Name: surface mapping of earth-like exoplanets using single point light curves
Uploaded: 2020-05-10T12:30:00
Description: Watch this Scientific Journal Video about Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves at JoVE.com

Dette arbejde blev delvist støttet af Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, på kontrakt med NASA. YLY anerkende støtte fra Virtual Planetary Laboratory ved University of Washington.

1. Opsætning af programmering
<ol><li>Konfigurer programmeringsmiljøet for den vedhæftede kode. En computer med Linux-operativsystem er påkrævet, da healpy-pakken ikke er tilgængelig på Windows. Koden er ikke beregningsmæssigt dyrt, så en normal personlig computer kan håndtere protokollen.</li>
	<li>Følg instruktionen (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/) for at installere Anaconda med Python 3.7 på systemet, og brug derefter følgende kommandoer i terminalen til at konfigurere programmeringsm...

<ol>
	<li>Schwieterman, E. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Exoplanet+Biosignatures:+A+Review+of+Remotely+Detectable+Signs+of+Life.">Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life.</a> Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).</li><li>Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+Search+for+Substellar+Companions+to+Solar-type+Stars.">A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars.</a> The Astrophysical Journal. 331, 902 (1988).</li><li>NASA. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table. , (2019).</li><li>Gillon, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Seven+temperate+terrestrial+planets+around+the+nearby+ultracool+dwarf+star+TRAPPIST-1.">Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.</a> Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).</li><li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Global+Mapping+of+Earth-like+Exoplanets+from+Scattered+Light+Curves.">Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves.</a> The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333 (2010).</li><li>Fujii, Y., Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mapping+Earth+Analogs+from+Photometric+Variability:+Spin-Orbit+Tomography+for+Planets+in+Inclined+Orbits.">Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits.</a> The Astrophysical Journal. 755 (2), 101 (2012).</li><li>Cowan, N. B., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mapping+Exoplanets.">Mapping Exoplanets.</a> Handbook of Exoplanets. , (2018).</li><li>Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=exocartographer:+A+Bayesian+Framework+for+Mapping+Exoplanets+in+Reflected+Light.">exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light.</a> The Astronomical Journal. 156 (4), 146 (2018).</li><li>Lomb, N. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Least-Squares+Frequency+Analysis+of+Unequally+Spaced+Data.">Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data.</a> Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447 (1976).</li><li>Scargle, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Studies+in+astronomical+time+series+analysis.+II.+Statistical+aspects+of+spectral+analysis+of+unevenly+spaced+data.">Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data.</a> The Astrophysical Journal. 263, 835 (1982).</li><li>G&#243;rski, K. M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=HEALPix:+A+Framework+for+High-Resolution+Discretization+and+Fast+Analysis+of+Data+Distributed+on+the+Sphere.">HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere.</a> The Astrophysical Journal. 622 (2), 759 (2005).</li><li>Jiang, J. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Using+Deep+Space+Climate+Observatory+Measurements+to+Study+the+Earth+as+an+Exoplanet.">Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet.</a> The Astronomical Journal. 156 (1), 26 (2018).</li><li>Fan, S., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Earth+as+an+Exoplanet:+A+Two-dimensional+Alien+Map.">Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map.</a> The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1 (2019).</li><li>Cowan, N. B., Strait, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Determining+Reflectance+Spectra+of+Surfaces+and+Clouds+on+Exoplanets.">Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets.</a> The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17 (2013).</li><li>Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Rotational+Spectral+Unmixing+of+Exoplanets:+Degeneracies+between+Surface+Colors+and+Geography.">Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography.</a> The Astronomical Journal. 154 (5), 189 (2017).</li><li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Mapping+Clouds+and+Terrain+of+Earth-like+Planets+from+Photomertic+Variability:+Demonstration+with+Planets+in+Face-on+Orbits.">Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits.</a> The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62 (2011).</li><li>Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Frequency+Modulation+of+Directly+Imaged+Exoplanets:+Geometric+Effect+as+a+Probe+of+Planetary+Obliquity.">Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity.</a> The Astrophysical Journal. 822 (2), 112 (2016).</li><li>Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall &#769;e, E., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Inferring+planetary+obliquity+using+rotational+and+orbital+photometry.">Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry.</a> Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).</li></ol>

