td>
			<td>HUMBOLDT MFG. Co</td>
			<td>RIFFLE -TYPE SAMPLE DIVIDER</td>
			<td></td>
		</tr>
		<tr height="20">
			<td height="20" style="height:20px;">Sieve screen</td>
			<td>VWR</td>
			<td>US MESH SIEVE SCREEN, # 16</td>
			<td></td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

predicting catalyst extrudate breakage based on the modulus of rupture

Механическая прочность экструдированные катализаторов и их естественной или принудительной обрыв либо столкновении против поверхности или сжимающую нагрузку в неподвижном слое являются важные явления в катализатор технологии. Механическая прочность катализатора здесь измеряется его изгиб прочность или прочности на изгиб. Эта техника является относительно новым с точки зрения его применения к коммерческим катализаторов типичных размеров, используемых в промышленности. Катализатор поломки столкновения против поверхности измеряется после падения референции через окружающего воздуха в вертикальной трубе. Количественное определение силы воздействия теоретически делается путем применения второго закона Ньютона. Измерение катализатора поломки из-за стресса в неподвижном слое делается после стандартной процедуре испытания на прочность давить на основную. Роман здесь является акцент на измерении уменьшение длины к диаметру референции как функция стресса.

Обрыв столкновения: Чтобы дать читателю представление о сложности влияние extrudate на поверхность, он считается полезным для поставлять несколько фотографий снимок с наибольшей скоростью кадров мы были доступны в то время (10 000 кадров в секунду). Рисунок 2 показывает такой высокоскоростной фотографии и захватывает поломки отдельные референции, как они влияют на поверхность из поликарбоната. Эта поверхность имеет дополнительное преимущество, что он показывает подход extrudate до воздействие путем отражения от поверхности и позволяет четко определить экземпляр контакта. Продолжительность поломки, влияние, как представляется, быть менее 10 s-4 , в то время, как показывает история полное влияние быть очень сложным. Очень шипами и нерегулярные силы сталкиваются extrudate как функцию от времени во время столкновения. Среднее замедление, определяется как скорость удара за время контакта только грубая оценка того, что происходит. При умножении на массы extrudate это снова лишь грубую оценку сил.
Асимптотическая пропорции Φ∞ было установлено на 25 различных видов катализаторов и их свойства приведены в Бекман16. Было получено модель параметра Φ∞ для каждого катализатора нелинейной регрессии, используя уравнение (2) показано в введении.
Рисунок 3 показывает снижение в пропорции типичный свежие катализатора той же партии катализатора, неоднократно упала с разных высот. Эта последовательность ясно показывает линейный выход к асимптотическим пропорции, Φ∞ для различных падение высот т.е. различных важностей. Бекман16 показывает, что разница в пропорции для больших сбрасывания становится все меньше и меньше из-за сопротивления, окружающего воздуха во время падения, который замедляет ускорение референции и наконец достигает предельная скорость для большого падения высот. Было также показано, что референции следовать второго порядка перерыв закон, который объясняет форму кривой тренда пропорций с количество последовательных капель. Рисунок 4 показывает соотношение сторон же катализатора как Рисунок 3 , но теперь, начиная с очень долго выбор катализатора нити после одного удара (каждая точка данных генерируется из одного extrudate). Твердых символы представляют собой средние соотношения сторон для каждой группы размеров. Это показывает наличие второго асимптотой Φα , а также признательность за погрешностей, использующегося при длины к диаметру получается из очень ограниченного числа референции.
Импульсивные силы, который действует на extrudate во время столкновения можно найти путем применения второго закона Ньютона. Показано, что в асимптотической пропорции Φ∞, приравняв силу разрыва импульсивные силы приводит к следующим корреляции:
<img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq3.jpg">(3)
С группой безразмерных нормализованных определяется:
<img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq4.jpg">(4)
Где σ, Ψ, p, D и g являются соответственно катализатора модуль разрыв, фактор формы катализатора, плотность катализатора, диаметр катализатора и гравитационное ускорение. Нормализованное безразмерные тяжесть воздействия∞ Sможет быть выражено как:
<img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq5.jpg">(5)
Где v скорость удара, Δt является продолжительность столкновения и C является фактор взаимодействия столкновения. Далее показано, что в общей сложности 25 катализаторов различного размера, формы и химического состава, которые были протестированы в раскрывающемся списке тест, в первом приближении, группа <img alt="Equation 5b" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq5b.jpg"> является по существу константой.
Поломки, стресс в фиксированной кровати: Пяти катализаторов, показанные в таблице 1 исследуются с массовых раздавить испытаний для различных давлений. Ниже определенное давление, здесь называется Критическое давление не существенное изменение происходит в пропорции катализатора кровати. Как только давление возрастает выше это критическое значение, катализатор extrudate начинает разрушаться и пропорции в постели Естественно регулирует до тех пор, пока прочность на изгиб кровати снова выдержать приложенного напряжения. На рисунке 5показан пример сравнения, результаты экспериментов и прогнозируемых результатов. Прогнозируемые значения отображаются в виде твердых кривой и получается, начиная от начальной пропорции Φ0 катализатора референции и оставаясь в это значение до достижения критического давления Pc . После этого значение пропорции уменьшается с отрицательным одну треть мощности нагрузки давления.
Методология найти максимально допустимая нагрузка для кровати выдерживать катализатора поломки использует баланс сил нагрузки к прочности кровати катализатора при разрыве.
Бекман18 показывает, что соотношение сторон катализатора в равновесии с силами нагрузки могут быть описаны путем:
<img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq6.jpg">(6)
Котором Φ – extrudate пропорции, а бытьr это безразмерная группа определяется:
<img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq7.jpg">(7)
Где σ, является модуль разрыва, s -это тот же фактор формы extrudate что касается столкновения, и P является стресс. Значение Ψ определяется упаковки кровати и кровати частиц для частиц силы взаимодействия и авторы дают теоретическое значение 61/6 или около 1,35 для Ψ.
Чтобы суммировать, если кровать референции загружается в объеме раздавить испытания на прочность и стресс, который применяется P , затем референции сломается на протяжении всей постели под приложенного напряжения P среднее значение, учитывая уравнение (6). Таким образом кровать с начальной пропорции Φ0 имеет критическое давление Pc он может выдерживать определяется:
<img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/57163/57163eq8.jpg">(8)
<table fo:keep-together.within-page="1"><tbody>
<tr>
<td>Катализатор</td>
			<td>Форма</td>
			<td>D, диаметр</td>
			<td>Φ0 , первоначальные пропорции</td>
			<td>s, фактор формы</td>
			<td>Ρ, плотность</td>
			<td>Σ МОР</td>
			<td>ПК, снятию стресса</td>
		</tr>
<tr>
<td></td>
			<td></td>
			<td>m</td>
			<td>(-)</td>
			<td>(-)</td>
			<td>kgm-3
</td>
			<td>MPa</td>
			<td>кПа</td>
		</tr>
<tr>
<td>A</td>
			<td>QUADRULOBE</td>
			<td>1.43E-03</td>
			<td>3.18</td>
			<td>2.20</td>
			<td>1250</td>
			<td>0,81</td>
			<td>27,9</td>
		</tr>
<tr>
<td>B</td>
			<td>ЦИЛИНДР</td>
			<td>9.50E-04</td>
			<td>5.92</td>
			<td>2.55</td>
			<td>750</td>
			<td>1.38</td>
			<td>6.4</td>
		</tr>
<tr>
<td>C</td>
			<td>ЦИЛИНДР</td>
			<td>8.30E-04</td>
			<td>7.48</td>
			<td>2.55</td>
			<td>1870</td>