Et afgørende krav i protokollen er muligheden for at udtrække overfladeoplysninger fra lyskurver, som afhænger af skydækningen. I trin 3.5.1 kan pc'ernes relative værdier være forskellige blandt exoplaneter. For Jordens tilfælde dominerer de to første pc'er lyskurvevariationerne og svarer til overfladeafhængige skyer og overflade (Fan et al. 2019)13. De har sammenlignelige entalsværdier, således at overfladeoplysningerne kan adskilles efter trin 3.5.2 og 3.5.3. For en fremtidig observat...

Identifikation beboelige verdener er et af de ultimative mål iastrobiologi 1. Siden den førsteafsløring 2er mere end 4000 exoplaneter blevet bekræftet til dato3 med en række jordanalogier (f.eks. Disse planeter har orbital og planetariske egenskaber svarende til jordens, og derfor er potentielt beboelige. Det er i den forbindelse vigtigt at evaluere deres beboelighed ud fra begrænsede observationer. Baseret på viden om livet på Jorden er geologiske systemer og klimasystemer afgørende for beboeligheden, som derfor kan tjene som biosignaturer. I princippet kunne funktionerne i disse systemer observeres på afstand, selv når en planet ikke kunne løses rumligt bedre end et enkelt punkt. I dette tilfælde er det vigtigt at identificere geologiske træk og klimasystemer fra enkeltpunktslyskurver ved vurderingen af exoplanets beboelighed. Overflade kortlægning af disse exoplaneter bliver presserende.
På trods af sammenkædning mellem visning geometri og spektrale funktioner, oplysninger om en exoplanet overflade er indeholdt i sin tid-løst enkeltpunkt lys kurver, som kan fås fra en afstand, og udledes med tilstrækkelige observationer. Men to-dimensionelle (2D) overflade kortlægning af potentielt beboelige Jord-lignende exoplaneter er udfordrende på grund af indflydelse af skyer. Metoder til at hente 2D-kort er blevet udviklet og testet ved hjælp af simulerede lyskurver og kendte spektre5,6,7,8, men de er ikke blevet anvendt til reelle observationer. Desuden kan antagelser om karakteristiske spektre i analyserne af exoplanetobservationer nu og i den nærmeste fremtid være kontroversielle, når de planetariske overfladesammensætninger ikke er velbegrænsede.
I dette papir demonstrerer vi en overfladekortlægningsteknik til jordlignende exoplaneter. Vi bruger SVD til at evaluere og adskille oplysninger fra forskellige kilder, der er indeholdt i flerbølgelængde lys kurver uden antagelser af nogen specifik spektre. Kombineret med visning geometri, præsenterer vi genopbygningen af overflade kort ved hjælp af rettidig løst, men rumligt indviklede overflade oplysninger. Med henblik på at demonstrere denne metode analyseres toårige flerbølgelængder af jordens enkeltpunktsobservationer, der er opnået ved Deep Space Climate Observatory/Earth Polychromatic Imaging Camera (DSCOVR/EPIC; www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html). Vi bruger Jorden som en proxy exoplanet til at vurdere denne metode, fordi øjeblikket tilgængelige observationer af exoplaneter ikke er tilstrækkelige. Vi vedhæfter koden med papiret som et eksempel. Det er udviklet under Python 3,7 med anaconda og healpy pakker, men matematikken i protokollen kan også ske i andre programmering miljøer (f.eks IDL eller MATLAB).

<table>
	<tbody>
		<tr>
			<td>Python 3.7 with anaconda and healpy packages</td>
			<td></td>
			<td></td>
			<td>Other programming environments (e.g., IDL or MATLAB) also work.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

surface mapping of earth-like exoplanets using single point light curves

Rumligt løse exoplanet funktioner fra enkelt-punkt observationer er afgørende for at vurdere den potentielle beboelighed af exoplaneter. Det endelige mål med denne protokol er at afgøre, om disse planetariske verdener havnen geologiske træk og / eller klimasystemer. Vi præsenterer en metode til at udtrække oplysninger fra flerbølgelængde single-point lys kurver og hente overflade kort. Det bruger ental værdi nedbrydning (SVD) til at adskille kilder, der bidrager til lys kurve variationer og udlede eksistensen af delvist overskyet klimasystemer. Gennem en analyse af tidsserierne fra SVD kan fysiske tilskrivninger af hovedkomponenter (pc'er) udledes uden antagelser om spektrale egenskaber. Ved at kombinere med visningsgeometri er det muligt at rekonstruere overfladekort, hvis en af pc'erne viser sig at indeholde overfladeoplysninger. Degeneracy stammer fra sammenvaskning af pixel geometri og spektrum oplysninger bestemmer kvaliteten af rekonstruerede overflade kort, som kræver indførelse af legalisering. Med henblik på at demonstrere protokollen analyseres jordens flerbølgelængdelyskurver, der fungerer som en proxy exoplanet. Sammenligning mellem resultaterne og jorden sandheden præsenteres for at vise udførelsen og begrænsningen af protokollen. Dette arbejde er et benchmark for fremtidig generalisering af exoplanet applikationer.

Vi bruger multi-bølgelængde single-point lys kurver af Jorden til at demonstrere protokollen, og sammenligne resultaterne med jorden sandheden at vurdere kvaliteten af overflade kortlægning. Observation anvendes her er opnået ved DSCOVR / EPIC, som er en satellit placeret i nærheden af den første Lagrangian punkt (L1) mellem Jorden og Solen tager billeder på ti bølgelængder af solbeskinnede ansigt Af Jorden. To år (2016 og 2017) af observationer bruges til denne demonstration, som er de samme som i Jiang et al....

Watch this Scientific Journal Video about Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves at JoVE.com

Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves

Protokollen udtrækker oplysninger fra lyskurver af exoplaneter og konstruerer deres overfladekort. Det bruger lys kurver af Jorden, der tjener som en proxy exoplanet, at demonstrere den tilgang.

Overfladekortlægning af jordlignende Exoplaneter ved hjælp af enkeltpunktslyskurver

Spatially resolving exoplanet features from single-point observations is essential for evaluating the potential habitability of exoplanets. The ultimate ...