			<td>2,83</td>
			<td>6.5</td>
		</tr>
<tr>
<td>D</td>
			<td>TRILOBE</td>
			<td>2.89E-03</td>
			<td>2.28</td>
			<td>2.28</td>
			<td>970</td>
			<td>0,76</td>
			<td>69,3</td>
		</tr>
<tr>
<td>E</td>
			<td>ЦИЛИНДР</td>
			<td>1.55E-03</td>
			<td>3.54</td>
			<td>2.55</td>
			<td>NA</td>
			<td>1.37</td>
			<td>39,7</td>
		</tr>
</tbody></table>Таблица 1: Катализаторы и их свойства занятых в масса дробления исследование. В таблице 1 показаны свойства катализатора и производных стресс свойства, которые позволяют рассчитать сокращения в пропорции при сжатии в основную раздавить измерения силы. Адаптировано из Бекман et al. 201718
<img alt="Figure 1" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57163/57163fig1.jpg"> Рисунок 1 : Три Point изгиб Extrudate катализатора внешней силой F. Схематическое представление катализатора и положение усилие в середине двух опорных точек для определения модуль разрыва. Количество изгиб сильно преувеличены. Согласно теории упругости Осевое напряжение при сжатии в верхней части extrudate и Осевое напряжение при растяжении в нижней части extrudate. Поэтому есть оси с нулевым усилием, и это называется центроид. При растяжении на дне достигает прочности материала или модуль разрыва, extrudate разрывы в экстремальных волокна, расположенный в самом низу и распространяет очень быстро завершить extrudate недостаточности. Адаптировано из Бекман et al. 2016 16. <a href="/files/ftp_upload/57163/57163fig1large.jpg" target="_blank">Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.</a>
<img alt="Figure 2" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57163/57163fig2.jpg"> Рисунок 2 : Влияние референции на поверхности пустой поликарбоната. Высокая скорость фотографии показаны последовательность двух катализатор extrudate impingements против поверхности поликарбоната. Кадры являются 0,1 мс отдельно друг от друга. Адаптировано из Бекман et al. 2016 16. <a href="/files/ftp_upload/57163/57163fig2large.jpg" target="_blank">Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.</a>
<img alt="Figure 3" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57163/57163fig3.jpg"> Рисунок 3 : Пропорции как функция высота падения и количество воздействий. Пропорции как функция высота падения или тяжести и число ударов. Для высоких значениях высоты сбрасывания асимптотической пропорции изменяется только мало поскольку референции достичь их предельная скорость. Адаптировано из Бекман et al. 2016 15. <a href="/files/ftp_upload/57163/57163fig3large.jpg" target="_blank">Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.</a>
<img alt="Figure 4" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57163/57163fig4.jpg"> Рисунок 4 : Пропорции после 1 капля катализатора A с большим первоначальных пропорций. Соотношение после одной капли референции, которые имеют большой пропорции до падения. Для такой длинный референции второй асимптотой становится явно видны даже при наличии существенной экспериментальной ошибки из-за ограниченного количества используемых референции. Адаптировано из Бекман et al. 2016 15. <a href="/files/ftp_upload/57163/57163fig4large.jpg" target="_blank">Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.</a>
<img alt="Figure 5" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/57163/57163fig5.jpg"> Рисунок 5 : Катализатор пропорции против нагрузки стресс для катализатора а. Снижение соотношения сторон как функции прикладной нагрузки стресса в массовых Давка прочность измерения по методу ASTM D7084-04. Соотношение остается неизменным до достижения критического давления после чего катализатора перерывы, чтобы меньше и меньше значения как давление увеличивается. Каждая точка данных является отдельный измерение с свежими катализатора с самого начала. Адаптировано из Бекман et al. 201718<a href="/files/ftp_upload/57163/57163fig5large.jpg" target="_blank">пожалуйста, нажмите здесь, чтобы посмотреть большую версию этой фигуры.</a>

Watch this Scientific Journal Video about Predicting Catalyst Extrudate Breakage Based on the Modulus of Rupture at JoVE.com

Predicting Catalyst Extrudate Breakage Based on the Modulus of Rupture

Здесь мы представляем протокол для измерения модуль разрыва экструдированные катализатора и поломки референции сказал катализатора путем столкновения против поверхности или сжатия в фиксированной кровати.

Прогнозирования поломок Extrudate катализатора, основанный на модуль разрыва

The mechanical strength of extruded catalysts and their natural or forced breakage by either collision against a surface or by a compressive load in a ...

Research

Education

JoVE Core

JoVE Journal

Mechanical Engineering

Engineering

Unit 1

Principal Stresses under a Given Loading

SCIENTISTS IN ACTION

Microwave Photonics Systems Based on Whispering-gallery-mode Resonators

СВЧ-фотоника систем на основе шепчущей галереи режима резонаторы

Microwave photonics systems rely fundamentally on the interaction between microwave and optical signals. These systems are extremely promising for various ...

Selective Area Modification of Silicon Surface Wettability by Pulsed UV Laser Irradiation in Liquid Environment

Селективный Площадь Модификация поверхности кремния смачиваемости импульсным УФ лазерного облучения в жидкой среде

The wettability of silicon (Si) is one of the important parameters in the technology of surface functionalization of this material and fabrication of ...

Simulation of Human-induced Vibrations Based on the Characterized In-field Pedestrian Behavior

Моделирование Вибрации человека индуцированных На основе Характеризуется In-поле поведения пешеходов

For slender and lightweight structures, vibration serviceability is a matter of growing concern, often constituting the critical design requirement. With ...

Strain Sensing Based on Multiscale Composite Materials Reinforced with Graphene Nanoplatelets

Штамм зондирования на основе Многомасштабное композитных материалов, армированных с графеновых нанопластинок

The electrical response of NH2-functionalized graphene nanoplatelets composite materials under strain was studied. Two different manufacturing methods are ...

Effect of Bending on the Electrical Characteristics of Flexible Organic Single Crystal-based Field-effect Transistors

Влияние на изгиб электрических характеристик Гибкая Organic монокристалл на основе полевых транзисторов

The charge transport in an organic semiconductor depends highly on the molecular packing in the crystal, which influences the electronic coupling ...

The Modular Design and Production of an Intelligent Robot Based on a Closed-Loop Control Strategy

Модульная конструкция и производство интеллектуальный робот на основе стратегии управления связью

Intelligent robots are part of a new generation of robots that are able to sense the surrounding environment, plan their own actions and eventually reach ...

Fabrication of Flexible Image Sensor Based on Lateral NIPIN Phototransistors

Изготовление гибких сенсора, основанные на боковой NIPIN фототранзисторы

Flexible photodetectors have been intensely studied for the use of curved image sensors, which are a crucial component in bio-inspired imaging systems, ...

O-cresol Concentration Online Measurement Based On Near Infrared Spectroscopy Via Partial Least Square Regression

O-кресол концентрации онлайн измерения на основе ближнего инфракрасной спектроскопии через частичную наименее квадратной регрессии

Unlike macroscopic process variables, near-infrared spectroscopy provides process information at the molecular level and can significantly improve the ...

Implementation of a Nonlinear Microscope Based on Stimulated Raman Scattering

Реализация нелинейного микроскопа на основе стимулируемого рассеяния Рамана

Stimulated Raman scattering (SRS) microscopy uses near-infrared excitation light; therefore, it shares many multi-photon microscopic imaging properties. ...

In Situ Transmission Electron Microscopy with Biasing and Fabrication of Asymmetric Crossbars Based on Mixed-Phased a-VOx

In Situ Transmission Electron Microscopy with Biasing and Fabrication of Asymmetric Crossbars Based on Mixed-Phased a-VOx

В Situ передачи электронной микроскопии с смещения и изготовление асимметричных перекладин на основе смешанных фаз -VOх

Resistive switching crossbar architecture is highly desired in the field of digital memories due to low cost and high-density benefits. Different ...