Denne protokol kan bruges til rumligt at løse exoplanetfunktioner fra enkeltpunktsobservationer og er afgørende for at vurdere exoplaneternes potentielle beboelighed. Denne teknik kan bruges til at rekonstruere to-dimensionelle overflade kort over Jord-lignende exoplanet. Og dette er den første teknik, der testes med reelle observationer ved hjælp af Jorden som en proxy.Matematikken i denne teknik er ligetil og kan nemt justeres for andre observationer. Man behøver ikke nøje at følge kodning scripts. Visuel demonstration af denne teknik er vigtig, fordi et billede er mere værd end tusind ord.Når du har konfigureret programmeringsmiljøet for den vedhæftede kode, skal du indtaste kommandoen for at installere Anaconda med Python 3.7 på systemet. Når programmeringsmiljøet er konfigureret, skal du opnå lyskurver med flere bølgelængder, se geometrien fra observationerne og køre områdetidsserien. py kommando til at visualisere data og kontrollere deres kvaliteter.Indtast derefter kommandoen for at generere en geometrifigur. Hvis du vil udtrække oplysningerne om lyskurvens overflade, skal du køre normaliseringen. py-kommando.Udgangen gemmes i normaliseret lyskurve.csv. Angiv kommandoen for at visualisere de normaliserede lyskurver. Der oprettes en normaliseret lyskurvefigur.Angiv kommandoen for at nedbryde de normaliserede lyskurver. De resulterende tidsserier, entalsværdier og hovedkomponenter gemmes i de relevante outputfiler i csv-format. Brug kommandoerne til at visualisere resultatet af entalsværdiens nedbrydning.Der genereres tal for entalsværdier og hovedkomponenter. Analysér bidrag og tilsvarende tidsserier for de vigtigste komponenter for at bestemme den, der indeholder overfladeoplysninger, og sammenlign entalsværdierne ved diagonalen af entalsværdimatrixen. En Jord-lignende delvist overskyet exoplanet forventes at have to sammenlignelige dominerende ental værdier.For at bekræfte valget af hovedkomponenten skal du indtaste kommandoen for at opnå effektspektre af tidsserierne for hver hovedkomponent. Strømspektrene gemmes i periodogram.csv. Angiv kommandoen for at visualisere parualografierne og bekræfte markeringen af hovedkomponenten.Der genereres et periodogramfigur. Den aktuelle plotningskode tilføjer stiplede linjer, der repræsenterer de årlige, halvårlige cyklusser, der skal refereres til. Vælg den hovedkomponent, der indeholder overfladeoplysningerne og den tilsvarende tidsserie.Hvis du vil konstruere et planetarisk overfladekort, skal du bruge den tilfældige HEALPix-kommando til at visualisere pixeleringsmetoden. En HEALPix tilfældig figur vil blive oprettet. Parameteren n stilne af ved linje 17 kan ændres for forskellige opløsninger.Hvis du vil bestemme vægten af hver pixel, skal du indtaste kommandoen. Udgangen vil blive gemt som w. npz på grund af sin størrelse.Chang n stilneværdien på linje 23 efter behov for de andre opløsninger af det hentede kort. Brug plotets vægt. py-kommandoen for at visualisere vægten.Der oprettes en række tal i vægtmappen. Hvis du fletter tallene, kan du illustrere, hvordan vægten af hver pixel ændres med tiden. Brug den lineære regression.py-kommandoen for at løse problemet med lineær regression. Resultatet af pixelværdier gemmes i pixelværdien. csv-fil.Værdien af Lambda på linje 16 kan ændres for forskellige styrker af legalisering efter behov. Kør derefter plotkortet. py-kommandoen til at konstruere de hentede kort ved hjælp af forskellige legaliseringsparametre.Der genereres tre kort. Forholdet mellem pixelindeksene og deres placeringer på hvert kort er beskrevet i HEALPix-dokumentet. Hvis du vil beregne kovarians matrixen for hver pixel, skal du køre kovariansen.py-kommando. Resultatet gemmes i kovarians. npz på grund af sin størrelse.Hvis du vil visualisere kovariansmatrixen og knytte usikkerheden til det hentede kort, skal du køre plottets kovarians. py-kommando. Der vil blive oprettet en kovarians og et usikkerhedstal.Her vises prøve flerbølgelængdeobservationer af Jorden på 927 koordinerede universelle tid, 8. Her kan tidsserien af de to dominerende hovedkomponenter i lyskurverne med flere bølgelængder observeres. Tidsserierne for den anden hovedkomponent viser en mere regelmæssig morfologi med en omtrent konstant daglig variation og stærkere døgncyklus i dets effektspektrum end den første hovedkomponent.Et overfladekort over denne proxy exoplanet bestående af værdien af den anden hovedkomponent ved hver pixel kan derefter konstrueres. Sammenlignet med jordens sandhed, det rekonstruerede kort genvinder alle større kontinenter efter adskillelse af overfladen oplysninger fra skyerne. Resultaterne for den sydlige halvkugle er værre end dem, der observeres for den nordlige halvkugle på grund af skydække over de sydlige oceaner.Usikkerheden for hver pixelværdi er i den rækkefølge, der er 10 % af den i det hentede kort, hvilket tyder på en god kvalitet af overfladekortlægningen og et positivt resultat. Det afgørende krav for at anvende denne protokol på en fremtidig analyse bekræfter, at overfladeoplysningerne kan udtrækkes fra lyskurver. Denne teknik tjener som benchmark i overfladekortlægningen af exoplaneter og kan forbedres med andre dekompensationsmetoder og legaliseringsmetoder for nye observationer.

Research

JoVE Journal

Engineering

Characterization of Surface Modifications by White Light Interferometry: Applications in Ion Sputtering, Laser Ablation, and Tribology Experiments

Karakterisering af overflademodifikationer med hvidt lys Interferometry: aktuelle Ion Sputtering, laserablation, og Tribologi Eksperimenter

In materials science and engineering it is often necessary to obtain quantitative measurements of surface topography with micrometer lateral resolution. ...

Atomic Force Microscopy of Red-Light Photoreceptors Using PeakForce Quantitative Nanomechanical Property Mapping

Atomarkraftmikroskopi Red-Light Fotoreceptorer Brug PeakForce Kvantitativ nanomekaniske Ejendom Mapping

Atomic force microscopy (AFM) uses a pyramidal tip attached to a cantilever to probe the force response of a surface. The deflections of the tip can be ...

Surface Enhanced Raman Spectroscopy Detection of Biomolecules Using EBL Fabricated Nanostructured Substrates

Surface Enhanced Raman spektroskopi Detection af biomolekyler Brug EBL Færdige Nanostrukturerede Substrater

Fabrication and characterization of conjugate nano-biological systems interfacing metallic nanostructures on solid supports with immobilized biomolecules ...

Failure Analysis of Batteries Using Synchrotron-based Hard X-ray Microtomography

Manglende Analyse af batterier Brug Synchrotronbestrålingscenter-baserede Hard røntgen Microtomography

Imaging morphological changes that occur during the lifetime of rechargeable batteries is necessary to understand how these devices fail. Since the advent ...

Measurement of X-ray Beam Coherence along Multiple Directions Using 2-D Checkerboard Phase Grating

Måling af X-ray Beam Sammenhæng ad flere retninger Brug 2-D Checkerboard Phase rist

A procedure for a technique to measure the transverse coherence of synchrotron radiation X-ray sources using a single phase grating interferometer is ...

Visible-light Induced Reduction of Graphene Oxide Using Plasmonic Nanoparticle

Synligt lys induceret Reduktion af Graphene Oxide Brug plasmoniske Nanopartikel

Present work demonstrates the simple, chemical free, fast, and energy efficient method to produce reduced graphene oxide (r-GO) solution at RT using ...

The Measurement of Unsteady Surface Pressure Using a Remote Microphone Probe

Målingen af ​​Usikker Surface Pressure Ved hjælp af en fjernbetjening mikrofon Probe

Microphones are widely applied to measure pressure fluctuations at the walls of solid bodies immersed in turbulent flows. Turbulent motions with various ...

Using Synchrotron Radiation Microtomography to Investigate Multi-scale Three-dimensional Microelectronic Packages

Brug synkrotronstråling Microtomography at undersøge Multi-skala Tre-dimensionelle Mikroelektroniske pakker

Synchrotron radiation micro-tomography (SR&#181;T) is a non-destructive three-dimensional (3D) imaging technique that offers high flux for fast data ...

Emission Spectroscopic Boundary Layer Investigation during Ablative Material Testing in Plasmatron

Spektroskopisk Boundary Layer Undersøgelse under ablative Material Testing i PlasmaTron

Ablative Thermal Protection Systems (TPS) allowed the first humans to safely return to Earth from the moon and are still considered as the only solution ...

Experimental Methods for Trapping Ions Using Microfabricated Surface Ion Traps

Eksperimentelle metoder til fældefangst ioner ved hjælp af Microfabricated overflade Ion fælder

Ions trapped in a quadrupole Paul trap have been considered one of the strong physical candidates to implement quantum information processing. This is due ...